注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
單項(xiàng)選擇題：共10題，每題4分，共40分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意
1．（2021年高考江蘇卷）有研究發(fā)現(xiàn)，某神經(jīng)細(xì)胞傳遞信號(hào)時(shí)，離子從細(xì)胞膜一側(cè)流到另一側(cè)形成跨膜電流，若將該細(xì)胞膜視為的電容器，在內(nèi)細(xì)胞膜兩側(cè)的電勢(shì)差從變?yōu)?，則該過(guò)程中跨膜電流的平均值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】根據(jù)Q=CU可知?Q=C?U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C則該過(guò)程中跨膜電流的平均值為
故選D。
2．（2022年高考江蘇卷）如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為，，，，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)，四個(gè)燈泡中消耗功率最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由電路圖可知R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)。并聯(lián)電路部分的等效電阻為
由閉合電路歐姆定律可知，干路電流即經(jīng)過(guò)R1的電流為
并聯(lián)部分各支路電流大小與電阻成反比，則；四個(gè)燈泡的實(shí)際功率分別為，，，故四個(gè)燈泡中功率最大的是R1。
故選A。
3．（2021年高考江蘇卷）如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進(jìn)行光電效應(yīng)探究，其截止頻率，保持入射光不變，則光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值隨電壓U變化關(guān)系的圖像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可知光電子到達(dá)A極時(shí)動(dòng)能的最大值
可知圖像的斜率相同，均為e；截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距越小，因，則圖像C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。
4．（2021年高考江蘇卷）如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（ ）
A．A比B先落入籃筐
B．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同
C．A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度小
D．A、B上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同
【答案】D
【詳解】AB．若研究?jī)蓚€(gè)過(guò)程的逆過(guò)程，可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的AB兩點(diǎn)，則A上升的高度較大，高度決定時(shí)間，可知A運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，即B先落入籃筐中，故AB錯(cuò)誤；
C．因?yàn)閮汕驋伾浣窍嗤?，A的射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度大，故C錯(cuò)誤；
D．由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)A、B上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，故D正確。故選D。
5．（2022年江蘇南京二模卷）將一根粗繩A和一根細(xì)繩B連接起來(lái)，再將其放在光滑的水平玻璃面上，在粗繩左端抖動(dòng)一下產(chǎn)生如圖甲所示的入射波，圖乙是繩波經(jīng)過(guò)交界點(diǎn)之后的某一時(shí)刻首次出現(xiàn)的波形。返回粗繩的為反射波，在細(xì)繩上傳播的為透射波?？梢耘袛啵? ）
A．入射波和反射波的速度大小不等
B．入射波和透射波的速度大小相等
C．反射波和透射波的速度大小不等
D．入射波和透射波的頻率不等
【答案】C
【詳解】ABC．機(jī)械波在同種介質(zhì)中傳播速度相等，不同介質(zhì)中傳播速度不等，入射波和反射波在同一介質(zhì)中傳播，透射波與入射波是在不同介質(zhì)中傳播，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D．入射波和透射波是同一振動(dòng)波源，故振動(dòng)頻率相同，D錯(cuò)誤。故選C。
6．（2022年江蘇南京二模卷）一束激光沿光路1從空氣射入盛水的方形玻璃容器中，并沿光路4射出玻璃，且容器側(cè)壁厚度相同，如圖所示。該激光在空氣中的折射率設(shè)為1.00，在水中的折射率為1.33，在玻璃中的折射率為1.65。若不考慮每個(gè)界面的反射光，則（ ）
A．增大入射角θ，激光可能在空氣和水的界面發(fā)生全反射
B．減小入射角θ，激光可能在水和玻璃的界面發(fā)生全反射
C．激光在水中的光路2和在空氣中的光路4一定不平行
D．激光在水中的速度比在玻璃中的速度小
【答案】C
【詳解】AB．由于激光在空氣中的折射率設(shè)為1.00，在水中的折射率為1.33，在玻璃中的折射率為1.65，根據(jù)激光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，可知增大或減小入射角θ，激光可能在空氣和水的界面不發(fā)生全反射，AB錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意可知，在水中的折射率為1.33，在玻璃中的折射率為1.65，由于激光在水中的光路2和在空氣中的光路4一定不平行，C正確；
D．根據(jù)公式可知，在水中的折射率為1.33，在玻璃中的折射率為1.65，則激光在水中的速度比在玻璃中的速度大，D錯(cuò)誤。故選C。
7．（2022年江蘇蘇州二模卷）圖甲所示為可拆變壓器的零部件，其中鐵芯B可以橫向固定在鐵芯A頂端形成閉合鐵芯。原、副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2，將它們分別套在鐵芯A的兩臂上，如圖乙所示。某同學(xué)為測(cè)量原線圈的電阻，用合適擋位的歐姆表兩表筆與原線圈的兩接線柱連接，等指針?lè)€(wěn)定后讀數(shù)。之后原線圈兩端接正弦交流電源，測(cè)得原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．歐姆表兩表筆與接線柱連接時(shí)，其示數(shù)逐漸增大最后穩(wěn)定在一個(gè)值
