【贏在中考黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（深圳專(zhuān)用）第三模擬（本卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間為90分鐘）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是最符合題意的）1．3的倒數(shù)等于（ ）A．3 B． C．– 3 D．–2．據(jù)浙江省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬(wàn)人數(shù)據(jù)“5657萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．自俄烏戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)以來(lái)，國(guó)內(nèi)油價(jià)已“七連漲”，電動(dòng)汽車(chē)大受歡迎．為了解某種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車(chē)，對(duì)一次充電后行駛的里程數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（    ）A．220，220 B．220，215 C．210，210 D．210，2154．將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的俯視圖是（   ）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（　　）A．﹣3x4+2x4＝5x4 B．x6÷x2＝x3C．﹣5（x4）2＝﹣5x8 D．（x+2）2＝x2+46．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（       ）A． B． C． D．7．將一塊含30°角的直角三角板（，）和一把直尺按如圖所示的位置放置，若，則的度數(shù)為（    ）A．47° B．43° C．17° D．13°8．如圖，平行四邊形中，E,F分別在邊，上，，，若，的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．10 B． C．9 D．69．某文具店的裝訂機(jī)的價(jià)格比文具盒的價(jià)格的3倍少1元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)裝訂機(jī)和6個(gè)文具盒共需70元，問(wèn)裝訂機(jī)與文具盒價(jià)格各是多少元？若文具盒的價(jià)格為x元，裝訂機(jī)的價(jià)格為y元，則式子x+y的值為（　?。?/span>A． B． C．23 D．2210．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，0)，點(diǎn)C在x軸上．若ABC為等腰三角形時(shí)，∠ABC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（    ）A．(-2，0)，(，0)，(-4，0) B．(-2，0)，(，0)，(4+，0)C．(-2，0)，(，0)，(，0) D．(-2，0)，(1，0)，(4-，0)第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．因式分解：__________．12．手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街道5000戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取50戶(hù)家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：擁有座機(jī)數(shù)（部）01234相應(yīng)戶(hù)數(shù)10141871 該街道擁有多部電話(huà)（指1部以上，不含1部）的家庭大約有__________戶(hù)．13．若關(guān)于x的一元二次方程mx2?3x+5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是______．14．平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣9，0）、B（﹣3，0）、C（0，4）．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)線(xiàn)段CD的中點(diǎn)，則其解析式為_____．15．如圖，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，∠AEB的平分線(xiàn)交CG的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接AH，則下列結(jié)論：①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正確的是 ___．（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16．計(jì)算：17．先化簡(jiǎn)：，然后在，1，2三個(gè)數(shù)中給選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．18．“雙減”背景下，成都市中小學(xué)全面開(kāi)展了“周六托管”服務(wù)．為了讓周六托管課程能更好促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，雙流區(qū)某校開(kāi)設(shè)了A（籃球）、（足球）、（古箏）、（創(chuàng)意寫(xiě)生）四門(mén)拓展性托管課程．該校為了解學(xué)生對(duì)四門(mén)拓展性托管課程的喜愛(ài)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛(ài)足球課程的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；(2)若從參與調(diào)查的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，進(jìn)行四門(mén)課程的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽取到的方法求抽取到的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．19．列方程解應(yīng)用題：歡歡打算在一定時(shí)間內(nèi)讀完一本300頁(yè)的書(shū)，計(jì)劃每天讀的頁(yè)數(shù)相同．實(shí)際閱讀時(shí)每天比計(jì)劃少讀5頁(yè)，結(jié)果到了規(guī)定時(shí)間還有60頁(yè)未讀，那么歡歡原計(jì)劃用幾天讀完這本書(shū)？20．閱讀與應(yīng)用：同學(xué)們，你們已經(jīng)知道()2，即2b2所以2b2當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．閱讀：若、為實(shí)數(shù)，且，，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．閱讀：若函數(shù)為常數(shù)由閱讀結(jié)論可知：，即當(dāng)即，時(shí)，函數(shù)的最小值為．閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：問(wèn)題：已知一個(gè)矩形的面積為，其中一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，當(dāng)______時(shí)，矩形周長(zhǎng)的最小值為______．問(wèn)題：若函數(shù)，則______時(shí)，函數(shù)的最小值為______．問(wèn)題3：建造一個(gè)容積為立方米，深米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米元和元，設(shè)池長(zhǎng)為米，水池總造價(jià)為元，求當(dāng)為多少時(shí)，水池總造價(jià)最低？最低是多少？21．如圖1．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD＝AE，連接BE，點(diǎn)M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)，連接NM、NP．（1）圖1中，線(xiàn)段NM、NP的數(shù)量關(guān)系是 　 　，∠MNP的度數(shù)為 　 　；（2）將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置．連接MP．你認(rèn)為△NMP是什么特殊三角形，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明你的結(jié)論；（3）把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，若AD＝3，AB＝5，請(qǐng)寫(xiě)出△MNP面積的最大值．22．如圖，已知，是等邊三角形，CE是的外角∠ACM的平分線(xiàn)，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，且∠ADE＝∠ABC，DE與CE相交于點(diǎn)E．（1）如圖1，如果點(diǎn)D在邊BC上，求證：AD＝DE；（2）如圖2，如果點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，那么（1）中的結(jié)論“AD＝DE”還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果的邊長(zhǎng)為4，且∠DAC＝30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度．（無(wú)需寫(xiě)出解題過(guò)程）
 

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