2023年高考押題預(yù)測(cè)卷03（新高考Ⅱ卷）-數(shù)學(xué)（考試版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

絕密★啟用前 2023年高考押題預(yù)測(cè)卷03【新高考II卷】數(shù) 學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，集合，則（）A． B．C． D．2．若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象，則該函數(shù)是（）A． B．C． D．4．小李年初向銀行貸款萬元用于購(gòu)房，購(gòu)房貸款的年利率為，按復(fù)利計(jì)算，并從借款后次年年初開始?xì)w還，分次等額還清，每年次，問每年應(yīng)還（）萬元.A． B． C． D．5．已知一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，與該正方體每個(gè)面都相切的球半徑記為，與該正方體每條棱都相切的球半徑為，過該正方體所有頂點(diǎn)的球半徑為，則下列關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．6．在等腰梯形中，，，，分別是，的中點(diǎn)，則（）A． B． C． D．7．已知過原點(diǎn)O的直線AB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A作AD⊥x軸交橢圓于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上，且滿足，連接BE并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)P，若，則橢圓的離心率為（）A． B．C． D．8．已知在定義在上的函數(shù)滿足，且時(shí)，恒成立，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．以下說法正確的是（）A．89，90，91，92，93，94，95，96，97的第75百分位數(shù)為95B．具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，，，，由此得到的線性回歸方程為，回歸直線至少經(jīng)過點(diǎn)，，，中的一個(gè)點(diǎn)C．相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)D．已知隨機(jī)事件A，B滿足，，且，則事件A與B不互斥10．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到函數(shù)的圖象.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A．的最小正周期為 B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱11．已知為圓錐底面圓的直徑（為頂點(diǎn)，為圓心），點(diǎn)為圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，，研究發(fā)現(xiàn)：平面和直線所成的角為，該圓錐側(cè)面與平面的交線為曲線.當(dāng)時(shí)，曲線為圓；當(dāng)時(shí)，曲線為橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線為拋物線；當(dāng)時(shí)，曲線為雙曲線.則下列結(jié)論正確的為（）A．過該圓錐頂點(diǎn)的平面截此圓錐所得截面面積的最大值為2B．的取值范圍為C．若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則D．若，則曲線必為雙曲線的一部分12．已知點(diǎn)P為直四棱柱ABCD－A1B1C1D1表面上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD為正方形，，E為AB的中點(diǎn)，F為DD1的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．過A1，C1，E三點(diǎn)的平面截該四棱柱所得截面的面積為B．過C1，E，F三點(diǎn)的平面截該四棱柱所得的截面為五邊形C．若平面A1C1E，則點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為D．若動(dòng)點(diǎn)P到棱BB1的距離為，則點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)______.14．的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為______．15．已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，已知的面積S滿足，則角A的值為______．16．計(jì)算器計(jì)算，，，等函數(shù)的函數(shù)值，是通過寫入“泰勒展開式”程序的芯片完成的．“泰勒展開式”是：如果函數(shù)在含有的某個(gè)開區(qū)間內(nèi)可以多次進(jìn)行求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，則當(dāng)，且時(shí)，有．其中是的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)……．取，則的“泰勒展開式”中第三個(gè)非零項(xiàng)為____，精確到0.01的近似值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知．(1)求角A的大??；(2)在下列三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中的橫線上，并解答．若，點(diǎn)D是邊上的一點(diǎn)，且______，求線段的長(zhǎng)．①是的中線；②是的角平分線；③． 18．（12分）已知是遞增的等比數(shù)列，且，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，在數(shù)列中是否存在項(xiàng)（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列.若存在，求出這樣的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 19．（12分）如圖，平行六面體中，點(diǎn)P在對(duì)角線上，，平面平面．(1)求證：O，P，三點(diǎn)共線；(2)若四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，，，求二面角大小的余弦值． 20．（12分）甲、乙兩支足球隊(duì)將進(jìn)行某賽事的決賽.其賽程規(guī)則為：每一場(chǎng)比賽均須決出勝負(fù)，若在規(guī)定時(shí)間內(nèi)踢成平局，則雙方以踢點(diǎn)球的方式?jīng)Q出勝負(fù).按主、客場(chǎng)制先進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，若某一隊(duì)在前兩場(chǎng)比賽中均取得勝利，則該隊(duì)獲得冠軍；否則，需在中立場(chǎng)進(jìn)行第三場(chǎng)比賽，其獲勝方為冠軍.假定甲隊(duì)在主場(chǎng)獲勝的概率為，在客場(chǎng)獲勝的概率為，在第三場(chǎng)比賽中獲勝的概率為，且每場(chǎng)比賽的勝負(fù)相互獨(dú)立.(1)已知甲隊(duì)獲得冠軍，求決賽需進(jìn)行三場(chǎng)比賽的概率；(2)比賽主辦方若在決賽的前兩場(chǎng)中共投資m（千萬元），則能盈利（千萬元）.如果需進(jìn)行第三場(chǎng)比賽，且比賽主辦方在第三場(chǎng)比賽中投資n（千萬元），則能盈利（千萬元）.若比賽主辦方準(zhǔn)備投資一千萬元，以決賽總盈利的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，則其在前兩場(chǎng)的投資額應(yīng)為多少萬元？ 21．（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)不在上，且的最小值為2．(1)求C的方程；(2)若直線AP與C交于另一點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)Q，設(shè)，且，求直線l的方程． 22．（12分）已知函數(shù)．(1)若，試判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)設(shè)，求證：．

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