絕密★啟用前2021-2022學(xué)年安徽省宿州市碭山縣鐵路中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項:
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）已知：，，化簡的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 若，則的余角的大小是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，已知，，，則的大小是(    )A.
B.
C.
D. 已知等腰三角形兩邊長分別為和，則此等腰三角形的周長是(    )A.  B.  C. 或 D. 或如圖，≌，，，三點在同一直線上，若，，則的長為(    )
 A.  B.  C.  D. 下列成語所描述的事件是必然事件的是(    )A. 守株待兔 B. 甕中捉鱉 C. 拔苗助長 D. 水中撈月在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共個，除顏色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，則口袋中白色球可能有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖，則說明，兩個三角形全等的依據(jù)是(    )
A.  B.  C.  D. 不能確定下列圖象中，表示是的函數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 已知在中，點、、分別為、、的中點，且，則的值為(    )A.
B.  
C.  
D.  第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）如果有意義，則的取值范圍為______．如圖，同學(xué)們上體育課時，老師測量學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績，其測量的主要依據(jù)是______ ．
風(fēng)華中學(xué)七年級班的“精英小組”有男生人，女生人，若選出一人擔(dān)任班長，則組長是男生的概率為______．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊圖中所標(biāo)、、、，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第______塊去，這利用了三角形全等中的______原理．
   三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）若，且．
求的值；
求的值．已知，如圖，，，，求的度數(shù)．寫出推理過程
課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示．

求證：≌；
已知，請你幫小明求出磚塊的厚度的大小每塊磚的厚度相同．已知：如圖，，相交于點，，求證：．
已知：如圖，在中，，于，平分若，，求的度數(shù)．
如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點．
若，求的度數(shù)；
若，的周長為，直接寫出的周長為______．
為豐富校園活動，合肥某學(xué)校舉辦了：繪畫：：歌唱；：舞蹈；：陶藝；：書法等五項比賽活動每人限報一項，將各項比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是______名取整數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
求扇形統(tǒng)計圖中表示繪畫的扇形圓心角的度數(shù)；
若全校共有學(xué)生人，則選擇繪畫的會有多少人？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點，，．
的面積是______；
把向下平移個單位長度，再以軸為對稱軸對稱，得到，請你畫出；
分別寫出，，三點的對應(yīng)點，，的坐標(biāo)．
如圖，四邊形中，，點為的中點，且平分．
求證：平分；
求證：；
判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了代數(shù)式的求值，整式的加減，正確對所求的代數(shù)式進(jìn)行變形是關(guān)鍵．
，然后代入求值即可．
【解答】
解：．
故選D．  2.【答案】 【解析】解：，
的余角是．
故選：．
根據(jù)兩個角的和為，則這兩個角互余，求得的余角．
此題考查了余角的概念，如果兩個角的和等于直角，就說這兩個角互為余角．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，題目是一道比較好的題目，難度適中．先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的大小即可．
【解答】解：，，
，
，
，
故選C．
   4.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，
當(dāng)腰長為時，周長；
當(dāng)腰長為時，周長．
故選D．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)腰長為時，當(dāng)腰長為時，解答出即可．
本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意本題要分兩種情況解答．
 5.【答案】 【解析】解：≌，，，
，，
，
故選：．
關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．
此題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答．
 6.【答案】 【解析】解：、守株待兔是隨機(jī)事件，不合題意；
B、甕中捉鱉，是必然事件，符合題意；
C、拔苗助長，是不可能事件，不合題意；
D、水中撈月，是不可能事件，不合題意．
故選：．
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．
本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 7.【答案】 【解析】解：摸到白色球的頻率是，
口袋中白色球可能有個．
故選：．
根據(jù)概率的意義，由頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計算即可．
本題考查了利用頻率估計概率，難度適中．大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．
 8.【答案】 【解析】解：由作法得，
，
≌，
．
故選：．
利用基本作法得到，，然后根據(jù)三角形全等的判定可對各選項進(jìn)行判斷．
本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握種基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．
 9.【答案】 【解析】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，每給定自變量一個值，都有唯一的函數(shù)值與之相對應(yīng)，
所以、、不合題意．
故選：．
函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量，，當(dāng)給一個值時，有唯一的值與其對應(yīng)，就說是的函數(shù)，是自變量．
本題主要考查了函數(shù)的概念．函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：作垂直軸的直線，在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點．
 10.【答案】 【解析】解：由于、、分別為、、的中點，
、、、的面積相等，


