?第8章測試卷（2）
一、選擇題
1．下列事件是必然事件的是（　?。?br /> A．甕中捉鱉 B．刻舟求劍 C．守株待兔 D．水中撈月
　
2．小明投擲一枚普通的骰子，前三次投出的朝上數(shù)字都是6，則第4次投出的朝上數(shù)字（　?。?br /> A．按照小明的運(yùn)氣來看，一定還是6B．前三次已經(jīng)是6了，這次一定不是6C．按照小明的運(yùn)氣來看，是6的可能性最大D．是6的可能性與是1～5中任意一個(gè)數(shù)字的可能性相同
　
3．小明用一枚均勻的硬幣進(jìn)行試驗(yàn)，前6次擲得的結(jié)果都是正面朝上，如果將第7次擲得正面朝上的概率記為P，則（　?。?br /> A．P= B．P＜ C．P＞ D．無法確定
　
4．在英文a good student中，字母d出現(xiàn)的頻率約為（　?。?br /> A．0.52 B．0.25 C．0.17 D．0.36
　
5．對某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻數(shù)分布表中80.5～90.5這一組頻數(shù)是0.20，那么成績在80.5～90.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是（　?。?br /> A．8 B．6 C．10 D．12
　
6．為了描述溫州市某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇（　?。?br /> A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖
　
7．某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左到右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（　?。?br /> A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8
　
8．學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（　?。?br />
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
　
9．為了繪制頻數(shù)分布直方圖，先要對數(shù)據(jù)分組，若一個(gè)樣本的容量為80，最大值為141，最小值為50，取組距為10，則可以分成（　?。?br /> A．10組 B．9組 C．8組 D．7組
　
10．每年的3月22日被聯(lián)合國為世界水日，旨在喚起公眾的水意識，加強(qiáng)水資源保護(hù)．為響應(yīng)號召，小聰同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭月均用水量并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖，則被抽查的用戶中月均用水落在20～25（噸）的頻率是（　?。?br />
A．0.12 B．0.2 C．0.24 D．0.32
　
11．下列事件是必然事件的是（　　）
A．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰B．拋一枚硬幣，正面朝上C．某運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心D．明天一定是晴天
　
12．下列說法正確的是（　?。?br /> A．打開電視機(jī)，正在播放“安岳新聞”，是必然事件B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，則買100張彩票一定有張中獎(jiǎng)D．“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的時(shí)間降雨
　
13．下列條件是隨機(jī)事件的是（　?。?br /> A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰B．在只裝有黑球和白球的袋子里，摸出紅球C．購買一張彩票，中獎(jiǎng)D．太陽從東方升起
　
14．下列事件是必然事件的是（　?。?br /> A．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈B．兩條線斷可以組成一個(gè)三角形C．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)
　
　
15．下列事件中，一定是不可能事件的是（　　）
A．?dāng)S一次骰子，向上一面的數(shù)字是3B．通常溫度降到0℃以下，純凈水結(jié)冰C．度量一個(gè)三角形的內(nèi)角的度數(shù)，其和為360°D．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，小明買100張獎(jiǎng)券，可能會中獎(jiǎng)

二、填空題
16．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為　　 ．

17．如圖所示的頻率分布直方圖中，從左至右各長方形高的比為2：3：4：6：4：1，如果第三組的頻數(shù)為12，則總數(shù)是　 ?。?br />

18．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面被涂成藍(lán)、紅兩種顏色，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，P（甲）表示指針停留在藍(lán)色區(qū)域的可能性，P（乙）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則P（甲）=　 　P（乙）．


