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求安裝健身器材區(qū)域的面積；
在做施工預(yù)算時(shí)了解到鋪設(shè)塑膠地面每平方米需元，水泥地面每平方米需元，那么當(dāng)，時(shí)，修建該居民健身休閑廣場的地面所需費(fèi)用為多少元？
21. 本小題分
如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度千米時(shí)隨時(shí)間分的變化示意圖，請根據(jù)圖象回答下列問題：
從點(diǎn)到點(diǎn)表明汽車是什么狀態(tài)？
汽車在行駛途中在哪段時(shí)間停車休息？休息了多長時(shí)間？
若司機(jī)從第分鐘開始先勻速行駛分鐘后，立即減速行駛分鐘，至停止請你按照以上敘述在圖中補(bǔ)畫出從第分鐘以后汽車的速度與行駛時(shí)間的關(guān)系圖．
22. 本小題分
如圖，是一個(gè)長為、寬為的長方形，用剪刀沿圖中的虛線剪開，把它分成四個(gè)形狀和大小都相同的小長方形，然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形中間是空的．
觀察圖，寫出代數(shù)式，與之間的等量關(guān)系為______ ；
根據(jù)中的等量關(guān)系解決下面的問題：若，，求的值；
如圖，，分別表示邊長為，的正方形的面積，且，，三點(diǎn)在同一條直線上若，，求圖中陰影部分的面積．23. 本小題分
將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起如圖，其中，，．
猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
若，求的度數(shù)；
若按住三角板不動，繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板，試探究等于多少度時(shí)，并簡要說明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，則的補(bǔ)角的度數(shù)為，
故選：．
計(jì)算即可求解．
本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】 【解析】解：．
故選：．
絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
3.【答案】 【解析】解：，故此選項(xiàng)不合題意；
B.，故此選項(xiàng)不合題意；
C.，故此選項(xiàng)不合題意；
D.，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
4.【答案】 【解析】解：尺規(guī)作圖是指：只利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖，
故選：．
根據(jù)尺規(guī)作圖的定義求解．
本題考查了尺規(guī)作圖的意義，理解尺規(guī)作圖的意義是作題的關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：油的單價(jià)不變，隨著加油數(shù)量的增多，金額也增加，數(shù)據(jù)中的因變量是金額．
故選：．
隨著加油數(shù)量的增多，金額也增加，數(shù)量是自變量，金額是因變量．據(jù)此解答．
本題主要考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．
6.【答案】 【解析】解：圖中表示的是同旁內(nèi)角．
故選：．
兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角，由此即可得到答案．
本題考查同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的定義．
7.【答案】 【解析】解：、應(yīng)為，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)符合題意；
C、，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．．
8.【答案】 【解析】解：當(dāng)增加變?yōu)?/span>，則變?yōu)椋?/span>，
當(dāng)每增加時(shí)，增加．
故選：．
由題意得到：當(dāng)增加時(shí)變?yōu)?/span>，則變?yōu)椋?/span>，于是可以得到答案．
本題考查常量與變量，關(guān)鍵是把代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可．
9.【答案】 【解析】解：于點(diǎn)，
線段的長度是點(diǎn)到直線的距離，故正確，錯(cuò)誤；
，
線段的長度是點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤；
根據(jù)垂線段最短，在，，三條線段中，最短，故正確；
故選C．
根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”，“從直線外一點(diǎn)到這條線段的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”進(jìn)行判斷，即可得解．
本題考查了垂線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的性質(zhì)．
10.【答案】 【解析】解：動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿、、運(yùn)動至點(diǎn)停止，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)，之間運(yùn)動時(shí)，的面積隨時(shí)間的增大而增大，
由圖知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處，
；
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，之間時(shí)，的面積不變，
由圖可知，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)所用時(shí)間為，
，
長方形周長，
故選：．
根據(jù)的面積只與點(diǎn)的位置有關(guān)，結(jié)合圖求出長方形的長和寬，再根據(jù)矩形的周長公式計(jì)算即可解答．
本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)與的函數(shù)圖象求出長方形的長和寬．
11.【答案】 【解析】解：原式．
故答案為：．
運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．
