2022年廣東省佛山市南海區(qū)小升初數(shù)學(xué)調(diào)研試卷一、選擇題。(每題3分,共18分。)1.(3分)南南和海海到文具店買了同樣的文具后,兩人的錢都有剩余,南南剩下了所帶錢數(shù)的,海海剩下所帶錢數(shù)的。兩人所帶的錢數(shù)相比,( ?。?/span>A.南南帶的多 B.海海帶的多 C.兩人一樣多 D.無法判斷2.(3分)一件衣服賣92元,可獲利15%,如果賣100元,可獲利(  )A15% B20% C25% D30%3.(3分)下列說法不正確的是( ?。?/span>A.因?yàn)閳A周長(zhǎng)Cπd,所以πd成反比例 B.梯形面積一定,上、下底的和與高成反比例 C.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,它的長(zhǎng)和寬不成比例 D.實(shí)際距離一定,圖上距離和比例尺成正比例4.(3分)一輛賽車?yán)@半徑為100米的圓形跑道逆時(shí)針行駛一周,外輪比內(nèi)輪多跑4π米,則兩輪之間距離為( ?。?/span>A2π B1 C2 D45.(3分)從12時(shí)到13時(shí),鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有( ?。?/span>A1 B2 C3 D46.(3分)小華和小李、小張、小陳、小丁四個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽,每?jī)扇艘荣愐槐P。到現(xiàn)在為止,小華已經(jīng)比賽了4盤,小李比賽了3盤,小張比賽了2盤,小丁比賽了1盤,則小陳比賽了( ?。┍P。A1 B2 C3 D4二、填空題。(每題4分,共20分。)7.(4分)一種食品包裝袋上標(biāo)著:凈重(275±5克),表示這種食品每袋最多不超過      克。8.(4分)一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把它截成相等的5段后,表面積增加了25.12平方厘米。截成后每段圓木的體積是      立方厘米。9.(4分)防疫期間李老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了3盒口罩,幾天后,第一盒用掉,第二盒用掉,第三盒用掉18個(gè),這時(shí)三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量。原來每盒口罩有      個(gè)。10.(4分)如圖,一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為10厘米,一個(gè)直徑為2厘米的圓在正方形內(nèi)部沿正方形四條邊滾動(dòng)一周,它所掃過的面積為      平方厘米。11.(4分)賢魯島是以“生態(tài)花島+水鄉(xiāng)人家”為主題的生態(tài)旅游度假區(qū),學(xué)校組織50名同學(xué)參觀賢魯島上的“萬頃園藝世界”、“魯崗村”、“賢能村”三個(gè)景點(diǎn)。行程安排每人至少參觀一個(gè)景點(diǎn),那么至少有      人游玩的景點(diǎn)相同。三、計(jì)算題。(每題5分,共15分)12.(5分)解方程。3:(x+3)=213.(5分)計(jì)算。 14.(5分)xy表示兩個(gè)數(shù),規(guī)定新運(yùn)算“*”及“△”如下:x*ymx+ny,xykxy,其中mn,k均為自然數(shù),已知1*25,(2*3)△464,求(12*3的值。四、操作題(共7分。)15.(7分)如圖方格中小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米.將方格中的梯形劃分成a、bc三個(gè)三角形,使它們的面積比為1231)分別求出a、b、c三個(gè)三角形的面積.2)在如圖的梯形中畫出ab、c三個(gè)三角形,并標(biāo)出ab、c 五、解決問題.(每題8分,共40分)16.(8分)如圖所示,四邊形ABCDAEGF都是平行四邊形,請(qǐng)你說明理由這兩個(gè)平行四邊形的面積相等。17.(8分)某市目前的居民用電價(jià)格是每度0.6元。為了緩解高峰時(shí)段用電緊張,鼓勵(lì)市民免費(fèi)安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷電價(jià)。峰谷電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表:時(shí)段峰時(shí)(8002100谷時(shí)(2100﹣次日800每度電價(jià)(元)0.650.35張阿姨家一個(gè)月大約用電120度,其中峰時(shí)用電量和谷時(shí)用電量的比是31,請(qǐng)你通過計(jì)算說明,張阿姨家安裝分時(shí)電表是否合算?18.(8分)“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉,圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問題。