1.經(jīng)歷對(duì)方程的知識(shí)和解方程進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)、鞏固提高的過(guò)程。2.進(jìn)一步掌握用等式的性質(zhì)解方程的方法,能用方程正確解答實(shí)際問(wèn)題。3.在列方程解答問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步了解方程的作用,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)方程的信心。
解形如x±b=c、ax=b的方程
解形如ax±b=c、ax±bx=c的方程
解決有關(guān)倍數(shù)的實(shí)際問(wèn)題
判斷下面的式子哪些是方程,哪些不是方程。
30+x=100 x+40=90 23-8=158-3x>6 4x=32 2x+5?
方程的意義:含有未知數(shù)的等式是方程。方程一定是等式,但等式不一定是方程。
5x+8-8=40-8
等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立。
解:x=68-29 x=39
解: x=9.1÷7 x=1.3
3.解形如x ±b=c、a x =b的方程
解:6x=30+54 6x=84 x=14
解:2x=8×7 2x=56 x=28
4.解形如ax ± b=c、ax ± bx =c的方程
方程的解是一個(gè)數(shù)值,而解方程是一個(gè)過(guò)程。解方程首先要注意寫“解”,其次等號(hào)要對(duì)齊。解方程時(shí),要求檢驗(yàn)的要寫出檢驗(yàn)過(guò)程;沒(méi)有要求檢驗(yàn)的要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)。要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣,力求計(jì)算準(zhǔn)確。
5.解決有關(guān)倍數(shù)的實(shí)際問(wèn)題
列方程解決問(wèn)題的方法: (1)找出未知數(shù),用字母x表示; (2)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系, 找出等量關(guān)系,列方程; (3)解方程并檢驗(yàn)作答。
解兩邊都有未知數(shù)的方程時(shí),先根據(jù)等式的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為ax ± bx=c的形式,然后借助學(xué)過(guò)的方程求解。
相遇問(wèn)題的等量關(guān)系:(甲速度+乙速度)×相遇時(shí)間=總路程。追及問(wèn)題的等量關(guān)系: (快速度-慢速度)×追及時(shí)間=路程差。
(1)先瀏覽題目,理清是什么類型的問(wèn)題。
(2)一句一句分析,逐句將文字轉(zhuǎn)化為線段圖。
(3)將題目中各自的路程用速度×?xí)r間的形式在圖上標(biāo)注出來(lái),輔助解題。
一共有38只梅花鹿,梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只,長(zhǎng)頸鹿有多少只?
已知梅花鹿的只數(shù)和梅花鹿與長(zhǎng)頸鹿只數(shù)的關(guān)系,求長(zhǎng)頸鹿的只數(shù),數(shù)量關(guān)系是:長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)×3+2=梅花鹿的只數(shù)。
解:設(shè)長(zhǎng)頸鹿有x只。 3x+2=38  3x=36 x=12
方程解決的問(wèn)題中,如果有兩個(gè)未知量,可設(shè)其中標(biāo)準(zhǔn)量為x,另一個(gè)未知量用帶有x的式子表示,然后根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程,此題中可以設(shè)小雞為x只,則兔子有(11-x)只;也可以設(shè)兔子為x只,則小雞有(11-x)只。
媽媽把家里的小雞和兔子放在一個(gè)籠子里,籠子里一共有42只腳,有11個(gè)頭。算一算,小雞和兔子各有幾只?
解:設(shè)兔子有x只,雞有(11-x)只。 4x+2(11-x)=42 4x+22-2x=42 2x+22=42 2x=20  x=10 
答:小雞有1只,兔子有10只。
小雞:11-10=1(只)
(1)我今年x歲,爸爸今年41歲。我們倆相差29歲。(      )(2)小明高150 cm,小麗高y cm。小麗比小明矮5 cm。 (      )(3)小方每天跑skm,他一個(gè)星期(按7天算)共跑2.9 km。 (      )(4)有a顆水果糖,平均分給26個(gè)小朋友,每人分得3顆,正好分完。 (      )
填空,用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
(1)6x-18=0和4x-8中都含有未知數(shù),所以都是方程。(  )(2)4x-6>58+5是方程。 (  )(3)x=1是方程5x=5的解。 (  )(4)含有未知數(shù)的式子叫方程。 (  )
對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。
(1)下列式子中,是方程的是(  )。 A.6+7=13B.5x>30 C.x+12=78 D.4.5-x(2)桃樹有45棵,是杏樹的1.5倍,杏樹有多少棵?若設(shè)杏樹有x棵,則下列方程錯(cuò)誤的是(  )。 A.1.5x=45    B.45÷x=1.5 C.x÷1.5=45
解: 5.3+x=6.2 x=6.2-5.3 x=0.9
解: 3x+6=36 3x=30 x=10
(1)一只大雁每分鐘大約飛行1420米,比蝙蝠每分鐘飛行米數(shù)的3倍少80米。蝙蝠每分鐘飛行多少米?
解:設(shè)蝙蝠每分鐘飛行x米。 3x-80=1420 3x=1500 x=500
答:蝙蝠每分鐘飛行500米。
(2)李老師帶1000元錢去買球,買了4個(gè)籃球后,剩下的錢正好能買2個(gè)足球。一個(gè)足球的價(jià)錢是多少元?
解:設(shè)一個(gè)足球的價(jià)錢是x元。 2x+140×4=1000 2x+560=1000 2x=440 x=220
答:一個(gè)足球的價(jià)錢是220元。
(3)甲、乙兩艘客輪同時(shí)從上海和武漢分別開出,相向而行,經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇。相遇時(shí)甲船行駛了500千米。乙船平均每小時(shí)行多少千米?
解:設(shè)乙船平均每小時(shí)行x千米。 25x+500=1100 25x=600 x=24
答:乙船平均每小時(shí)行24千米。
先找出等量關(guān)系,再列方程解答。
(1)汽艇每小時(shí)行37.8千米,它的速度是帆船的3倍。帆船每小時(shí)行多少千米?
帆船的速度×3=汽艇的速度 
解:設(shè)帆船每小時(shí)行x千米。 3x=37.8 x=12.6
答:帆船每小時(shí)行12.6千米。

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八 方程

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