2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市威寧民族中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．已知集合，，則集合A． B． C． D．【答案】B【詳解】試題分析：由 ，解得 ，所以集合A= ，所以A∩B={1,2}，故選B【解析】本題考查集合的交集運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是解一元二次不等式，求出集合A2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)冪函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)果.【詳解】A錯(cuò)，是奇函數(shù)，在單調(diào)遞減；B錯(cuò)，在單調(diào)遞增，是非奇非偶函數(shù)C對(duì)，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)；D錯(cuò)，在單調(diào)遞增，是偶函數(shù).故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題.3．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為（   ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用向量垂直的坐標(biāo)表示計(jì)算作答.【詳解】因向量，，由得：，解得：，所以實(shí)數(shù)的值為.故選：B4．與30°角終邊相同的角的集合是（    ）A． B．{α|α＝2kπ＋30°，k∈Z}C．{α|α＝2k·360°＋30°，k∈Z}D． 【答案】D【分析】根據(jù)終邊相同的角可求出，即可得出結(jié)果.【詳解】∵30°＝30×rad＝rad，∴與30°終邊相同的所有角可表示為α＝2kπ＋，k∈Z，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了終邊相同的角，弧度制，注意在表示角時(shí)弧度制與角度制不要混用，屬于容易題.5．若函數(shù)(，且)的圖象恒過一定點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】令，得到，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，即可得出結(jié)果.【詳解】∵當(dāng)時(shí)，此時(shí)，即函數(shù)值，∴定點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D.6．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和中間值比大小.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，，即，，即，由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，即，所以，故選：A7．要得到函數(shù)的圖象只需將函數(shù)的圖象（    ）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】A【分析】將利用誘導(dǎo)公式變形為，再根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律求解.【詳解】因?yàn)?/span>，，且，所以把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù)的圖象.故選：A.8．已知函數(shù)，滿足對(duì)任意x1≠x2，都有0成立，則a的取值范圍是（　?。?/span>A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2)【答案】C【分析】根據(jù)條件知在R上單調(diào)遞減，從而得出，求a的范圍即可．【詳解】∵滿足對(duì)任意x1≠x2，都有0成立，∴在R上是減函數(shù)，∴，解得，∴a的取值范圍是．故選：C． 二、多選題9．已知向量，，則下列結(jié)論不正確的是（    ）A． B． C． D．【答案】ABD【分析】設(shè)，由、求出的坐標(biāo)，求出可判斷A；根據(jù)向量共線的坐標(biāo)表示可判斷B；計(jì)算出可判斷C；計(jì)算出，可判斷D.【詳解】設(shè)，因?yàn)橄蛄?/span>，，則，解得，所以，對(duì)于A，因?yàn)?/span>，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)?/span>，故與不共線，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，所以，所以，故C正確；對(duì)于D，，，所以，故D錯(cuò)誤.故選：ABD..10．已知，則（    ）A．振幅是2 B．初相是 C．圖象有無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn) D．是奇函數(shù)【答案】ABC【解析】由振幅，初相的定義可判斷AB，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得函數(shù)的對(duì)稱中心可判斷C，利用奇函數(shù)定義可判斷D.【詳解】對(duì)于A，B，的振幅為2，初相為，故A，B正確；對(duì)于C，令，解得，所以函數(shù)的對(duì)稱中心為，由，可知圖像有無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心，故C正確；對(duì)于D，是非奇非偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：ABC【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：的有關(guān)概念振幅周期頻率相位初相A 11．若正實(shí)數(shù)m、n，滿足，則以下選項(xiàng)正確的有（    ）A．mn的最大值為 B．的最小值為C．的最小值為4 D．的最小值為2【答案】ABC【分析】根據(jù)基本不等式求得正確答案.【詳解】A選項(xiàng)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)，,但，，與已知為正數(shù)，且矛盾，所以等號(hào)不成立，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：ABC12．已知函數(shù)（其中，，）的部分圖像，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B．函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．將函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，則為奇函數(shù)D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增【答案】ACD【解析】根據(jù)函數(shù)圖象求得解析式，再根據(jù)三角函數(shù)圖象性質(zhì)及伸縮平移變換分別判斷各個(gè)選項(xiàng).【詳解】由圖象得函數(shù)最小值為，故，，故，，故函數(shù)，又函數(shù)過點(diǎn)，故，解得，又，即，故，對(duì)稱軸：，解得，當(dāng)時(shí)，，故A選項(xiàng)正確；對(duì)稱中心：，解得，對(duì)稱中心為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，為奇函數(shù)，故C選項(xiàng)正確；的單調(diào)遞增區(qū)間：，解得，又，故D選項(xiàng)正確；故選：ACD. 三、填空題13．已知命題，.則p的否定是__________.【答案】，【分析】根據(jù)題意，由全稱命題的否定方法分析可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，命題，，是全稱命題，則的否定是，．故答案為：，．14．已知點(diǎn)，，則，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【答案】【分析】設(shè)點(diǎn)，利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算列方程組求出、的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)，，所以，，又，所以，解得，則點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為：．