?沖刺2023高考物理真題重組卷04
物理（山東專用）
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、單項選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個選項符合題目要求。）
1．（2022·山東·高考真題）碘125衰變時產生射線，醫(yī)學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質量的碘125植入患者病灶組織，經過180天剩余碘125的質量為剛植入時的（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】B
【解析】設剛植入時碘的質量為，經過180天后的質量為m，根據

代入數據解得

故選B。
2．（2023·吉林·統(tǒng)考三模）如圖所示，直角三角形ABC為固定的玻璃三棱鏡的截面，∠ACB=90°，∠A=37°，P是AB面上的一點。由a、b兩種單色光組成的一束光射向P點，入射光與AB面的夾角θ=53°時，a、b光均從AC邊射出，逐漸增大θ角，當θ=90°時，恰好只有b光從AC邊射出。sin53°=0.8，sin37°=0.6，則下面選項正確的是（　?。?br />
A．a光的頻率小于b光的頻率
B．在棱鏡中a光的傳播速度大于b光的傳播速度
C．棱鏡對a光的折射率為
D．用同一臺雙縫干涉器材做實驗，a光的相鄰亮條紋間距大于b光的相鄰亮條紋間距
【答案】C
【解析】C．當a光恰好發(fā)生全反射時，光路圖如圖所示

由幾何關系可知，a光發(fā)生全反射時的臨界角為37°，所以

故C正確；
A．a光發(fā)生全反射時，b光從AC邊射出，說明棱鏡對a光的折射率大于b光，所以a光的頻率大于b光的頻率，故A錯誤；
B．根據公式

a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故B錯誤；
D．由于a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的波長小于b光的波長，根據公式

可知，a光的相鄰亮條紋間距小于b光的相鄰亮條紋間距，故D錯誤。
故選C。
3．（2021·山東·高考真題）如圖所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高。一開口向下、導熱良好的小瓶置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉到底部；松開后，小瓶緩慢上浮，上浮過程中，小瓶內氣體（　?。?br />
A．內能減少
B．對外界做正功
C．增加的內能大于吸收的熱量
D．增加的內能等于吸收的熱量
【答案】B
【解析】A．由于越接近礦泉水瓶口，水的溫度越高，因此小瓶上浮的過程中，小瓶內溫度升高，內能增加，A錯誤；
B．在小瓶上升的過程中，小瓶內氣體的溫度逐漸升高，壓強逐漸減小，根據理想氣體狀態(tài)方程

氣體體積膨脹，對外界做正功，B正確；
CD．由AB分析，小瓶上升時，小瓶內氣體內能增加，氣體對外做功，根據熱力學第一定律

由于氣體對外做功，因此吸收的熱量大于增加的內能，CD錯誤。
故選B。
4．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）如圖1，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．如圖2，原線圈與交流電源連接，副線圈與負載R連接．已知，原、副線圈的匝數分別為、，原線圈的輸入功率為、電壓為、電流為、頻率為，副線圈的輸出功率為、電壓為、電流為、頻率為．下列說法正確的是（　?。?br />
A．若變壓器為理想變壓器，且，則，
B．若變壓器為理想變壓器，且，則，
C．若僅考慮產生的磁場不能完全局限在鐵芯內，則
D．若僅考慮變壓器線圈通過電流時會發(fā)熱，則
【答案】C
【解析】AB．若變壓器為理想變壓器，且，則根據

可知

若

根據

可知

由于原線圈的電流變化頻率決定了鐵芯中磁場的變化頻率；磁場的變化頻率決定了副線圈的電流變化頻率，所以原、副線圈中的交流電頻率一定相等，故AB錯誤；
C．若僅考慮產生的磁場不能完全局限在鐵芯內，變壓器中存在漏磁損耗，故原線圈的輸入功率大于副線圈的輸出功率，故C正確；
D．若僅考慮變壓器線圈通過電流時會發(fā)熱，則