19．舉一個(gè)是不可能事件的例子：　 ?。?br />
20．有下列事件：①從1到10的十個(gè)整數(shù)中，任取兩數(shù)之差為奇數(shù)；②太陽從西邊升起；③拋擲兩枚硬幣，結(jié)果兩枚都是正面朝上；④從裝有一個(gè)紅球和三個(gè)黃球的袋子中任取兩球，至少有一個(gè)是黃球．其中屬于不可能事件的是　 ?。ㄖ惶钚蛱枺?br />
三、解答題
21．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)相乘，問：
(1)積為偶數(shù)，屬于哪類事件？有幾種可能情況？
(2)積為奇數(shù)，屬于哪類事件？有幾種可能情況？
(3)積為無理數(shù)，屬于哪類事件？
　
22．生活中“一定會發(fā)生的”、“可能會發(fā)生的”、“不可能發(fā)生的”、“很可能發(fā)生的”、“不太可能發(fā)生的”各種現(xiàn)象都有，請將這些現(xiàn)象按發(fā)生的可能性由大到小排列．
　
23．有一些大小均勻的小正方體，每個(gè)小正方體的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．如果一次擲出4個(gè)這樣的小正方體，將它們朝上的面的數(shù)字分別填入四個(gè)方框中，那么可能得到的最大四位數(shù)和最小四位數(shù)各是多少？你認(rèn)為得到最大四位數(shù)的可能性和得到最小四位數(shù)的可能性哪個(gè)大些？
　
24．在一次社會調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中一些成員一天行走的步數(shù)，并對這些數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
組別
步數(shù)分組
頻數(shù)
頻率
A
5500≤x＜6500
2
0.10
B
6500≤x＜7500
10
0.50
C
7500≤x＜8500
a
m
D
8500≤x＜9500
3
0.05
E
9500≤x＜10500
b
0.05
合計(jì)
　5500≤x＜10500　
c
1
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1)填空：a=　 ，c=　 ，m=　 ?。?br /> (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

　
25．某學(xué)校教師對本校學(xué)生課堂教學(xué)中的參與深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑，獨(dú)立思考，專注聽講，講解題目四項(xiàng)．評價(jià)組從各年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的參與情況，繪制成如圖1和圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）．

請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
(1)在這次評價(jià)中，一共抽查了　 　名同學(xué)；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為　 　度；
(3)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(4)若全校有6000名學(xué)生，則在課堂教學(xué)中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？
　
26．將七年級兩個(gè)班男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，并繪制出頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．（x表示成績，且規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀）
組別
成績（米）
頻數(shù)
A
5.25≤x＜6.25
5
B
6.25≤x＜7.25
10
C
7.25≤x＜8.25
a
D
8.25≤x＜9.25
15
E
9.25≤x＜10.25
b

(1)頻數(shù)分布表中，a=　 　，b=　5　，其中成績合格的有　 　人，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組對應(yīng)的圓心角是　 　°．
　
27．為了保護(hù)視力，學(xué)校計(jì)劃開展“愛眼護(hù)眼”視力保健活動(dòng)，為使活動(dòng)更具有實(shí)效性，先對學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，檢查他們的視力，并繪制不完整的直方圖（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1），請結(jié)合直方圖的信息解答下列問題：
(1)統(tǒng)計(jì)圖中，4.8≤x＜5.0的學(xué)生數(shù)是　 　人；
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(3)若繪制“學(xué)生視力扇形統(tǒng)計(jì)圖”，視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，則視為達(dá)標(biāo)學(xué)生所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；
(4)若全校共有800名學(xué)生，則視力達(dá)標(biāo)的學(xué)生估計(jì)有　 　名．



