第3課時(shí)  百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化?     教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)32～33頁。?     教學(xué)提示   這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過百分?jǐn)?shù)的意義，明確了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通常是化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)來進(jìn)行，而求百分率，又要把算出的結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容就為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)的形式；也可把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后．再加上百分號(hào)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，先把百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再利用分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)；也可去掉百分號(hào)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不足的要補(bǔ)0。?     教學(xué)目標(biāo)   1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求百分?jǐn)?shù)以及總結(jié)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化方法的過程。    2．掌握求百分?jǐn)?shù)的方法，能進(jìn)行小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，能解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的簡(jiǎn)單問題。    3．體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。   重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)掌握求百分?jǐn)?shù)的一般方法，會(huì)進(jìn)行小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。難點(diǎn)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。?     教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套。?     教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入： 多媒體出示以下問題，育才學(xué)校師生連續(xù)三年植樹情況如下表。(教材第32頁例題1)    師：聰聰說2012年只有1棵樹沒成活，所以聰聰認(rèn)為成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的99％，他說的對(duì)嗎?大家能用自己的方法來驗(yàn)證一下嗎?(學(xué)生交流合作后匯報(bào))    生1：當(dāng)總棵數(shù)是100時(shí)，若1棵沒成活，成活的棵數(shù)才占總棵數(shù)的99％。    生2：求成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾或百分之幾，應(yīng)用成活的棵數(shù)除以總棵數(shù)，把所得的商寫成百分?jǐn)?shù)的形式。    設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題和發(fā)現(xiàn)問題。課題的出現(xiàn)激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 二、引導(dǎo)探究師：2012年成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，大家可以用自己的方法計(jì)算出來。(學(xué)生自主計(jì)算，交流，大家可以用計(jì)算器驗(yàn)算一下，看自己的計(jì)算結(jié)果是否正確，最后匯報(bào))生：199÷200＝0.995＝99.5％(板書)師：非常好，誰能告訴大家你是如何把0.995轉(zhuǎn)換成99.5％  的嗎?生：我直接把0.995擴(kuò)大100倍，也就是小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面加上百分號(hào)。師：那如果是0.875呢?生：把0.875的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，變成87．5，再在它的后面加上百分號(hào)。師：大家說得真好，請(qǐng)同學(xué)們討論，如何把一個(gè)三位小數(shù)變成百分?jǐn)?shù)?(學(xué)生合作交流再匯報(bào))生：可直接把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上百分號(hào)就可以啦。(教師板書)師：同學(xué)們能求出2011年成活的棵樹占總棵數(shù)的百分比嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視)生：用成活的棵數(shù)145除以總棵數(shù)150，即145÷150，可我發(fā)現(xiàn)所得的商是0．96666…是無限循環(huán)小數(shù)，該保留幾位小數(shù)?教師強(qiáng)調(diào)：遇到除不盡的情況下，通常保留三位小數(shù)，也就是百分號(hào)前通常保留一位小數(shù)。145÷150≈0.967＝96.7％(教師板書結(jié)果)設(shè)計(jì)意圖：問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，讓學(xué)生自主地、主動(dòng)地探索問題，比盲目地被老師牽著走要強(qiáng)一百倍。師：2010年成活的棵數(shù)又占總棵數(shù)的百分之幾，大家也可以求出來。(學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題)    112÷120＝0.933＝93.3％同學(xué)們完成的都不錯(cuò)，接下來我們?cè)倏戳硗庖坏李}目。(課件出示問題)某中學(xué)春季計(jì)劃植樹250棵，實(shí)際植了295棵，實(shí)際植樹的棵數(shù)是計(jì)劃植樹的百分之幾?    大家說一說通過本題你了解到哪些信息?生：我知道了計(jì)劃植樹的棵數(shù)和實(shí)際植樹的棵數(shù)。師：求實(shí)際植樹的棵數(shù)是計(jì)劃植樹的百分之幾，該怎樣列式?    學(xué)生討論并展示，教師板書。師：本題大家很容易把式子列出，老師相信大家都能夠把結(jié)果算出來。    (學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視)師：我們發(fā)現(xiàn)295除以250的商是兩位小數(shù)，那么它如何變成百分?jǐn)?shù)呢?生：直接把所得的商1．18小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，變成118，再在它的后面添上百分號(hào)。(板書)師：說的真好，那0．35呢?生：把o．35的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，變成35，再在它的后面添上百分號(hào)。    