?2022年四川省綿陽市小升初數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題
1．（3分）等底等高的圓柱與圓錐體積之差是52m2，圓錐體積是（　　）m2．
A．13.5 B．13 C．39 D．26
2．（3分）從甲倉存糧中運(yùn)出給乙倉，這時(shí)兩倉的糧食一樣多，原來甲倉存糧與乙倉存糧的比是（　?。?br /> A．1：2 B．4：3 C．5：3 D．2：1
3．（3分）甲數(shù)的是12，乙數(shù)是32的，甲數(shù)與乙數(shù)的差是（　?。?br /> A．43 B．11 C．0 D．8
4．（3分）已知半圓形所在圓的直徑是6厘米，那么，這個(gè)半圓形的周長是（　?。├迕祝?br /> A．15.42 B．9.42 C．18.84 D．14.13
5．（3分）一個(gè)玻璃瓶內(nèi)原有鹽水，鹽的重量是水的，加入15克鹽后，鹽的重量占鹽水總量的，瓶內(nèi)原有鹽水（　　）克．
A．480 B．360 C．300 D．440
6．（3分）甲數(shù)是乙數(shù)的75%，乙數(shù)是丙數(shù)的倍，那么，甲數(shù)是丙數(shù)的（　?。?br /> A． B． C．倍 D．倍
7．（3分）四年級(jí)組成了一個(gè)正方形隊(duì)列，準(zhǔn)備參加學(xué)校課間操比賽，由于服裝不夠，只好減少33人，使橫豎各減少一排，四年級(jí)原來準(zhǔn)備（　　）人參加比賽．
A．1089 B．1024 C．289 D．196
8．（3分）一個(gè)圓柱與圓錐底面直徑之比是2：1，體積比是4：1，若圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（　　）厘米．
A．36 B．12 C．3 D．4
9．（3分）有紅、黃、藍(lán)襪子各10只，閉著眼睛，任意取出襪子來，使得至少有2雙襪子不同色，那么至少需要?。ā　。┲灰m子．
A．9 B．5 C．16 D．13
10．（3分）下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> ①圓的直徑是半徑的2倍
②一個(gè)半圓形的周長等于同等半徑圓周長的一半
③甲數(shù)比乙數(shù)大，乙數(shù)比甲數(shù)小
④等腰三角形的一個(gè)角是45°，這個(gè)三角形一定是等腰直角三角形．
⑤設(shè)a＝1×2×3×…×29×30，則a的末尾有8個(gè)0．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
E．5個(gè)
二、填空題。
11．（4分）如果5：8的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加　 ?。?br /> 12．（3分）雞和兔共24只，數(shù)一數(shù)腿有54條，其中雞有　 　只．
13．（4分）在打靶練習(xí)中，發(fā)射50發(fā)子彈，有2發(fā)沒有命中，命中率為　 ?。?br /> 14．（4分）一雙皮鞋的成本是40元，出廠價(jià)比成本價(jià)高25%，比銷售價(jià)低37.5%．這雙皮鞋的銷售價(jià)是　 ?。?br /> 15．（4分）甲乙兩數(shù)之差為70．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)是　 　．
16．（4分）甲、乙兩地相距1500千米，飛機(jī)從甲地到乙地是順風(fēng)需要2小時(shí)．從乙地返回甲地需要2.5小時(shí)，則飛機(jī)來回的平均速度是　 ?。?br /> 17．（4分）有甲乙兩根繩子，甲先用去，再用去米，乙先用去米，再用去余下的，這時(shí)兩根繩子剩下的長度相等，原來　 　長些．
18．（4分）有甲乙兩三個(gè)容器，先將甲容器里水的倒入乙容器，再把乙容器里水的倒入丙容器，最后丙容器里水的倒入甲容器，這時(shí)三個(gè)容器都是9升水，甲容器原有水　 　升．
19．（4分）小芳與媽媽下午6點(diǎn)多鐘外出，臨出門時(shí)，她一看鐘，時(shí)鐘與分鐘的夾角為110°，下午7點(diǎn)前回家時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩指針夾角仍為110°，他們外出　 　分鐘．
20．（2分）1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，…1+3+5+…+（2n﹣1）＝20132，則n＝　 　．
21．（4分）設(shè)a★b＝3a﹣2b，已知X★（4★1）＝7，則X＝　 ?。?br /> 22．（4分）大、小兩個(gè)數(shù)的差是49.23，將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和是　 ?。?br /> 23．（4分）有一串?dāng)?shù)， ?則是第 　 　個(gè)分?jǐn)?shù)。
24．（3分）如圖：三角形ABC的面積是31.2平方厘米．圓的直徑AC＝6cm，BD：DC＝2：1，則陰影部分面積為　 　．