　答案
1．下列事件是必然事件的是（　　）
A．甕中捉鱉 B．刻舟求劍 C．守株待兔 D．水中撈月
【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．
【解答】解：甕中捉鱉是必然事件，
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了為隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
　
2．小明投擲一枚普通的骰子，前三次投出的朝上數(shù)字都是6，則第4次投出的朝上數(shù)字（　?。?br /> A．按照小明的運(yùn)氣來看，一定還是6B．前三次已經(jīng)是6了，這次一定不是6C．按照小明的運(yùn)氣來看，是6的可能性最大D．是6的可能性與是1～5中任意一個(gè)數(shù)字的可能性相同
【考點(diǎn)】X2：可能性的大?。?
【專題】填空題
【難度】易
【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．
【解答】解：一枚普通的骰子共有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字朝上的可能性都相等，
所以第4次投出的朝上數(shù)字是6的可能性與是1～5中任意一個(gè)數(shù)字的可能性相同．
故選D．
【點(diǎn)評】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
　
3．小明用一枚均勻的硬幣進(jìn)行試驗(yàn)，前6次擲得的結(jié)果都是正面朝上，如果將第7次擲得正面朝上的概率記為P，則（　　）
A．P= B．P＜ C．P＞ D．無法確定
【考點(diǎn)】X3：概率的意義．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】一枚均勻的硬幣只有正反兩面．所以不論擲多少次其正反兩面朝上或朝下的概率都不會發(fā)生變化．
【解答】解：無論哪一次拋擲硬幣，都有2種情況，擲得的正面向上是其中1種情況，
故擲得的正面向上的概率為．
故選：A．
【點(diǎn)評】此題考查了概率的意義，注意概率是頻率（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)．
　
4．在英文a good student中，字母d出現(xiàn)的頻率約為（　?。?br /> A．0.52 B．0.25 C．0.17 D．0.36
【考點(diǎn)】V6：頻數(shù)與頻率．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】12個(gè)字母中，d出現(xiàn)了2次，所以字母d出現(xiàn)的頻率=．
【解答】解：由題意得：字母d出現(xiàn)的頻率==≈0.17．
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)與頻率的知識，注意掌握頻率的計(jì)算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．
　
5．對某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻數(shù)分布表中80.5～90.5這一組頻數(shù)是0.20，那么成績在80.5～90.5這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是（　?。?br /> A．8 B．6 C．10 D．12
【考點(diǎn)】V7：頻數(shù)（率）分布表．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】因?yàn)槿藬?shù)個(gè)數(shù)就是頻數(shù)，頻數(shù)=總數(shù)×頻率，從而可求出解．
【解答】解：∵40×0.20=8，
∴這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是8人．
故選A．
【點(diǎn)評】本題考查頻率分布表，關(guān)鍵知道頻數(shù)=總數(shù)×頻率，從而可求出解．
　
6．為了描述溫州市某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇（　　）
A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖
【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VE：統(tǒng)計(jì)圖的選擇．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；
折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；
條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；
頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．
【解答】解：根據(jù)題意，得
要求反映溫州市某一天氣溫變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖．
故選B．
【點(diǎn)評】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．
　
7．某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左到右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（　?。?br /> A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8
【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】首先根據(jù)各組的頻數(shù)即可確定頻率是0.2的是哪一組，然后根據(jù)組中值的大小即可確定組距，則頻率為0.2的一組的范圍即可確定．
【解答】解：各組的頻數(shù)是5，4，6，5則第一組的頻率是：=0.25，則第四組的頻率也是0.25，
第二組的頻率是：=0.2，
則頻率為0.2的一組為第二組；
組距是8﹣5=3，第二組的組中值是8，則第二組的范圍是：6.5﹣9.5．
故選A．
【點(diǎn)評】本題考查了頻數(shù)分布圖，正確理解組中值的含義是關(guān)鍵．
　
8．學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（　?。?br />
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可以知道繪畫興趣小組的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率．
【解答】解：∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，
∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.3．
故選D．
【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
　
9．為了繪制頻數(shù)分布直方圖，先要對數(shù)據(jù)分組，若一個(gè)樣本的容量為80，最大值為141，最小值為50，取組距為10，則可以分成（　?。?br /> A．10組 B．9組 C．8組 D．7組
【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】求得最大值與最小值的差，除以組距就是組數(shù)．
【解答】解：最大值與最小值的差是：141﹣50=91，
則可以分成的組數(shù)是：91÷10≈10（組）．
故選A．
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)據(jù)分組的方法，是需要熟練掌握的內(nèi)容．
　
10．每年的3月22日被聯(lián)合國為世界水日，旨在喚起公眾的水意識，加強(qiáng)水資源保護(hù)．為響應(yīng)號召，小聰同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭月均用水量并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖，則被抽查的用戶中月均用水落在20～25（噸）的頻率是（　?。?br />
A．0.12 B．0.2 C．0.24 D．0.32
【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】根據(jù)頻率=列式計(jì)算即可得解．
【解答】解：月均用水落在20～25（噸）的頻率===0.2．
故選B．
【點(diǎn)評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，主要利用了利用頻數(shù)求頻率的方法，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
　
11．下列事件是必然事件的是（　?。?br /> A．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰B．拋一枚硬幣，正面朝上C．某運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心D．明天一定是晴天
【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．
【解答】解：A、在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰是必然事件，故A符合題意；
B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；
C、某運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
D、明天一定是晴天是隨機(jī)事件，故D不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
　
12．下列說法正確的是（　　）
A．打開電視機(jī)，正在播放“安岳新聞”，是必然事件B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，則買100張彩票一定有張中獎(jiǎng)D．“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的時(shí)間降雨
【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．
【解答】解：A、打開電視機(jī)，正在播放“安岳新聞”，是隨即事件，故A錯(cuò)誤；
B、從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件，故B正確；
C、某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，則買100張彩票可能張中獎(jiǎng)，故C錯(cuò)誤；
D、“明天降雨的概率是80%”，表示明天降雨的可能性大，故D錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
　
13．下列條件是隨機(jī)事件的是（　　）
A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰B．在只裝有黑球和白球的袋子里，摸出紅球C．購買一張彩票，中獎(jiǎng)D．太陽從東方升起
【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，可得答案．
【解答】解：A、一定發(fā)生，是必然事件，故錯(cuò)誤；
B、一定不發(fā)生，是不可能事件，故錯(cuò)誤；
C、可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，正確；
D、一定發(fā)生，是必然事件，故錯(cuò)誤，
故選C．
【點(diǎn)評】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
　
14．下列事件是必然事件的是（　　）
A．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈B．兩條線斷可以組成一個(gè)三角形C．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)
【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．
【專題】填空題
【難度】易
【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可．
【解答】解：A、是隨機(jī)事件，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不可能事件，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是必然事件，C選項(xiàng)正確；
D、是隨機(jī)事件，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
　
　
15．下列事件中，一定是不可能事件的是（　?。?br /> A．?dāng)S一次骰子，向上一面的數(shù)字是3B．通常溫度降到0℃以下，純凈水結(jié)冰C．度量一個(gè)三角形的內(nèi)角的度數(shù)，其和為360°D．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，小明買100張獎(jiǎng)券，可能會中獎(jiǎng)
【考點(diǎn)】X2：可能性的大?。?
【專題】填空題
【難度】易
【分析】事件的可能性主要看事件的類型，事件的類型決定了可能性及可能性的大?。?br /> 【解答】解：A、擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是3，是可能事件；
B、通常溫度降到0℃以下，純凈水結(jié)冰，是必然事件；
C、度量一個(gè)三角形的內(nèi)角的度數(shù)，其和為360°，是不可能事件；
D、某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，小明買100張獎(jiǎng)券，可能會中獎(jiǎng)，是可能事件．
故選C．
【點(diǎn)評】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．