1)兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米?2)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子?3)兔子醒來,以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn),結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘?19.(8分)在一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個(gè)實(shí)心圓柱體,容器內(nèi)盛有m升水時(shí),水面恰好經(jīng)過圓柱體的上底面,如果將容器倒置,圓柱體有8厘米露出水面,已知圓柱體的底面積是正方體底面積的,求實(shí)心圓柱體的體積.20.(8分)正方形ABCD邊長(zhǎng)8厘米,等腰直角三角形EFG的斜邊GF長(zhǎng)26厘米.正方形和三角形放在同一直線上如圖,CF10厘米.正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線運(yùn)動(dòng).1)第6秒時(shí),三角形和正方形重疊的面積是多少平方厘米?2)第幾秒時(shí),三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米?
2022年廣東省佛山市南海區(qū)小升初數(shù)學(xué)調(diào)研試卷參考答案與試題解析一、選擇題。(每題3分,共18分。)1【分析】設(shè)買了同樣的文具為a元,南南剩下了所帶錢數(shù)的,用去所帶錢數(shù)的(1),海海剩下所帶錢數(shù)的,用去所帶錢數(shù)的(1),分別用除法計(jì)算,得出兩人所帶的錢數(shù),再比較即可。【解答】解:設(shè)買了同樣的文具為a元,a÷(1a÷a(元)a÷(1a÷a(元)a答:海海帶的多。故選:B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)大小比較。關(guān)鍵是得出兩人所帶的錢數(shù)。2【分析】先把成本價(jià)看成單位“1”,它的(1+15%)對(duì)應(yīng)的數(shù)量是92元,由此用除法求出成本價(jià),然后用100元減去成本價(jià),就是獲利部分,然后除以原價(jià)即可.據(jù)此解答.【解答】解:92÷(1+15%92÷1.1580(元)1008020(元)20÷8025%答:如果賣100元,可獲利25%元.故選:C【點(diǎn)評(píng)】解答此類問題,首先找清單位“1”,進(jìn)一步理清解答思路,列式的順序,從而較好的解答問題.3【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘積一定,則成反比例。【解答】解:A.因?yàn)閳A周長(zhǎng)Cπd,所以C÷dπ(一定),商一定,所以πd成正比例,所以原題說法錯(cuò)誤;B.(上底+下底)×高=梯形的面積×2(一定),乘積一定,所以上、下底的和與高成反比例,原題說法正確;C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2(一定),和一定,所以長(zhǎng)和寬不成比例,原題說法正確;D.圖上距離:比例尺=實(shí)際距離(一定),比值一定,所以圖上距離和比例尺成正比例,原題說法正確。故選:A。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,再作判斷。4【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:C2πr,有題意可知:外輪跑的距離與內(nèi)輪跑的進(jìn)率差是4π,也就是大小圓的周長(zhǎng)差是4π,設(shè)外輪與內(nèi)輪之間的距離是x米,據(jù)此解答.【解答】解:設(shè)外輪與內(nèi)輪之間的距離是x米,π×(100+x)×2π×100×24ππ×(200+2x)﹣π×2004ππ×200+2πxπ×2004π                              2πx4π                                  x2答:兩輪之間距離為2米.故選:C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式,關(guān)鍵是明確:外輪比內(nèi)輪多跑4π米,也就是大小圓的周長(zhǎng)差是4π米.5【分析】首先根據(jù)對(duì)鐘表的認(rèn)識(shí),鐘面上被平均分成了12個(gè)大格,60個(gè)小格,分針每分鐘走1個(gè)小格,時(shí)針每分鐘走個(gè)小格;然后判斷出從12時(shí)到13時(shí),鐘的時(shí)針與分針可成直角時(shí),分針和時(shí)針之間相距15個(gè)小格、45個(gè)小格,也就是從12時(shí)到13時(shí),鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有2次,據(jù)此解答即可.