2023年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

這是一份2023年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)，共19頁(yè)。試卷主要包含了 下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是， 下列運(yùn)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷1.  下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(    )A. 0 B.  C. 1 D. 2.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體組成，它的主視圖是(    )A.
B.
C.
D.
 4.  用科學(xué)記數(shù)法表示202000為(    )A.  B.  C.  D. 5.  某路段的一臺(tái)機(jī)動(dòng)車?yán)走_(dá)測(cè)速儀記錄了一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的機(jī)動(dòng)車的車速數(shù)據(jù)如下：67、63、69、55、65，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(    )A. 63 B. 65 C. 66 D. 696.  函數(shù)的自變量x的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 7.  某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D. 8.  如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，得，連接AC，AE，則圖中陰影部分的面積為(    )A.
B.
C.
D. 9.  如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為，在點(diǎn)B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為，且A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，若，則這棵樹(shù)CD的高度是(    )
 
  
 A.  B.  C.  D. 10.  生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示.即：，，，，，…，請(qǐng)你推算的個(gè)位數(shù)字是(    )A. 2 B. 4 C. 6 D. 811.  已知，，則的值為__________.12.  如圖，，，，則的度數(shù)為______ .
 13.  若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是______ 寫出一個(gè)即可14.  如圖，AB是的直徑，CD是弦點(diǎn)C不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合，且點(diǎn)C與點(diǎn)D位于直徑AB兩側(cè)，若，則等于______ .
 15.  將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形剪掉的兩個(gè)直角三角形相似，剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中，，，，，則剪掉的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)可能是①；②；③10；④，其中正確的序號(hào)是______ .16.  計(jì)算：17.  某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組：音樂(lè)；體育；美術(shù)；閱讀；人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖要求在條形圖上方注明人數(shù)；
③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角______度；
若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組閱讀的學(xué)生人數(shù)；
劉老師計(jì)劃從E組人工智能的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．18.  麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉(cāng)，某農(nóng)場(chǎng)安排A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)．已知一臺(tái)A型收割機(jī)比一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時(shí)間相同．
一臺(tái)A型收割機(jī)和一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃？
該農(nóng)場(chǎng)安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，至少要安排多少臺(tái)A型收割機(jī)？19.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上點(diǎn)B的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，連接OA，

求k的值．
若D為OC中點(diǎn)，求四邊形OABC的面積．20.  如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使，連接
求證：四邊形AEFD是矩形；
連接OE，若，，求OE的長(zhǎng)度．
21.  對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形，給出如下定義：點(diǎn)P為圖形上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)時(shí)，稱點(diǎn)M是圖形，的“中立點(diǎn)”.如果點(diǎn)，，那么“中立點(diǎn)”M的坐標(biāo)為已知點(diǎn)，，