即

故D錯誤。
故選C。
5．（2022·山東·高考真題）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（????）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】地球表面的重力加速度為g，根據牛頓第二定律得

解得

根據題意可知，衛(wèi)星的運行周期為

根據牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有

聯立解得

故選C。
6．（2023·遼寧大連·?？寄M預測）質量為m的物塊在水平向右，大小為F的恒力作用下由靜止開始沿粗糙水平地面向右運動.物塊與地面之間動摩擦因數為μ，與擋板碰撞時間為，碰后反彈速率為碰前速率的，零時刻物塊與右側固定擋板P之間距離為d，與擋板碰撞期間不考慮地面的摩擦，下列說法正確的是（　　）

A．物塊與擋板第一次碰撞時的速度大小為
B．物塊第一次向右勻加速運動的時間為
C．物塊第一次被擋板反彈的速度大小為
D．物塊第一次與擋板碰撞，擋板對物塊的平均作用力大小為
【答案】D
【解析】A．物塊在恒力F作用下，由靜止向右做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有

由運動學公式有

解得

故A錯誤；
B．設物塊第一次向右勻加速運動的時間為t，由運動學公式有

解得

故B錯誤；
C．根據題意，知物塊第一次被擋板反彈的速度大小為

故C錯誤；
D．取水平向左為正方向，物塊與擋板首次碰撞過程，由動量定理得

解得擋板對物塊的平均作用力大小為

故D正確。
故選D。
7．（2021·山東·高考真題）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在電池和感應電動勢的共同作用下，導體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H，導體繩長為，地球半徑為R，質量為M，軌道處磁感應強度大小為B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉的影響。據此可得，電池電動勢為（　　）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根據

可得衛(wèi)星做圓周運動的線速度

根據右手定則可知，導體繩產生的感應電動勢相當于上端為正極的電源，其大小為

因導線繩所受阻力f與安培力F平衡，則安培力與速度方向相同，可知導線繩中的電流方向向下，即電池電動勢大于導線繩切割磁感線產生的電動勢 ，可得

解得

故選A。
8．（2023·山東·模擬預測）如圖所示，真空中有一邊長為10 cm的立方體?？臻g存在一勻強電場，已知A點電勢為0，三點電勢均為1 V，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．勻強電場的場強大小為，方向由指向A
B．勻強電場的場強大小為，方向由指向A
C．電子在C點的電勢能為
D．電子沿直線由A點到C點電場力做負功
【答案】B
【解析】AB．三點電勢相等，在同一等勢面上，由電場方向和等勢面垂直且由高電勢指向低電勢可知，電場方向由指向A，由幾何知識可得，在中，和AD的夾角余弦值

由

得，電場強度

故A錯誤，B正確；
C．由幾何知識可得

與AC的夾角余弦值

由

可得

電子電荷量為，電子在C點的電勢能

故C錯誤；
D．電子沿直線由A點到C點電場力做正功，故D錯誤。
故選B。
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。
9．（2022·山東·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質點振動圖像如圖所示。當時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】AC
【解析】由O點的振動圖像可知，周期為T=12s，設原點處的質點的振動方程為

則

解得

在t=7s時刻

因

則在t=7s時刻質點在y軸負向向下振動，根據“同側法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。
故選AC。
10．（2023·全國·模擬預測）將一根絕緣細導線繞成如圖所示的線圈，再將線圈和小燈泡構成閉合回路，線圈內部存在一方向垂直紙面向里的均勻磁場，已知小燈泡的電阻為R，細導線的電阻為r，矩形的面積為，小圓的面積為，磁感應強度大小隨時間變化的規(guī)律為，和k均為大于零的常量，下列說法正確的是（　?。?br />
A．通過燈泡的電流由a流向b
B．閉合回路中的感應電動勢為
C．通過小燈泡的電流大小為
D．小燈泡兩端的電壓為
【答案】AC
【解析】A．由磁感應強度的變化規(guī)律可知，閉合回路中的磁感應強度向內，磁通量增加，由楞次定律可知，通過小燈泡的電流由a流向b，A正確；
B．矩形線圈產生的感應電動勢為

