2022-2023學年小升初數(shù)學通用版應用題專項高頻考點真題特訓：工程問題

這是一份2022-2023學年小升初數(shù)學通用版應用題專項高頻考點真題特訓：工程問題，共16頁。試卷主要包含了一支鋪路隊鋪一段公路等內容，歡迎下載使用。
 小升初解決問題-工程問題（專項突破）一．應用題（共30小題）1．學校圖書館要買一批《上下五千年》上下冊，這筆錢如果單獨買上冊可以買200本，單獨買下冊可以買300本。這筆錢如果買整套的畫，可以買多少套？   2．某工程隊承修一條長2000米的路，4天修了全長的。照這樣的速度，修完這條路共需要多少天？   3．挖一條長400米的水渠，甲、乙兩隊同時從兩頭開始挖，甲隊每天挖24.5米，乙隊每天挖25.5米，經(jīng)過多少天能挖完？   4．完成一項工程，甲單獨完成需要15天，乙單獨完成需要20天，丙單獨完成需要12天。如果甲、乙先合作2天，剩下由乙、丙兩人合作完成，還要多少天？   5．甲乙兩個工程隊共同開鑿一條210米長的隧道，各從兩端相向施工，15天完工。甲隊每天開鑿6米，乙隊每天開鑿多少米？   6．一件工作，甲單獨做9天可以完成，乙單獨做6天可以完成?，F(xiàn)在甲先單獨做3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成，乙需要單獨再做幾天？   7．一個修路隊要修路2320米，已經(jīng)修了 400米，剩下的要在16天內完成，平均每天要修多少米？   8．一條水渠，如果甲隊單獨修，需要15天修完，如果乙隊單獨修，需要20天修完；現(xiàn)在兩隊合修，9天能修完嗎？   9．修一條公路，甲隊單獨修，需要8天修完，乙隊單獨修，平均每天修210米。現(xiàn)在兩隊合修，5天正好修完。這條公路全長多少米？   10．一支鋪路隊鋪一段公路。上午工作3.5小時，鋪了；下午工作4.5小時，鋪了。這支鋪路隊鋪路的速度是上午快，還是下午快？（結果保留兩位小數(shù)）   11．一條公路，甲隊單獨修24天完成，乙隊單獨修30天完成，甲乙兩隊合修了10天后，剩下的由甲隊獨立完成，還需要幾天修完？   12．唐師傅要趕制450個零件，他12時能做900個。照這樣計算，唐師傅今天開始工作，到什么時候能完成任務？   13．一批零件，師傅單獨做需要10小時，徒弟單獨做需要15小時。現(xiàn)在師傅先做4小時，再師徒兩人合作，還需要幾小時才能完成任務？   14．某山區(qū)為了解決行路難的問題，計劃修建一條公路。甲工程隊單獨修需要8個月，乙工程隊單獨修需要10個月。如果由兩個工程隊先合作修3個月，剩下的再由甲工程隊單獨修，那么還需要多長時間？   15．小玲12分鐘打960個字，小明18分鐘打1170個字。他們誰能在1小時內打完一篇4000字的文章？   16．修一段長540米的公路，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊施工速度是乙隊的1.25倍，6天后這段公路全部鋪完。甲、乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？   17．維修一段鐵路，甲隊單獨修，需要8天修完；乙隊單獨修，平均每天修160千米?，F(xiàn)在兩隊合修，6天正好修完。這段鐵路全長多少千米？   18．麗麗打一份稿件，每分鐘打120個字，16分鐘打完，而聰聰打同一份稿件，卻多用了4分鐘，聰聰平均每分鐘打多少個字？   19．一條隧道長2400米，由甲乙兩隊分工完成。甲隊20人、乙隊12人，根據(jù)兩隊人數(shù)情況，甲、乙兩隊各分工完成多少米比較合理？   20．小明用電腦打字，他12分鐘能打360個字。照這樣的打字速度，小明打一篇1500個字的文章要用多少分鐘？   21．修一條公路，甲隊單獨修需要10天完成，乙隊單獨修需要15天完成?，F(xiàn)先由甲隊修2天，余下的兩隊合修，修完這條路甲隊一共修了多少天？   22．新興鎮(zhèn)建設美麗鄉(xiāng)村，要美化一段河堤路，甲工程隊單獨做需要15天完成任務，乙工程隊單獨做需要30天完成任務。如果甲乙兩隊合作，10天能完成任務嗎？   23．一段公路，甲單獨修12天完成，乙單獨修18天完成，先由甲乙兩隊合修3天后，剩下的由乙隊單獨修，還要多少天完成？   24．修路隊要修一條900米長的路，已經(jīng)修了8天，每天修85米。還剩多少米沒有修？   25．甲、乙兩個工程隊合修一條水渠，如果甲隊單獨修6天完成，乙隊單獨修8天完成，已知甲隊每天比乙隊多修30米，這條水渠全長多少米？   26．甲、乙兩隊共同修一條公路需10天完成，在共同工作4天后，甲隊因故調走，由乙隊單獨修18天全部修完。如果讓甲隊單獨來修，需要多少天可以完成？   27．