初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)第25章投影與視圖25.1 投影25.1.1 平行投影與中心投影教課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第25章　投影與視圖25.1　投　影第1課時(shí)　平行投影與中心投影 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識(shí)與技能】經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程,能區(qū)別平行光線(xiàn)與點(diǎn)光源下物體的投影.【過(guò)程與方法】1.了解中心投影的含義,體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的運(yùn)用,體會(huì)投影在生活中的實(shí)際價(jià)值;2.通過(guò)觀察、想象,能根據(jù)燈光或太陽(yáng)光來(lái)辨別物體的影子,初步進(jìn)行中心投影或平行投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)相互間的合作與交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.◇教學(xué)重難點(diǎn)◇【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握平行投影與中心投影的特征.【教學(xué)難點(diǎn)】利用中心投影或平行投影解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.◇教學(xué)過(guò)程◇一、情境導(dǎo)入北京故宮中的日晷聞名世界,是我國(guó)光輝燦爛文化的瑰寶.它是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成,當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影,晷針的影子就會(huì)投向晷面,隨著時(shí)間的推移,晷針的影子長(zhǎng)度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng),聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻.二、合作探究探究點(diǎn)1　識(shí)別平行投影和中心投影典例1　下面屬于中心投影的是 (　　)A.太陽(yáng)光下的樹(shù)影B.皮影戲C.月光下房屋的影子D.海上日出[解析]　中心投影的光源為燈光,平行投影的光源為陽(yáng)光與月光.在各選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)得到的投影為中心投影.[答案]　B 識(shí)別平行投影和中心投影的方法:1.看投影線(xiàn):平行投影的光線(xiàn)是平行光線(xiàn),中心投影的光線(xiàn)是從某一點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn);2.看影子:同一時(shí)刻,平行投影形成的影子方向相同,中心投影形成的影子方向不一定相同.變式訓(xùn)練　在一個(gè)晴朗的上午,樂(lè)樂(lè)拿著一塊長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能的是 (　　)[答案]　D探究點(diǎn)2　平行投影和中心投影的應(yīng)用典例2　某天,當(dāng)太陽(yáng)移動(dòng)到屋頂斜上方時(shí),太陽(yáng)光線(xiàn)EF與地面成60°角,房屋的窗戶(hù)AB的高為 m,現(xiàn)要在窗戶(hù)外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)篷AC,當(dāng)AC的寬在什么范圍時(shí),太陽(yáng)光這時(shí)能直接射入室內(nèi)?[解析]　設(shè)AC的寬為x時(shí),太陽(yáng)光恰好能直接射入室內(nèi).根據(jù)題意可知EF∥BC,則∠ACB=60°,則tan ∠ACB=tan 60°=,得AC=1.故AC的寬小于1 m時(shí),太陽(yáng)光這時(shí)能直接射入室內(nèi). (1)畫(huà)物體的平行投影的方法:先根據(jù)物體的投影確定光線(xiàn),然后利用兩個(gè)物體的頂端和各自影子的頂端的連線(xiàn)是一組平行線(xiàn),過(guò)物體頂端作平行線(xiàn)與地面相交,從而確定其影子.(2)求物體高度或者影子長(zhǎng)的方法:同一時(shí)刻,陽(yáng)光下不同物體的高度與影長(zhǎng)的比相等;也可以與相似三角形結(jié)合,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解.變式訓(xùn)練　同一時(shí)刻,兩根木棒的影子如圖,請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒的影子.[解析]　如圖所示,分別過(guò)木樁的頂端和它影子的頂端作直線(xiàn),會(huì)發(fā)現(xiàn)兩直線(xiàn)交于一點(diǎn)A,再過(guò)點(diǎn)A,B畫(huà)直線(xiàn)可得另一根木棒的影子. 中心投影的特點(diǎn):(1)物體與其影子頂端連線(xiàn)所在的直線(xiàn)必過(guò)點(diǎn)光源;(2)等高的物體垂直于地面放置時(shí),離點(diǎn)光源越近,影子越短;離點(diǎn)光源越遠(yuǎn),影子越長(zhǎng);(3)等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí),離點(diǎn)光源越近,影子越長(zhǎng);離點(diǎn)光源越遠(yuǎn),影子越短.三、板書(shū)設(shè)計(jì)平行投影與中心投影光源—投影◇教學(xué)反思◇本節(jié)課以自主探索、合作交流為設(shè)計(jì)主線(xiàn),從皮影戲、日晷等學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā),引入物體投影的相關(guān)概念,通過(guò)觀察圖片等活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)中心投影和平行投影的區(qū)別與聯(lián)系,加強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

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25.1.1 平行投影與中心投影

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