5．分?jǐn)?shù)與小數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、知道分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系，會進行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（不包括將循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)）。2、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化方法的過程，在觀察比較、歸納概括中發(fā)展抽象思維。3、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：會進行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。教學(xué)難點：判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題課件出示：把1kg果汁平均分成4杯。每杯果汁重多少千克？由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的知識，可能大部分學(xué)生都會回答kg。此時，課件出示屏幕上的同學(xué)回答的是0.25kg。0.25kg對不對呢？學(xué)生會較快列出算式并口算出1÷4=0.25。老師相機引出課題：看來，分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，今天，我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（板書：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化）。二、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知1.教學(xué)分?jǐn)?shù)化小數(shù)。（1）    提出問題。想一想，怎樣把、、化成小數(shù)呢？（2）        思考嘗試。大部分學(xué)生受引入環(huán)節(jié)教學(xué)的啟發(fā)，可能會根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式，再計算出小數(shù)的商。由于這三個分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)，而且最多是三位小數(shù)，計算難度也不大。（3）        交流方法。老師引導(dǎo)學(xué)生在全班交流分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的的學(xué)生提問：為什么要這樣做？這樣做的根據(jù)是什么？（4）        嘗試練習(xí)。①完成練習(xí)練習(xí)十一第1題。學(xué)生在完成過程中，會遇到新問題：、這兩個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，怎么辦呢？由于本次教科書修訂時刪除了如何判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)的內(nèi)容，所以，在教學(xué)中我們可以利用前面在學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)時根據(jù)“當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時，商也跟著重復(fù)出現(xiàn)”的知識來進行判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。本題中是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)7；雖然是混循環(huán)小數(shù)，但是循環(huán)節(jié)從千分位就開始出現(xiàn)，也只有一個數(shù)字6。因此都是比較容易觀察判斷的。但是我們在教學(xué)中一定要注意提醒學(xué)生對“除不盡的保存留兩位小數(shù)”這個要求的理解，即是除得盡的要除盡（不管商是多少位小數(shù)）。所以，要讓學(xué)生明白，只要余數(shù)沒有重復(fù)出現(xiàn)，就要一直除下去。這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。當(dāng)然，教科書中給出的不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，都是在計算的過程中比較容易觀察和進行判斷的。②完成練習(xí)練習(xí)十一第2題。（5）    概括方法。老師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。⒉教學(xué)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。（1）導(dǎo)入課題。老師：剛才我們探索了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，下面我們來學(xué)習(xí)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。出示例2：把0.4、0.8、0.85、1.125化成分?jǐn)?shù)。（2）回顧舊知。老師：我們以前學(xué)習(xí)過小數(shù)的意義，現(xiàn)在你能回憶起小數(shù)是表示什么樣的數(shù)嗎？幫助學(xué)生回顧小數(shù)的意義，即小數(shù)是表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。在此基礎(chǔ)上，再來完成教科書上的熱身練習(xí)：    （3）感悟方法。老師和學(xué)生一起整理出上述幾個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的規(guī)范格式，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括出小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，直接把小數(shù)寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分?jǐn)?shù)，能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù)。（4）初步運用。完成練習(xí)練習(xí)十一第3題。學(xué)生獨立完成，老師注意幫助學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生。全班交流訂正。⒊課堂活動。采用學(xué)生喜歡的對口令的形式，發(fā)動全體學(xué)生參與，進一步熟悉分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。教學(xué)中注意提醒學(xué)生對口令過程中分?jǐn)?shù)的分母人不要過大、小數(shù)的位數(shù)一般不超過三位，口算有困難的可以筆算。    教學(xué)中可先用師生對口令的方式讓學(xué)生初步適應(yīng)，如老師先說一個分?jǐn)?shù)，抽學(xué)生說出對應(yīng)的分?jǐn)?shù)；然后交換角色，抽學(xué)生說一個小數(shù)，老師說出對應(yīng)的分?jǐn)?shù)；最后才讓同桌學(xué)生互說。⒋    教學(xué)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的應(yīng)用。（1）出示例3。老師引導(dǎo)學(xué)生明白所要解決的問題是比較0.8和的大小。（2）交流方法。通過學(xué)生交流，既可以小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較，也可以分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較，可以選擇自己喜歡的方法來進行。（3）獨立嘗試。學(xué)生選擇自喜歡的方法嘗試比較。（4）展示分享。老師組織學(xué)生展示兩種不同的比較方法，在此過程中也綜合運用了通分、分?jǐn)?shù)大小比較、小數(shù)大小比較等知識。三、鞏固練習(xí)，強化新知老師導(dǎo)入：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的知識，下面我們來練一練。⒈完成練習(xí)練習(xí)十一第4題。學(xué)生獨立完成，并交流方法，幫助學(xué)生熟悉分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。⒉完成練習(xí)練習(xí)十一第5題。學(xué)生采用自己喜歡的方法獨立完成后全班交流訂正，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選擇方法的能力。四、課堂小結(jié)，反饋梳理老師提問：你在今天的學(xué)習(xí)中有什么收獲？還有什么疑惑？可能有的學(xué)生會提出循環(huán)小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)這個問題，老師可鼓勵學(xué)生課后通過上網(wǎng)查閱資料等方式去了解，并把所了解到的知識在學(xué)習(xí)園地中展示給大家。五、綜合運用，拓展練習(xí)老師出示思考題，給予學(xué)生充分的時間思考和嘗試，再在全班交流分享。有的學(xué)生可能采用列舉和檢驗的辦法，即依次從、、、、、中逐步找到正確答案；有的學(xué)生則按“0.4==，5+2=7，21÷7=3，=”的思路進行的。 

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分?jǐn)?shù)與小數(shù)

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