B．歐姆表兩表筆與接線柱斷開(kāi)時(shí)，原線圈兩端的電壓從穩(wěn)定值逐漸減小
C．若不安裝鐵芯B在鐵芯A上，則有
D．將鐵芯B安裝到鐵芯A上后，則有
【答案】C
【詳解】A．兩表筆與接線柱接觸瞬間，由于線圈的自感作用，會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加，開(kāi)始時(shí)電流較小，歐姆表示數(shù)較大，由于電流的逐漸穩(wěn)定，其阻礙減弱，電流逐漸變大，歐姆表示數(shù)會(huì)逐漸減小最后穩(wěn)定在一個(gè)值，故A錯(cuò)誤；
B．兩表筆與接線柱斷開(kāi)瞬間，由于線圈的自感作用，線圈會(huì)產(chǎn)生較大的自感電動(dòng)勢(shì)，其兩端電壓瞬間變大，由于沒(méi)有形成閉合回路，緊接著兩端的電壓變?yōu)榱?，故B錯(cuò)誤；
C．若不安裝鐵芯B在鐵芯A上，會(huì)存在著較大的漏磁，副線圈比沒(méi)有鐵芯時(shí)的電壓會(huì)小很多，所以
；故C正確；
D．將鐵芯B安裝到鐵芯A上后，形成閉合磁路，沒(méi)有漏磁，則有，故D錯(cuò)誤。故選C。
8．（2022年高考江蘇卷）如圖所示，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相等，O是正方形的中心?，F(xiàn)將A點(diǎn)的電荷沿OA的延長(zhǎng)線向無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)，則（ ）
A．在移動(dòng)過(guò)程中，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變小
B．在移動(dòng)過(guò)程中，C點(diǎn)的電荷所受靜電力變大
C．在移動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力做負(fù)功
D．當(dāng)其移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)
【答案】D
【詳解】A．O是等量同種電荷連線的中點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)為0，將A處的正點(diǎn)電荷沿OA方向移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故A不符合題意；
B．移動(dòng)過(guò)程中，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變小，正電荷所受靜電力變小，故B錯(cuò)誤；
C．A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿OA方向，移動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)電荷所受靜電力做正功，故C錯(cuò)誤；
D．A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿OA方向，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故D正確。故選D。
9．（2022年江蘇連云港二模卷）如圖所示，光滑絕緣水平面上有一正方形導(dǎo)線框abcd，虛線右側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)場(chǎng)方向豎直向下。時(shí)，導(dǎo)線框cd邊恰與磁場(chǎng)左邊界重合，在水平外力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，外力F與導(dǎo)線框速度v的關(guān)系是（F0、k是常量）。在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，關(guān)于感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像中不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】設(shè)線框的邊長(zhǎng)為、電阻為、質(zhì)量為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，當(dāng)線框的速度為時(shí)，安培力的大小為此時(shí)線框的加速度為若則有
為一個(gè)定值，感應(yīng)電流則有與成正比；若則有加速度隨著速度的增大而增大，感應(yīng)電流，圖象的斜率增大；若則有加速度隨著速度的增大而減小，感應(yīng)電流，圖象的斜率減?。痪C上所述，故ACD正確，B錯(cuò)誤；故圖像中不可能的是選B。
10．（2022年江蘇鹽城二模卷）如圖所示，光滑豎直桿固定，桿上套一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)與B點(diǎn)在同一水平線上，BC>AB，AC=h，環(huán)從A處由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，環(huán)從A處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2g，則在環(huán)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（ ）
A．環(huán)在B處的加速度大小為0B．環(huán)在C處的速度大小為
C．環(huán)從B到C一直做加速運(yùn)動(dòng)D．環(huán)的速度最大的位置在B、C兩點(diǎn)之間
【答案】D
【詳解】A．環(huán)在處水平方向合外力為0，豎直方向上只受重力，所加速度為，A錯(cuò)誤；
B．環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OC的長(zhǎng)度大于OA的長(zhǎng)度，因此彈簧從A點(diǎn)到C點(diǎn)伸長(zhǎng)量變大，彈性勢(shì)能增加，如果物體的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能則有可得物體的速度為，但是物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，因此速度小于，B錯(cuò)誤；
CD．環(huán)在處，根據(jù)牛頓第二定律彈力在豎直方向的分力環(huán)經(jīng)過(guò)點(diǎn)向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)至距離點(diǎn)處時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量與在處大小相等，所以彈簧彈力在豎直方向的分力與重力等大反向，加速度為0，此時(shí)速度最大，之后環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)?，所以環(huán)的速度最大的位置在B、C兩點(diǎn)之間，環(huán)從B到C先加速后減速，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。
