小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)二圓柱和圓錐課時(shí)作業(yè)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

絕密★啟用前2021-2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐檢測(cè)卷（拓展卷）考試時(shí)間：90分鐘；滿分：102分班級(jí)：姓名：成績(jī): 注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整。卷面（2分）。我能做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。一、認(rèn)真填一填。（每空2分，共28分）1．一個(gè)圓柱的底面半徑為5厘米，側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是( )立方厘米。2．把一個(gè)高為5厘米的圓柱沿著底面直徑往下切，表面積增加40平方厘米，這個(gè)圓柱的表面積是( )平方厘米。3．如圖所示，將底面直徑是的圓柱若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了，拼成的長(zhǎng)方體的體積是( )。4．一根圓柱形木料底面直徑20厘米，長(zhǎng)1.8米。把它截成3段，使每一段都是圓柱形，截開后表面積增加了( )平方厘米。5．爺爺有一只玻璃茶杯（如圖），為了防止?fàn)C手，媽媽制作了這個(gè)杯子的布套，布套的高是茶杯的，做這個(gè)布套至少要用布( )平方厘米。（結(jié)果保留整數(shù)）6．一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)15米，寬8米，深1.57米，池底有根內(nèi)徑為2分米的出水管．放水時(shí)，水流速度平均每秒2米．放完池中的水需要（）分鐘。7．把長(zhǎng)2.4米的圓柱形鋼材按1∶2∶3截成三段，表面積比原來增加56平方厘米，這三段圓鋼材中最長(zhǎng)的一段比最短的一段體積多( )立方厘米。8．一個(gè)圓柱形狀的容器裝滿水（如圖）。將一個(gè)底面半徑為0.5dm，高為2.4dm的圓柱形狀的石柱豎直放入容器中（石柱的底面與容器完全接觸），容器中的水溢出( )。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]9．一個(gè)藥瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖所示，瓶?jī)?nèi)藥水的體積為25.2cm3。瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)藥水液面高7cm，瓶子倒放時(shí)，空余部分高2cm。這個(gè)瓶子的容積是( )cm3。10．一個(gè)等腰直角三角形的直角邊為6cm，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高、底面直徑和體積分別是( )cm、( )cm、( )立方厘米。11．一個(gè)圓柱體木塊，削去38立方分米后，正好削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)木塊原來的體積是( )。12．如圖，圓錐形容器中裝有2升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器最多還可以裝（）升水。二、仔細(xì)判一判。（對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）1．長(zhǎng)方體、正方體和圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。（）2．側(cè)面積相等的圓柱，高越小體積越大。( )3．一個(gè)圓錐的底面半徑和高相等，過頂點(diǎn)和直徑把這個(gè)圓錐切開，切面一定是等腰直角三角形。( )4．兩個(gè)等高圓柱半徑比是2∶3，則它們體積的比是4∶9。( )5．一個(gè)圓柱體水桶，從里面量底面周長(zhǎng)12.56厘米，把一個(gè)圓錐形鉛錐浸沒在水中，水面上升0.3厘米，這個(gè)鉛錐的體積是3.768立方厘米。（）三、用心選一選。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）1．不能用“底面積×高”計(jì)算體積的是（）。A． B． C． D．2．將一個(gè)圓錐沿著它的高平均切成兩塊，切面一定是一個(gè)（）。A．長(zhǎng)方形 B．圓形 C．扇形 D．等腰三角形3．