時量：120 分鐘滿分：150 分
二、填空題（本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）
11．計算 16 的結果是．
12．2022 年某市參加中考的考生大約 15000 人，數(shù)據(jù) 15000 用科學記數(shù)法表示為．
13．因式分解： m3 ? 4m ＝．
注意事項：
答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準考證號。
答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。
考試結束后，請將答題卡交給監(jiān)考老師。
一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）
1． ? 1 的相反數(shù)是（）
2
第 7 題圖第 8 題圖
將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1 的度數(shù)為（）
A．95°B．85°C．75°D．65°
移動 5G 通信網(wǎng)絡將推動我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展邁上新臺階．據(jù)預測，2020 年到 2025 年中國
14．2022 年 2 月 4 日北京冬奧會開幕后，冬奧會吉祥物冰墩墩徹底火了．小明從短道速滑、花樣滑冰、跳臺滑雪三類冰墩墩徽章中隨機購買一枚，他購買的徽章恰好是花樣滑冰的 概率是．
如圖，平行四邊形 ABCD 中，AC、BD 相交于點 O，若 AD＝6，AC+BD＝18，則△BOC
的周長為．
? 1
2
?2
1
2
D．2
5G 直接經(jīng)濟產出和間接經(jīng)濟產出的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列推斷不．正．
中國傳統(tǒng)紋飾圖案不但蘊含豐富的文化，而且大多數(shù)圖案還具有對稱美．下列紋飾圖案 中是中心對稱圖形的是（）
B．C．D． 3．平面直角坐標系中，點 P（1， ?2 ）關于 x 軸的對稱點在（）
第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列計算正確的是（）
確．的是（ ）
A．2020 年到 2025 年，5G 間接經(jīng)濟產出和直接經(jīng)濟產出都呈增長趨勢B．2024 年到 2025 年，5G 間接經(jīng)濟產出和直接經(jīng)濟產出的增長率相同C．2022 年，5G 間接經(jīng)濟產出是直接經(jīng)濟產出的 2 倍
D．2025 年，5G 間接經(jīng)濟產出比直接經(jīng)濟產出多 3 萬億元
第 15 題圖第 16 題圖
如圖，⊙O 是正五邊形 ABCDE 的外接圓，點 P 為弧 ED 上的一點，則∠APC 的度數(shù)為．
如果一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù) y ? ? 4 的圖象交于 A（x1，y1）、B（x2，
x
y2）兩點，那么( x2 ? x1 )( y2 ? y1 ) 的值為 ．
我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中．漢
代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦
A．(?a)4 ?(?a)2 ? ?a2
a2 ? a3 ? a6
C．(a2 )3 ? a5
D．2a2 ? a2 ? 3a2
圖”．勾股定理的證明方法很多，如圖②是古代的一種證明方法：過正方形 ACDE 的中
7
估計
?1的值在（）
心 O，作 FG⊥HP，將它分成 4 份，所分成的四部分和以 BC 為邊的正方形恰好能拼成以
A．1 和 2 之間B．2 和 3 之間C．3 和 4 之間D．4 和 5 之間
關于 x 的一元一次不等式5x ? x ?8的解集在數(shù)軸上表示為（）
B.C.D.
第 9 題圖第 10 題圖
10．如圖，二次函數(shù) y ? ax2 ? bx ? c的圖象過點 A（- 3，0），B（1，0），C（- 4，y1）， 且點 D（x2，y2）是拋物線上任意一點，則下列結論中正確的有()
AB 為邊的正方形．若 AC=12，BC=5，則 EF 的值為．
一家鞋店在一段時間內銷售了某款運動鞋 30 雙，該款的各種尺碼鞋銷售量如圖所示．鞋
① b ? 2a ? 0 ； ②函數(shù) y ? ax2 ? bx ? c 的最小值為?4a ；③若 y
y ，則 x ? ?4 ；
店決定下一次進貨時增加一些尺碼為 23.5cm 的該款運動鞋，影響鞋店這一決策的統(tǒng)計量
④ 一元二次方程cx2 ? bx ? a ? 0 的兩個根為 1 和? 1 ．
3
212
是（）
眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差
個B．2 個C．3 個D．4 個
第 18 題圖
三、解答題（本大題共 8 小題，共 78 分）
23．（本題滿分 10 分） 2022 年 3 月 23 日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開
25．（本題滿分 13 分）如圖，以 Rt△ABC 的直角邊 AB 為直徑作⊙O 交斜邊 AC 于點 D，
19．（本題滿分 6 分）計算： (1 )?1 ?