第Ⅱ卷
二、非選擇題：共5題，共60分。其中第12題~第15題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
11．（2022年江蘇連云港二模卷）小芳同學(xué)想利用實(shí)驗(yàn)室的器材描繪出某電風(fēng)扇的伏安特性曲線。她通過(guò)說(shuō)明書得到電風(fēng)扇的額定電壓為5.0V，額定功率約為2.5W。器材有：
電源E：電動(dòng)勢(shì)為6.0V，內(nèi)阻忽略不計(jì)
電流表A1：量程0.6A，內(nèi)阻約為10Ω
電流表A2：量程100mA，內(nèi)阻為r2=4Ω
定值電阻R1=10Ω
定值電阻R2=50Ω
滑動(dòng)變阻器R3：最大阻值10Ω，最大電流0.5A
滑動(dòng)變阻器R4：最大阻值3Ω，最大電流3A
滑動(dòng)變阻器R5：最大阻值100Ω，最大電流3A
開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等。
（1）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用______（選填“R3”“R4”或“R5”）；為了精確測(cè)量數(shù)據(jù)，選用定值電阻_______（選填“R1”或“R2”），將電流表A2改裝成電壓表使用。
（2）請(qǐng)根據(jù)選用的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，將最優(yōu)電路設(shè)計(jì)圖畫在圖甲虛線方框內(nèi)，電風(fēng)扇符號(hào)用M表示，需在圖中標(biāo)上所用元件對(duì)應(yīng)的符號(hào)________。
（3）小芳在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，小電風(fēng)扇在電流較小時(shí)不能轉(zhuǎn)動(dòng)。她多次測(cè)量描繪出I2一I1圖像如圖乙所示，其中I1為電流表A1的讀數(shù)，I2為電流表A2的讀數(shù)。當(dāng)I1為0.10A，I2為10mA時(shí)，小電風(fēng)扇的電阻為_(kāi)_____Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
（4）從小芳描繪的I2一I1圖像可以看出，隨著I2的不斷增大，I1先增大到某值時(shí)突然減小，造成這種現(xiàn)象的原因是______。
【答案】 R4 R2 6.0 電動(dòng)機(jī)突然開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生了反電動(dòng)勢(shì)
【詳解】（1）[1]電風(fēng)扇的額定電壓為額定功率為電風(fēng)扇的額定電流由于要描繪出這臺(tái)電風(fēng)扇的伏安特性曲線，電壓需要從0調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式，使得串聯(lián)接入電路部分的電流有可能大于0.5A，所以為了防止滑動(dòng)變阻器燒壞且操作方便，滑動(dòng)變阻器選；
[2]通過(guò)電流表A2與電阻串聯(lián)改裝成電壓表，因電壓調(diào)節(jié)范圍為0～5.0V，需要串聯(lián)的電阻阻值為
所以選取固定電阻改裝成電壓表，其量程為
（2）[3]因?yàn)殡妷盒鑿牧汩_(kāi)始測(cè)起，則滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，因此電流表采用外接法，電路圖如圖所示
（3）[4]小電風(fēng)扇在電流表讀數(shù)小時(shí)電風(fēng)扇不能轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于純電阻電路，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得知為0.10A時(shí)，為
小電風(fēng)扇的電阻為
（4）[5]小電風(fēng)扇在電流較小時(shí)不能轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著電流的不斷增大，電動(dòng)機(jī)突然開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生了反電動(dòng)勢(shì)，所以先增大到某值時(shí)突然減小。
12．（2022年江蘇鹽城二模卷）、兩個(gè)容器體積均為，是用活塞密封的氣筒，它的工作體積為。與、通過(guò)兩只單向氣閥、相連；當(dāng)氣筒抽氣時(shí)氣閥打開(kāi)、關(guān)閉；當(dāng)氣筒打氣時(shí)氣閥打開(kāi)、關(guān)閉。最初、兩容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)，活塞位于氣筒的最右側(cè)。（氣筒與容器連接部分的氣體體積忽略不計(jì)，整個(gè)裝置溫度保持不變，氣體可視為理想氣體。）
（1）求以工作體積完成第1次抽氣結(jié)束后，容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）現(xiàn)在讓氣筒以工作體積完成抽氣、打氣各兩次，求第1次打氣后與第2次打氣后容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)之比。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）對(duì)第1次抽氣過(guò)程，由玻意耳定律有解得
（2）設(shè)第1次打氣結(jié)束時(shí)，內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，第1次打氣過(guò)程由玻意耳定律
解得第2次抽氣結(jié)束時(shí)內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，第2次抽氣結(jié)程由玻意耳定律
解得設(shè)第2次打氣結(jié)束時(shí)內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，第2次打擊過(guò)程由玻意耳定律
解得可得
13．（2022年高考江蘇卷）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡(jiǎn)化為兩根相連的等長(zhǎng)輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L(zhǎng)。
（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小；
（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率P。