小圓線圈產生的感應電動勢為

由楞次定律可知，兩部分線圈產生的感應電動勢方向相同，所以總電動勢為

B錯誤；
C．通過小燈泡的電流大小為

C正確；
D．通過小燈泡的電流是恒定電流，小燈泡兩端的電壓為

D錯誤。
故選AC。
11．（2020·山東·高考真題）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為，只考慮由DE直接射向側面AA'CC的光線。下列說法正確的是（　　）

A．光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側面總面積的
B．光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側面總面積的
C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大
D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小
【答案】AC
【解析】AB．由題可知

可知臨界角為45o，因此從D點發(fā)出的光，豎直向上從M點射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時C點也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據幾何關系可知，M恰好為AC的中點，因此在 平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯誤；

C．由于頻率越高，折射率越大，當光源發(fā)出的光的頻率變小，，折射率也會變小，導致臨界角會增大，這時M點上方也會有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯誤。
故選AC。
12．（2023·內蒙古·統(tǒng)考一模）如圖，半徑相同的三個圓形相切于P、M、N三點，三個圓形區(qū)域的圓心分別為、、，三個區(qū)域內有方向相同、大小分別為、、的勻強磁場，帶負電粒子以平行于、方向以某速度從圓形磁場邊緣對準圓心射入磁場中，恰好分別通過P點和M點而進入第二個和第三個圓形磁場區(qū)域，從第三個圓形磁場區(qū)域射出后粒子又恰好通過三角形、、的幾何中心O點。不計粒子重力，下列說法正確的是（　　）

A．若粒子質量m，電荷，初速度，則其在第二個區(qū)域做圓周運動軌跡半徑
B．三個區(qū)域磁感強度
C．粒子在三個區(qū)域中做圓周運動時間之比
D．粒子在三個區(qū)域中做圓周運動向心加速度之比
【答案】BC
【解析】A．粒子在磁場中做圓周運動，速度大小不變，在第二個區(qū)域中，根據

解得

故A錯誤；
B．設圓的半徑為，粒子射入第一個圓形磁場后，從P點射入第二個圓形磁場，粒子在磁場中轉過的角度為，其半徑

同理可得，粒子在第二個圓形磁場中轉過的角度為，其半徑

粒子從M點射入第三個圓形磁場中，射出時恰好過三角形的幾何中心O點，則粒子在第三個圓形磁場中轉過的角度為，其半徑

根據

可得

三個區(qū)域磁感強度之比

故B正確；
C．粒子運動的周期為

粒子在磁場中運動時間

聯立可得



結合B選項分析可得

故C正確；
D．向心加速度

可得粒子在三個區(qū)域中做圓周運動向心加速度之比

故D錯誤。
故選BC。
三、非選擇題：(共5題，共60分。其中第15題--第18題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數值計算時，答案中必須明確寫出數值和單位。)
13．（2022·山東·高考真題）在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實驗。受此啟發(fā)。某同學利用氣墊導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：
①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；
②接通氣源。放上滑塊。調平氣墊導軌；

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。A點到O點的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時；
④計算機采集獲取數據，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。

回答以下問題（結果均保留兩位有效數字）：
（1）彈簧的勁度系數為_____N/m。
（2）該同學從圖乙中提取某些時刻F與a的數據，畫出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質量為________kg。
（3）該同學在滑塊上增加待測物體，重復上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的a—F圖像Ⅱ，則待測物體的質量為________kg。
【答案】???? 12???? 0.20???? 0.13
【解析】（1）[1]由題知，彈簧處于原長時滑塊左端位于O點，A點到O點的距離為5.00cm。拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時。結合圖乙的F—t圖有
?x = 5.00cm，F = 0.610N
根據胡克定律

