莘莊中學(xué)2022學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)期中2023.4一、填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知函數(shù)，則        2. 已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)        3. 在報(bào)名的3名男教師和3名女教師中，選取3人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方法數(shù)為        (結(jié)果用數(shù)值表示)4. 的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為        5.設(shè) 則          6. 除以17的余數(shù)為__16____.7. 若函數(shù)滿足，則        8. 在二項(xiàng)式的展開式中任取兩項(xiàng)，則所取兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)的系數(shù)為偶數(shù)的概率是________9. 甲口袋中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，乙口袋中裝有3個(gè)白球．現(xiàn)同時(shí)從甲、乙兩口袋中各任取一個(gè)球交換放入對(duì)方口袋，共進(jìn)行了2次這樣的操作后，甲口袋中恰有2個(gè)黑球的概率為________10. 設(shè)定義在R上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，已知，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為           11. 若函數(shù)與的圖像恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       12. 已知、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若， 則的取值范圍為        二、選擇題（本大題共4題，每題5分）13. 函數(shù)的圖像大致為（    ）              A                     B                    C                    D 14. 已知A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（    ）A.           B.           C.               D.                               15. 為弘揚(yáng)我國(guó)古代的“六藝文化”，某夏令營(yíng)主辦單位計(jì)劃利用暑期開設(shè)“禮”、“樂(lè)”、“射”、“御”、“書”、“數(shù)”六門體驗(yàn)課程，每周一門，連續(xù)開設(shè)六周，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（  ）A．某學(xué)生從中選2門課程學(xué)習(xí)，共有15種選法B．課程“禮”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480種排法C．課程“御”“書”“數(shù)”排在相鄰的三周，共有144種排法D．課程“樂(lè)”“射”排在不相鄰的兩周，共有240種排法16. 如圖所示，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從點(diǎn)A到B，乙從點(diǎn)C到D，且每人每次都只能向上或向右走一格. 則甲、乙的行走路線沒(méi)有公共點(diǎn)的概率為（    ）A.        B.        C.         D.                     三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 已知的二項(xiàng)展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024.（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)； ------------6分（2）求展開式的所有有理項(xiàng)，并指明是第幾項(xiàng).­-----------8分  18. 已知函數(shù)，其中b、d為常數(shù)，函數(shù)是其導(dǎo)函數(shù)，且滿足. （1）求函數(shù)的解析式；    ------------7分（2）若函數(shù)在某點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，求切線的一般式方程. -----------7分   19. 設(shè)甲、乙兩射手獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，甲的命中率為，乙的命中率為，求：（1）在甲、乙各一次的射擊中，目標(biāo)被擊中的概率；------------6分（2）在甲、乙各兩次的射擊中，甲比乙多擊中目標(biāo)的概率. -------------8分    20. 12月31日是某校藝術(shù)節(jié)總匯演之日，當(dāng)天會(huì)進(jìn)行隆重的文藝演出，已知高一，高二，高三分別選送了4，3，2個(gè)節(jié)目，現(xiàn)回答以下問(wèn)題：（用排列組合數(shù)列式，并計(jì)算出結(jié)果）（1）為了活躍氣氛，學(xué)校會(huì)把20個(gè)熒光手環(huán)發(fā)給臺(tái)下的12名家長(zhǎng)代表，每位家長(zhǎng)至少一根，共計(jì)有多少種分配方案；-----------4分（2）若高一的節(jié)目彼此都不相鄰，高三的節(jié)目必須相鄰，共計(jì)有多少種出場(chǎng)順序；---4分（3）演出結(jié)束后，學(xué)校安排甲、乙等9位志愿者打掃A，B，C三個(gè)區(qū)域的衛(wèi)生，每個(gè)區(qū)域至少需要2名志愿者，則共有多少種安排方式？甲、乙打掃同一個(gè)區(qū)域的概率是多少？-------------------------8分    21. 已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；----------4分（2）若函數(shù)在處有極值，且關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；-----------6分（3）記（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）. 若對(duì)任意、，且時(shí)，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．------------8分
莘莊中學(xué)2022學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)期中2023.4一、填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知函數(shù)，則        2. 已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)        3. 在報(bào)名的3名男教師和3名女教師中，選取3人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方法數(shù)為   18     (結(jié)果用數(shù)值表示)4. 的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為  80      5.設(shè) 則      15     6. 除以17的余數(shù)為__16____.7. 若函數(shù)滿足，則   1     8. 在二項(xiàng)式的展開式中任取兩項(xiàng)，則所取兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)的系數(shù)為偶數(shù)的概率是________9. 甲口袋中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，乙口袋中裝有3個(gè)白球．現(xiàn)同時(shí)從甲、乙兩口袋中各任取一個(gè)球交換放入對(duì)方口袋，共進(jìn)行了2次這樣的操作后，甲口袋中恰有2個(gè)黑球的概率為________答案：.提示：分兩類：① 兩次都互相交換白球的概率為；② 第一次甲交出黑球收到白球，且第二次甲交出白球收到黑球的概率為.   ∴10. 設(shè)定義在R上的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，已知，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為           11. 