2023年高考押題預(yù)測卷02【全國甲卷】數(shù)  學(xué)（文科）參考答案123456789101112CDBBCBADCBDD1.C 【解析】：，所以，，或．故選：．2. D【解析】解：，在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)為，所以在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.故選：D.3. B 【解析】角的終邊的經(jīng)過，所以，，所以，，所以．故選：B．4.B【解析】：對于選項(xiàng)，從同比來看，同比均為正數(shù)，即同比均上漲，故正確，對于選項(xiàng)，從環(huán)比來看，2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比圖象有升有降，即環(huán)比有漲有跌，故錯(cuò)誤，對于選項(xiàng)，從環(huán)比同比來看，2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲，故正確，對于選項(xiàng)，設(shè)2018年12月，2018年11月，2017年12月的全國居民消費(fèi)價(jià)格分別為，，，由題意可得，，則，故正確，故選：．C 【解析】因?yàn)?/span>在上為增函數(shù)，所以，即．因?yàn)?/span>在上為增函數(shù)，所以，即，所以．故選：C．6.B【解析】：當(dāng)時(shí)，由可得，排除選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，可得，則，所以為常數(shù)），所以，選項(xiàng)滿足，選項(xiàng)滿足，選項(xiàng)滿足．故選：．7. A 【解析】由題意，即，則；當(dāng)時(shí)，地震的最大振幅，當(dāng)時(shí)，地震的最大振幅，所以，即；故選：A．8.D 【解析】因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>，所以∽，所以，所以，因?yàn)?/span>，，所以，設(shè)，分別為的中點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以，所以為的中點(diǎn)，因?yàn)?/span>，，所以，所以，所以，所以；故選：D9.C 【解析】由圖可知，,則最小正周期，，，把點(diǎn) 代入, 可得 , 即，, 又 ， ，故.將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），可得，再將圖象向右平移個(gè)單位長度得，即，故 的最小正周期是 , 故 A錯(cuò)誤; 令, 求得 ,不是的最大或最小值, 故的圖象不關(guān)于直線 對稱, 故B錯(cuò)誤;在區(qū)間 上, ,令，函數(shù)是增函數(shù),故 在區(qū)間上單調(diào)遞增，故C正確；在區(qū)間上, ，此時(shí)當(dāng)時(shí)，取最小值，最小值為，故D錯(cuò)誤；故選: C.B【解析】依題意作上圖，∵P-ABCD是正四棱錐，∴底面ABCD是正方形，并且點(diǎn)P在底面的投影為正方形ABCD的中心， 即 平面ABCD，外接球的球心必定在 上，設(shè)球心為O，由題意 ，則 ,連接BO，則BO為外接球的半徑R， ，并且PO=R，∴在 中， ， ，解得R=5，外接球的表面積 ，故選：B.D  【解析】：，△，，，且，，，，，，，，，即離心率，，漸近線的斜率為，為等腰三角表，的面積為．綜上所述：錯(cuò)誤，正確．故選：．D 解析】解：令，即，則，令，即，則，因?yàn)?/span>定義域?yàn)?/span>，所以是奇函數(shù)，由，用替代，得，因?yàn)?/span>是奇函數(shù)，所以，，且，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，，即，所以在上遞增，又是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，所以在上遞增，則等價(jià)于，解得，故選：D　．              14.  或    15. ##0.375            16. ##13. 【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影（含邊界），其中，目標(biāo)函數(shù)，即表示斜率為，縱截距為的平行直線系，畫直線，平移直線到直線，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，直線的縱截距最大，最大，所以的最大值.故答案為：14.或 【解析】解：將圓方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心，半徑為，當(dāng)過點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí)，直線方程為 是圓的切線，滿足題意；當(dāng)過點(diǎn)的直線斜率存在時(shí)，可設(shè)直線方程為，即，利用圓心到直線的距離等于半徑得，解得，即此直線方程為，故答案為：或 ．##0.375【解析】設(shè)圓錐的底面圓半徑為，母線為，依題意，，即有，高，如圖，設(shè)圓柱的底面圓半徑為，母線為，則有，由得：，又，即，于是，所以圓柱PO的體積與圓錐SO的體積的比為.故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：涉及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合體，利用軸截面，借助平面幾何知識解題是解決問題的關(guān)鍵. 16.## 【解析】方法一：設(shè)橢圓的半焦距為，左焦點(diǎn)為，則因?yàn)?/span>兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，又，所以，所以四邊形為矩形，設(shè)，因?yàn)?/span>，所以，由橢圓的定義可得，，在，，，，所以，所以，故，，在中，，所以，所以，所以離心率.故答案為：.方法二：設(shè)橢圓的半焦距為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且①，②，②×4-①可得，，因?yàn)?/span>經(jīng)過右焦點(diǎn)，，所以，所以，故，所以，又，所以，因?yàn)?/span>，所以，又，所以，所以，所以，即，又，所以，所以離心率.故答案為：.17.