連接BC，在點(diǎn)，，中，可以成為點(diǎn)A和線段BC的“中立點(diǎn)”的是______ ；
已知點(diǎn)，的半徑為如果直線上存在點(diǎn)K可以成為點(diǎn)A和的“中立點(diǎn)”，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
以點(diǎn)C為圓心，半徑為2作圓.點(diǎn)N為直線上的一點(diǎn)，如果存在點(diǎn)N，使得y軸上的一點(diǎn)可以成為點(diǎn)N與的“中立點(diǎn)”.直接寫出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)n的取值范圍.22.  在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)
求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的析式；
求點(diǎn)D的坐標(biāo)：
設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于E，F兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：，
最小的數(shù)是
故選：
根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0即可得出答案．
本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，掌握負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】D 【解析】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；
B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；
C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤；
D、，原式計(jì)算正確，符合題意；
故選
根據(jù)同底數(shù)冪乘除法，冪的乘方和合并同類項(xiàng)等計(jì)算法則求解判斷即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪乘除法，冪的乘方和合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】A 【解析】解：該幾何體的主視圖為：一共有兩列，左側(cè)有三個(gè)正方形，右側(cè)有一個(gè)正方形，所以A選項(xiàng)正確，
故選：
根據(jù)三視圖的定義解答即可．
本題主要考查了三視圖，熟練掌握三視圖的定義是解答本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】B 【解析】解：
故選：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
 5.【答案】B 【解析】解：將這組數(shù)據(jù)由小到大排列為：55，63，65，67，69，
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是65，
故選：
根據(jù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可得出答案．
本題考查了中位數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】D 【解析】【分析】
本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．根據(jù)分式有意義的條件，和二次根式有意義的條件解答．
【解答】
解：根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)，解得，
又因?yàn)?/span>即，
故自變量x的取值范圍為：
故選  7.【答案】C 【解析】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為，兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x，為，
則列出的方程是
故選：
可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格降低的百分率，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．
此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為
 8.【答案】A 【解析】解：正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，
，，
，
，
過(guò)B作于H，
，，
在中，
，
，
同理可證，，
，
，
圖中陰影部分的面積為，
故選：
由正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，可得，，進(jìn)而求出，，過(guò)B作于H，由等腰三角形的性質(zhì)和含角直角三角形的性質(zhì)得到，，在中，由勾股定理求得，得到，根據(jù)扇形的面積公式即可得到陰影部分的面積．
本題考查的是正六邊形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】A 【解析】【分析】
設(shè)米，則米，在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，然后在中，利用銳角三角函數(shù)列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：設(shè)米，
米，
米，
在中，，
米，
在中，，
，
，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，
米，
這棵樹(shù)CD的高度是米，
故選：  10.【答案】D 【解析】解：由題意知，個(gè)位數(shù)字每四個(gè)數(shù)按2，4，8，6循環(huán)出現(xiàn)，
…3，
的個(gè)位數(shù)字與相同，為8，
故選：
根據(jù)尾數(shù)的循環(huán)性得出結(jié)論即可．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)尾數(shù)的循環(huán)得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】8 【解析】【分析】
根據(jù)平方差公式將轉(zhuǎn)化為，再代入計(jì)算即可．
本題考查平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．
【解答】解：，，


，
故答案為：  12.【答案】 【解析】解：，
，
，，

故答案為：
根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．
本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】答案不唯一 【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
，
解得：，
取，
故答案為：
根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，在m的范圍內(nèi)選一個(gè)即可．
本題考查了根的判別式，熟記“當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
故答案為：
首先可求得的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理，即可求解．
本題考查了圓周角定理以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟練掌握和運(yùn)用圓周角定理是解決本題的關(guān)鍵．
 15.【答案】②③④ 【解析】解：，
，
由題意知，分兩種情況求解，
①如圖1，∽，四邊形ABEF是矩形，所求兩斜邊為DF，BF，

，即，
，
解得，
②如圖2，∽，四邊形ABEF是矩形，所求兩斜邊為DE，BE，

，即，
，
解得，
剪掉的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)可能是，，10，15，
故答案為：②③④．
由，可得，由題意知，分兩種情況求解，①如圖1，∽，四邊形ABEF是矩形，所求兩斜邊為DF，BF，則，即，根據(jù)計(jì)算求解即可；②如圖2，∽，四邊形ABEF是矩形，所求兩斜邊為DE，BE，則，即，根據(jù)計(jì)算求解即可．
本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)分情況求解．
 16.【答案】解：

 【解析】先計(jì)算絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法即可求解．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)點(diǎn)．
 17.【答案】解：①200 ；
②C組的人數(shù)為：名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

③54；
名，
答：估計(jì)該校參加D組閱讀的學(xué)生人數(shù)為1120名；
畫樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中甲、乙兩人的結(jié)果有2種，
恰好抽中甲、乙兩人的概率為 【解析】解：①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為：名，
故答案為：200；
②C組的人數(shù)為：名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角，
故答案為：54；
名，
答：估計(jì)該校參加D組閱讀的學(xué)生人數(shù)為1120名；
畫樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中甲、乙兩人的結(jié)果有2種，
恰好抽中甲、乙兩人的概率為
①由B組的人數(shù)除以所占百分比即可；
②求出C組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
③由乘以C組所占的比例即可；
由該校共有學(xué)生人數(shù)乘以參加D組閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可；
畫樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中甲、乙兩人的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 18.【答案】解：設(shè)一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥x公頃，則一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，