國道界河至鐵廠改建項目需要架一座橋，甲工程隊單獨施工需要25天完成，乙工程隊單獨施工需要20天完成，如果兩個工程隊同時施工，多少天可以完成？   28．甲、乙兩個工程隊合作完成一段高速公路的修建任務，甲隊每天大約修建400米，乙隊每天大約修建600米。計劃于2024年元月1日開始修建，如果每天都不休息，第一季度剛好完成。這段高速公路大約長多少千米？   29．建設美麗鄉(xiāng)村，要美化一段1500米的河堤路，甲工程隊獨做需要15天完成任務，乙工程隊獨做需要12天完成任務。如果甲乙兩隊合作，10天能完成任務嗎？  30．一段路，甲單獨修需要8天完成，乙單獨修需要10天完成，甲乙兩隊合修2天后，剩下的乙單獨修，還需要修幾天？參考答案一．應用題（共30小題）1．【分析】把總錢數(shù)看作單位“1”，則一本上冊的價錢是，下冊的價錢是，根據(jù)數(shù)量總價單價和，列式計算。【解答】解：（套答：可以買120套。【點評】本題解題關鍵是把總錢數(shù)看作單位“1”，再根據(jù)數(shù)量總價單價和，列式計算。2．【分析】根據(jù)題意知道，工作效率一定，工作量和工作時間成正比例，由此列式解答即可。【解答】解：設修完這條路共需天。答：修完這條路共需要5天。【點評】解答此題的關鍵是，弄清題意，根據(jù)工作效率，工作時間和工作量三者的關系，列式解答即可。3．【分析】根據(jù)題意，用工作量（這條水渠的長度）甲、乙兩隊的工作效率和合作完成所用的時間，據(jù)此列式解答。【解答】解：（天答：經(jīng)過8天能挖完。【點評】此題考查的目的是掌握解答工程問題的基本數(shù)量關系，工作時間工作量工作效率。4．【分析】根據(jù)題意把一項工程看作單位“1”，先算出甲、乙兩人合作2天完成的工作量，再利用總工作量減去甲、乙兩人合作2天完成的工作量，求出剩下的工作量；再利用剩下的工作量除以乙、丙兩人合作的工作效率和即可解答。【解答】解：（天答：還要天。【點評】本題是一道工程問題，要認真審題，根據(jù)題意利用工作量、工作效率和工作時間之間的關系解答。5．【分析】根據(jù)工作效率合作的時間共同完成的工作量，設乙隊每天開鑿米，據(jù)此列方程解答。【解答】解：設乙隊每天開鑿米。答：乙隊每天開鑿8米。【點評】此題考查的目的是理解掌握列方程解決問題的方法及應用，關鍵是找出等量關系式。6．【分析】把這件工作看作單位“1”，甲單獨做9天可以完成，平均每天完成這件工作的，乙單獨做6天可以完成，平均每天完成這件工作的，根據(jù)工作效率工作時間工作量，求出甲隊3天完成的工作量，用工作總量減去甲隊3天完成的求出余下的工作量，然后用余下的工作量除以乙隊的工作效率即可。【解答】解：（天答：乙隊需要單獨做4天。【點評】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關系解答。7．【分析】要修路2320米，已經(jīng)修了400米，則還剩下米沒修，剩下的要7天修完，根據(jù)除法的意義，用剩下的米數(shù)除以需要的天數(shù)，即得平均每天要修多少米。【解答】解：（米答：平均每天修120米。【點評】在求出剩下工作量的基礎上，根據(jù)工作量工作時間工作效率解答是完成本題的關鍵。8．【分析】設這條水渠全長為1，則甲隊每天修，乙隊每天修；用甲乙兩隊的效率和乘9，再與1比較大小即可。【解答】解：答：9天能修完。【點評】本題屬于工程問題，需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。9．【分析】將這條公路全長設為1，由題意可知，兩隊每天共修，甲隊每天修，可以計算出乙隊每天修，正好等于210米，據(jù)此解答。【解答】解：設這條公路全長為1。（米答：這條公路全長2800米。【點評】本題屬于工程問題，解答本題的關鍵是分析出210米占這條公路全長的幾分之幾。10．【分析】工作效率工作量工作時間，分別求出上午和下午工作效率，然后比較。【解答】解：（米（米，這支鋪路隊鋪路的速度是上午快。答：這支鋪路隊鋪路的速度是上午快。【點評】本題根據(jù)工作效率工作量工作時間，進一步解決問題。11．【分析】把這條公路的工程量看成單位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用甲乙兩隊的工作效率和乘10天，求出甲乙兩隊完成的工作量，總工作量減去甲乙兩隊的工作量就是甲隊的工作量，甲隊的工作量除以甲隊的工作效率，即可求出甲隊繼續(xù)修還要幾天修完。【解答】解：（天答：還要6天修完。【點評】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關系解答。12．