【答案】（1），年水產(chǎn)品年產(chǎn)量能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)    （2）有的把握認(rèn)為“漁業(yè)科技推廣人員配比和年產(chǎn)量”有關(guān)系【解析】【分析】（1）利用最小二乘法即可求得線性回歸方程，代入得到預(yù)估值，由可得結(jié)論；（2）由已知數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表，進(jìn)而求得，對比臨界值表可得結(jié)論.【解析】（1）由表格數(shù)據(jù)知：，，，，，，關(guān)于的線性回歸方程為：，當(dāng)時(shí)，，年水產(chǎn)品年產(chǎn)量能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).（2）列聯(lián)表如下： 漁業(yè)年產(chǎn)量超過萬噸的地區(qū)漁業(yè)年產(chǎn)量不超過萬噸的地區(qū)合計(jì)有漁業(yè)科技推廣人員高配比的地區(qū)沒有漁業(yè)科技推廣人員高配比的地區(qū)合計(jì)則，有的把握認(rèn)為“漁業(yè)科技推廣人員配比和年產(chǎn)量”有關(guān)系.18.【答案】（1），    （2）答案見解析【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意可得，則解得，，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為.綜上：  （2）選① 由（1）可知：  ∴∵∴選②由（1）可知：∴∵選③由（1）可知：，∴∵則于是得兩式相減得，所以.【答案】（1）證明見解析    （2）證明見解析，2【解析】（1）記，在中，，，在中，，由余弦定理得，所以，所以AC⊥BC，因?yàn)槠矫?/span>ACD⊥平面ABC，平面平面ABC=AC，BC平面ABC，所以BC⊥平面ACD，又平面ACD，所以；（2）由題意，，因?yàn)?/span>P為BD的中點(diǎn)，，所以，即.20.【答案】（1）    （2）存在，理由見解析【解析】【分析】（1）由焦半徑公式求出，求出拋物線方程；（2）設(shè)出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立得到點(diǎn)坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)坐標(biāo)，利用得到，求出，求出定點(diǎn)坐標(biāo).【解析】（1）由拋物線的定義得，解得，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）依題意知直線與直線的斜率存在，設(shè)直線方程為，由得直線方程為：，由，解得，由，解得由得，假定在軸上存在點(diǎn)使得，設(shè)點(diǎn)，則由（1）得直線斜率，直線斜率，由得，則有，即，整理得，顯然當(dāng)時(shí)，對任意不為0的實(shí)數(shù)，恒成立，即當(dāng)時(shí)，恒成立，恒成立，所以軸上存在點(diǎn)使得.【點(diǎn)睛】處理定點(diǎn)問題的思路：（1）確定題目中的核心變量（此處設(shè)為），（2）利用條件找到與過定點(diǎn)的曲線的聯(lián)系，得到有關(guān)與的等式，（3）所謂定點(diǎn)，是指存在一個(gè)特殊的點(diǎn)，使得無論的值如何變化，等式恒成立，此時(shí)要將關(guān)于與的等式進(jìn)行變形，直至找到，①若等式的形式為整式，則考慮將含的式子歸為一組，變形為“”的形式，讓括號中式子等于0，求出定點(diǎn)；②若等式的形式是分式，一方面可考慮讓分子等于0，一方面考慮分子和分母為倍數(shù)關(guān)系，可消去變?yōu)槌?shù).21.【答案】（1）在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減；極大值，無極小值    （2）證明見解析【解析】【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可;（2）通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 求出函數(shù)的最小值, 結(jié)合函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)求出的范圍即可.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，由得，，由得，或∴在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，∴在處取得極大值，無極小值.（2）∵，∴由，得，或①當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增∵，∴，故在上有唯一零點(diǎn)②當(dāng)時(shí)，得或∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增∵，∴，故在上有唯一零點(diǎn)綜上：當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn).22．【答案】（1）；    （2）【解析】【分析】（1）把曲線C的方程兩邊平方相加可求曲線C的普通方程,利用兩角和的余弦公式可求直線l的直角坐標(biāo)方程;（2）設(shè)，由題意可得，計(jì)算可求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.【解析】（1）由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可得由,得,即,曲線的普通方程為,直線的直角坐標(biāo)方程為（2）設(shè),連接，易得，若,則，在中，，,,兩邊平方得,解得,點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為23．【答案】（1）；    （2）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)給定條件，分段解含絕對值符號的不等式作答.（2）利用（1）中信息，借助函數(shù)單調(diào)性求出c，再利用作差法結(jié)合均值不等式推理作答.【解析】（1）依題意，，于是不等式化為：或或，解得，所以不等式的解集.（2）由（1）可知：函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，即，由得，即，于是，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，所以.
   
 

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