答：一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃，一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥3公頃．
設(shè)安排m臺(tái)A型收割機(jī)，則安排臺(tái)B型收割機(jī)，
依題意得：，
解得：
答：至少要安排7臺(tái)A型收割機(jī)． 【解析】設(shè)一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天收割小麥x公頃，則一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥公頃，利用工作時(shí)間=工作總量工作效率，結(jié)合一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
設(shè)安排m臺(tái)A型收割機(jī)，則安排臺(tái)B型收割機(jī)，根據(jù)要確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
 19.【答案】解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)為代入，
可得，
的值為8；

的值為8，
函數(shù)的解析式為，
為OC中點(diǎn)，，
，
點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，將代入，
可得，
點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
 【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求反比例函數(shù)解析式，三角形、四邊形面積等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵．
將點(diǎn)A的坐標(biāo)為代入，可得結(jié)果；
利用反比例函數(shù)的解析式可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式和梯形的面積公式可得結(jié)果．
 20.【答案】證明：四邊形ABCD是菱形，
且，
，
，
，
，
四邊形AEFD是平行四邊形，
，
，
四邊形AEFD是矩形；
解：四邊形ABCD是菱形，，
，
，
，
在中，，
在中，，
四邊形ABCD是菱形，
，
 【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到且，等量代換得到，推出四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；
由菱形的性質(zhì)得，由勾股定理求出，，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出答案．
本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)等知識(shí)；正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：，F；
如圖2中，點(diǎn)A和的“中立點(diǎn)”在以O為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，

因?yàn)辄c(diǎn)K在直線上，設(shè)，
則有，
解得或1，
點(diǎn)K坐標(biāo)為或

 【解析】解：如圖1中，

觀察圖象可知，滿足條件的點(diǎn)在的平行于BC的中位線上，
故成為點(diǎn)A和線段BC的“中立點(diǎn)”的是D、
故答案為D、
見(jiàn)答案．
如圖3中，由題意，當(dāng)點(diǎn)N確定時(shí)，點(diǎn)N與的“中立點(diǎn)”是以NC的中點(diǎn)P為圓心，1為半徑的，

當(dāng)與y軸相切時(shí)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)分別為或，
所以滿足條件的點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍為
【分析】
根據(jù)“中立點(diǎn)”的定義，畫出圖形即可判斷；
如圖2中，點(diǎn)A和的“中立點(diǎn)”在以O為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，因?yàn)辄c(diǎn)K在直線上，設(shè)，則有，求出m的值即可解決問(wèn)題；
如圖3中，由題意，當(dāng)點(diǎn)N確定時(shí)，點(diǎn)N與的“中立點(diǎn)”是以NC的中點(diǎn)P為圓心，1為半徑的，當(dāng)與y軸相切時(shí)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)分別為或，由此即可解決問(wèn)題；
本題考查一次函數(shù)綜合題、圓的有關(guān)知識(shí)、三角形的中位線定理、“中立點(diǎn)”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．  22.【答案】解：設(shè)以AB為直徑的圓的圓心為，連結(jié)，如圖．

，，
，
，
，
在中，，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
由題意，可設(shè)所求拋物線的解析式為，把代入，
得，
解得，
所求拋物線的解析式為，
即；
為圓的切線，
，

又，

∽，

即，

點(diǎn)D的坐標(biāo)為

存在．
拋物線的對(duì)稱軸為，
設(shè)滿足條件的圓的半徑為r，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為或，
點(diǎn)E在拋物線上，
，
整理得，
解得負(fù)值，舍去，，
或，
整理得，
解得負(fù)值，舍去，，
存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切，該圓的半徑為或 【解析】設(shè)以AB為直徑的圓的圓心為，連結(jié)，先求出，進(jìn)而得出，根據(jù)勾股定理求出，設(shè)所求拋物線的解析式為，把代入即可得出答案；
證明∽，求出，即可得出答案；
設(shè)滿足條件的圓的半徑為r，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為或，根據(jù)題意可得，解方程即可．
本題考查二次函數(shù)性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，切線的性質(zhì)，中考?？碱}型．