四張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)、寬分別如下，把這四張紙分別以長(zhǎng)邊為底面周長(zhǎng)，短邊為高卷成圓柱，體積最大的是（）。A． B．C． D．[來源:Zxxk.Com]4．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米。如圖所示，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）。①圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積大。②圓柱甲的側(cè)面積和圓柱乙的側(cè)面積相等。③圓柱甲的表面積與圓柱乙的表面積相等。④圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小。A．①③ B．②④ C．①② D．③④5．一個(gè)圓柱體與一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積之差6.28立方厘米，那么它們的體積之和是（）立方厘米。A．9.42 B．12.56 C．15.7 D．6.28[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]四、圖形計(jì)算。（共12分）1．(本題6分)求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm） 2．(本題6分)計(jì)算下圖（按45°斜切）的體積（單位：厘米）。五、解決問題。（共40分）1．(本題4分)有一張長(zhǎng)方形的鐵皮（如圖），剪下圖中的涂色部分，正好可以做一個(gè)底面直徑為6分米的圓柱形油桶。（1）原來的長(zhǎng)方形鐵皮面積是多少平方分米？（2）做成的這個(gè)圓柱形油桶的容積是多少立方分米？ 2．(本題6分)一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的大棚，長(zhǎng)50米，橫截面是直徑為4米的半圓。（1）大棚內(nèi)的空間大約是多大？（2）搭建這個(gè)大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（3）如果大棚內(nèi)栽茄子，每棵占地30平方分米，這個(gè)大棚共可栽多少棵茄子？ 3．(本題6分)一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？ 4．(本題6分)一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)為10分米、寬為8分米、高為6分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？ 5．(本題6分)淘淘去商店買了一瓶礦泉水，礦泉水瓶底部的內(nèi)直徑是。淘淘喝了一些水后，瓶中水面高度為，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高度是，這個(gè)礦泉水瓶的容積是多少毫升？ [來源:Zxxk.Com] 6．(本題6分)一個(gè)底面直徑是6dm、高7dm的圓柱形玻璃器皿里裝有5dm深的水，現(xiàn)將一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊放入水中，鐵塊沉入水底。容器里會(huì)溢出多少升的水？ 7．(本題6分)將一個(gè)直角邊分別為8厘米、6厘米的直角三角形，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，怎樣旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的體積最大？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）答案解析部分一、認(rèn)真填一填。1．2464.9【解析】3.14×52×（5×2×3.14）＝3.14×25×31.4＝78.5×31.4＝2464.9（立方厘米）答：圓柱的體積是2464.9立方厘米。2．87.92【解析】將一個(gè)高5厘米的圓柱沿底面直徑垂直切成兩部分，這時(shí)表面積比原來增加了兩個(gè)面，這兩個(gè)面是相等的長(zhǎng)方形，寬等于圓柱的底面直徑，長(zhǎng)等于圓柱的高，據(jù)此求出底面直徑；求出圓柱的底面直徑，已知圓柱的高，根據(jù)圓柱的表面積等于側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和即可求解。底面直徑： 40÷2÷5＝4（厘米）表面積：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方厘米） 3．