計算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根據牛頓第二定律有
F = ma
則a—F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質量的倒數，根據圖丙中I，則有

則滑塊與加速度傳感器的總質量為
m = 0.20kg
（3）[3]滑塊上增加待測物體，同理，根據圖丙中II，則有

則滑塊、待測物體與加速度傳感器的總質量為
m′ ≈0.33kg
則待測物體的質量為
?m = m′ - m = 0.13kg
14．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）2022年南京工業(yè)大學科研團隊在光伏電池領域的研究成果已發(fā)表于國際頂級學術期刊《Nature》。光伏電池是通過電池組件將光能直接轉變?yōu)殡娔艿难b置，如圖甲。某研究小組取了一片光伏電池板來探究其發(fā)電性能，設計了如圖乙的實驗電路。主要實驗步驟如下：

（1）按電路圖連接好實驗器材；
（2）用強度為的光照射該電池，閉合開關S，多次調節(jié)滑動變阻器R，讀出多組電壓表、電流表的示數；
（3）根據讀出的電壓、電流示數描繪出該電池的圖像如圖丙，其中曲線①、曲線②一條為實驗數據曲線，一條為理論曲線（即所有電表當作理想電表處理），則實驗數據曲線為______（選填“①”或“②”）；
（4）由圖丙知，當滑動變阻器的滑片P由b向a移動時，該電池的內阻隨電流的變化大致趨勢是______；


（5）保持光照強度不變，將該電池與的定值電阻連接，通過圖丙中實驗數據可得此時該電池的電動勢______V，內阻______。（結果保留三位有效數字）
【答案】 ① 電流增大，電池的內阻變大 2.70 6.25
【解析】（1）[1]根據圖乙可知，實驗的系統(tǒng)誤差在于電流表的分壓，若將電流表與電源等效為一個電源，則電壓表的測量值實際是等效電源的路端電壓，電流表的測量值實際是通過等效電源的干路電流，即利用圖像測得的內阻為等效電源的內阻，即為電源內阻與電流表內阻之和，即內阻的測量值大于真實值，在圖像中，圖線某點切線斜率的絕對值表示內阻大小，根據上述可知對于相同的電流，即理論曲線的切線比實驗數據曲線的切線平緩一些，則由圖丙可知，曲線①陡峭一些，為實驗數據曲線、曲線②平緩一些，為理論曲線，即實驗數據曲線為①。
（2）[2]當當滑動變阻器的滑片P由b向a移動時，接入電阻減小，電流增大，圖像切線的斜率的絕對值越來越大，即電源內阻變大，可知當滑動變阻器的滑片P由b向a移動時，該電池的內阻隨電流的變化大致趨勢是電流增大，電池的內阻變大。
（3）[3]根據

可知，圖線與U軸的截距表示電動勢，即有

[4]在圖中作出定值電阻的圖像如圖所示


根據圖像可知，此時定值電阻的圖像與實驗數據曲線①交點坐標為（240mA，1.2V），根據

解得

15．（2022·山東·高考真題）某些魚類通過調節(jié)體內魚鰾的體積實現浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質量為M的魚靜止在水面下H處。B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：
（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質量Dm；
（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1。

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由題知開始時魚靜止在H處，設此時魚的體積為，有

且此時B室內氣體體積為V，質量為m，則

魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有

聯立解得需從A室充入B室的氣體質量

（2）B室內氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時，B室內的壓強分別為
，
由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時，B室內氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在H處時，B室內氣體體積為V，質量為m，由于魚鰾內氣體溫度不變，若，則在H處時，B室內氣體需要增加，設吸入的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有