16．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為　　 ．
【考點(diǎn)】X3：概率的意義．
【專題】填空題
【難度】中
【分析】求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可．
【解答】解：∵拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，
∴正面向上的概率為．
故答案為：．
【點(diǎn)評】本題考查的是概率的意義，注意拋硬幣只有兩種情況，每次拋出的概率都是一致的，與次數(shù)無關(guān)．

17．如圖所示的頻率分布直方圖中，從左至右各長方形高的比為2：3：4：6：4：1，如果第三組的頻數(shù)為12，則總數(shù)是　 ?。?br />
【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖．
【專題】填空題
【難度】中
【分析】用第三組的頻數(shù)除以第三組所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：總數(shù)=12÷=12÷=60．
故答案為：60．
【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，列式表示出第三組所占的百分比是解題的關(guān)鍵．

18．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面被涂成藍(lán)、紅兩種顏色，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，P（甲）表示指針停留在藍(lán)色區(qū)域的可能性，P（乙）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則P（甲）=　 　P（乙）．

【考點(diǎn)】X2：可能性的大?。?
【專題】填空題
【難度】中
【分析】根據(jù)題意，要求P（甲）與P（乙）的倍數(shù)關(guān)系，求出紅藍(lán)區(qū)域的面積關(guān)系即可，由紅色區(qū)域的圓心角的度數(shù)易得兩者的面積關(guān)系，進(jìn)而可得答案．
【解答】解：根據(jù)題意，可得紅色區(qū)域的圓心角為120°，則藍(lán)色區(qū)域的圓心角為360°﹣120°=240°；
則藍(lán)色區(qū)域的面積是紅色區(qū)域面積的2倍，
而總面積是一定的，
故P（甲）=2P（乙）．
【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

19．舉一個(gè)是不可能事件的例子：　 ?。?br /> 【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．
【專題】填空題
【難度】中
【分析】填寫一個(gè)一定不會發(fā)生的事件即可．
【解答】解：不可能事件是一定不會發(fā)生的事件，如：公雞會下蛋．
【點(diǎn)評】解決本題需要正確理解不可能事件的概念：不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．