【分析】根據(jù)工作效率工作總量工作時間，計算出唐師傅1小時趕制零件的個數(shù)，再用唐師傅要趕制的零件總數(shù)除以唐師傅1小時趕制零件的個數(shù)，計算出唐師傅完成任務需要的時間，最后用開始時間加上所用時間，計算出完成時間。【解答】解：（小時）8時時時答：到能完成任務。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是抓住工作效率不變，利用工作總量、工作效率、工作時間的關系，列式計算。13．【分析】把加工這批零件的總數(shù)看作單位“1”，先計算出師傅4小時完成的工作量，再計算出剩余的工作量，最后利用工作時間工作總量甲乙的工作效率和，計算出還需要幾小時才能完成任務。【解答】解：（小時）答：還需要小時才能完成任務。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時間工作總量甲乙的工作效率和，求出完成的時間。14．【分析】把完成這條公路的工作總量看作“1”，根據(jù)“工作效率”即可分別求出甲、乙兩隊的工作效率，再根據(jù)“工作量工作效率工作時間”，用甲、乙兩個工程隊和工作效率之和乘合作的時間就是兩隊合作完成的工作量，用工作總量減兩隊合作完成的工作量就是剩下的工作量，再根據(jù)“工作時間工作量工作效率”，用剩下的工作量除以甲工程隊的工作效率就是剩下的由甲工程隊單獨修需要的時間。【解答】解：（個答：還需要個月。【點評】解答此題的關鍵是記住工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系。15．【分析】根據(jù)工作效率工作總量工作時間，計算出小玲和小明的工作效率，1小時分，再根據(jù)工作總量工作效率工作時間，分別計算出二人1小時能打多少個字，最后與4000進行比較。【解答】解：1小時分（個（個答：小玲能在1小時內打完這篇文章，小明不能在1小時內打完這篇文章。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是根據(jù)工作效率工作總量工作時間，先求出二人的工作效率，再根據(jù)工作總量工作效率工作時間，求出二人的工作總量。16．【分析】根據(jù)工作效率工作總量工作時間計算出甲、乙兩隊的工作效率和，再根據(jù)和倍問題的數(shù)量關系式：和（倍數(shù)份數(shù)，求出乙的工作效率，再用乙的工作效率乙的工作效率。【解答】解：（米（米（米答：甲隊每天鋪柏油路50米，乙隊每天鋪柏油路40米。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是掌握工程問題的數(shù)量關系式，工作效率工作總量工作時間，再根據(jù)和倍問題的數(shù)量關系式：和（倍數(shù)份數(shù)，求出乙的工作效率和甲隊的工作效率。17．【分析】把維修這段鐵路的工作總量看作單位“1“，則甲隊的工作效率是，甲乙的工作效率和是，用甲乙的工作效率和甲隊的工作效率乙隊的工作效率，最后用乙隊平均每天修160千米除以乙隊每天維修這段路的分率就可以計算出這段鐵路全長多少千米。【解答】解：（千米）答：這段鐵路全長3840千米。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是把維修這段鐵路的工作總量看作單位“1“，根據(jù)甲乙的工作效率和減去甲隊的工作效率求出乙隊的工作效率，最后用乙隊平均每天修160千米除以乙隊每天維修這段路的分率就可以計算出這段鐵路全長。18．【分析】用麗麗每分鐘打字的個數(shù)乘時間，計算出這份稿件的總字數(shù)，再用這份稿件的總字數(shù)除以聰聰用的時間，可以計算出聰聰平均每分鐘打多少個字。【解答】解：（個答：聰聰平均每分鐘打96個字。【點評】本題考查歸總問題的解題方法，解題關鍵是抓住歸總問題總數(shù)不變，再利用工作效率、工作時間、工作總量之間的關系，列式計算。19．【分析】由題意可知，將2400米根據(jù)甲乙兩隊人數(shù)按分配比較合理。【解答】解：（米（米答：甲隊完成1500米、乙隊完成900米比較合理。【點評】本題考查了利用按比例分配解決問題，需熟練掌握按比例分配的計算方法。20．【分析】首先根據(jù)工作效率工作量工作時間，求出平均每分鐘打多少個字，再根據(jù)工作時間工作量工作效率，列式解答。【解答】解：（分鐘）答：小明打一篇1500個字的文章要用50分鐘。【點評】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系及應用，即工作效率工作量工作時間，工作時間工作量工作效率。21．【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，根據(jù)工作總量工作效率工作時間，可以計算出甲隊完成的工作量，再用單位“1”減去甲隊完成的工作量，可以計算出余下的工作量，最后根據(jù)工作時間工作總量甲乙的工作效率和，求出修完這條路甲隊還要多少天。