本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：
，
不含有的一次項(xiàng)，
，
解得：．
故答案為：．
根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，展開后令的一次項(xiàng)的系數(shù)為，列式求解即可．
本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為．
13.【答案】 【解析】解：由題意得，
，
故答案為：．
根據(jù)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，用含有的代數(shù)式表示車費(fèi)即可．
本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是正確解答的前提．
14.【答案】 【解析】解：，
，
平分，
，
，
，
；
故答案為：；
設(shè)，
平分，
，
又，
，
，
，
，
．
故答案為：．
根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得的度數(shù)，由平分可得的度數(shù)，由垂線的性質(zhì)可得，由代入計(jì)算即可得出答案；
設(shè)，根據(jù)平分可得，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得，則可計(jì)算出的度數(shù)，由進(jìn)行解答即可．
本題主要考查了垂線、角平分線的性質(zhì)、角的計(jì)算，熟練掌握垂線、角平分線的性質(zhì)、角的計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．
15.【答案】解：原式
． 【解析】先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并即可．
此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：
，
當(dāng)，時(shí)，原式． 【解析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把，的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：，
，
，
，
． 【解析】由垂直定義得，然后根據(jù)余角的性質(zhì)可得結(jié)論．
本題考查了垂線，解決本題的關(guān)鍵是掌握垂線定義．
18.【答案】解：由三角形的面積公式得，
，
答：的面積與的長之間的關(guān)系式為；
當(dāng)時(shí)，，
答：當(dāng)時(shí)，． 【解析】根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案；
將代入中的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查函數(shù)關(guān)系式，掌握三角形面積的計(jì)算方法是正確解答的前提．
19.【答案】 【解析】解：第個(gè)等式是．
故答案為：；
第個(gè)等式是．
故答案為：；
，
即的值是．
先根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再根據(jù)得出的規(guī)律得出答案即可；
先根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再根據(jù)得出的規(guī)律得出答案即可；
原式乘，再根據(jù)得出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，數(shù)字的變化類等知識點(diǎn)，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：安裝健身器材區(qū)域的面積是：
平方米，
答：安裝健身器材區(qū)域的面積是平方米；
，
當(dāng)，時(shí)，原式元，
答：當(dāng)，時(shí)，修建該居民健身休閑廣場的地面所需費(fèi)用為元． 【解析】先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
先根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．
本題考查了整式的化簡求值，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：由圖可知，從點(diǎn)到點(diǎn)汽車的速度未發(fā)生改變，
從點(diǎn)到點(diǎn)表明汽車是在勻速行駛狀態(tài)；
由圖可知，汽車在段的速度為，
所以汽車在行駛途中，在這個(gè)時(shí)間段停車休息，休息了；
如圖所示，
【解析】根據(jù)圖象即可判斷從點(diǎn)到點(diǎn)表明汽車是什么狀態(tài)；
分析“汽車在行駛途中在哪段時(shí)間停車休息”得汽車在改時(shí)間段的速度為，結(jié)合函數(shù)圖象即可解答；
結(jié)合已知條件，畫出函數(shù)圖象即可．
本題主要考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義，能夠通過函數(shù)圖象得到相關(guān)信息解決問題是解題關(guān)鍵．
22.【答案】 【解析】解：由題意得：
，
故答案為：；
由可得：，
，，
，
，
的值為；
，
，
，
圖中陰影部分的面積
，
圖中陰影部分的面積為．
利用面積法進(jìn)行計(jì)算，即可解答；
利用的結(jié)論可得：，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；
根據(jù)已知可得：，然后利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練掌握面積法是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：，理由如下：
，
；
如圖，設(shè)，則，
由可得，
，
，
；
分兩種情況：
如圖所示，當(dāng)時(shí)，．
，，
，
，
．
如圖所示，當(dāng)時(shí)，．
，，
，
．
綜上所述，等于或時(shí)，． 【解析】依據(jù)，即可得到的度數(shù)；
設(shè)，則，依據(jù)，即可得到的度數(shù)；
分兩種情況討論，依據(jù)平行線的判定，即可得到當(dāng)等于或時(shí)，．
本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理并且能夠準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
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