【解答】解:從12時(shí)到13時(shí),經(jīng)過了60分鐘,15÷(115÷16(分鐘)45÷(145÷49(分鐘)所以從12時(shí)到13時(shí),鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有2次,分別是12時(shí)16分、12時(shí)49分.答:從12時(shí)到13時(shí),鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有2次.故選:B。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是判斷出從12時(shí)到13時(shí),鐘的時(shí)針與分針可成直角時(shí),分針和時(shí)針之間相距15個(gè)小格、45個(gè)小格.6【分析】5個(gè)人進(jìn)行象棋比賽,那么每人最多下4盤比賽,根據(jù)小華下了4盤為突破口,找出都有誰和M下了棋,從而找出M下了幾盤。【解答】解:5個(gè)人進(jìn)行象棋比賽,那么每人就要和其他4人下棋,最多下4盤比賽:小華已賽了4盤,所以小華已經(jīng)和所有的人都下了一盤包括小丁和小陳;小丁賽了1盤是和小華下的;小李賽了3盤,那么他沒和小丁下,與其它的3人各下了一盤包括小張和小陳;小張賽了2盤,他就和小李、小華各下了一盤,沒有和小陳下;所以和小陳下的只有小李和小華,小陳下了2盤。答:小陳比賽了2盤。故選:B【點(diǎn)評(píng)】找出每人最多下4盤這一突破口,然后根據(jù)每人下的盤數(shù)進(jìn)行推算即可。二、填空題。(每題4分,共20分。)7【分析】因?yàn)榘堰@種食品每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量275克記為0,即275克為標(biāo)準(zhǔn),超出的記為正,不足的記為負(fù),由此解決問題。【解答】解:275+5280(克)所以這種食品每袋最多不超過280克。故答案為:280。【點(diǎn)評(píng)】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正,低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù),由此用正負(fù)數(shù)解答問題。8【分析】把圓柱截成5段,每截1次表面積就增加2個(gè)圓柱的底面的面積,所以一共增加了(51)×2個(gè)圓柱的底面的面積,由此利用增加的表面積求出這個(gè)圓柱的底面積,再利用圓柱的體積公式即可求出圓木的體積,再除以54就是每段圓木的體積。【解答】解:20分米=200厘米25.12÷[51)×2]×200÷525.12÷8×200÷53.14×200÷5125.6(立方厘米)答:截成后每段圓木的體積是125.6立方厘米。故答案為:125.6【點(diǎn)評(píng)】抓住圓柱切割小圓柱的方法,得出表面積增加的面的情況,是解決此類問題的關(guān)鍵。9【分析】根據(jù)“三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量”可得:用去了一盒,把每盒口罩?jǐn)?shù)量看作單位“1”,18個(gè)口罩對(duì)應(yīng)的分率是(1),根據(jù)分?jǐn)?shù)的除法意義,即可求出原來每盒口罩個(gè)數(shù)。【解答】解:18÷(118÷120(個(gè))答:原來每盒口罩有120個(gè)。故答案為:120。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題,解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及18個(gè)口罩對(duì)應(yīng)的分率。10【分析】根據(jù)題意可知,這個(gè)圓掃過的面積等于這個(gè)正方形的面積減去長(zhǎng)方形4個(gè)角上滾不到的面積,再減去大正方形中間圓滾不到小正方形的面積,這個(gè)小正方形的長(zhǎng)是(1022)厘米,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式:Sab,正方形的面積公式:Sa2,圓的面積公式:Sπr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解:10×10﹣(102×2)×(102×2)﹣[2÷223.14×(2÷22×]×410036[13.14×1×]×410036[10.785]×4640.215×4640.8663.14(平方厘米)答:它所掃過的面積為63.14平方厘米。故答案為:63.14【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是弄清這個(gè)圓掃不到的地方是正方形的4個(gè)角上,還有正方形中間的小正方形。11【分析】根據(jù)抽屜原理,用人數(shù)除以景點(diǎn)數(shù),有余數(shù)時(shí)用商加1,就是至少有多少人游玩的景點(diǎn)相同。