25．（4分）打印一部稿件，甲單獨(dú)打要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)打要15小時(shí)完成．現(xiàn)在，甲、乙兩人輪流工作．甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)；甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)；甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)…如此交替下去，打印這部稿件共要　 　小時(shí)．
三、脫式計(jì)算
26．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下列各題．
（1）3.2+3.2×+×
（2）×34××
（3）1990×1999﹣1989×2000．
四、看圖列式
27．解方程
（1）5×（1.2x﹣2）＝2.5×（2x﹣3）
（2）×18﹣x＝1.5
（3）147：5x＝9.8．
五、解答題
28．（4分）如圖：把一個(gè)圓柱體沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的幾何體，再拼成一個(gè)近似長方體．若拼成的長方體前面與右側(cè)面的面積和是207平方厘米，且原來圓柱高是5厘米，則原來圓柱的體積是多少立方厘米？

29．（6分）實(shí)外初一年級(jí)四個(gè)班為希望工程捐款，一班捐了總數(shù)的，二班捐了600元，三班是一班、二班總和的一半，四班捐了500元，問四個(gè)班共捐了多少元？
30．（6分）一個(gè)圓錐形油桶，桶內(nèi)底面積是9.6平方分米，高是5分米，把滿桶的油全部都倒進(jìn)一個(gè)長方體的油箱內(nèi)，倒進(jìn)后油箱還空著，已知油箱的底面積是4平方分米，油箱的空余部分的高是多少厘米？
31．商店推出大酬賓活動(dòng)：購物滿198元，送100元購物券，憑購物券加上50元以上的現(xiàn)金可以購買商店里的任何商品．小明幫媽媽選了1件220元的羊毛衫，得到100元的購物券，然后又添80元買了一個(gè)皮包．請(qǐng)你算算，小明實(shí)際購物相當(dāng)于打幾折？
32．原來甲、乙兩個(gè)書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加，乙書架上的書增加，這樣，兩個(gè)書架上的書就一樣多，原來甲、乙兩個(gè)書架各有圖書多少本？
33．（6分）從甲地去乙地，如果車速比原來提高，就可比預(yù)定的時(shí)間提前20分鐘趕到，如先按原速行駛72千米，再將車速比原來提高，就比預(yù)定時(shí)間提前30分鐘趕到，甲、乙兩地相距多少千米？

2022年四川省綿陽市小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1．【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則圓柱與圓錐的體積之差就是這個(gè)圓錐的體積的2倍，由此即可求出圓錐的體積解決問題．
【解答】解：圓錐的體積是：52÷2＝26（m2），
答：圓錐的體積是26m2．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．
2．【分析】“從甲倉存糧中運(yùn)出給乙倉，這時(shí)兩倉的糧食一樣多”，可知乙倉的糧食相當(dāng)于甲倉存糧的（1﹣），然后再根據(jù)比的意義進(jìn)行解答．
【解答】解：1：（1﹣2）
＝1：
＝2：1
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：乙倉的糧食相當(dāng)于甲倉存糧的（1﹣2）．
3．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，甲數(shù)是12，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，乙數(shù)是32×，然后用減法求出兩數(shù)差即可．
【解答】解：32×﹣12
＝24﹣16
＝8
答：兩數(shù)的差是8．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法．
4．【分析】半圓的周長＝整圓的周長的一半+一條直徑的長度，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．
【解答】解：3.14×6÷2+6，
＝9.42+6，
＝15.42（厘米），
答：這個(gè)半圓的周長是15.42厘米．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了半圓的周長計(jì)算方法．
5．【分析】假設(shè)原來鹽水中有鹽x克，則水有11x克，再由“加入15克鹽后，鹽的重量占鹽水總量的”可得：（15+x）：（x+11x+15）＝1：9，利用比例的基本性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化成方程，即可逐步求解．
