2023年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)練習(xí)：一次函數(shù)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題附答案一、單選題1．如圖，直線AB：y=-3x+9交y軸于A，交x軸于B，x軸上一點(diǎn)C(-1，0)，D為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段BD繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接CE，CD，則當(dāng)CE長(zhǎng)度最小時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為(　　)  A． B． C．5 D．2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→A→D→C移動(dòng)至終點(diǎn)C，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△CPE的面積為y，則下列圖圖能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是(　　)  A． B．C． D．3．如圖，A、M、N三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），M（3，4），N（5，6），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，若點(diǎn)M、N分別位于l的異側(cè)，則t的取值范圍是（　　）A． B． C． D．4．平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三點(diǎn)，D（3，m）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 周長(zhǎng)最小時(shí)， 的面積為(　　)A．6 B．9 C．12 D．155．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與A不重合)．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象表示△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是(　　)A． B．C． D．6．如圖1，在四邊形 中， ， ，點(diǎn)E沿著 的路徑以2cm/s速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) 停止運(yùn)動(dòng)， 始終與直線 保持垂直，與 或 交于點(diǎn)F，設(shè)線段 的長(zhǎng)度為 ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，若d與t之間的關(guān)系如圖2所示，則圖中a的值為（　?。?/span>  A．3.8 B．3.9 C．4.5 D．4.87．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上．若直線y＝kx+2與邊AB有公共點(diǎn)，則k的值可能為（　?。?/span>A． B． C． D．38．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點(diǎn)，AM=CE=1，AN=3，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線MB﹣BE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND﹣DC﹣CE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)后，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△APQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則S與t函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（　?。?/span>A． B．C． D．9．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（　?。?/span>A． B． C． D．10．已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5,0），OB=  ，點(diǎn)P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/span>  A．（0,0） B．（1， ）C．（ ） D．（ ）11．如圖，過(guò)點(diǎn)A0（2，0）作直線l：y= x的垂線，垂足為點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，垂足為點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥l，垂足為點(diǎn)A3，…，這樣依次下去，得到一組線段：A0A1，A1A2，A2A3，…，則線段A2016A2107的長(zhǎng)為（　?。?/span>A．（ ）2015 B．（ ）2016C．（ ）2017 D．（ ）201812．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)，若直線與線段AB有交點(diǎn)，則k的值可能是（　?。?/span>A．2 B．3 C． D．-4二、填空題13．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，則y與x的解析式是　     　．14．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）、點(diǎn)B（0，5），直線y=kx﹣2k+1恰好將△ABO平均分成面積相等的兩部分，則k的值是　     　．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，4)，直線y＝ x－3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM的最小值為　     　．  16．如圖1，在四邊形 中， ， ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按 的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ， 的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到 的中點(diǎn)時(shí)， 的面積為　     　.  17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為13，直線y＝kx﹣3k+4與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，則弦BC長(zhǎng)的最小值等于　     　.18．如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 是 軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 軸的平行線，分別與直線 、直線 交于 兩點(diǎn)以 為邊向右側(cè)作正方形 ．當(dāng)點(diǎn) 在正方形 內(nèi)部時(shí)， 的取值范圍是　     　．   三、綜合題19．如圖，已知直線y＝ +1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、點(diǎn)P（x、y）為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），設(shè)△OPA的面積為S．  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo);   （2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的的取值范圍;   （3）△OPA的面積能于 嗎，如果能，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)，如果不能，說(shuō)明理由.       20．如圖，直線 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的的坐標(biāo)為(-6，0)，點(diǎn)P(x，y)是直線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合）．  （1）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程 ，試寫(xiě)出△OPC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式   （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPC的面積為15？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)         21．如圖，直線 與 軸、 軸分別相交于點(diǎn) 、 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．  （1）求 的值．   （2）在點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫(xiě)出 的面積 與 的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量 的取值范圍．   （3）已知 ，當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，直線 將四邊形 分成兩部分，面積比為 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 點(diǎn)坐標(biāo)．      