502.4[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)]【解析】表面積增加的是近似長(zhǎng)方體的左面和右面，其一條邊是底面半徑，另一條邊是高，表面積增加了80平方厘米，那么一個(gè)面的面積是40平方厘米，除以半徑4厘米，得到高是10厘米，然后計(jì)算體積即可。（cm）（cm）（cm2）4．1256【解析】截成3段，截了2次，增加了4個(gè)面，增加的每個(gè)面的大小等于圓柱的底面積。側(cè)面積不變，不予考慮（厘米）（次）（平方厘米）所以截開后表面積增加了1256平方厘米。5．302【解析】這個(gè)布套的高是厘米，底面半徑是8厘米，根據(jù)圓柱的表面積公式求出布的面積即可。注意本題要采用進(jìn)一法，因?yàn)椴剂弦銐蛴谩?/span>3.14×8×20×＋3.14×（8 ÷2）2＝251.2＋50.24＝301.44（平方厘米）301.44平方厘米≈302平方厘米6．50【解析】水池的容積：15×8×1.57=120×1.57=188.4（立方米）2分米=0.2米出水管的半徑是：0.2÷2=0.1（米）每分鐘出水：3.14×0.12×2×60=3.768（立方米）需要的時(shí)間：188.4÷3.768=50（分鐘）7．1120【解析】根據(jù)比的應(yīng)用求出最長(zhǎng)鋼材的長(zhǎng)度和最短鋼材的長(zhǎng)度，把一根鋼材截成三段，增加4個(gè)截面的面積，計(jì)算出一個(gè)截面的面積，鋼材的體積＝鋼材的橫截面積×鋼材的長(zhǎng)度，據(jù)此求出最長(zhǎng)鋼材和最短鋼材的體積，最后計(jì)算出最長(zhǎng)鋼材和最短鋼材的體積之差，據(jù)此解答。2.4米＝240厘米最長(zhǎng)鋼材的長(zhǎng)度：240×＝120（厘米）最短鋼材的長(zhǎng)度：240×＝40（厘米）橫截面積：56÷4＝14（平方厘米）14×120－14×40＝14×（120－40）＝14×80＝1120（立方厘米）8．1.57【解析】容器中溢出的水與浸入水中的圓柱的體積相等，浸入水中的圓柱的底面半徑為0.5dm，高為2dm，據(jù)公式：圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。3.14×0.5×0.5×2＝1.57×0.5×2＝0.785×2＝1.57（立方分米）9．32.4【解析】根據(jù)圓柱的體積公式求出瓶子的底面積，由于瓶子正放時(shí)瓶?jī)?nèi)空余部分的體積＝瓶子倒放時(shí)空余部分的體積，所以瓶子的容積＝瓶子的底面積×（7＋2），據(jù)此解答。25.2÷7×（7＋2）＝3.6×9＝32.4（cm3）10． 6 12 226.08【解析】此圓錐是以等腰直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐，可知這個(gè)圓錐的高和半徑都等于直角邊，各是6厘米。據(jù)公式：直徑＝半徑×2，圓錐的體積＝底面積×高÷3，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。據(jù)分析知，高是6厘米底面直徑：6×2＝12（厘米）體積：（3.14×6×6）×6÷3＝113.04×6＝678.24÷3 ＝226.08（立方厘米）11．57立方分米【解析】把圓柱木塊正好削成一個(gè)最大的圓錐，則圓柱和圓錐是等底等高的，因?yàn)閳A錐的體積等于圓柱體積的，所以削去的部分占圓柱的，正好是38立方分米。據(jù)此可解答。38÷＝57（立方分米）12．14【解析】根據(jù)題圖可知，水的形狀為小圓錐形，小圓錐形的高是大圓錐形的，則小圓錐形的底面半徑也是大圓錐形的，據(jù)此可知小圓錐形的體積是大圓錐形的××＝，據(jù)此求出大圓錐形容器的容積，再減去原來的水的體積即可。根據(jù)題圖可知，小圓錐形的高是大圓錐形的，則小圓錐形的底面半徑也是大圓錐形的；小圓錐形的體積是大圓錐形的××＝；2÷－2＝16－2＝14（升）二、仔細(xì)判一判。1．√2．√3．√4．√5．√三、用心選一選。1．A2．D3．A4．B5．B四、細(xì)心算一算。1．表面積是1844平方厘米；體積是3532.5立方厘米表面積是219.92平方厘米；體積是167.92立方厘米【解析】【分析】圖1幾何體的表面積包括外圓柱的側(cè)面積加上內(nèi)圓柱的側(cè)面積，以及底面兩個(gè)圓環(huán)的面積；體積等于大圓柱的體積減去小圓柱的體積，據(jù)此解答即可；圖2幾何體的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，因?yàn)榭梢詫A柱上面的底面移動(dòng)下面，正好補(bǔ)全長(zhǎng)方體的六個(gè)面；體積等于圓柱的體積加上長(zhǎng)方體的體積。