陜西省商洛市2023屆高三三模文科數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．（    ）A．25 B．5 C．4 D．32．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．3．已知向量，，若，則（    ）A．12 B． C．16 D．4．在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取1個(gè)數(shù)，則的概率為（    ）A． B． C． D．5．若函數(shù)無極值，則的取值范圍為（    ）A． B．C． D．6．設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與拋物線C:交于兩點(diǎn)，若正三角形，則點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為（    ）A． B． C． D．7．已知，，則（    ）A． B． C． D．8．如圖①，這是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，將小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格、第6格，這時(shí)小正方體正面朝上的圖案是（    ）A． B． C． D．9．已知，則（    ）A． B．C． D．10．記函數(shù)的最小正周期為，且，若在上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（    ）A． B． C． D．11．某園區(qū)有一塊三角形空地（如圖），其中，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上劃分三個(gè)區(qū)域種植不同的花卉，若要求，則的最小值為（    ）A． B． C．25 D．3012．如圖，已知過原點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，雙曲線的右支上一點(diǎn)滿足，若直線的斜率為，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D． 二、填空題13．設(shè)滿足約束條件則的最小值為_________．14．某興趣小組對某地區(qū)不同年齡段的人群閱讀經(jīng)典名著的情況進(jìn)行了相關(guān)調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表．年齡區(qū)間賦值變量x12345人群數(shù)量y2378a若由最小二乘法得y與x的線性回歸方程為，則______．15．在四面體中，，，，若，，則該四面體外接球的表面積為______.16．定義在R上的奇函數(shù)滿足R，，且當(dāng)時(shí)，，則_________． 三、解答題17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)求的公比；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．清明期間，某校為緬懷革命先烈，要求學(xué)生通過前往革命烈士紀(jì)念館或者線上網(wǎng)絡(luò)的方式參與“清明祭英烈”活動(dòng)，學(xué)生只能選擇一種方式參加.已知該中學(xué)初一、初二、初三3個(gè)年級的學(xué)生人數(shù)之比為，為了解學(xué)生參與“清明祭英烈”活動(dòng)的方式，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù). (1)求，的值；(2)從該校各年級被調(diào)查且選擇線上網(wǎng)絡(luò)方式參與“清明祭英烈”活動(dòng)的學(xué)生人任選兩人，求這兩人是同一個(gè)年級的概率.19．如圖，四棱錐的底面是等腰梯形，，，，底面ABCD，為棱上的一點(diǎn).(1)證明：；(2)若三棱錐的體積為，求的值.20．已知函數(shù)，.(1)討論的單調(diào)區(qū)間；(2)若有3個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21．已知離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）．(1)求橢圓C的方程．(2)不經(jīng)過點(diǎn)A且斜率為的直線與橢圓C相交于P ，Q兩點(diǎn)，若直線AP與直線AQ的斜率之積為，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．22．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．23．已知函數(shù)(1)求不等式的解集；(2)若的最大值為，且正數(shù)，滿足，求的最小值．
參考答案：1．B2．C3．D4．A5．A6．B7．D8．C9．D10．A11．B12．C13．14．1015．16．101217．(1)(2) 18．(1)，(2) 19．(1)證明見解析(2) 20．(1)答案見解析(2) 21．(1)(2)定值為 22．(1)，(2) 23．(1)(2)3  

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