22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 ： 與 軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，m），點(diǎn)C（3,0）.  （1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點(diǎn)D，使得△ABO與△ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若△APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒 個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止，設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間為t，求t的最小值.        23．如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（x，y）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)E重合）．（1）求k的值；（2）若△OPA的面積為3，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．   24．如圖，直線l1的表達(dá)式為y=ax+2，且l1與y軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣1），兩直線交于點(diǎn)C（m， ），  （1）求直線l1、l2的表達(dá)式；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為　         　；（3）求△BCD的面積；（4）若有過(guò)點(diǎn)C的直線CE把△BCD的面積分為2：1兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的直線CE的表達(dá)式．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】y=x+114．【答案】﹣215．【答案】16．【答案】517．【答案】2418．【答案】19．【答案】（1）解：∵直線y＝ +1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，   ∴A點(diǎn)（3，0），B點(diǎn)為（0，1），如圖：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，則∠AHC=90°．∴∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°，∴∠OAB=180°-90°-∠HAC=90°-∠HAC=∠HCA．在△AOB和△CHA中，  ，∴△AOB≌△CHA（AAS），∴AO=CH=3，OB=HA=1，∴OH=OA+AH=4∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）；（2）解：設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，由B（0，1），C（4，3）得：  ，解得 ，∴直線BC解析式為 ，過(guò)P點(diǎn)作PG垂直x軸，△OPA的面積= ,∵PG= ，OA=3，∴S= = ；點(diǎn)P（x、y）為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），∴0＜x＜4.∴S關(guān)于x的函數(shù)解析式為S= ， x的的取值范圍是0＜x＜4（3）解：當(dāng)s= 時(shí)，即 ，解得x=4，不合題意，故P點(diǎn)不存在.    20．【答案】（1）解：∵直線 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，   令 ，則 ，∴點(diǎn)A為（ ，0），∵點(diǎn)P(x，y)是直線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合）．當(dāng)x＞ 時(shí)，有∵點(diǎn)C的的坐標(biāo)為(-6，0)，則OC=6，∴ ；當(dāng)x＜ 時(shí)，有 ；綜合上述，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： ；（2）解：根據(jù)題意，當(dāng) 時(shí)，有   ，解得： ，∴ ，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）； ，解得： ，∴ ，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ）；綜合上述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）或（ ， ）；21．【答案】（1）解：∵點(diǎn) 在直線 上   ∴∴ ．（2）解：∵∴直線的解析式為： ∵ 點(diǎn)在 上，∴設(shè) ∴ 以 為底的邊上的高是 ∵點(diǎn) 在第二象限∴∵點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ∴∴ ，即 ∵ 點(diǎn)在第二象限∴自變量 的取值范圍是： ∴ 的面積 與 的函數(shù)表達(dá)式為： ．（3）解：根據(jù)題意， 是四邊形 的對(duì)角線   ∵不確定分得的兩個(gè)三角形的比為 還是 ∴有兩種情況①當(dāng) 時(shí)， 與 軸交于 ，如圖：∵∴∵∴直線 的解析式為 ∴∴∴ ；②當(dāng) 時(shí)， 與x軸交于 ，如圖：∵∴∵∴直線 的解析式為 ∴∴∴∴綜上所述，當(dāng)點(diǎn) 為 或 時(shí)，直線 將四邊形 分成兩部分，面積比為 ．22．【答案】（1）解：將點(diǎn)B（2，m）代入 得m=3  ∴設(shè)直線BC解析式為 得到 ∴∴直線BC解析式為 （2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作 交BC于點(diǎn)D  ∴S△ABC=S△ABD， ∴直線OD的解析式為y= x，∴解得 （3）解：①如圖，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸時(shí)，作 于點(diǎn)N，  ∵直線AB與x軸相交于點(diǎn)A，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），∵∠APO+∠PAO=90°，∠APO+∠PNM1=90°∴∠PAO=∠PNM1，又∵AP=PM1，∠POA=∠PNM1=90°∴△AOP △PNM1，∴PN=OA=2，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2∴解得 ∴②如圖，作 于點(diǎn)H可證明△AOP △PHM2設(shè)HM2=n，OH=n-2∴解得 ∴M2（ ， ）∴綜上所述 或M2（ ， ）（4）解：如圖， 作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45°，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作 于點(diǎn)K，作 于點(diǎn)T，∵∠CAQ=45°BG⊥x軸，B（2，3）∴AG=4，∴AQ=4 ，BQ=7，t= =BE+EK≥BT，由面積法可得： ∴ ×4 ×BT= ×7×4，∴BT= 因此t最小值為 .23．【答案】（1）解：∵直線y=kx+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0）∴將點(diǎn)E（4，0）代入解析式y=kx+3得：0=4k+3，解得k=∴y=x+3，k=．（2）解：如圖：連接OP、OA∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）∴OA=3設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）且m＞0、n＞0∵△OPA的面積為3∴，即，解得n=2由（1）可知直線EF的解析式為：y=x+3∵點(diǎn)P（x，y）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)∴2=m+3，解得：m=∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）．24．【答案】（1）解：設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b． ∵直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣1），∴ ，解得 ，∴直線l2的解析式為y x﹣1．∵兩直線交于點(diǎn)C（m， ），∴ m﹣1，解得：m ，∴C（ ， ），把C的坐標(biāo)代入y=ax+2得： a+2，解得：a=﹣2，∴直線l1的表達(dá)式為y=﹣2x+2（2）（0，2）（3）解：∵B（0，﹣1），D（0，2），C（ ， ），  ∴BD=3，∴S△BCD 2（4）解：當(dāng)過(guò)點(diǎn)C的直線CE把△BCD的面積分為2：1兩部分時(shí)，則DE：EB=2：1或DE：EB=1：2． ∵B（0，﹣1），D（0，2），∴當(dāng)DE：EB=2：1時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，0）當(dāng)DE：EB=1：2時(shí)，則E的坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線CE的解析式為y=cx或y=cx+1，把（ ， ）代入y=cx得 c，解得：c 把（ ， ）代入y=cx+1得 c+1，解得：c ，∴直線CE的表達(dá)式為：y x或y x+1
 

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