北京師范大學(xué)南山附屬學(xué)校中學(xué)部期中考試試卷七年級數(shù)學(xué)一、單選題（每小題3分，共30分）1．化簡的結(jié)果是（    ）A．2     B．     C．     D．2．2019年1月8日22時某市某個觀察站測得：空氣中的PM2.5含量為每立方米，0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示（    ）A．   B．    C．   D．3．下列計算正確的是（    ）A．   B．  C．   D．4．下列說法中正確的是（    ）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離D．在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線有平行、相交和垂直三種位置關(guān)系．5．如圖，下列條件中，不能判斷的是（    ）A．   B．    C．  D．6．已知三角形的兩邊長分別為和，則第三邊的長可以是（    ）A．    B．     C．    D．7．已知，如圖，，將一副三角尺如圖擺放，讓一個頂點(diǎn)和一條邊分別放在和上，則（    ）A．     B．     C．    D．8．如圖，用尺規(guī)作出，作圖?跡弧是（    ）A．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓B．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓C．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓D．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓9．如圖將4個長、寬分別均為，的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（    ）A．B．C．D．10．如圖，在中，，和的平分線交于點(diǎn)，得，和的角平分線交于點(diǎn)得和的角平分線交于點(diǎn)，……則等于（    ）度．A．    B．    C．    D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果一個角等于，那么它的余角是________．12．若，，則的值為________．13．若是一個完全平方式，則________．14．如圖，已知是的中線，，，且的周長為16，則的周長是________．15．如圖，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，再沿折疊成圖，若，則________．三、解答題（共55分）16．計算：（1）（2）乘法公式計算：17．（6分）先化簡，再求值：，其中，．18．如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、分別在、上，且，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．19．若的積中不含項與項，求、的值；20．如圖，在中，是邊上的高，是的平分線．（1）若，，求的度數(shù)；（2）如果只知道，那么能得到的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．21．閱讀材料：若，求，的值．解：，，，，，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1），則________，________．（2）已知，求的值．（3）已知的三邊長、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長．22．如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個動點(diǎn)．（1）如圖1，若與都是銳角，請寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）把直角三角形如圖2擺放，直角頂點(diǎn)在兩條平行線之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，有，為多少？（3）如圖3，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知，請直接寫出的度數(shù)．  北師大附中參考答案一、選擇題12345678910CCBBBCCDCA二、填空題11121314155414三、解答題（共6小題）16．解：（1）原式   （2）原式17．解：，當(dāng)，時，原式．18．（1）證明：，，，，．（2）解：，，，，，．19．解：積中不含項與項，，，，．20．解：（1）在中，，，．平分，．在中，，，，．（2）能，設(shè)，則，．平分，．在，，，故若只知道，也能得到．21．解：（1），．（2），，，解得（3），，解得，、、都是的三邊且都是正整數(shù)即求的周長為9．22．解：（1），證明：過作，如下圖所示，，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），，，，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），，；（2），，，，，，由（1）可得，，，；（3）設(shè)交于．平分，平分，，，，，，，由（1）可得，，．
 

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