2023年陜西省西安交大附中浐灞右岸學(xué)校中考四模數(shù)學(xué)試題(無答案)

這是一份2023年陜西省西安交大附中浐灞右岸學(xué)校中考四模數(shù)學(xué)試題(無答案)，共7頁。試卷主要包含了本試卷分為第一部分，計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，總分120分．考試時間120分鐘．
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫班級、姓名和準(zhǔn)考證號．
3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．
4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．
5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．
第一部分（選擇題 共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）
1．計(jì)算：（ ）
A．8B．2C．-2D．-8
2．如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
3．下列計(jì)算結(jié)果為的是（ ）
A．B．C．D．
4．某班學(xué)生對三角形內(nèi)角和為180°展開證明討論，以下四個學(xué)生的作法中，不能證明的內(nèi)角和為180°的是（ ）
A．過點(diǎn)A作
B．延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作
C．過點(diǎn)A作于點(diǎn)D
D．過BC上一點(diǎn)D作，
5．若直線經(jīng)過點(diǎn)，，且時，，則直線l不可能經(jīng)過的點(diǎn)是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在矩形ABCD中，，，O，E分別為AC，OD的中點(diǎn)，連接AE，則的面積為（ ）
A．3B．6C．9D．12
7．如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，點(diǎn)E是圓上一點(diǎn)，連接OE，CE，BE，，，則的度數(shù)為（ ）
A．107°B．110°C．117°D．120°
8．已知拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離為9，拋物線與x軸交點(diǎn)之間的距離為，則a的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9．計(jì)算：______．
10．書籍和紙張的長與寬的比值都有固定的尺寸，即同一系列的紙張長與寬的比均相同．將如圖所示的紙張沿長邊對折裁剪，得到兩張A1型號紙張．若A1與原紙張屬同一系列紙張，則該系列紙張的長與寬（長大于寬）之比為______．
11．某農(nóng)戶1月份購買了100只兔子進(jìn)行養(yǎng)殖，經(jīng)過兩個月后，農(nóng)戶養(yǎng)殖的兔子數(shù)量增長至169只，若兔子的月平均增長率都相同，則開始養(yǎng)殖一個月后，農(nóng)戶養(yǎng)殖的兔子數(shù)量為______只．
12．已知反比例函數(shù)（且）的圖象與一次函數(shù)的圖象共有兩個交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積，請寫出一個滿足條件的k值為______．
13．如圖，在菱形ABCD中，，，在BC邊上有一線段EF由B向C運(yùn)動，點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動，E在F的左側(cè)，，連接AE，AF，則周長的最小值為______．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）
14．（本題滿分5分）
計(jì)算：．
15．（本題滿分5分）
解不等式組：，并將不等式組的解集表示在數(shù)軸上．
16．（本題滿分5分）
解分式方程：．
17．（本題滿分5分）
如圖，在平行四邊形ABCD中，，．
請用尺規(guī)作圖法，在BC上求作一點(diǎn)E，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18．（本題滿分5分）
如圖，在等邊中，AE與CD交于點(diǎn)F．給出下列二個條件：
①，②．
請從①②中任選一個作為已知條件，余下一個作為結(jié)論進(jìn)行證明．
19．（本題滿分5分）
如圖，正方形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，將正方形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到正方形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
20．（本題滿分5分）
現(xiàn)有A，B兩個不透明的盒子，A中有4個完全相同的黑色棋子，B中有2個完全相同的白色棋子．
（1）從A中摸出兩個棋子放人B中，再從B中隨機(jī)摸出一個棋子，則摸出棋子顏色為黑色的概率為______；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求從B中一次摸出2個棋子都是白色的概率．
21．（本題滿分6分）
西安市廣仁寺的康熙御碑亭中碑文書法精美，引得無數(shù)游客駐足拍照留念．某數(shù)學(xué)興趣小組到此測量這座亭子的高度AB．如圖，他們在地面AC的點(diǎn)C處用高0.8 m的測角儀測得亭子頂部點(diǎn)B的仰角為45°，然后沿著AC前進(jìn)1 m到達(dá)點(diǎn)E，在點(diǎn)E處用測角儀測得亭子頂部點(diǎn)B的仰角為39°．已知，，，求康照御碑亭的高度AB．（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：，，）