則此時B室內氣體質量

若，則在H處時，B室內氣體需要減少，設釋放的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有

則此時B室內氣體質量

16．（2023·江西·統(tǒng)考二模）足夠寬的泳池中裝有折射率為的均勻液體，池底放有足夠大的反光平面鏡。池水深度，在泳池中間某處有一靜止的點光源S，點光源可以向各個方向移動。初始時刻，在液面上觀察到面積為27π的圓形光斑。（不考慮光線射向泳池側壁反射、折射后的反射情況）
（I）求點光源S的初始位置離池底高度h；
（II）讓點光源S向某個方向勻速移動，發(fā)現光斑最右側邊沿B位置不動，最左側邊沿A向右以速度移動，側面圖如圖所示，求點光源S移動的速度大小和方向。

【答案】（I）1m；（II）0.1m/s，方向與池底成30°斜向右下(方向大體上說對即可)
【解析】（I）根據可得

最邊沿應為射向鏡面反射后到水面全反射位置。則有

解得

又

可得
h=1m
（II）若保持B位置不動，左側邊沿向右運動，則光源S應沿著光路斜向下運動。設時間Δt，最左邊沿移動距離

根據幾何關系可知光源移動的距離

則移動速度為

得

方向與池底成30°斜向右下(方向大體上說對即可)。
17．（2020·山東·高考真題）單板滑雪U型池比賽是冬奧會比賽項目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型： U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習過程中，運動員以vM=10 m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點進入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運動員可視為質點，不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)運動員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；
(2)M、N之間的距離L。

【答案】(1)4.8 m；(2)12 m
【解析】(1)在M點，設運動員在ABCD面內垂直AD方向的分速度為v1，由運動的合成與分解規(guī)律得
????????????①
設運動員在ABCD面內垂直AD方向的分加速度為a1，由牛頓第二定律得
mgcos17.2°=ma1????????????②
由運動學公式得
????????????③
聯立①②③式，代入數據得
d=4.8 m????????????④
(2)在M點，設運動員在ABCD面內平行AD方向的分速度為v2，由運動的合成與分解規(guī)得
v2=vMcos72.8°????????⑤
設運動員在ABCD面內平行AD方向的分加速度為a2，由牛頓第二定律得
mgsin17.2°=ma2????????????⑥
設騰空時間為t，由運動學公式得
????????????⑦
????????????⑧
聯立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數據得
L=12 m????????????⑨
18．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）離子注入是芯片制造中一道重要工序，如圖是其工作示意圖，離子源發(fā)出質量為m的離子沿水平方向進入速度選擇器，然后從M點進入磁分析器（截面為內外半徑分別為和的四分之一圓環(huán)），從N點射出，M、N分別為磁分析器邊界和邊界的中點，接著從棱長為L的正方體偏轉系統(tǒng)上表面中心沿豎直注入，偏轉后落在與偏轉系統(tǒng)底面平行的距離為的水平面晶圓上（O為坐標原點）。已知各器件的電場強度均為E，磁感應強度均為B，偏轉系統(tǒng)中的電場、磁場方向與晶圓面x軸正方向同向。不計離子重力，打在晶圓上的離子，經過偏轉系統(tǒng)的角度都很小。當很小時，有。求：
（1）離子通過速度選擇器后的速度大小v及磁分析器選擇出來離子的電荷量；
（2）偏轉系統(tǒng)僅加電場時，離子在穿出偏轉系統(tǒng)整個過程中電勢能的變化量；
（3）偏轉系統(tǒng)僅加磁場時，離子注入晶圓的位置坐標（用、及L表示）。

【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）粒子通過速度選擇器時，根據平衡條件，有

可得離子速度為

從磁分析器中心孔N射出離子的運動半徑為

根據洛倫茲力提供向心力

可得

（2）經過電場后，粒子在x方向偏轉的距離為

加速度為

運動時間

解得

離子在穿出偏轉系統(tǒng)整個過程中電勢能的變化量為

（3）偏轉系統(tǒng)僅加磁場時，離子沿y軸正方向偏轉，則有
x=0
作出粒子在偏轉系統(tǒng)中的軌跡如圖所示

根據幾何關系有
，
當很小時，有
，
解得

即離子注入晶圓的位置坐標為。


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