【解答】解：設(shè)原來鹽水中有鹽x克，則水有11x克，
（15+x）：（x+11x+15）＝1：9，
12x+15＝9×（15+x），
12x+15＝135+9x，
12x﹣9x＝135﹣15，
3x＝120，
x＝40；
則原有鹽水：40+11×40＝480（克）；
答：瓶內(nèi)原有鹽水480克．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是抓住題中“水的重量不變”，進(jìn)而根據(jù)后來鹽水中含鹽的分率即可列比例求解．
6．【分析】根據(jù)“甲數(shù)是乙數(shù)的75%”，可知甲數(shù)＝75%×乙數(shù)，根據(jù)“乙數(shù)是丙數(shù)的倍”，可知丙數(shù)＝×乙數(shù)，進(jìn)而用甲數(shù)除以丙數(shù)得解．
【解答】解：甲數(shù)是乙數(shù)的75%，可知甲數(shù)＝75%×乙數(shù)
乙數(shù)是丙數(shù)的倍，可知丙數(shù)＝×乙數(shù)，那么
甲數(shù)是丙數(shù)的：（75%×乙數(shù)）÷（×乙數(shù)）＝＝1．
答：甲數(shù)是丙數(shù)的1倍．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】先用含乙數(shù)的式子分別表示出甲數(shù)和丙數(shù)是解決此題的關(guān)鍵，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或幾倍，用除法計(jì)算．
7．【分析】根據(jù)題干，一共去掉了33人，那么原來的方陣的每邊人數(shù)是（33+1）÷2＝17人，據(jù)此利用每邊人數(shù)×每邊人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)．
【解答】解：原來的方陣的每邊人數(shù)是（33+1）÷2＝17（人），
17×17＝289（人）
答：四年級(jí)原來準(zhǔn)備289人參加表演．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】方陣問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)＝（每邊的人數(shù)﹣1）×4，每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)＝每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)＝（最外層每邊的人數(shù)﹣空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)2﹣中空邊長數(shù)2＝實(shí)面積數(shù)．
8．【分析】設(shè)這個(gè)圓柱的體積為4V，圓錐的體積為V，圓柱的底面直徑為2d，圓錐的底面直徑為d，由此圓柱的高為，圓錐的高為，由此即可解決問題．
【解答】解：設(shè)這個(gè)圓柱的體積為4V，圓錐的體積為V，圓柱的底面直徑為2d，圓錐的底面直徑為d，
由此圓柱的高為，圓錐的高為，
圓柱的高：圓錐的高＝＝4：12＝1：3，
所以圓柱的高是圓錐的高的，
圓柱的高為：12×＝4（厘米），
答：圓柱的高是4厘米，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用以及利用圓柱與圓錐的體積公式解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用．
9．【分析】因?yàn)轭伾?種，最不壞的取法是先取的10只都是同一種顏色的，又取了2只顏色不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一雙襪子了；所以至少要取10+2+1＝13只．
【解答】解：10+2+1＝13（只）；
答：那么至少要取出13只襪子；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題做題的關(guān)鍵是從最極端情況進(jìn)行分析，進(jìn)而通過分析得出問題答案．
10．【分析】根據(jù)題意，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行依次分析、進(jìn)而得出結(jié)論．
【解答】解：①圓的直徑是半徑的2倍，說法錯(cuò)誤，前提是：在同圓或等圓中；
②一個(gè)半圓形的周長等于同等半徑圓周長的一半，說法錯(cuò)誤，半圓的周長多出了一條直徑；
③甲數(shù)比乙數(shù)大，假設(shè)乙數(shù)是3，則甲數(shù)是4，則乙數(shù)比甲數(shù)小，說法正確；
④等腰三角形的一個(gè)角是45°，此角若是底角，則另一個(gè)底角也是45°，則最大角是90°，這個(gè)三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是頂角，則一個(gè)底角就是（180°﹣45°）÷2＝67.5°，所以說法錯(cuò)誤；
⑤設(shè)a＝1×2×3×…×29×30，在中間有5、10、15、20、25、30共6個(gè)數(shù)，
