北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第二章 2.3長方體的表面積 教案【教學(xué)目標(biāo)】1．通過操作、觀察，使學(xué)生知道長方體和正方體的表面積的含義。2．通過實際操作，初步學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法。3．培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和初步的空間觀念。【教學(xué)重點】能理解并正確地計算長方體、正方體的表面積。【教學(xué)難點】能正確計算長方體、正方體的表面積。一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，昨天我們結(jié)識的朋友——長方體，今天又來光顧我們的課堂了。你們看，它來了。(課件顯示長方體：“同學(xué)們，你們能幫我做一件漂亮的外衣嗎？”)師：同學(xué)們能幫助長方體實現(xiàn)它的愿望嗎？師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體和彩紙，給長方體做一件精美的外套，看看哪一組的同學(xué)在用料最少的情況下做得又快又好。師：(包裝結(jié)束后)請同學(xué)們把穿好外衣的長方體托在手上，向大家展示一下。大家看一看，同學(xué)們給長方體設(shè)計的外衣漂亮嗎？二、探究新知1．學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積的概念。(1)請同學(xué)們拿起你手中的長方體說說它有哪些特征。指名匯報：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。(要求學(xué)生邊說邊指)(2)師：同學(xué)們說得真好，大家都知道長方體和正方體是由6個面圍成的立體圖形，這些面存在什么關(guān)系，同學(xué)們還記得嗎？預(yù)設(shè)：①長方體展開后是由6個長方形組成，或者是由4個長方形和2個正方形組成的。②長方體中相對的面完全相等。教師明確并在黑板上板書：上面＝下面、前面＝后面、左面＝右面。(3)師歸納：(指著黑板上的展開圖)長方體和正方體都有6個面，我們把長方體或正方體6個面的總面積，叫作它的表面積。2．探求表面積的計算方法。師：根據(jù)剛才包裝長方體的方法，你怎樣求這個長方體的表面積？通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體上、下兩個面的長和寬分別是長方體的長和寬，長方體左、右面的長和寬分別是長方體的寬和高，長方體前、后面的長和寬分別是長方體的長和高，所以求上面、下面的面積是用長×寬，求左、右面的面積用寬×高，求前、后面的面積用長×高。師：那么長方體每個面的面積怎樣求呢？教師板書：S表＝S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后，并用課件演示。根據(jù)長方體相對面的面積相等，所以，只要求出長方體的上面、左面和前面的面積，然后分別乘2，再把它們的積相加，得出的就是長方體的表面積。教師板書：S表＝2S上＋2S左＋2S前，并用課件演示。還有一種更簡單的方法，把長方體的表面看作2個組成部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右面組成的側(cè)面，將側(cè)面展開后得到一個長方形，這個長方形的長相當(dāng)于底面的周長，寬相當(dāng)于長方體的高，要求長方體的表面積用底面周長乘高加上兩個上面的面積就可以了。教師板書：S表＝C底×h＋2S上，并用課件演示。選擇上面的方法實際計算下包裝的這個長方體的表面積。無論我們采用哪種方法來計算長方體的表面積都必須知道什么條件？學(xué)生思考討論總結(jié)。3．長方體表面積的計算。剛才同學(xué)們了解了長方體表面積的意義，也了解了長方體表面積的計算方法，大家一起來計算下教材中這個長方體包裝盒的表面積吧。學(xué)生利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的表面積。學(xué)生同組之間相互討論，教師巡視指導(dǎo)每個小組的討論活動。師：如何求長方體的表面積？生分別求出每個面的面積，再加起來，就是長方體的表面積。師：將長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有什么關(guān)系。生：組成長方體表面積的6個面的面積和等于(長×寬＋長×高＋高×寬)×2＝長方體的表面積學(xué)生自己求出了長7cm、寬5cm、高3cm的長方體的表面積是多少。列式：(7×5＋7×3＋5×3)×2(生獨立解決)。4．正方體表面積的求法。問題導(dǎo)入：給棱長0.8m的正方體木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的總面積是多少？師：求涂漆部分的總面積，實際是求什么？生：求涂漆部分的總面積，就是求正方體的表面積。師：正方體的6個面有什么特點？生：正方體6個面的面積都相等。學(xué)生小組討論交流解決問題。解：一個面的面積等于棱長×棱長，即0.8×0.8，所以正方體的表面積為棱長×棱長×6，即0.8×0.8×6＝3.84(m2)，所以題中涂漆部分的總面積是3.84m2。師生小結(jié)：正方體的表面積就是它6個面的面積之和。正方體的表面積公式：即S表＝棱長×棱長×6。同樣，如果將正方體的棱長用a來表示，表面積公式應(yīng)該怎樣表示？(S表＝6a2)三、鞏固練習(xí)1．完成教材第17頁“練一練”第1～3題。讓學(xué)生獨立列式計算，集體訂正答案。2．完成教材第17頁“練一練”第4題。引導(dǎo)學(xué)生注意，魚缸上面沒有蓋，也就是少了1個面。因此，在解決生活中的具體問題時一定要聯(lián)系實際。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計】長方體的表面積長方體的表面積：S表＝S上＋S下＋S左＋S右＋S前＋S后S表＝2S上＋2S左＋2S前S表＝C底×h＋2S上正方體的表面積：S表＝棱長×棱長×6S表＝6a2(a為正方體的棱長)【教后思考】在教學(xué)長方體和正方體的表面積時，從實際問題入手展開教學(xué)，然后讓學(xué)生思考，想辦法，動手剪，展開后求出展開圖的總面積，從而提示表面積的概念。引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計算長方體和正方體表面積的方法，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流過程中選擇適合自己的算法，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 

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長方體的表面積

版本： 北師大版

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