（1）（平方厘米）（立方厘米）（2）（平方厘米）（立方厘米）2．15.7立方厘米【解析】兩個(gè)這樣的立體圖形正好拼接成一個(gè)圓柱體，圓柱體的高是（6＋4）厘米，根據(jù)公式V柱＝πr2h求出圓柱的體積，再除以2即可。3.14×（）2×（6＋4）÷2＝3.14×1×10÷2＝15.7（立方厘米）五、解決問題。1．【解析】（1）由題意可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋圓的直徑，長(zhǎng)方形的寬＝兩條直徑的長(zhǎng)度。（2）已知底面積直徑可求底面半徑，圓柱形油桶的高為兩個(gè)直徑的長(zhǎng)度，根據(jù)圓柱的容積計(jì)算方法計(jì)算即可。（1）（6＋6×3.14）×（6×2）＝24.84×12＝298.08（平方分米）答：原來的長(zhǎng)方形鐵皮面積是298.08平方分米。（2）3.14×（6÷2）2×（6×2）＝28.26×12＝339.12（立方分米）答：做成的這個(gè)圓柱形油桶的容積是339.12立方分米。26．【解析】（1）大棚內(nèi)的空間恰好是半個(gè)圓柱的容積，據(jù)此利用圓柱的體積公式求出大棚的空間大小即可。（2）搭建大棚用的薄膜面積恰好是半個(gè)圓柱的表面積，據(jù)此列式計(jì)算即可。（3）先求出大棚的占地面積，再除以每顆茄子的占地面積，得到這個(gè)大棚一共可栽的茄子數(shù)量。（1）3.14×（4÷2）2×50÷2＝3.14×4×25＝314（立方米）答：大棚內(nèi)的空間大約是314立方米。（2）2×3.14×（4÷2）÷2×50＋3.14×（4÷2）2＝6.28×50＋3.14×4＝314＋12.56＝326.56（平方米）答：搭建這個(gè)大棚至少要用326.56平方米的塑料薄膜。（3）4×50＝200（平方米），200平方米＝20000平方分米，20000÷30≈666（顆）答：這個(gè)大棚共可栽666棵茄子。3．【解析】由題意知，“沙”由原來的圓錐形變成后來的長(zhǎng)方體，只是形狀變了，體積沒變；所以先利用圓錐的體積公式V＝ sh求出沙的體積，再利用長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh求出“長(zhǎng)”來即可。2cm＝0.02m28.26×2× ÷（10×0.02）＝18.84÷0.2＝94.2（米）答：能鋪94.2米長(zhǎng)。4．【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體切割出最大圓柱的特點(diǎn)可知，有3種切割方法：（1）以8分米為底面直徑，以6分米為圓柱高；（2）以6分米為底面直徑，10分米為高；（3）以6分米為底面直徑，8分米為高；由此利用圓柱的體積公式計(jì)算出它們各自的體積，即可求得這個(gè)圓柱的最大體積是多少。（1）以8分米為底面直徑，以6分米為圓柱高體積為：3.14××6＝3.14×16×6＝301.44（立方分米）（2）以6分米為底面直徑，10分米為高3.14××10＝3.14×9×10＝282.6（立方分米）（3）以6分米為底面直徑，8分米為高3.14××8＝3.14×9×8＝226.08（立方分米）答：這個(gè)最大圓柱的體積是301.44立方分米。5．【解析】根據(jù)題意可知，瓶?jī)?nèi)水的體積不變，則把瓶蓋擰緊后倒置放平，有水部分的體積就是未倒置前瓶?jī)?nèi)水的體積，所以礦泉水瓶的容積＝未倒置前水的體積＋倒置后無水部分的體積，據(jù)此解答。8÷2＝4（厘米）3.14×42×（12＋10）＝50.24×22＝1105.28（立方厘米）＝1105.28（毫升）答：這個(gè)礦泉水瓶的容積是1105.28毫升。30．7.48升【解析】用正方體體積－圓柱形玻璃器皿的空處容積＝溢出的水的體積，據(jù)此列式解答。6÷2＝3（分米）4×4×4－3.14×3×（7－5）＝64－56.52＝7.48（立方分米）＝7.48（升）答：容器里會(huì)溢出7.48升的水。31．【解析】以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓錐有兩種情況，以8厘米為軸，那么高是8厘米，底面半徑是6厘米；以6厘米為軸，那么高是6厘米，底面半徑是8厘米；分別計(jì)算兩種情況下的體積，然后進(jìn)行比較。情況一：以8厘米為軸，高是8厘米，底面半徑是6厘米；（立方厘米）情況二：以6厘米為軸，高是6厘米，底面半徑是8厘米；（立方厘米）401.92立方厘米＞301.44立方厘米；答：以6厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓錐體積最大，最大體積是401.92立方厘米。

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