除了25兩個(gè)數(shù)含有2個(gè)因數(shù)5外，其它只有1個(gè)，所以一共有6+1＝7個(gè)，則a的末尾有7個(gè)0，所以本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但都比較簡單，屬于基礎(chǔ)題，只要認(rèn)真，容易完成，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累．
二、填空題。
11．【分析】比的性質(zhì)是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此分析解答．
【解答】解：如果5：8的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的3倍，要使比值不變
后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大到原來的3倍，由8變成24，相當(dāng)于后項(xiàng)增加24﹣8＝16．
故答案為：16．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用比的性質(zhì)解決問題，明確：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變．
12．【分析】假設(shè)全是兔，則有腿24×4＝96條，這比已知的54條腿多96﹣54＝42條，因?yàn)?只兔比1只雞多4﹣2＝2條腿，所以雞有42÷2＝21只，由此即可選擇．
【解答】解：（24×4﹣54）÷（4﹣2）
＝（96﹣54）÷2
＝42÷2
＝21（只），
答：雞有21只，
故答案為：21．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答．
13．【分析】根據(jù)公式：命中率＝×100%，先用“50﹣2＝48”求出命中子彈數(shù)，然后代入公式，進(jìn)行解答即可．
【解答】解：50﹣2＝48（發(fā)）
×100%＝96%；
答：命中率是96%，
故答案為：96%．
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，解答時(shí)都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百即可．
14．【分析】先把成本價(jià)看作單位“1”，求出出廠價(jià)：40×（1+25%）；再根據(jù)出廠價(jià)比銷售價(jià)低37.5%，即把銷售價(jià)看作單位“1”，則出廠價(jià)為1﹣37.5%，用除法即可求出銷售價(jià)．
【解答】解：40×（1+25%）÷（1﹣37.5%）
＝40×125%÷62.5%
＝80（元）
答：這雙皮鞋的銷售價(jià)是80元．
故答案為：80元．
【點(diǎn)評(píng)】解答本題要先找準(zhǔn)單位“1”，注意前后單位“1”不相同，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式．
15．【分析】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲乙兩數(shù)的比是：＝4：3，相差4﹣3＝1份，又甲乙兩數(shù)之差為70，可以求出每一份的量，然后再進(jìn)一步解答．
【解答】解：甲乙兩數(shù)的比是：：＝4：3；
相差：4﹣3＝1（份）；
每份是：70÷1＝70；
甲數(shù)是：70×4＝280．
答：甲數(shù)是280．
故答案為：280．
【點(diǎn)評(píng)】此題求出兩個(gè)數(shù)的比，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的差，可以先求出一份的量，然后再進(jìn)一步解答．
16．【分析】甲乙兩地相距1500千米，則甲乙往返一次距離是1500×2千米，所用的時(shí)間為2+2.5小時(shí)，根據(jù)距離÷時(shí)間＝速度可知，飛機(jī)往返的平均速度為每小時(shí)1500×2÷（2+2.5）千米．
【解答】解：1500×2÷（2+2.5）
＝3000÷4.5，
＝666（千米/時(shí)）．
答：飛機(jī)往返的平均速度是666千米/時(shí)．
故答案為：666千米/時(shí)．
【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意避免先求出往返的速度各是多少后，再相加除以2的這種錯(cuò)誤求法．
17．【分析】此題可以設(shè)甲根繩子長x米，乙根繩子長y米，由“甲先用去，再用去米，乙先用去米，再用去余下的”，可知甲剩下x×（1﹣）﹣，乙剩下（y﹣）×（1﹣），因?yàn)檫@時(shí)兩根繩子剩下的長度相等，即x×（1﹣）﹣＝（y﹣）×（1﹣），通過計(jì)算，得出x與y之間的關(guān)系，解決問題．
【解答】解：設(shè)甲根繩子長x米，乙根繩子長y米，得
x×（1﹣）﹣＝（y﹣）×（1﹣）
x＝y(tǒng)﹣
×（x﹣y）＝
x﹣y＝＞0
答：原來甲根繩子長些．
故答案為：甲根繩子．