20．有下列事件：①從1到10的十個(gè)整數(shù)中，任取兩數(shù)之差為奇數(shù)；②太陽從西邊升起；③拋擲兩枚硬幣，結(jié)果兩枚都是正面朝上；④從裝有一個(gè)紅球和三個(gè)黃球的袋子中任取兩球，至少有一個(gè)是黃球．其中屬于不可能事件的是　 ?。ㄖ惶钚蛱枺?br /> 【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．
【專題】填空題
【難度】中
【分析】不可能事件就是一定不會發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．
【解答】解：①、隨機(jī)事件；
②、必然事件，是不可能事件；
③、隨機(jī)事件；
④必然事件，是確定事件；
故確定事件的是②．
故答案為②．
【點(diǎn)評】本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．

21．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)相乘，問：
(1)積為偶數(shù)，屬于哪類事件？有幾種可能情況？
(2)積為奇數(shù)，屬于哪類事件？有幾種可能情況？
(3)積為無理數(shù)，屬于哪類事件？
【考點(diǎn)】X1：隨機(jī)事件．
【專題】解答題
【難度】難
【分析】(1)，(2)由于五個(gè)數(shù)中任意取兩數(shù)相乘有奇數(shù)有偶數(shù)，所以(1)(2)都為不確定事件，分別寫出乘積為偶數(shù)與為奇數(shù)的情況，即可看出分別有幾種情況．
(3)由于五個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，他們的乘積也一定為有理數(shù)，不可能為無理數(shù)，所以(3)為不可能事件．
【解答】解：(1)是不確定事件，
有7種可能：1×2=2，1×4=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，3×4=12，4×5=20；
(2)是不確定事件，
有3種可能：1×3=3，1×5=5，3×5=15；
(3)是不可能事件．
【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
　
22．生活中“一定會發(fā)生的”、“可能會發(fā)生的”、“不可能發(fā)生的”、“很可能發(fā)生的”、“不太可能發(fā)生的”各種現(xiàn)象都有，請將這些現(xiàn)象按發(fā)生的可能性由大到小排列．
【考點(diǎn)】X2：可能性的大?。?
【專題】解答題
【難度】難
【分析】事件的可能性主要看事件的類型，事件的類型決定了可能性及可能性的大小．
【解答】解：根據(jù)可能性大小的判斷，將這些現(xiàn)象按發(fā)生的可能性由大到小排列：
“一定會發(fā)生的”、“很可能發(fā)生的”、“可能會發(fā)生的”、“不太可能發(fā)生的”、“不可能發(fā)生的”．
【點(diǎn)評】一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．
　
23．有一些大小均勻的小正方體，每個(gè)小正方體的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．如果一次擲出4個(gè)這樣的小正方體，將它們朝上的面的數(shù)字分別填入四個(gè)方框中，那么可能得到的最大四位數(shù)和最小四位數(shù)各是多少？你認(rèn)為得到最大四位數(shù)的可能性和得到最小四位數(shù)的可能性哪個(gè)大些？
【考點(diǎn)】X2：可能性的大?。?
【專題】解答題
【難度】難
【分析】根據(jù)小正方體的各個(gè)面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6，最大是6，最小是1，可以得到最大四位數(shù)和最小四位數(shù)；根據(jù)每次出現(xiàn)的數(shù)字的概率相等，可以得出得到這兩種數(shù)的可能性一樣大．
【解答】解：∵一個(gè)均勻的小正方體的各個(gè)面上標(biāo)有1，2，3，4，5，6，
∴每擲一次出現(xiàn)的最大數(shù)字為6，最小數(shù)字為1，
因此連擲4次，得到的最大四位數(shù)為6666，最小四位數(shù)是1111；
∵每次出現(xiàn)1，2，3，4，5，6的概率相等，
∴這兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相同．
【點(diǎn)評】此題考查了可能性大小的判斷．此題難度不大，注意概率越大，可能性就越大．
　
24．在一次社會調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中一些成員一天行走的步數(shù)，并對這些數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
組別
步數(shù)分組
頻數(shù)
頻率
A
5500≤x＜6500
2
0.10
B
6500≤x＜7500
10
0.50
C
7500≤x＜8500
a
m
D
8500≤x＜9500
3
0.05
E
9500≤x＜10500
b
0.05
合計(jì)
　5500≤x＜10500　
c
1
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1)填空：a=　 ，c=　 ，m=　 ??；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表．
【專題】解答題
【難度】難
【分析】(1)根據(jù)百分比=，頻率之和等于1等知識，一一解答即可．
(2)根據(jù)a、b的值畫出條形圖即可；
(3)利用樣本估計(jì)總體的思想思考問題即可；
【解答】解：(1)c=2÷0.1=20，b=20×0.05=1，m=1﹣0.1﹣0.5﹣0.05﹣0.05=0.3，
a=20×0.3=6，
故答案分別為6，20，0.3．
(2)條形圖如圖所示：