若函數(shù)與的圖像恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       答案：12. 已知、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若， 則的取值范圍為          二、選擇題（本大題共4題，每題5分）13. 函數(shù)的圖像大致為（  C  ）              A                     B                    C                    D 14. 已知A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（  C  ）A.           B.           C.               D.                               15. 為弘揚(yáng)我國(guó)古代的“六藝文化”，某夏令營(yíng)主辦單位計(jì)劃利用暑期開設(shè)“禮”、“樂(lè)”、“射”、“御”、“書”、“數(shù)”六門體驗(yàn)課程，每周一門，連續(xù)開設(shè)六周，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（  D  ）A．某學(xué)生從中選2門課程學(xué)習(xí)，共有15種選法B．課程“禮”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480種排法C．課程“御”“書”“數(shù)”排在相鄰的三周，共有144種排法D．課程“樂(lè)”“射”排在不相鄰的兩周，共有240種排法16. 如圖所示，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從點(diǎn)A到B，乙從點(diǎn)C到D，且每人每次都只能向上或向右走一格. 則甲、乙的行走路線沒(méi)有公共點(diǎn)的概率為（  B  ）A.        B.        C.         D.                     【第16題】每一組甲、乙的行走路線擁有公共點(diǎn)的行走路線唯一對(duì)應(yīng)了一組甲從到，乙從到的路線. 甲從點(diǎn)到，需向右走4步，向上走4步，共需8步，于是從點(diǎn)到共有種走法；乙從點(diǎn)到，向上走4步，共需8步，于是從點(diǎn)到共有種走法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知：共有種不同路徑.  同理，甲從到共種走法，乙從到共種走法，那么共有種相交情況，故所求概率為三、解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 已知的二項(xiàng)展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024.（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)； ------------6分（2）求展開式的所有有理項(xiàng)，并指明是第幾項(xiàng).­-----------8分17.（1）由題意：；（2），因此時(shí)，有理項(xiàng)為. 18. 已知函數(shù)，其中b、d為常數(shù)，函數(shù)是其導(dǎo)函數(shù)，且滿足. （1）求函數(shù)的解析式；    ------------7分（2）若函數(shù)在某點(diǎn)處的切線過(guò)點(diǎn)，求切線的一般式方程. -----------7分18.（1）；（2）或  19. 設(shè)甲、乙兩射手獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，甲的命中率為，乙的命中率為，求：（1）在甲、乙各一次的射擊中，目標(biāo)被擊中的概率；------------6分（2）在甲、乙各兩次的射擊中，甲比乙多擊中目標(biāo)的概率. -------------8分19.（1）；（2） 20. 12月31日是某校藝術(shù)節(jié)總匯演之日，當(dāng)天會(huì)進(jìn)行隆重的文藝演出，已知高一，高二，高三分別選送了4，3，2個(gè)節(jié)目，現(xiàn)回答以下問(wèn)題：（用排列組合數(shù)列式，并計(jì)算出結(jié)果）（1）為了活躍氣氛，學(xué)校會(huì)把20個(gè)熒光手環(huán)發(fā)給臺(tái)下的12名家長(zhǎng)代表，每位家長(zhǎng)至少一根，共計(jì)有多少種分配方案；-----------4分（2）若高一的節(jié)目彼此都不相鄰，高三的節(jié)目必須相鄰，共計(jì)有多少種出場(chǎng)順序；---4分（3）演出結(jié)束后，學(xué)校安排甲、乙等9位志愿者打掃A，B，C三個(gè)區(qū)域的衛(wèi)生，每個(gè)區(qū)域至少需要2名志愿者，則共有多少種安排方式？甲、乙打掃同一個(gè)區(qū)域的概率是多少？-------------------------8分解答：（1）隔板法：（2）捆綁、插空： （3）①. 若按2，2，5分組，則有：②.若按2，3，4分組，則有：③. 若按3，3，3分組，則有：故共有2268+7560+1680=11508種安排方式.分類：若按2，2，5分組，甲、乙在同一組的安排方式有種若按2，3，4分組，甲、乙在同一組的安排方式有若按3，3，3分組，甲、乙在同一組的安排方式有=420故：甲、乙在同一組的概率為 21. 已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；----------4分（2）若函數(shù)在處有極值，且關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；-----------6分（3）記（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）. 若對(duì)任意、，且時(shí)，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．------------8分21.（1）偶函數(shù)；非奇非偶函數(shù)…………………4分（2）因?yàn)?/span>，則   故……………………6分當(dāng)時(shí)，函數(shù)嚴(yán)格增，時(shí)，函數(shù)嚴(yán)格減……………………8分從而函數(shù)的極大值為，極小值為……………………9分當(dāng)時(shí)，直線與的圖像有3個(gè)交點(diǎn)即時(shí)方程有3個(gè)不同實(shí)根.……………………10分（3）函數(shù)在上嚴(yán)格減，所以，…………………11分所以對(duì)任意的，且恒成立，等價(jià)于對(duì)任意的，且恒成立，即，且恒成立，……………13分所以在上是嚴(yán)格增函數(shù)，在上是嚴(yán)格減函數(shù)，由在上恒成立，得在恒成立，而在上為增函數(shù)，且在處取得最小值1，所以.…………15分由在上恒成立，得在上恒成立，令    因?yàn)?/span>從而在上嚴(yán)格增，在上嚴(yán)格減，所以在取得最大值，故………………17分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為.………………18分  

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年上海市莘莊中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年上海市莘莊中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題含答案，共14頁(yè)。試卷主要包含了填空題，單選題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

53，上海市莘莊中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(2)：

這是一份53，上海市莘莊中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(2)，共10頁(yè)。試卷主要包含了12，已知偶函數(shù)滿足，已知集合，則______，函數(shù)的值域?yàn)開_____等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年上海市莘莊中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年上海市莘莊中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共15頁(yè)。試卷主要包含了填空題，單選題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部