【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于理解“”的區(qū)別，有的表示分率，有的表示具體的數(shù)．
18．【分析】最后把丙桶內(nèi)的的油倒入甲桶后，此時(shí)丙桶內(nèi)還剩下原來的1﹣＝，又此進(jìn)丙桶內(nèi)油為9升，則丙桶內(nèi)在倒出之前是9÷＝10升，由于甲桶倒出后，還剩下原來的1﹣，又倒入10×升后是9升，9﹣10×正好是原來剩下部分，則由此可知，甲桶原有（9﹣10×）÷（1﹣），解決問題．
【解答】解：9÷（1﹣）
＝9÷
＝10（升）
（9﹣10×）÷（1﹣）
＝8÷
＝12（升）
答：甲容器原有水12升．
【點(diǎn)評(píng)】首先通過倒推法求出乙桶倒入甲桶后的后是多少升是完成本題的關(guān)鍵．
19．【分析】這是一個(gè)追及問題，分針走一分走了6度，即分針的角速度是：6度/分，時(shí)針一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分；由于開始時(shí)分針在時(shí)針后面110度，后來是分針在時(shí)針前面110度，依此列出方程求解即可．
【解答】解：設(shè)此人外出x分，則
（6﹣0.5）x＝110+110
5.5x＝220
x＝40
答：此人外出40分鐘．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．本題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)時(shí)刻的夾角找到等量關(guān)系建立方程求解．
20．【分析】由題中數(shù)據(jù)1＝12、1+3＝4＝22、1+3+5＝9＝32、1+3+5+7＝16＝42…可得，
當(dāng)有n個(gè)奇數(shù)相加時(shí)，即1+3+5+…+（2n﹣1）＝＝n2
【解答】解：由題中條件可得：1+3+5+…+（2n﹣1）＝＝n2
又1+3+5+…+（2n﹣1）＝20132
即n2＝20132
n＝2013
故答案為：2013．
【點(diǎn)評(píng)】本題解答關(guān)鍵是：1+3+5+…+（2n﹣1）＝＝n2
21．【分析】根據(jù)題意得出a★b等于a的3倍與b的2倍的差，由此根據(jù)此計(jì)算方法把X★（4★1）＝7寫成我們學(xué)過的方程的形式，解方程即可求出X的值．
【解答】解：X★（4★1）＝7
X★（3×4﹣2×1）＝7
X★10＝7
3X﹣2×10＝7
3X＝7+20
3X＝27
X＝27÷3
X＝9，

故答案為：9．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)例子找準(zhǔn)運(yùn)算規(guī)律，然后按照這種運(yùn)算進(jìn)行解答．
22．【分析】將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，即大數(shù)是小數(shù)的10倍，大小兩個(gè)數(shù)的差是49.23，也就是小數(shù)的（10﹣1）＝9倍是49.23，用除法可求出小數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和，即求小數(shù)的（1+10）倍，用小數(shù)乘11即可．
【解答】解：49.23÷（10﹣1）
＝49.23÷9
＝5.47
5.47×（1+10）＝60.17
故答案為：60.17．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律，關(guān)鍵是得到向右移動(dòng)一位的數(shù)（大數(shù)）與小數(shù)的關(guān)系．
23．【分析】分母為1的數(shù)1個(gè)，分母為2的數(shù)2個(gè)，分母為3的數(shù)3個(gè)，分母為4的數(shù)4個(gè)，分母為n的數(shù)n個(gè)，之前有（1+2+3+4+5……+7+8+9）個(gè)數(shù)，在加上，，，四個(gè)數(shù)。
【解答】解：（1+2+3+4+5……+7+8+9）+4
＝×9×（1+9）+4
＝45+4
＝49（個(gè)）
所以是第50個(gè)數(shù)。
故答案為：50。
【點(diǎn)評(píng)】數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問題中去解決問題。
24．【分析】連接OD，陰影部分的面積就是扇形AOD的面積減去三角形AOD的面積，分別求出扇形AOD的面積和三角形AOD的面積即可．

【解答】解：圓心角AOD的度數(shù)為180°﹣（180°﹣60°×2）＝120°（度）
扇形AOD的面積為：（6÷2）2×3.14×
＝3.14×9×
＝9.42（平方厘米）
因?yàn)锽D：DC＝2：1，所以DC＝BC，
那么三角形ADC的面積＝三角形ABC的面積
又因?yàn)槿切蜛OD的面積與三角形ODC的面積相等（等底同高）
所以，陰影部分的面積為：9.42﹣31.2××
＝9.42﹣5.2
＝4.22（平方厘米）
答：陰影部分的面積是4.22平方厘米．
