機(jī)密★啟用前 2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 模 擬 試 題 卷時量：120分鐘   滿分：150分注意事項(xiàng)：1．答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號.2．答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.3．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師.一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是                                （    ）                                           A． B． C． D． 2．下列運(yùn)算正確的是                                          （    ）  A． B．  C．    D．  3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米。將2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為                                （    ）                                      A． B． C． D． 4．某市6月份某周內(nèi)每天的最高氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)如下：24，26，29，26，29，32，29，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是                     （    ）                            A. 29, 29              B. 26, 26           C. 26, 29             D. 29, 325．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是                   （   ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6．一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是      （   ）A. 八邊形 B. 六邊形 C. 五邊形 D. 四邊形                                            7．不等式組的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的是（   ）A. B. C. D. 8．如圖，AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=120°，則∠DBC的度數(shù)是（  ）A.  60° B.  25° C.  20° D.  30°9．已知:△ABC中，AB=AC，求證:，下面是運(yùn)用反證法證明這個命題的四個步驟:①，這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾；②因此假設(shè)不成立，；③假設(shè)在△ABC中，；④由AB=AC，得，即。這四個步驟正確的順序應(yīng)是                                   (   )③ ④ ① ②  B. ③ ④ ② ①   C. ① ② ③ ④   D. ④ ③ ① ②10．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值為；當(dāng)時，函數(shù)值為，若，則下列表達(dá)式正確的是                  (    )  A．   B．    C．  D．二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11．計(jì)算：            ．12．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值為______.13．因式分解：            ．14. 一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5，則第5組數(shù)據(jù)的頻率為__________．15．如圖，的直徑，C為上一點(diǎn)，∠BAC=30°，則BC=_______.16．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題: “今有勾五步, 股十二步, 問勾中容方幾何。”其大意是: 如圖, 的兩條直角邊AC，BC 的長分別為 5 和 12 , 則它的內(nèi)接正方形 CDEF的邊長為________. 17. 如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時從點(diǎn)A處出發(fā)到點(diǎn)C處，甲沿著“”的路線走，乙沿著“”的路線走。若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到達(dá)C處？ ___________ . 18．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若的面積為20，則k的值等于___________.三、解答題（本大題共8小題，共78分）19．（本題滿分6分）計(jì)算：   。 20．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中。 21．（本題滿分8分）我市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測量一條河流的寬度CD。如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為α，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30°。線段AM的長為無人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上。其中米。（1）求無人機(jī)的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號）（2）求河流的寬度CD。（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）22．（本題滿分10分）某校組織代表隊(duì)參加市“與經(jīng)典同行”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個小組(x表示成績，單位：分)。A組：；B組：；C組：；D組：；E組：，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)參加初賽的選手共有__________名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？(3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中兩名女生的概率。 23．（本題滿分10分）已知:如圖所示，E、F分別是平行四邊形ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF。（1）求證:△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連結(jié)MF、EN，求證：四邊形MFNE是平行四邊形。  24．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線的一個交點(diǎn)為C，且。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，求a和k的值。          25．（本題滿分13分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ACB的平分線交⊙O 于點(diǎn)D，作PD∥AB交CA的延長線于點(diǎn)P，連接AD，BD。（1）求證：PD是⊙O的切線； （2）求證：△PAD～△DBC；（3）當(dāng)AC=6cm，BC=8cm，求線段PA的長。   26．（本題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過點(diǎn)B、C的拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為。（1）求這個拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為2，求出△BCD的面積；（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q。