議一議。師：怎樣把小數(shù)變成百分?jǐn)?shù)?怎樣把百分?jǐn)?shù)變成小數(shù)?(學(xué)生交流)生：把小數(shù)變成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)變成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在合作交流中獲得愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并逐步培養(yǎng)學(xué)生的語言組織能力。鞏固練習(xí)。(教材第33頁“試一試”)鼓勵(lì)學(xué)生自己完成，交流時(shí)，重點(diǎn)專注學(xué)習(xí)水平一般的學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，加深了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化情況。   三、練一練(教材第33頁)第1題應(yīng)是使學(xué)生明白“占兩個(gè)年級(jí)澆樹總棵數(shù)”的實(shí)際意義，關(guān)鍵是把兩個(gè)年級(jí)澆樹的總棵數(shù)求出，再進(jìn)行計(jì)算，交流時(shí)，重點(diǎn)說一說是怎樣想怎樣計(jì)算的。第2題第(2)小題關(guān)鍵是把沒修的公路的長(zhǎng)度先求出，再進(jìn)行計(jì)算。第3、4題直接進(jìn)行計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的練習(xí)，學(xué)生知道了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾應(yīng)用除法計(jì)算，在計(jì)算過程中明確了百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并培養(yǎng)了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 （三）鞏固新知：1．判斷：    (1)5.3％＝530    (    )    (2)82％＝0.82    (    )    (3)280％＝2.8    (    )    (4)67％＝67    (    )    (5)0.6＝0.006％    (    )  (6)2＝20％    (    )2．教材第33頁“練一練”第5題。這道練習(xí)是要求水池面積占這塊土地面積的百分之幾，只要用水池的面積除以這塊土地的面積即可。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過練習(xí)，進(jìn)一步加深了百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化，提高了學(xué)生解決問題的能力。答案：1.⑴×⑵√⑶√⑷×⑸×⑹×  2.這塊土地的面積：8×6＝48(平方米)  水池面積占這塊土地面積的百分?jǐn)?shù)：11÷48≈0.299＝22.9％ （四）達(dá)標(biāo)反饋l．把下面百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。  1.45％    12.5％    160％    500％2．將下列各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。  0.58    0.03    1.025    0.0073．果園有果樹300棵，其中桃樹有240棵，桃樹占果樹總數(shù)的百分之幾?4．請(qǐng)你填一填。  (1)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向(    )移動(dòng)兩位，同時(shí) 在后面添上(    )；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把(    )去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向(    )移動(dòng)兩位。把除不盡的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，在百分號(hào)前通常保留(    )位小數(shù)。  (2)如果把52％去掉百分號(hào)，原數(shù)就(    )。  (3)一段繩子長(zhǎng)50米，第一次截去27．6米，截去的占全長(zhǎng)的(    )％，剩下全長(zhǎng)的(    )％。5．六年級(jí)一班男生人數(shù)占全班人數(shù)的65％，女生占多少? 6．甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾?7．用百分?jǐn)?shù)表示是          用百分?jǐn)?shù)表示是      用小數(shù)表示是         用小數(shù)表示是      用分?jǐn)?shù)表示是          用分?jǐn)?shù)表示是      8．全世界哺乳動(dòng)物約有4000種，其中我國(guó)約有500種，我國(guó)哺乳動(dòng)物種類占全世界哺乳動(dòng)物種類的百分之幾? 答案：1．0.0145  0.125  1.6  52．0.58＝58％  0.03＝3％  1.025＝l02.5％  0.007＝0.7％3．240÷300＝0.8＝80％4．(1)右  百分號(hào)  百分號(hào)  左  一  (2)擴(kuò)大100倍  (3)55．2％  44.8％5．35％   6．200％8．500÷4000＝0.125＝12.5％ （五）課堂小結(jié)師：今天，學(xué)了什么內(nèi)容?生：小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化。師：小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法是什么?生：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就行了。設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生歸納所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步加深了百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間互化的方法的理解和掌握，提高了學(xué)生解決問題的能力。（六）布置作業(yè) 1.將0.37，1.29，0.456，0.36，1.245化成百分?jǐn)?shù)。 2.把下面的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：60％，2％，6.9％，60％，7％，120％，13.5％ 3.家電下鄉(xiāng)活動(dòng)開展以來，惠民家電商城的家電銷售異?；鸨衲暌患径荣u出彩電約10000臺(tái)，第二季度賣出彩電約12000臺(tái)，你能算一算：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的百分之幾嗎？  4.小明的媽媽1月份拿到工資3500元，2月份拿到工資4000元，你能算一算小明的媽媽2月份拿到的工資是1月份的百分之幾嗎? 5.光華小學(xué)對(duì)全校230名學(xué)生進(jìn)行口腔健康檢查，發(fā)現(xiàn)46名學(xué)生有蛀牙。  (1)有蛀牙的學(xué)生人數(shù)占全校總人數(shù)的百分之幾?  (2)沒有蛀牙的學(xué)生人數(shù)占全?？?/span>人數(shù)的百分之幾? 6．某工廠下半年產(chǎn)值為160萬元，比上半年多40萬元。  (1)上半年產(chǎn)值占全年總產(chǎn)值的百分之幾?(2)下半年產(chǎn)值占全年總產(chǎn)值的百分之幾? 答案：  1. 0.37＝37％  1.29＝129％  0.456＝45.6％   0.36＝=36％     1.245＝＝124.5％2. 