故答案為：4.22平方厘米．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，知道陰影部分的面積是從哪部分面積里去掉哪部分面積，再根據(jù)邊的比求出面積，由此解答即可．
25．【分析】把工作總量看作單位“1”，甲單獨(dú)打要12小時(shí)完成，則甲每小時(shí)完成，乙單獨(dú)打要15小時(shí)完成，乙每小時(shí)完成，甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)完成，甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)完成，6小時(shí)甲乙共完成，則每6個(gè)小時(shí)兩人完成全部的，12小時(shí)后完成，還剩，甲再工作1小時(shí)后還剩，乙再工作（小時(shí)）完成工作，12+1+即是打印這部稿件共需的時(shí)間．
【解答】解：
＝（）+（）
＝
＝，
12+1+（1﹣﹣）÷
＝12+1+
＝（小時(shí)），
答：打印這部稿件共要小時(shí)，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)際問題﹣工程問題，關(guān)鍵是得出每6個(gè)小時(shí)兩人完成全部的．
三、脫式計(jì)算
26．【分析】（1）運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算；
（2）運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡算；
（3）把1999變?yōu)?000﹣1后，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算．
【解答】解：（1）3.2+3.2×+×
＝（1++）×3.2
＝10×3.2
＝32；

（2）×34××
＝（×）×（34×）
＝×
＝；

（3）1990×1999﹣1989×2000
＝1990×（2000﹣1）﹣1989×2000，
＝1990×2000﹣1990×1﹣1989×2000，
＝（1990﹣1989）×2000﹣1990，
＝1×2000﹣1990，
＝2000﹣1990，
＝10．
【點(diǎn)評(píng)】完成此類題目要認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系，然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算．
四、看圖列式
27．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以2.5，然后計(jì)算得到2.4x﹣4＝2x﹣3，然后噸數(shù)兩邊同時(shí)﹣2x+4，得到0.4x＝1，最后兩邊同時(shí)除以0.4，計(jì)算得解；
（2）首先計(jì)算左邊，得到4﹣x＝1.5，等式兩邊同時(shí)x﹣1.5，得到x＝2.5，然后兩邊同時(shí)乘4，計(jì)算得解；
（3）首先根據(jù)比例的性質(zhì)，得到5x×9.8＝147×1，計(jì)算得到49x＝147，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以49，計(jì)算得解．
【解答】解：（1）5×（1.2x﹣2）＝2.5×（2x﹣3）
5×（1.2x﹣2）÷2.5＝2.5×（2x﹣3）÷2.5
2.4x﹣4＝2x﹣3
2.4x﹣4﹣2x+4＝2x﹣3﹣2x+4
0.4x＝1
0.4x÷0.4＝1÷0.4
x＝2.5

（2）×18﹣x＝1.5
4﹣x＝1.5
4﹣xx﹣1.5＝1.5+x﹣1.5
x＝2.5
x×4＝2.5×4
x＝10

（3）147：5x＝9.8
5x×9.8＝147
49x＝147
49x÷49＝147÷49
x＝3
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時(shí)加、減、乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式的左右兩邊仍相等；注意等號(hào)上下要對(duì)齊．
五、解答題
28．【分析】設(shè)圓柱底面半徑為r厘米，因?yàn)槠闯傻拈L方體前面與右側(cè)面的面積之和就是圓柱側(cè)面積的一半和圓柱的高與半徑的積的和，由此可得方程：2×3.14×r×5÷2+5r＝207，解方程求出r，進(jìn)而根據(jù)：圓柱的體積＝πr2h，由此解答即可．
【解答】解：設(shè)圓柱底面半徑為r厘米，則：
2×3.14×r×5÷2+5r＝207
15.7r+5r＝207
20.7r＝207
r＝10
原來圓柱的體積為：
3.14×102×5＝1570（立方厘米）
答：原來圓柱的體積是1570立方厘米．
【點(diǎn)評(píng)】明確拼成的長方體前面與右側(cè)面的面積之和就是圓柱側(cè)面積的一半和圓柱的高與半徑的積的和，是解答此題的關(guān)鍵．
29．【分析】把這四個(gè)班共捐款數(shù)看作單位“1”，設(shè)這四個(gè)班共捐了x元，由題意知：一班捐的錢數(shù)是x元，三班捐的錢數(shù)是[（x+600）×]元，從總捐款錢數(shù)里去掉一班和三班的捐款錢數(shù)就是二班和四班的捐款錢數(shù)和，由此列方程求解．