【解答】解:50÷316(人)……2(人)16+117(人)答:至少有17人游玩的景點(diǎn)相同。故答案為:17。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽屜原理的應(yīng)用。三、計(jì)算題。(每題5分,共15分)12【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把比例化為方程,兩邊再同時(shí)乘6,最后兩邊再同時(shí)減去3【解答】解:3:(x+3)=2           x+3)=7      6×x+3)=7×6                    x+342                 x+33423                        x39【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。13【分析】先把分母中的2022×2021轉(zhuǎn)化為(2021+1)×2021,計(jì)算分母等于202222021;分子202222022+1202222021,據(jù)此即可化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【解答】解:1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn),解題的關(guān)鍵是全理的拆分整數(shù)。14【分析】x*ymx+ny,1*25,求出m+2n5,因?yàn)?/span>m,n均為自然數(shù),確定m1n2,m3,n1;再根據(jù)(2*3)△464k為自然數(shù),確定k的值;再根據(jù)新的運(yùn)算求出(12*3的值即可。【解答】解:因?yàn)?/span>x*ymx+ny,1*25,其中m,n,k均為自然數(shù)m+2n5當(dāng)m1n2時(shí):2*3)△4=(2×1+2×3)△484k×8×432k32k64    k2當(dāng)m3,n1時(shí):2*3)△4=(3×2+1×3)△494k×9×436k36k64    k1(不符合題意)所以m1,n2,k212*3=(2×1×2*34*31×4+2×310【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查新定義,解題的關(guān)鍵是確定m,n,k的值。四、操作題(共7分。)15【分析】1)現(xiàn)根據(jù)圖示,求出整個(gè)梯形的面積:(2+4)×4÷212(平方厘米),然后根據(jù)要分成的圖形面積的比:123,根據(jù)按比分配的方法,求出a、b、c的面積.2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果,利用三角形面積和底、高的關(guān)系,求出各個(gè)三角形的底和高,作圖即可.【解答】解:(1)(2+4)×4÷26×4÷212(平方厘米)12÷(1+2+312÷62(平方厘米)2×12(平方厘米)2×24(平方厘米)2×36(平方厘米) 2)三角形各定點(diǎn)在格點(diǎn)上,所以:三角形a:底1厘米,高4厘米,面積:1×4÷22(平方厘米)三角形b:底2厘米,高4厘米,面積:2×4÷24(平方厘米)三角形c:底3厘米,高4厘米,面積:3×4÷26(平方厘米)如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用按比分配求三角形面積并作圖.五、解決問題.(每題8分,共40分)16【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半,連接BE,三角形ABE的面積是平行四邊形的一半。據(jù)此解答即可。【解答】解:如圖:連接BE,因?yàn)槿切?/span>ABE的面積是平行四邊形ABCD面積的一半,三角形ABE也是平行四邊形AEGF面積的一半,所以兩個(gè)平行四邊形的面積相等。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。17【分析】由題意可知,如果不使用峰谷電表,張阿姨家一個(gè)月的電費(fèi)總額是0.6×120,計(jì)算即可;安裝分時(shí)電表后,電費(fèi)分兩部分,一部分是峰時(shí)用電的電費(fèi),一部分是谷時(shí)用電的電費(fèi),這兩部分的電費(fèi)應(yīng)分別計(jì)算,根據(jù)谷時(shí)用電是峰時(shí)用電量的31,可求出峰時(shí)用電和谷時(shí)用電的電量,再根據(jù)各自的電價(jià)求出即可,然后比較這部分的大小,即可推出張阿姨家安裝分時(shí)電表是否合算。【解答】解:安裝分時(shí)電表前:0.6×12072(元)安裝分時(shí)電表后:峰時(shí)用電:120×90(千瓦/時(shí))90×0.6558.8(元)谷時(shí)用電:120×30(千瓦/時(shí))30×0.3510.5(元)共交電費(fèi):58.5+10.569(元)69元<72答:張阿姨家安裝分時(shí)電表合算。