海陵中學(xué)教育集團(tuán)2022～2023學(xué)年度第二二學(xué)期形成性檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)涂在答題紙相應(yīng)位置上）1．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（    ）A．   B．   C．   D．2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（    ）A．圓柱    B．球    C．三棱柱   D．長方體3．正五邊形的內(nèi)角和為（    ）A．180°    B．360°    C．540°    D．720°4若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（    ）A．36    B．－36    C．9    D．－95．如圖，在中，弦AB，CD交于點(diǎn)P，，，則∠APD的度數(shù)為（    ）A．30°    B．35°    C．40°    D．70°6．已知x是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，x的值是（    ）A．5    B．6    C．7    D．87．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人。兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（    ）A．      B．C．       D． 8．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中一定成立的是（    ）A．   B．   C．   D．9．如圖，在菱形ABCD中，按如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M、N；②作直線MN，且MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE，若，則BE的長為（    ）（）A．   B．    C．4    D．10．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作，交CD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，FC的最大長度是，則矩形ABCD的面積是（    ）A．20    B．16    C．    D．二、填空題（本大題共有8小題。第11~12題每題3分，第13~18題每題4分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直按寫在答題紙相應(yīng)位置上）11．要使分式有意義，則x的取值范圍為______．12．分解因式：______．13．已知點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是______．14．已知二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)，且）的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－5－4－202y60－6－46則關(guān)于x的一元二次方程的根是______．15．用一個(gè)圓心角為150°，半徑為12的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為______．16．為測(cè)景附中國旗桿的高度，小宇的測(cè)量方法如下：如圖，將直角三角形硬紙板的斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上。測(cè)得米，米，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離米。到旗桿的水平距離米，按此方法，可計(jì)算出旗桿的高度為______米．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線分別與函數(shù)的圖象交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，連接AB、OB，若的面積為3，則k的值為______．18．已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在D處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終交x軸于A、B兩點(diǎn)，為y軸上一點(diǎn)，連接AC，BC，則四邊形ACBD面積的最小值為______．三、解答題（本大題共有8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分10分）（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）解方程：20．（本題滿分10分）如圖1是一個(gè)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)測(cè)量，，．當(dāng)AB，BC轉(zhuǎn)動(dòng)到，時(shí)，求點(diǎn)C到A的距離．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，．）21．（本題滿分10分）為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神。某學(xué)校決定舉辦“青春心向黨，奮進(jìn)新征程”主題演講比賽，該校九年級(jí)一班有1男3女共4名學(xué)生報(bào)名參加演講比賽．（1）若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是______；（2）若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用畫樹狀圖或列表的方法，求這2名學(xué)生都是女生的概率．22．（本題滿分10分）學(xué)校對(duì)甲、乙兩班各50名學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)科能力”測(cè)試，測(cè)試完成后分別抽取了10份成績，整理分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：甲班10名學(xué)生測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如下：100，78，87，93，92，98，90，90，83，99；乙班10名學(xué)生測(cè)試成績不低于80，但低于90分的成績?nèi)缦拢?/span>86，87，83，82，87．【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：組別/頻數(shù)A：B：C：D：E：甲11143乙12313【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲91x9145.0乙88.787y45.5（1）根據(jù)以上信息，可以求出：______，______，______，______．（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力整體水平較好，請(qǐng)說明理由；（3）若規(guī)定得分在80分及以上為合格，請(qǐng)估計(jì)參加數(shù)學(xué)學(xué)科能力測(cè)試的學(xué)生中合格的學(xué)生共有多少人．23．（本題滿分12分）如圖，A，B，C三點(diǎn)在上，直徑BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作交弦BC于點(diǎn)E，在BC的延長線上取一點(diǎn)F，使得．（1）求證：DF是的切線；（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若，，求的值．24．（本題滿分12分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)．點(diǎn)，為拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，．（1）用含a的代數(shù)式表示b；（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸及a的值；（3）當(dāng)時(shí)，求a的取值范圍．25．（本題滿分13分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，AB、DC交于點(diǎn)F，AB、DE交于點(diǎn)P，求證：；（2）如圖2，當(dāng)B在DE上時(shí)，連接AD，求的值；（3）若繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，M是BC中點(diǎn)，N在AC延長線上，且，在旋轉(zhuǎn)過程中，的最小值為______．26．（本題滿分13分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W和點(diǎn)P，給出如下定義：F為圖形W上任意一點(diǎn)，將P，F兩點(diǎn)間距離的最小值記為m，最大值記為M，稱M與m的差為點(diǎn)P到圖形W的“差距離”，記作，即，已知點(diǎn)，．（1）求；（2）點(diǎn)C為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D為函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出b的取值范圍． 數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1-10 CACCD  ABDAA二、填空題：11．  12．  13．  14．1和－4  15．5 16．10.6米17．－6   18．6三、解答題：19．（1）原式（3分），代入得（2分）（2）（4分），檢驗(yàn)（1分）20．分別過點(diǎn)B、C作AE的垂線，垂足分別是M、N，可以求得（4分），（4分），所以（2分）21．（1）（4分）；（2）樹形圖或列表準(zhǔn)確（3分），一共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果可能性相等（1分），都是女生有6種（1分），所以（1分）．22．（1），，，（4分）；（2）甲好，甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，甲的方差小于乙的方差（3分）；（3）90人（3分）．23．（1）略（6分）；（3）連接DC，由BD是直徑可得，由BD平分∠ABC可得，又，所以，，所以（6分）．24．（1）把代入得，（4分）；（2）因?yàn)?/span>，所以對(duì)稱軸為直線（2分），即，所以（2分）；（3）由得到，，因?yàn)?/span>，所以，所以，所以，（3分），又，所以且（1分）．25．（1）當(dāng)時(shí)，，過點(diǎn)C作于H∴由旋轉(zhuǎn)得∴，∴，∴∴又，∴CP平分∠HPK∴，∴∴（2）由旋轉(zhuǎn)，，∵，∴∴設(shè)，則，∵∴∵，由射影定理得：∴∴，∴∴（3）26．（1）（4分）；（2）或（6分）；（3）或（3分）
 

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