（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們?cè)谕恢本€上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對(duì)貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）質(zhì)量為的貨物繞點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為，根據(jù)牛頓第二定律可知
（2）貨物從靜止開(kāi)始以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得
貨物到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為貨物在機(jī)械臂的作用下在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械臂對(duì)貨物的作用力即為貨物所受合力，所以經(jīng)過(guò)時(shí)間，貨物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率為
（3）空間站和貨物同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，對(duì)質(zhì)量為空間站，質(zhì)量為的地球提供向心力解得貨物在機(jī)械臂的作用力和萬(wàn)有引力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則
貨物受到的萬(wàn)有引力解得機(jī)械臂對(duì)貨物的作用力大小為
則
14．（2023年江蘇徐州一模卷）如圖所示，質(zhì)量的小球用長(zhǎng)的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，足夠長(zhǎng)的木板C置于光滑水平地面上，兩物塊A、B放置在C上，A置于C的左端，B與A相距0. 5m。現(xiàn)將小球拉至與豎直方向成37°由靜止釋放，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生彈性碰撞，一段時(shí)間后，A與B碰撞后粘在一起，兩次碰撞時(shí)間均可忽略。已知A與C、B與C間動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B、C的質(zhì)量，重力加速度g取，，，不計(jì)空氣阻力。求：
（1）與A碰撞前瞬間，小球所受輕繩的拉力；
（2）與B碰撞前瞬間，A的速度大??；
（3）整個(gè)裝置在全過(guò)程中損失的機(jī)械能。
【答案】（1）14N；（2）；（3）
【詳解】（1）由機(jī)械能守恒定律由向心力公式解得F=14N
（2）小球與A 發(fā)生彈性碰撞有；解得
對(duì)A有；對(duì)B、C有，同時(shí)根據(jù)位置關(guān)系有
代入數(shù)據(jù)，解得，根據(jù)題意在A與B碰撞前，A的速度應(yīng)大于BC，而當(dāng)時(shí)，A的速度為0，BC的速度為，不符，舍去，所以取，此時(shí)有
解得
（3）分析可知最后ABC共速一起在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)，取A、B、C 為一系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒
解得整個(gè)裝置在全過(guò)程中損失的機(jī)械能
15．（2021年高考江蘇卷）如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域以O(shè)點(diǎn)為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，加速電壓的大小為U、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從O附近飄入加速電場(chǎng)，多次加速后粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)繞O做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間可以忽略。為將粒子引出磁場(chǎng)，在P位置安裝一個(gè)“靜電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為，當(dāng)M、N間加有電壓時(shí)，狹縫中產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的電場(chǎng)，使粒子恰能通過(guò)狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場(chǎng)，不計(jì)M、N間的距離。求：
（1）粒子加速到P點(diǎn)所需要的時(shí)間t；
（2）極板N的最大厚度；
（3）磁場(chǎng)區(qū)域的最大半徑。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)粒子在P的速度大小為，則根據(jù)可知半徑表達(dá)式為
對(duì)粒子在靜電場(chǎng)中的加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為
粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為解得
（2）由粒子的運(yùn)動(dòng)半徑，結(jié)合動(dòng)能表達(dá)式變形得則粒子加速到P前最后兩個(gè)半周的運(yùn)動(dòng)半徑為，由幾何關(guān)系有
結(jié)合解得
（3）設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)器中的運(yùn)動(dòng)半徑為，則在偏轉(zhuǎn)器中，要使粒子半徑變大，電場(chǎng)力應(yīng)和洛倫茲力反向，共同提供向心力，即設(shè)粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)器的點(diǎn)為，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為。由題意知，在上，且粒子飛離磁場(chǎng)的點(diǎn)與、在一條直線上，如圖所示。
粒子在偏轉(zhuǎn)器中運(yùn)動(dòng)的圓心在點(diǎn)，從偏轉(zhuǎn)器飛出，即從點(diǎn)離開(kāi)，又進(jìn)入回旋加速器中的磁場(chǎng)，此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)半徑又變?yōu)?，然后軌跡發(fā)生偏離，從偏轉(zhuǎn)器的點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，那么磁場(chǎng)的最大半徑即為
將等腰三角形放大如圖所示。
虛線為從點(diǎn)向所引垂線，虛線平分角，則
解得最大半徑為

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