【點(diǎn)評(píng)】解答此題需要分情況探討,明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況,由此選擇正確的解題方法。此題考查了學(xué)生分析判斷能力。18【分析】1)通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知,兔子在起初每分鐘跑700米,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,求出烏龜每分鐘爬行的速度。2)根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍,用除法求出兔子的速度,無蓋速度的多少倍,就是用多少分鐘烏龜追上了正在睡覺的兔子。348千米=48000米,1小時(shí)=60分鐘,據(jù)此求出兔子平均每分鐘跑的速度,用兔子剩下的路程除以速度求出兔子醒來之后跑的時(shí)間,然后用烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)的時(shí)間減去睡覺前跑的時(shí)間,再減去兔子醒來跑的時(shí)間,然后加上兔子比烏龜晚到的時(shí)間即可。【解答】解:(11500÷3050(米/分)答:兔子在起初每分鐘跑700米,烏龜每分鐘爬50米。2700÷5014(分鐘)答:烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子。348千米=48000米,1小時(shí)=60分鐘,48000÷60800(米/分)1500700)÷800800÷8001(分鐘)3011+0.528.5(分鐘)答:兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用,并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解決有關(guān)的實(shí)際問題。19【分析】根據(jù)題意可知,容器中的水的體積一定,空白部分的體積也一定,所以正放時(shí)空白部分的高等于倒放時(shí)空白部分的高的1,據(jù)此求出正放時(shí)空白部分的高,進(jìn)而求出圓柱的高;再根據(jù)“圓柱體的底面積是正方體底面積的”,求圓柱的底面積,利用圓柱的體積公式:VSh,計(jì)算其體積即可.【解答】解:如圖: 第一個(gè)正方體容器中空白的高是:8×(1)=8×7(厘米)正方體容器的底面積是:20×20400(平方厘米)圓柱的底面積是:400×50(平方厘米)圓柱的體積是:50×(20750×13650(立方厘米)答:實(shí)心圓柱體的體積是650立方厘米.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查事物體積的測(cè)量方法,關(guān)鍵是利用倒置前后水的體積不變,求圓柱的高.20【分析】1)根據(jù)題意畫圖如下,正方形6秒鐘移動(dòng)的距離2×612 厘米),正方形與三角形EFG重疊的一條邊長(zhǎng)12102 (厘米),進(jìn)而根據(jù)三角形的面積解答;2)正方形的面積是8×864平方厘米,要使三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米,那么有兩種情況,第一種兩個(gè)圖形重疊后正方形的左上角還漏在外面,漏出的部分是一個(gè)面積是2平方厘米的小直角三角形;第二種情況是正方形開始離開三角形,已經(jīng)漏出了正方形的右上角,漏出部分是一個(gè)面積是2平方厘米的直角三角形;求出這兩種情況三角形的直角邊的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出正方形移動(dòng)的距離,再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求解.【解答】解:(1如上圖:正方形6秒鐘移動(dòng)的距離2×612 厘米),正方形與三角形EFG重疊的一條邊長(zhǎng)12102 (厘米),由于三角形FEG是等腰直角三角形,所以角EFG45度角,所以,重疊的小三角形也是一個(gè)等腰的直角三角形,即它的高也是2厘米(如圖)所以重疊部分的面積:2×2÷22 (平方厘米);答:第6秒時(shí),三角形與正方形的重疊部分面積是2平方厘米. 28×864(平方厘米)6422(平方厘米)存在如下兩種情況,正方形漏出部分的面積都是2平方厘米;因?yàn)?/span>2×2÷22所以漏出部分三角形的邊長(zhǎng)是2厘米;第一種情況:826(厘米)正方形一共走了:10+6+824(厘米)24÷212(秒);第二種情況:正方形一共走了:10+266)=30(厘米)30÷215(秒)答:第12秒和15秒時(shí),三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米.【點(diǎn)評(píng)】只要詳細(xì)分析圖形就能得出結(jié)論,注意三角形面積是底乘高除2,重合部分面積或者是三角形,或者是正方形減去三角形.

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