特殊三角形中的分類討論主要針對于等腰三角形和直角三角形的角和邊不確定引起的討論，本專題主要對等腰三角形角和邊的不確定、直角三角形直角頂點的不確定進行了分類討論.本專題知識在河南中考中常以填空題或解答題中的特殊三角形的存在性形式呈現(xiàn).
?類型1：等腰三角形頂角和底角不確定
【例1】如果一個等腰三角形的一個外角為130°，那么其頂角的度數(shù)為（　D?。?br/>?類型2：等腰三角形腰和底邊不確定
?類型3：直角三角形的直角頂點不確定
1.等腰三角形的一個角是80°，則它另外兩個角的度數(shù)是?　80°，20°或50°，50°　?. ?
2.已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7，則此等腰三角形的周長為（　B　）
80°，20°或50°，50°　
∴分BC＝BP和BC＝CP兩種情況進行討論：
5.如圖，拋物線y＝x2－2x－3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C.若點D為拋物線對稱軸上一動點，當△BCD是直角三角形時，求點D的坐標.
解：在y＝x2－2x－3中，令x＝0，得y＝－3，∴C（0，－3）.令y＝0，即x2－2x－3＝0，
∴分∠BCD＝90°，∠DBC＝90°和∠BDC＝90°三種情況進行討論：
①當∠BCD＝90°時，如圖1.此時DC2＋BC2＝DB2，即t2＋6t＋10＋18＝t2＋4，
解得t＝－4.∴D1（1，－4）；
圖1　　　　　　　　　　圖2
②當∠DBC＝90°時，如圖2.此時BC2＋DB2＝DC2，即18＋t2＋4＝t2＋6t＋10，
解得t＝2.∴D2（1，2）；

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