(3)200×=100人，
答：若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)為100人．
【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、樣本估計(jì)總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．
　
25．某學(xué)校教師對本校學(xué)生課堂教學(xué)中的參與深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑，獨(dú)立思考，專注聽講，講解題目四項(xiàng)．評價(jià)組從各年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的參與情況，繪制成如圖1和圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）．

請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
(1)在這次評價(jià)中，一共抽查了　 　名同學(xué)；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為　 　度；
(3)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(4)若全校有6000名學(xué)生，則在課堂教學(xué)中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？
【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】解答題
【難度】難
【分析】(1)根據(jù)百分比=，計(jì)算即可；總?cè)藬?shù)
(2)根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可；
(3)講解題目的人數(shù)=560﹣84﹣168﹣224=84人，畫出條形圖即可；
(4)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；
【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)=224÷40%=560人．
(2)項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)=360°×=54°，
故答案為54．
(3)講解題目的人數(shù)=560﹣84﹣168﹣224=84人，
條形圖如圖所示，

(4)6000×=1800，
答：若全校有6000名學(xué)生，則在課堂教學(xué)中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有1800人．
【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、樣本估計(jì)總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．
　
26．將七年級兩個(gè)班男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，并繪制出頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．（x表示成績，且規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀）
組別
成績（米）
頻數(shù)
A
5.25≤x＜6.25
5
B
6.25≤x＜7.25
10
C
7.25≤x＜8.25
a
D
8.25≤x＜9.25
15
E
9.25≤x＜10.25
b

(1)頻數(shù)分布表中，a=　 　，b=　5　，其中成績合格的有　 　人，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組對應(yīng)的圓心角是　 　°．
【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V7：頻數(shù)（率）分布表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】解答題
【難度】難
【分析】(1)根據(jù)題意可得：這部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A組男人成績不合格，可得：合格人數(shù)為：50﹣5=45（人）；
(2)由E組有5人，占5÷50=10%，即可求得：對應(yīng)的圓心角為：360°×10%=36°．
【解答】解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%=50，
∴a=50×30%=15，b=50﹣（5+10+15+15）=5，
其中合格的人數(shù)為50﹣5=45人，補(bǔ)全條形圖如下：

故答案為：15、5、45，
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組對應(yīng)的圓心角是360°×=36°，
故答案為：36．
【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
　
27．為了保護(hù)視力，學(xué)校計(jì)劃開展“愛眼護(hù)眼”視力保健活動(dòng)，為使活動(dòng)更具有實(shí)效性，先對學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取40名學(xué)生，檢查他們的視力，并繪制不完整的直方圖（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1），請結(jié)合直方圖的信息解答下列問題：
(1)統(tǒng)計(jì)圖中，4.8≤x＜5.0的學(xué)生數(shù)是　 　人；
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(3)若繪制“學(xué)生視力扇形統(tǒng)計(jì)圖”，視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，則視為達(dá)標(biāo)學(xué)生所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；
(4)若全校共有800名學(xué)生，則視力達(dá)標(biāo)的學(xué)生估計(jì)有　 　名．

【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．
【專題】解答題
【難度】難
【分析】(1)根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得答案；
(2)由(1)中所求結(jié)果即可補(bǔ)全；
(3)用360°乘以視力達(dá)到4.8及以上得人數(shù)所占比例；
(4)用800乘以視力達(dá)到4.8及以上得人數(shù)所占比例．
【解答】解：(1)4.8≤x＜5.0的學(xué)生數(shù)是40﹣（3+6+7+9+5）=10（人），
故答案為：10；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)視力達(dá)標(biāo)學(xué)生所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×=135°，
故答案為：135；
(4)若全校共有800名學(xué)生，則視力達(dá)標(biāo)的學(xué)生估計(jì)有800×=300，
故答案為：300．
【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)直方圖、用樣本估計(jì)總體的思想、統(tǒng)計(jì)量的選擇等知識，解題的關(guān)鍵是搞清楚頻數(shù)、達(dá)標(biāo)等概念．
　

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