數(shù)學(xué)-2023年高考考前押題密卷（江蘇卷）（考試時間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)全集，，，則如圖所示的陰影部分所表示的集合是（    ）A． B．C． D．2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（    ）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到的圖像，的部分圖像如圖所示，若，則等于（    ）A． B． C． D．4． “”是“圓：與圓：有公切線”的（    ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．冬末春初，人們?nèi)菀赘忻鞍l(fā)熱，某公司規(guī)定：若任意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱．根據(jù)下列連續(xù)7天體溫高于人數(shù)的統(tǒng)計量，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為（    ）①中位數(shù)是3，眾數(shù)為2；②均值小于1，中位數(shù)為1；③均值為3，眾數(shù)為4；④均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為．A．①③ B．③④ C．②③ D．②④6．袋子中有大小相同的個白球和個紅球，從中任取個球，已知個球中有白球，則恰好拿到個紅球的概率為（    ）A． B． C． D．7．已知雙曲線的上、下焦點(diǎn)分別為，，過的直線交雙曲線上支于A，B兩點(diǎn)，且滿足，，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．8．已知數(shù)列是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，在之間插入1個數(shù)，使這3個數(shù)成等差數(shù)列，記公差為，在之間插入2個數(shù)，使這4個數(shù)成等差數(shù)列，公差為，在之間插入n個數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列，公差為，則（    ）A．當(dāng)時，數(shù)列單調(diào)遞減 B．當(dāng)時，數(shù)列單調(diào)遞增C．當(dāng)時，數(shù)列單調(diào)遞減 D．當(dāng)時，數(shù)列單調(diào)遞增二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．下列結(jié)論正確的是（    ）A．是偶函數(shù)B．若命題“，”是假命題，則C．設(shè)，，則“，且”是“”的必要不充分條件D．，10．如圖，在平行四邊形中，，，，沿對角線將△折起到△的位置，使得平面平面，下列說法正確的有（    ）A．三棱錐四個面都是直角三角形 B．平面平面C．與所成角的余弦值為 D．點(diǎn)到平面的距離為11．設(shè)橢圓，，為橢圓上一點(diǎn)，，點(diǎn)關(guān)于軸對稱，直線分別與軸交于兩點(diǎn)，則（    ）A．的最大值為B．直線的斜率乘積為定值C．若軸上存在點(diǎn)，使得，則的坐標(biāo)為或D．直線過定點(diǎn)12．已知，分別是定義在R上的函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，，，且是奇函數(shù)，則（    ）A．的圖象關(guān)于直線對稱 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C． D． 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是__________．14．如圖，無人機(jī)在離地面的高的A處，觀測到山頂M處的仰角為，山腳C處的俯角為，已知，則山的高度為___________.15．已知函數(shù)的定義域，在上單調(diào)遞減，且對任意的，有，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.16．三棱錐中，，，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，的面積為，則AB與平面BCD所成角的正弦值為______，此三棱錐外接球的體積為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，．(1)若，求；(2)記 與 的面積分別記為和，求的最大值．  18.（12分）對于數(shù)列，，的前n項(xiàng)和，在學(xué)習(xí)完“錯位相減法”后，善于觀察的小周同學(xué)發(fā)現(xiàn)對于此類“等差×等比數(shù)列”，也可以使用“裂項(xiàng)相消法”求解，以下是她的思考過程：①為什么可以裂項(xiàng)相消？是因?yàn)榇藬?shù)列的第n，n＋1項(xiàng)有一定關(guān)系，即第n項(xiàng)的后一部分與第n＋1項(xiàng)的前一部分和為零②不妨將，也轉(zhuǎn)化成第n，n＋1項(xiàng)有一定關(guān)系的數(shù)列，因?yàn)橄禂?shù)不確定，所以運(yùn)用待定系數(shù)法可得，通過化簡左側(cè)并與右側(cè)系數(shù)對應(yīng)相等即可確定系數(shù)③將數(shù)列，表示成形式，然后運(yùn)用“裂項(xiàng)相消法”即可！聰明的小周將這一方法告訴了老師，老師贊揚(yáng)了她的創(chuàng)新意識，但也同時強(qiáng)調(diào)一定要將基礎(chǔ)的“錯位相減法”掌握．(1)請你幫助小周同學(xué)，用“錯位相減法”求的前n項(xiàng)和；(2)請你參考小周同學(xué)的思考過程，運(yùn)用“裂項(xiàng)相消法”求的前n項(xiàng)和．   19.（12分）某校組織羽毛球比賽，每場比賽采用五局三勝制（每局比賽沒有平局，先勝三局者獲勝并結(jié)束比賽），兩人第一局獲勝的概率均為，從第二局開始，每局獲勝的概率受上局比賽結(jié)果的影響，若上局獲勝，則該局獲勝的概率為，若上局未獲勝，則該局獲勝的概率為，且一方第一局、第二局連勝的概率為.(1)在一場比賽中，求甲以3：1獲勝的概率；(2)設(shè)一場比賽的總局?jǐn)?shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.   20．（12分）如圖1，在梯形中，，，，，，線段的垂直平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，現(xiàn)將四邊形沿折起，使，分別到點(diǎn)，的位置，得到幾何體，如圖2所示．(1)判斷線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面，若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．(2)若，求平面與平面所成角的正弦值．   21．（12分）已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.(1)求橢圓和拋物線的方程；(2)如圖過拋物線的焦點(diǎn)F作斜率為的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸下方），直線交橢圓于另一點(diǎn)Q.記，的面積分別記為，當(dāng)恰好平分時，求的值.    22.（12分）已知函數(shù)．(1)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性；(2)若恰有兩個不同的零點(diǎn)，，且，證明：．
 

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