故選：．
由于、、分別為、、的中點，可判斷出、、、為、、、的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．
此題考查了三角形的面積，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分是解答關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握零的零次冪無意義是解題關(guān)鍵．直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案．
【解答】
解：有意義，
，
解得：．
故答案為．  12.【答案】垂線段最短 【解析】解：體育的測量方法的依據(jù)是垂線段最短；
故答案為垂線段最短．
根據(jù)垂線段最短和跳遠(yuǎn)的測量方法可得答案．
本題考查了垂線段最短，利用了體育的測量方法和垂線段的性質(zhì)．
 13.【答案】 【解析】解：風(fēng)華中學(xué)七年級班的“精英小組”有男生人，女生人，
選出一人擔(dān)任班長，則組長是男生的為：．
故答案為：．
由風(fēng)華中學(xué)七年級班的“精英小組”有男生人，女生人，直接利用概率公式求解即可求得答案．
此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 14.【答案】   【解析】解：由圖可知，帶第塊去，符合“角邊角”，可以配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃．
故答案為：；．
根據(jù)全等三角形的判斷方法解答．
本題考查了全等三角形的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】解：，
，
，
，
；
，，

． 【解析】先算乘法，再整體代入，即可求出答案；
先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．
本題考查了完全平方公式，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵，注意：，．
 16.【答案】解：，
，，
，
的度數(shù)為． 【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，然后利用角的和差進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】證明：由題意得：，，，，
，
，，
，
在和中，，
≌；

解：由題意得：一塊墻磚的厚度為，
，，
由得：≌，
，，
，
，
答：砌墻磚塊的厚度為． 【解析】根據(jù)題意可得，，，，進(jìn)而得到，再根據(jù)等角的余角相等可得，再證明≌即可．
利用中全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．
此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出證明三角形全等的條件．
 18.【答案】證明：在和中
，
≌，
；
在和中
，
≌，
 【解析】根據(jù)定理推出≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：，，
．
平分，
，
，
，
，
． 【解析】先由和求出，然后由平分求，再結(jié)合求，最后求得．
本題考查了三角形的內(nèi)角和、角平分線的定義和高線的定義，通過角平分線和高線的定義求得和的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】 【解析】解：在中，，，
，
的垂直平分線交于點，
，
，
；

，
，
的周長為，
，
，
，
的垂直平分線交于點，
，
的周長，
故答案為：．
首先利用三角形內(nèi)角和求得的度數(shù)，然后減去的度數(shù)即可得到答案；
將的周長轉(zhuǎn)化為的長即可求得．
本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，相對比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．
 21.【答案】 【解析】解：本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)為名；
組人數(shù)為：名，
補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：

故答案為：；
扇形統(tǒng)計圖中表示繪畫的扇形圓心角的度數(shù)為；
人，
答：選擇繪畫的會有人．
由組的人數(shù)及其所占百分比可得本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)，求出組人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
由乘以組所占利用樣本估計總體即可得百分比即可；
利用樣本估計總體即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 22.【答案】 【解析】解：的面積；
故答案為：；
如圖，即為所求；

，，．
根據(jù)網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求出的面積；
根據(jù)平移的性質(zhì)可以把向下平移個單位長度，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以軸為對稱軸對稱，得到；
結(jié)合即可得到，，三點的對應(yīng)點，，的坐標(biāo)．
本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
 23.【答案】證明：過點作于，
，平分，
，
點為的中點，
，
，
平分．

證明：在和中，
，
≌，
，
同理求出，
，
．

結(jié)論：．
理由：≌，
，
同理可得，
，
． 【解析】過點作于，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，從而求出，然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明；
利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，同理求出，然后求出，再根據(jù)垂直的定義即可證明；
根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，，然后證明即可．
本題是三角形綜合題，考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
 

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