?2022-2023學(xué)年安徽省宿州市碭山五中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 中國(guó)古代四大藝術(shù)——琴棋書畫，棋，指的是圍棋，如圖是截取棋譜中的四個(gè)部分，由黑、白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是(????)
A. B.
C. D.
2. 若a>b，則下列各式正確的是(????)
A. a?2>b?2 B. 2?a>2?b C. ?a>?b D. 1a>1b
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2m,3)與點(diǎn)Q(?4,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m?n的值為(????)
A. 2 B. ?5 C. 5 D. ?8
4. 計(jì)算2a?1+a+11?a的值為(????)
A. 1 B. ?1 C. 1?aa+1 D. a+11?a
5. 如圖，直線AB//CD，等邊三角形EFG的頂點(diǎn)F在直線CD上，EG與直線AB交于點(diǎn)H，∠BHE=40°，則∠CFG的度數(shù)為(????)
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°
6. 甲、乙兩人加工某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多加工4個(gè)，甲加工50個(gè)所用的時(shí)間與乙加工40個(gè)所用的時(shí)間相等.設(shè)甲每小時(shí)加工x個(gè)零件，則可列方程為(????)
A. 50x?4=40x B. 50x+4=40x C. 50x=40x+4 D. 50x=40x?4
7. 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a2?ac=b2?bc，則△ABC一定是(????)
A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 銳角三角形 D. 等腰三角形
8. 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=58°，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠EAC=21°，則∠ACD的度數(shù)是(????)
A. 92°
B. 82°
C. 72°
D. 62°
9. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D，∠BAC=120°，AD=3，則BC的長(zhǎng)為(????)

A. 9 B. 10 C. 12 D. 6
10. 如圖，點(diǎn)D是等邊三角形ABC邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，并繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DF，連接EF，CF.若AB=2，則運(yùn)動(dòng)過程中CF的最小值為(????)


A. 3+12 B. 3+13 C. 3?13 D. 3?12
二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）
11. 若代數(shù)式1x?2有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ?????? ．
12. 若不等式組x0無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______ ．
13. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為______．


14. 已知關(guān)于x的不等式組2x?3≥34x+2,a?2xb，
∴a?2>b?2，
故A符合題意；
B、∵a>b，
∴?ac，即a+b?c>0，進(jìn)而a?b=0，故可得解．
本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題時(shí)需要熟練掌握并能理解．

8.【答案】B?
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B+∠BAD=180°，AB//CD，
∵∠B=58°，
∴∠BAD=122°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD=61°，
∵∠EAC=21°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=82°，
∵AB//CD，
∴∠ACD=∠BAC=82°．
故選：B．
根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)、對(duì)邊平行求出∠BAD=122°，AB//CD，根據(jù)角平分線定義及角的和差求出∠BAC=82°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

9.【答案】A?
【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=180°?∠BAC2=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴CD=2AD，∠ADC=90°?∠C=60°，
∵∠ADC是△ABD的一個(gè)外角，
∴∠BAD=∠ADC?∠B=30°，
∴∠B=∠BAD=30°，
∴BD=AD=3，
∴CD=2AD=6，
∴BC=BD+CD=9，
故選：A．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C=30°，再根據(jù)垂直定義可得∠DAC=90°，從而利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得CD=2AD，∠ADC=60°，然后利用三角形的外角性質(zhì)可得∠B=∠BAD=30°，從而可得BD=AD=3，進(jìn)而可得CD=6，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形，熟練掌握握等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】D?
【解析】解：如圖，

∵線段ED繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DF，
∴當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，得等腰直角三角形CDF1；
當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，得等腰直角三角形BDF2，
∵DB=DF2，∠BDC=∠F2DF1，DC=DF1，
∴△BDC≌△F2DF1(SAS)，
∴∠DBC=∠DF2F1，
∴當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡為線段F2F1，
∵點(diǎn)D是等邊三角形ABC邊AC的中點(diǎn)，AB=2，
∴∠DBC=12∠ABC=30°，
∴BC=2，CD=1，
∴∠DF2F1=30°，
∴DB=DF2= 3，
∴CF2=DF2?CD= 3?1．
當(dāng)CF⊥F1F2時(shí)，CF的值最小，最小值CF=12CF2= 3?12．
故選：D．
當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，得等腰直角三角形CDF1；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，得等腰直角三角形BDF2，利用SAS證明△BDC≌△F2DF1，得∠DBC=∠DF2F1,則當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡為線段F2F1，當(dāng)CF⊥F1F2時(shí)，CF的值最小，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出答案即可．
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑等知識(shí)，確定點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】x≠2?
【解析】解：要使代數(shù)式1x?2有意義，只需x?2≠0，
∴x≠2，
則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≠2，
故答案為：x≠2．
根據(jù)分式的分母不能為零求解即可．
本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為零是解答的關(guān)鍵．

12.【答案】a≤2?
【解析】解：由x?2>0得：x>2，
又x

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