3
2 cs 45? ? (?? 2022)0
講并直播，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富進行授課。這是中國空間站 第二次太空授課，也是中國航天員第三次進行太空授課。某校為了培養(yǎng)學生對航天知識
過圓心 O 作 OE∥AC，交 BC 于點 E，連接 DE．
（1）試判斷 DE 與⊙O 的位置關系并說明理由；
4m ? 1
的學習興趣，組織全校 800 名學生進行了“航天知識競賽”．教務處從中隨機抽取了 n
（2）求證：2DE 2＝CD?OE；
5
20．（本題滿分 8 分）先化簡，再求值： (1 ? m ? 3) ? m2 ? 9 ，其中 m＝
? 3 ．
名學生的競賽成績（滿分 100 分，每名學生的成績記為 x 分）分成 A、B、C、D 四組， 并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答
（3）若 tanC =
3 ，DE = 5
42
，求 AD 的長．
21．（本題滿分 8 分）如圖，在矩形 ABCD 中， E 是 BC 邊上的點， AE ? BC ， DF ? AE ， 垂足為 F ，連接 DE ．
求證： ?ABE ? ?DFA ；
若 AB＝6，tan∠AED＝3，求矩形 ABCD 的面積．
22．（本題滿分 10 分）日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況，如圖①，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)? l : (h ? h1 ) ，其中l(wèi) 為樓間水平距離， h 為南側樓房高度， h1 為北側
樓房底層窗臺至地面高度．如圖②，山坡 EF 朝北， EF 長為 15 m，坡度為i ? 1 : 0.75 ，山坡頂部平地 EM 上有一高為 23.9m 的樓房 AB，底部 A 到點 E 的距離為 4m.
下列問題：
分組
頻數(shù)
A：60≤x＜70
a
B：70≤x＜80
18
C：80≤x＜90
24
D：90≤x≤100
b
（1）n 的值為，a 的值為，b 的值為；
（ 2 ） 請補全頻數(shù)分布直方圖并計算扇形統(tǒng)計圖中表示“ C ” 的扇形圓心角的度數(shù)為°；
若規(guī)定學生競賽成績 x≥80 為優(yōu)秀，請估算全校競賽成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù)．
24．（本題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標系中，直線 y ? 3x ? b 經(jīng)過點 A（ ?1，0）， 與 y 軸正半軸交于點 B，與反比例函數(shù) y ? k ( x ? 0) 交于點 C，且 AC=3AB，BD∥x 軸交反
x
26．（本題滿分 13 分）平面直角坐標系中，已知拋物線 C1： y ? ? x2 ? (1 ? m) x ? m(m ? 1)
與 x 軸交于點 A，B 兩點（點 A 在點 B 左邊），與 y 軸交于點 C．
（1）若 m＝4，則點 A，B，C 的坐標分別為 A（ ， ），B（ ，），C（ ， ），且∠ABC=°；
如圖 1，在（1）的條件下，AE⊥BC 于點 E，D 為 x 軸上方拋物線上一點，連接 BD.
① 求 AE 的長；
② 若∠DBA+∠ACB＝90°，求點 D 的坐標；
如圖 2，將拋物線 C1 向左平移 1 個單位長度與直線 AC 交于 M，N（點 M 在點 N
右邊），若 AM＝ 1 CN，求 m．
2
圖①圖②
求山坡 EF 的水平寬度 FH；
欲在 AB 樓正北側山腳的平地 FN 上建一樓房 CD，已知該樓底層窗臺 P 處至地面 C 處的高度為 0.9 m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于 1.2，底部 C 距 F 處至少多遠？
比例函數(shù) y ? k ( x ? 0) 于點 D．
x
求直線 y ? 3x ? b 的表達式；
求 k 的值；
若點 E 為射線 BC 上一點，設 E 的橫坐標為 m， 過點 E 作 EF∥BD，交反比例函數(shù) y ? k ( x ? 0) 于點 F．
x
若 EF= 1
3
BD，求 m 的值．

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