【解答】解：設(shè)這四個(gè)班共捐了x元，由題意得
x﹣x﹣（x+600）×＝600+500，
x﹣x﹣300＝1100，
x＝1400，
x＝2450；
答：四個(gè)班共捐了2450元．
【點(diǎn)評(píng)】本題利用算術(shù)求解的方法：因?yàn)槿嗍且话?、二班總和的一半，所以三班捐款的錢數(shù)是總錢數(shù)的再加上300元，如果三班少捐300元，就會(huì)捐到總錢數(shù)的，這樣一班和三班共捐總數(shù)的（+），其它兩個(gè)班就需要捐（600+300+500）元，也就是總錢數(shù)的[1﹣（+）]，由此用除法求出總錢數(shù)，具體解答如下：
（600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）]
＝（600+500+300）÷[1﹣]
＝1400÷
＝2450（元）
答：四個(gè)班共捐了2450元．
30．【分析】先利用圓錐體的體積V＝Sh，求出這桶油的體積，又因這桶油的體積是不變的，除以長方體油箱的底面積，就是這些油在長方體油箱中的高度，這些油的高度只占了油箱的（1﹣），用這些油的高度除以（1﹣），就是長方體油箱的高度，再用長方體油箱的高度乘，就是油箱的空余部分的高度．
【解答】解：長方體油箱高：
9.6×5×÷4÷（1﹣）
＝16÷4÷
＝4÷
＝4.8（分米）；
油箱的空余部分的高：
4.8×＝0.8（分米）；
答：油箱的空余部分的高是0.8分米．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體和長方體的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出這些油在長方體油箱中的高度，進(jìn)而求出長方體油箱的高度，問題即可逐步得解．
31．【分析】要求打幾折，必須知道原來的價(jià)錢和現(xiàn)在的價(jià)錢，用現(xiàn)在的價(jià)錢除以原來的價(jià)錢，列式解答即可．
【解答】解：原來買兩件物品花的錢數(shù)：220+180＝400（元），
現(xiàn)在買兩件物品花的錢數(shù)：220+80＝300（元），
折數(shù)是：300÷400＝75%＝七五折．
答：實(shí)際購物相當(dāng)于打七五折．
【點(diǎn)評(píng)】明白打折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，只要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可．
32．【分析】本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)甲書架原有x本書，則乙書架原有（900﹣x）本，甲書架上的書增加，則甲書架有（1+）x本，同理，乙書架有（900﹣x）×（1+），這樣，兩個(gè)書架上的書就一樣多，由此列方程為（1+）x＝（900﹣x）×（1+）
【解答】解：設(shè)甲書架原有x本書，則乙書架原有（900﹣x）本，得
（1+）x＝（900﹣x）×（1+）
x＝（900﹣x）×
x＝1170﹣x
＝1170
x＝400
900﹣400＝500（本）
答：原來甲、乙兩個(gè)書架各有圖書400本、500本．
【點(diǎn)評(píng)】通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所給條件列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．
33．【分析】先求出預(yù)定的時(shí)間，所用的時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1+）＝，所以預(yù)定時(shí)間是20÷（1﹣）＝200分鐘；再求出所用時(shí)間，所用時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1+）＝，即提前200×（1﹣）＝50分鐘，最后求出72千米所對(duì)的分率即72÷（1﹣）解答即可．
【解答】解：車速提高，所用的時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1）＝，所以預(yù)定時(shí)間是20÷（1﹣）＝200分鐘．
速度提高，如果行完全程，所用時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1+）＝，即提前200×（1﹣）＝50分鐘．
但卻提前了30分鐘，說明有30÷50＝的路程提高了速度．
所以，甲、乙兩地的距離是72÷（1﹣）＝180千米．
答：甲、乙兩地相距180千米．
【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵一定想辦法求出72千米所對(duì)應(yīng)的分率，然后用除法求出答案．

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