是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。         再次提醒：所有的答案都填（涂）到答題卡上，答在本卷上的答案無效，請大家細(xì)心解答。祝大家考出自己的最好成績！   2023年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試                      數(shù)  學(xué)  試  題  答  題 卡一、    選擇題：（每小題4分，共計(jì)40分）12345678910【A】【A】【A】【A】【A】【A】【A】【A】【A】【A】【B】【B】【B】【B】【B】【B】【B】【B】【B】【B】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【C】【D】【D】【D】【D】【D】【D】【D】【D】【D】【D】二、    填空題：（每小題4分，共計(jì)32分） 11、________________      12、________________      13、________________ 14、________________     15、                       16、________________ 17、________________    18、________________      三、    解答題：（6＋8＋8＋10＋10＋10＋13＋13＝78分）19（滿分6分）.  20（滿分8分）. 21（滿分8分）.                                                                           22（滿分10分）.   23（滿分10分）.                                                                                                                                                         24（滿分10分）.                                                                                                   25（滿分13分）.                                 26（滿分13分）.       2023年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題：（每小題4分，共40分）題號12345678910答案ACBACBCDAD二、填空題：（每小題4分，共32分）11、；     12、4；    13、；             14、0.4；15、；       16、；  17、甲、乙兩人同時到達(dá)；  18、；三、解答題：（6＋8＋8＋10＋10＋10＋13＋13＝78分）19、解：原式=       ………6分20、解：      ………6分當(dāng)時，                               ………8分21、解：（1）由題意可得AF∥MD∴∠ACM=∠FAC=              ……1分在Rt△ACM中， ……4分（2）如圖，過點(diǎn)B作BH⊥MD，在Rt△BDH中，∠BDH=∠FBD=30°，          ∵AM⊥DM，BH⊥MD,AF∥MD∴四邊形ABHM是矩形                 ……5分∴∴  ……6分∴MH=AB=50米∴                    ……7分∴   即河流的寬度CD為263米．                          ………………8分 22、解：(1)，.  圖略    ………3分 (2)C組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：；             ………4分E組人數(shù)占參賽選手的百分比是：；………5分(3)畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是兩名女生的有2種結(jié)果，………8分抽取的兩人恰好是兩名女生的概率為。                    ………10分23、證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD,∠A=∠C    又∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF(SAS)                                             ……4分（2）∵△ABE≌△CDF    ∴∠AEB=∠CFD    BE=DF           ……6分又∵M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)   ∴ME=FN                         ……7分∵四邊形ABCD是平行四邊形  ∴∠AEB=∠FBE   ∴∠CFD=∠FBE       ……8分∴EB//DF，即ME//FN                                               ……9分∴四邊形MFNE是平行四邊形                                        ……10分24、解：(1)由題意得：令 ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)                                                ……4分  (2) 過C點(diǎn)作y軸的垂線交y軸于M點(diǎn)，作x軸的垂線交x軸于N點(diǎn)，如下圖所示：顯然，CM∥OA，∴∠BCM=∠BAO，且∠ABO=∠CBO，∴△BCM∽△BAO，∴，          ……6分∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)                                      ……8分由點(diǎn)C(1，2)是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得：                                                 ……10分25、證明:(1)如圖，連接.由已知可得∠ACB=90°，又CD平分∠ACB∴∠DCA=∠DCB=45°，∴∠AOD=90°                            ……2分又∵AB∥PD，∴∠ODP=90°故OD⊥DP所以PD是⊙O的切線。                                        ……4分(2) ∴△PAD～△DBC                                                   ……8分(3) 在于是OD=5cm。                                                    ……10分在由（2）已證△PAD～△DBC，于是……13分26、解：（1）∵直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B、C，∴，                                                ……2分將代入得，故此拋物線的解析式為．                    ……4分（2）∵點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為2，∴，∴，又∵，∴CD∥AB    ∴四邊形OBDC是梯形，∴.                           ……7分（3）存在．                                                ……8分如圖（圖略），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則P的縱坐標(biāo)為:，，又∵∠COB=∠PQA=90°，∴①當(dāng)時，△APQ～△BCO即,  解得：，則P(2,2)                                                            ……10分②當(dāng)時，△APQ～△CBO即，解得：，則．                                                         ……12分故符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．                             ……13分 
 

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