15．函數(shù)的定義域是__________.【答案】【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義域，即可求出結(jié)果.【詳解】由，解得，所以函數(shù)的定義域是.故答案為：.16．燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬，研究發(fā)現(xiàn)，燕子的飛行速度（單位：）可以表示為（其中是實(shí)數(shù)，表示燕子的耗氧量的單位數(shù)），據(jù)統(tǒng)計(jì)，燕子在靜止的時(shí)候其耗氧量為個(gè)單位.若燕子為趕路程，飛行的速度不能低于，其耗氧量至少需___________個(gè)單位【答案】80【分析】根據(jù)給定條件求出常數(shù)a，再建立不等關(guān)系即可得解.【詳解】依題意，時(shí)，，于是得，解得，即，由得：，即，解得，所以其耗氧量至少需80個(gè)單位.故答案為：80 四、解答題17．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)．（1）求與的值；（2）若角滿足，且角為第三象限角，求的值．【答案】（1），；（2）.【解析】（1）利用三角函數(shù)的定義求出、的值，再利用誘導(dǎo)公式可求得與的值；（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，然后利用兩角和的余弦公式可求得的值．【詳解】（1）由任意角的三角函數(shù)定義可得，.由誘導(dǎo)公式可得，；（2）由于角滿足，且角為第三象限角，所以，，因此，.18．已知函數(shù)．(1)求的值；(2)若，求a的值．【答案】(1)0(2) 【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，求得，進(jìn)而得到的值.（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，分，和三種情況討論，即可求解.【詳解】（1）解：由題意，函數(shù)，可得，所以.（2）解：當(dāng)時(shí)，可得，解得，不符合．當(dāng)時(shí)，可得，解得，不符合； 當(dāng)時(shí)，可得，解得，符合． 綜上可得：，即的值為．19．已知函數(shù).(1)求函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到的圖像.【答案】(1)；(2)答案見解析 【分析】（1）利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解：令，可求得函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程；令，可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）根據(jù)平移變換與伸縮變換的順序，結(jié)合三角函數(shù)圖像變換規(guī)律得出答案.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，而且的對(duì)稱軸方程為，令，解得，所以函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為；因?yàn)?/span>的單調(diào)遞增區(qū)間為，令，，得，，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：，.（2）方法一：先由的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像； 然后保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到的圖像； 最后保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍得到的圖像. 方法二：先由的圖像保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的得到的圖像； 然后向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像； 最后保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍得到的圖像.20．已知向量，向量．（Ⅰ）求和；（Ⅱ）求；（Ⅲ）當(dāng)為何值時(shí)，向量與向量平行？并說明它們是同向還是反向．【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）；（Ⅲ），同向【分析】（Ⅰ）由模的坐標(biāo)表示計(jì)算；（Ⅱ）由數(shù)量積的運(yùn)算律計(jì)算；（Ⅲ）根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示求解．【詳解】（Ⅰ），；（Ⅱ）；（Ⅲ）由已知，，向量與向量平行，則，，同向21．已知平面向量，，函數(shù)(1)求函數(shù)的解析式，并求函數(shù)的最小正周期；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.【答案】(1)，(2) 【分析】（1）結(jié)合向量的運(yùn)算和三角恒等變換的公式，化簡(jiǎn)得到，利用公式求得函數(shù)的最小正周期；（2）由，得到，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.【詳解】（1）方法一：因?yàn)橄蛄?/span>，，可得且 ，，，可得函數(shù)的最小正周期為.  方法二：因?yàn)橄蛄?/span>，， ，，即，可得函數(shù)的最小正周期為.（2）由（1）知，因?yàn)?/span>，可得， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為－1.當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為.所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?/span>.22．在中，D是AB的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若是等邊三角形，且外接圓半徑為2，圓心為O（如圖），P為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)，試求的取值范圍.【答案】（1）證明見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)即可得出，從而得出，然后進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可；（2）根據(jù)題意即可得出，，然后根據(jù)進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可求出，從而可得出的取值范圍．【詳解】解：（1）證明：∵D是的中點(diǎn)，∴；（2）根據(jù)題意，，，，∴，，∴，∵，∴，∴的取值范圍為：.【點(diǎn)睛】本題考查了向量加法?減法和數(shù)乘的幾何意義，相反向量的定義，向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量數(shù)量積的計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力. 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市松桃民族中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市松桃民族中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含解析，共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣第八中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣第八中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析，共13頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣第八中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣第八中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析，共12頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯65份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部