22．（本題滿分7分）
某施工隊(duì)承接了一項(xiàng)修路任務(wù)，每天下班前登記施工進(jìn)度，下表記錄了開工5天以來的修路情況，其中x表示開工的天數(shù)（單位：天），y表示剩余未修道路長度（單位：千米）．
為描述剩余未修道路長度與開工天數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)關(guān)系式可供選擇：，，．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并判斷其他點(diǎn)是否在所求函數(shù)圖象上；
（2）若想要比原計(jì)劃提前一天完成施工任務(wù)，求之后幾天平均每天比原計(jì)劃多修的長度．
23．（本題滿分7分）
七年級學(xué)生平均每周戶外運(yùn)動時間的調(diào)查報告
請根據(jù)以上調(diào)查報告，解答下列問題：
（1）上表中樣本選取方式為______（填字母）；
（2）被抽取學(xué)生參加講座前每周參加戶外運(yùn)動時間數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；
（3）若該校七年級共有200名學(xué)生，講座開展一周后，對七年級所有學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)平均每周參加戶外運(yùn)動時間不少于5h的人數(shù)為90人，試判斷此講座是否有效果？并說明理由．
24．（本題滿分8分）
如圖，AB是的直徑，CD與相切于點(diǎn)C，與BA的延長線交于點(diǎn)D，連接BC，點(diǎn)E在線段OB上，過點(diǎn)E作BD的垂線交DC的延長線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：；
（2）若，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，求GE的長．
25．（本題滿分8分）
已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線沿y軸方向向上平移k個單位．平移后拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P．且點(diǎn)P在x軸下方，是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
26．（本題滿分10分）
問題提出
（1）如圖①，在中，，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，且，求的值；
問題解決
（2）如圖②，現(xiàn)有一塊邊長為1米的正方形鋼板ABCD，其中，，均有不同程度的磨損，不能使用，王師傅計(jì)劃過點(diǎn)A裁出一個形如四邊形AEGF的零件，其中點(diǎn)F，G，E分別在邊AB，BC，CD上，且點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)．
①王師傅想要使得，在手頭沒有直角尺的情況下，進(jìn)行如下操作：
第一步：取一根筆直的木棒，用鉛筆在木棒上任意點(diǎn)出M，N兩點(diǎn)；
第二步：將木棒斜放在鋼板上，使點(diǎn)M與點(diǎn)F重合，保持點(diǎn)N不動，將木棒進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在BC上，在鋼板上將點(diǎn)M對應(yīng)的位置標(biāo)記為點(diǎn)G；
第三步：將FN延長，再將木棒繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在FN的延長線上，記點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q；
第四步：作射線GQ交DC于點(diǎn)E，則．
請問，王師傅的操作方法是否能夠得到？請證明；
②在①的條件下，王師傅想要得到最大面積的四邊形AEGF，請你計(jì)算四邊形AEGF面積的最大值．
x
1
2
3
4
5
y
2.1
1.8
1.5
1.2
0.9
調(diào)查背景
為積極倡導(dǎo)體育教學(xué)和文化教育有機(jī)結(jié)合，提高同學(xué)們的身體素質(zhì)，某校對七年級學(xué)生每周參加戶外運(yùn)動的時間t（單位：h）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并為七年級學(xué)生開展了“生命在于運(yùn)動”的主題講座
調(diào)查方式
抽樣調(diào)查
樣本選取
為保證調(diào)查數(shù)據(jù)的全面性，應(yīng)選擇的樣本選取方式為______
A．隨機(jī)抽取七年級20名女生
B．隨機(jī)抽取七年級20名男生
C．隨機(jī)抽取七年級20名學(xué)生
數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
信息一：被抽取學(xué)生參加講座前每周參加戶外運(yùn)動的時間數(shù)據(jù)：
2.5 3.5 4.5 2 4 4.5 3 5 5.5 5.5 4.5 6 7 3 7.5 4 4.5 3.5 6 3.5
信息二：被抽取學(xué)生參加講座前每周參加戶外運(yùn)動的時間頻數(shù)表
平均每周參加戶外運(yùn)動的時間
頻數(shù)
占調(diào)查人數(shù)百分比
2
10%
11
55%
5
25%
2
10%
調(diào)查結(jié)論
…