60％＝60÷100＝0.6  2％＝2÷100＝0.02  6.9％＝6.9÷100＝0.069         60％＝0.6  7％＝0.07  120％＝1.2  13.5％＝0.1353. 解析  求第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的百分之幾，用除法。    方法1：12000÷10000＝1.2 ＝120％    方法2：12000÷10000＝＝120％    答：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的120％。4.  4000÷3500≈1.143＝114.3％    答：2月份拿到的工資是1月份的114.3％。5.(1)46÷230＝0.2＝20％    (2)(230—46)÷230＝0.8＝80％6．(1)160—40=120(萬元)  120÷(160＋120)≈0.429＝42.9％  (2)160÷(160＋120)≈0.571＝57.1％ ?     板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化         199÷200＝0.995＝99．5％  145÷150＝0.967＝96.7％    295÷250＝1.18＝118％    把小數(shù)變成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)變成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。  ?     教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段師：小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都是特殊的分?jǐn)?shù)，所以你們都是先把它們改寫成分?jǐn)?shù)，再完成改寫。如果不改寫成分?jǐn)?shù)，那么百分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小時(shí)應(yīng)通過什么方法來解決呢？ 
生：通過百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 
師：那么百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間到底怎樣進(jìn)行互化呢？讓我們看下面的題目。 
設(shè)計(jì)意圖：開始就讓學(xué)生會(huì)議比較分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)大小的方法，為新知的學(xué)習(xí)做了一個(gè)鋪墊。這一認(rèn)知充分激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。
（1）出示：把0.24、1.4、0.123化成百分?jǐn)?shù)。 
師：我們以前學(xué)過小數(shù)和分?jǐn)?shù)，說說怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？ 
生：先化成分母是10、100、100……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)（用分子除以分母） 
師：引導(dǎo)學(xué)生思考：要把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，怎樣化呢？ 
生：先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。 
生答：…… 
師引導(dǎo)第一個(gè)數(shù)的轉(zhuǎn)化： 
0.24＝24% 
學(xué)生同桌合作完成 
1.4＝（   ）% 
0.123＝（   ）% 
（2）板書比較： 
師：把百分號(hào)前面的數(shù)和原來的小數(shù)比較，注意小數(shù)點(diǎn)的位置變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？  
（3）歸納：怎樣直接把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)？ 
生：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào) 
師：對(duì)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，就等于小數(shù)乘100，再添上百分號(hào)，就等于又除以100，數(shù)值大小不變。 
多讓學(xué)生說說轉(zhuǎn)化方法 
（4）完成第33頁“做一做”第（1）題。 
設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生已有上面的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)欲望，學(xué)習(xí)起這個(gè)知識(shí)點(diǎn)會(huì)顯得不是多么的難，所以開始老師只做了一點(diǎn)小小的引導(dǎo)，然后讓學(xué)生合作完成，最后總結(jié)方法。以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，掌握了小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)的方法，發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。  （二） 數(shù)學(xué)資源 1.把160％和0.8％化成小數(shù)。分析：把160％化成小數(shù)時(shí)，只要去掉百分號(hào)，再把160的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位變成1.6就可以了。0.8％也是這樣。    答案：160％＝1.6  0.8％＝0.008 2．6÷15＝＝(    )(小數(shù))＝(    )(百分?jǐn)?shù))。分析：這是一道以除法算式、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的改寫及互化為一體的綜合練習(xí)，第一空可以根據(jù)除法算式和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來填寫。寫出分?jǐn)?shù)值后，再根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化方法來完成后兩空的填寫。也可以將除法算式分別與每個(gè)空直接聯(lián)系，這樣可以避免因?yàn)榍耙豢粘鲥e(cuò)，后面接著錯(cuò)的現(xiàn)象出現(xiàn)。答案：6÷15＝＝0.4＝40％技巧與方法：小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后再添上“％”。 三、資料鏈接                    百分?jǐn)?shù)的起源和來歷比、比例、比例式和百分比都是對(duì)事物做比較的特殊形式，它們不同只是因?yàn)槭褂玫那榫澈唾x予它們的名字不同。百分?jǐn)?shù)是什么?如果我們寫出和四分之一等價(jià)的分?jǐn)?shù)就有：＝＝，等等。分?jǐn)?shù)對(duì)我們有著特殊的意義。它的分母是100，我們就給這樣的分?jǐn)?shù)一個(gè)特殊的名字。在這種情況下我們把這個(gè)數(shù)讀作百分之二十五，記作：25％。百分比是一個(gè)特殊的比例，就是用部分和100(一個(gè)整體)做比較。

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小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)電子課本

2. 求百分?jǐn)?shù)

版本： 冀教版

年級(jí)： 六年級(jí)上冊(cè)

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