【解答】解：答：修完這條路甲隊一共修了天。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作總量工作效率工作時間，工作時間工作總量甲乙的工作效率和，列式計算。22．【分析】由題意可知，甲隊每天完成，乙隊每天完成；用“1”除以兩隊的效率和，求出兩隊合作需要的時間，再與10天比較即可。【解答】解：，（天10天天答：10天能完成任務。【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。23．【分析】把修這段路的工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，用甲、乙的工作效率和乘3，可以計算出兩隊合修3天完成的工作量，再用工作總量減去已修的分率，可以計算出未修的分率，最后根據(jù)工作時間工作總量工作效率，計算出還要多少天完成。【解答】解：（天答：還要天完成。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是把修這段路的工作總量看作單位“1”，再根據(jù)工作時間、工作總量、工作效率之間的關系，列式計算。24．【分析】先根據(jù)工作量工作效率工作時間，用85米乘8，求出8天修了的路程；再用900米減去修了的路程，求出剩下沒修的路程。【解答】解：（米答：還剩220米沒有修。【點評】解答本題需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。25．【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，用甲隊每天比乙隊多修的長度除以甲乙兩隊的工作效率差，就可以計算出這條水渠全長多少米。【解答】解：（米答：這條水渠全長720米。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用甲隊每天比乙隊多修的長度兩隊的工作效率差單位“1”的量，列式計算。26．【分析】將工作量設為1，由題意可知，甲、乙兩隊每天完成這條公路的；先用乘4，求出甲乙共同工作4天的工作量；再用1減去甲乙共同工作4天的工作量，求出乙隊單獨修18天的工作量；然后用乙隊單獨修18天的工作量除以18，求出乙隊的工作效率；再用減去乙隊的工作效率，求出甲隊的工作效率，最后用1除以甲隊的工作效率即可。【解答】解：設工作量為1。（天答：需要15天可以完成。【點評】本題屬于工程問題，需靈活掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。27．【分析】把架橋的任務看作單位“1”，甲工程隊單獨施工需要25天完成，平均每天的工作效率是；乙工程隊單獨施工需要20天完成，平均每天的工作效率是；根據(jù)合作的時間工作量工作效率和，列式解答即可。【解答】解：（天答：天可以完成。【點評】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關系，把工作量看作單位“1”。28．【分析】首先判斷2024年是閏年，2月有29天，那么第一季度有天，根據(jù)工作量工作效率和合作的時間，據(jù)此列式解答即可。【解答】解：（米91000米千米答：這段高速公路大約長91千米。【點評】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系及應用，關鍵是判斷2024年是平年還是閏年。29．【分析】把這段河堤路的全長看作單位“1”，甲工程隊獨做需要15天完成任務，平均每天完成全長的；乙工程隊獨做需要12天完成任務，平均每天完成全長的，根據(jù)工作量工作效率和共同完成所用時間，據(jù)此求出兩個工程隊合作需要的天數(shù)，然后與10天進行比較，如果需要的天數(shù)小于或等于10天，說明能夠完成，否則就不能完成。【解答】解：（天答：10天能完成任務。【點評】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系及應用。30．【分析】由題意可知，甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，先用，求出兩個隊合修4天的工作總量；再用“1”減去兩個隊合修4天的工作總量，求出剩下的工作量；最后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可。【解答】解：，（天答：乙隊還需要做5.5天。【點評】解答本題需熟練掌握工作量、工作效率和工作時間之間的關系。