浙江省浙南名校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題1、已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是(   )A.1      B.i      C.      D.-1 2、在中，已知命題為鈍角三角形，命題，則p是q的(   )A.充分不必要條件      B.必要不充分條件    C.充分必要條件      D.既不充分也不必要條件3、用半徑為，圓心角為的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的高為(   )A.      B.      C.      D.4、在中，，,則邊AC的長(zhǎng)為(   )A.3      B.5      C.3或5      D.以上都不對(duì)5、設(shè)m，n是不同的直線，,是不同的平面，則下列命題正確的是(   )A.，則      B.，則C.，則      D.，則6、已知，則的值為(   )A.      B.      C.      D.7、記，,則(   )A.      B.      C.      D.8、有一直角轉(zhuǎn)彎的走廊（兩側(cè)與頂部都封閉），已知走廊的寬度與高度都是3米，現(xiàn)有不能彎折的硬管需要通過(guò)走廊，設(shè)不計(jì)硬管粗細(xì)可通過(guò)的最大極限長(zhǎng)度為1米.為了方便搬運(yùn)，規(guī)定允許通過(guò)此走廊的硬管的最大實(shí)際長(zhǎng)度為米，則m的值是(   )A.      B.      C.      D.二、多項(xiàng)選擇題9、如圖，正方體中，，點(diǎn)Q為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(   )A.CQ與BN為異面直線                 B.C.直線BN與平面ABCD所成角為     D.三棱錐的體積為10、已知,是平面單位向量，且，若該平面內(nèi)的向量滿足，則(   )A.     B.     C.     D.11、已知函數(shù)，則下面說(shuō)法正確的是(   )A.若且圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則B.若且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則C.若且在上單調(diào)遞增，則的最大值為2D.若且在上的圖象有且僅有2個(gè)最高點(diǎn)，則的取值范圍為12、在銳角中，已知，,,D為邊BC上的點(diǎn)，，則線段AD長(zhǎng)的可能取值為(   )A.      B.      C.3.3      D.三、填空題13、已知復(fù)數(shù),（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，則的面積為________.14、已知直三棱柱的高為4，，則該三棱柱的外接球的體積為________.15、已知滿足，則的最小值為________.16、已知正邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D滿足，P為直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)在的投影向量為，則m的取值范圍為________.四、解答題17、已知復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位），z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，且滿足.（1）求實(shí)數(shù)b的值；（2）若復(fù)數(shù)z是關(guān)于x的方程（，且p,）的一個(gè)復(fù)數(shù)根，求的值.18、在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD為正方形，，E和F分別為PD和BC的中點(diǎn).（1）證明：平面PAB；（2）求二面角的余弦值.19、在中，已知,,BD為邊AC上的高.設(shè)，記y關(guān)于A的函數(shù)為.（1）求的表達(dá)式及的取值范圍；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20、如圖，在中，D是線段BC上的點(diǎn)，且，O是線段AD的中點(diǎn)延長(zhǎng)BO交AC于E點(diǎn)，設(shè).（1）求的值；（2）若為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，求的值.21、已知銳角的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，，且.（1）求角C的值；（2）若，求周長(zhǎng)的取值范圍.22、已知函數(shù)，其中.（1）時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知存在三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，,使得成立，求的取值范圍.
參考答案1、答案：A解析：2、答案：B解析：3、答案：D解析：4、答案：C解析：5、答案：D解析：6、答案：B解析：7、答案：C解析：8、答案：A解析：9、答案：AB解析：10、答案：BCD解析：11、答案：ACD解析：12、答案：AB解析：13、答案：5解析：14、答案：解析：15、答案：解析：16、答案： 解析：17、答案：(1)(2)-5解析：（1）z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限， ， （2）（法一）由題可知，為關(guān)于x方程的兩個(gè)復(fù)數(shù)根（法二）將代入方程可得∴∴∴18、答案：(1)見(jiàn)解析(2)解析：（1）（法一）取PA的中點(diǎn)M，連接ME,MBM，E分別為PA,PB的中點(diǎn),ME是的中位線且又F為BC的中點(diǎn)且且四邊形MBFE是平行四邊形,平面PAB,平面PAB,平面PAB（法二）取AD的中點(diǎn)N，連接EN,FNE，N分別為PD,AD的中點(diǎn),NE是的中位線,,平面PAB,平面PAB, 平面PAB同理平面PAB,平面平面ENF,又平面ENF/平面PAB（2）（法一）取AD的中點(diǎn)N，連接FN，過(guò)N作交PD于G，連接FG平面ABCD,平面ABCD, 又,平面PAD又平面FNG即為二面角的平面角設(shè)則,,二面角的平面角的余弦值為.（法二）取的中點(diǎn)N，G，連接設(shè)為等腰三角形∴,即即為二面角的平面角二面角的平面角的余弦值為.19、答案：(1)(2)解析：（1）由已知可得：，， 即的取值范圍為.（2）由（1）知：記，則在上單調(diào)遞增.當(dāng)，即,,時(shí)，t取到最大值為.即實(shí)數(shù)m的取值范圍為20、答案：(1)(2)解析：（1）因?yàn)?/span>O為AD的中點(diǎn)，，又，故,,（2）（法一）設(shè)，因?yàn)?/span>O為AD的中點(diǎn)，，B，O，E三點(diǎn)共線，所以，得故因?yàn)?/span>為邊長(zhǎng)為2的正三角形故（法二）設(shè)又由（1）知,與為非零的共線向量。與為非零的共線向量，所以，得因?yàn)?/span>為邊長(zhǎng)為2的正三角形故21、答案：(1)(2)解析：（1）（法一）為銳角三角形，（法二）,,,為銳角三角形，（2）（法一）周長(zhǎng)由于為銳角三角形,,解得：,,.的周長(zhǎng)l的取值范圍為.（法二）同法一得由余弦定理得周長(zhǎng)記則在單調(diào)遞增的周長(zhǎng)l的取值范圍為.22、答案：(1) (2)解析：（1）當(dāng)時(shí)，解不等式得：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為直線此時(shí)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.在R上連續(xù)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）由題意可得：函數(shù)至少有三個(gè)單調(diào)區(qū)間.（a）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.此時(shí)不存在符合題意；（b）當(dāng)時(shí)i）即時(shí)，恒成立則，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，此時(shí)也不存在符合題意；ⅱ）即時(shí)，記的兩根為，則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.此時(shí)也不存在,,符合題意；（或，當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖像可得必先單調(diào)遞減再單調(diào)遞增，只有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，則此時(shí)不存在,,符合題意）（c）當(dāng)時(shí)，方程必有兩根：,且則結(jié)合得：在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.此時(shí)存在,,符合題意.記，則有，此時(shí),,若，則，與矛盾，所以，則,為的兩根，由韋達(dá)定理得：.（沒(méi)有說(shuō)明所在區(qū)間直接用韋達(dá)定理不給分），此時(shí).無(wú)最小值；無(wú)最小值，無(wú)最大值，但有上界1.所以的取值范圍為.
 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年浙江省余姚中學(xué)浙南名校聯(lián)盟高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年浙江省余姚中學(xué)浙南名校聯(lián)盟高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案，文件包含浙江省浙南名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題Word版含解析docx、浙江省浙南名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題Word版無(wú)答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共29頁(yè)， 歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年浙江省浙南名校聯(lián)盟高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2022-2023學(xué)年浙江省浙南名校聯(lián)盟高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版），共15頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙江省浙南名校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份浙江省浙南名校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案），共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部