江西省贛州市2023屆高三二模數(shù)學(xué)（文）試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．已知集合，則（    ）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)，若，則（    ）A．， B．，C．， D．，3．已知等差數(shù)列中，是其前項和，若，，則（    ）A．7 B．10 C．11 D．134．已知拋物線與圓交于A，兩點，且的焦點在直線上，則（    ）A．1 B． C．2 D．5．某班有40名學(xué)生，在某次考試中，全班的平均分為70分，最高分為100分，最低分為50分，現(xiàn)將全班每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)以（其中）進行調(diào)整，其中是第個學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)，是第個學(xué)生的調(diào)整后的分?jǐn)?shù)，調(diào)整后，全班最高分為100分，最低分為60分，則（    ）A．調(diào)整后分?jǐn)?shù)的極差和原始分?jǐn)?shù)的極差相同B．調(diào)整后分?jǐn)?shù)的中位數(shù)要高于原始分?jǐn)?shù)的中位數(shù)C．調(diào)整后分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和原始分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差相同D．調(diào)整后分?jǐn)?shù)的眾數(shù)個數(shù)要多于原始分?jǐn)?shù)的眾數(shù)個數(shù)6．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，割圓術(shù)有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”其體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程，如在中，“…”即代表無限次重復(fù)，但原式卻是個定值x，這可以通過方程確定的值，類似地的值為（    ）A．3 B．4 C．6 D．77．若，則（    ）A． B． C． D．8．正六面體有6個面，8個頂點；正八面體有8個面，6個頂點，我們稱它們互相對偶.如圖，連接正六面體各面的中心，就會得到對偶的正八面體.在正六面體內(nèi)隨機取一點，則此點取自正八面體內(nèi)的概率是（    ）A． B． C． D．9．已知雙曲線的左、右焦點分別是，，直線分別經(jīng)過雙曲線的實軸和虛軸的一個端點，，到直線的距離和大于實軸長，則雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）A． B． C． D．10．已知三棱錐的外接球的表面積為，平面，，，則該三棱錐中的，，面積之和的最大值為（    ）A． B． C． D．11．定義在上的偶函數(shù)滿足，且，關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有個，則實數(shù)的取值范圍為（    ）A． B． C． D．12．若函數(shù)在上單調(diào)，且滿足，則（    ）A． B． C． D． 二、填空題13．已知,,,則向量與的夾角為______．14．若實數(shù)x，y滿足,則的取值范圍是______．15．曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為______．16．設(shè)為數(shù)列的前項和，滿足，其中，數(shù)列的前項和為，滿足，則______． 三、解答題17．在中，角A，B，C滿足．(1)求證：；(2)若角，求角A的大?。?/span>18．某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差x/℃101113129發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616(1)從這5天中任選2天，求這2天發(fā)芽的種子數(shù)均不大于26的概率；(2)請根據(jù)這5天中的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．附：回歸直線的斜率的最小二乘估計公式為．19．在直三棱柱中，為的中點，為側(cè)棱的中點．(1)證明：∥平面；(2)設(shè)，，且異面直線與所成的角為30°，求三棱錐的體積．20．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的極值；(2)對于任意的，當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．已知橢圓過點，且離心率為．(1)求橢圓的方程；(2)過點的直線交于、兩點時，在線段上取點，滿足，證明：點總在某定直線上．22．在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)，且）．以坐標(biāo)原點為點，軸為極軸建立極坐標(biāo)系．(1)求的普通方程和極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點是上一動點，點在射線上，且滿足，求點的軌跡方程．23．設(shè)函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小值；(2)若，，求證：．
參考答案：1．D2．B3．C4．C5．B6．B7．D8．A9．B10．D11．A12．D13．14．15．/0.2516．17．(1)證明過程見解析(2) 18．(1)(2) 19．(1)證明見解析；(2) 20．(1)極小值為，極大值為；(2). 21．(1)(2)證明見解析 22．(1)，(2)， 23．(1)(2)證明見解析  

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