第11講 冪的運(yùn)算考點(diǎn)·方法·破譯冪的運(yùn)算性質(zhì)（其中m、n、p都為正整數(shù)）：1．2．3．4．5．經(jīng)典·考題·賞析【例1】下列算式，正確的個數(shù)是（ ）① ② ③  ④A．0個   B．1個  C．2個  D．3個【解法指導(dǎo)】①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，結(jié)果應(yīng)為；②合并同類項(xiàng)，結(jié)果為；③冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即過位；④積的乘方，等于積的每一個因式分別乘方，結(jié)果為，故選A.【變式題組】01.計(jì)算的結(jié)果是(  )A．  B．  C．  D．02．計(jì)算＝_______________03．如果，則m＝_________，n＝____________04．計(jì)算＝_______________【例２】若，求n的值.【解法指導(dǎo)】將等式的左右兩邊變形為同底數(shù)冪的形式.解：∵，∴，，，∴【變式題組】01．若，，求的值  02．若，求代數(shù)式的值  03．若，，則＝________.  04．已知，，求的值  05．已知，求的值  【例３】（希望杯），，，，那么a、b、c、d的大小關(guān)系為（ ）A．a>b>c>d  B．a>b>d>c  C．b>a>c>d   D．a>d>b>c【解法指導(dǎo)】逆用冪的乘方公式，將a、b、c、d變?yōu)橹笖?shù)相同的冪的形式.解：∵，，，，∴a>d>b>c.故選D.【變式題組】01．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（  ）A．a>b>c   B．a>c>b   C．a<b<c   D．b>c>a02．已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（  ）A．a<b<c   B．c<a<b   C．c<b<a   D．b<c<a【例4】求滿足的x的最小正整數(shù)【解法指導(dǎo)】將左右兩邊變成指數(shù)相同的冪的形式解：∵  ∴∴  ∵x為正整數(shù)∴  ∴x的最小正整數(shù)為7【變式題組】01．求滿足的最大整數(shù)值n.    02．如果x、y是正整數(shù)，且，求滿足條件的整數(shù)x、y    03．求滿足的整數(shù)n.     演練鞏固  反饋提高01．（無錫）下列運(yùn)算正確的是（  ）A．      B． C．  D．02．（泰州）下列各式計(jì)算正確的是（  ）A． B．  C． D．03．當(dāng)n為正整數(shù)時，等于（  ）A．   B．   C．   D．04．計(jì)算的結(jié)果為（  ）A．   B．   C．  D． 05．下列命題中，正確的個數(shù)是（  ）（１）m為正奇數(shù)時，一定有等式（２）等式，無論m為何值時都不成立（３）三個等式：都不成立；（４）兩個等式：，都不一定成立.A．1個    B．2個      C．3個    D．4個06．下列各題中，計(jì)算正確的是（  ）A．   B．C． D．07．已知＝_______________08．，則關(guān)于y的方程ay＝a＋14的解是________________09．在中，最大的數(shù)是_________________10．一塊長方形草坪的長是米，寬是米（m、n均為大于1的正整數(shù)），則該長方形草坪的面積是______________.11．計(jì)算⑴＝_______________⑵＝____________________12．計(jì)算⑴   ⑵     ⑶   ⑷      13．若，化簡：       14．已知n是正整數(shù)，，求的值       15．已知a、b、c為自然數(shù)，且，求的值           培優(yōu)升級  奧賽檢測01．（江蘇競賽）若，其中n為整數(shù)，則x與y的數(shù)量關(guān)系為（  ）A．x＝4y  B．y＝4x   C．x＝12y  D．y＝12x02．化簡得（  ）A．  B．  C．   D．03．化簡＝__________________04．的位數(shù)為_____________________05．所得積的末位數(shù)字是____________________06．若，求的值07．是否存在整數(shù)a、b、c滿足？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，說明理由. 08．如果整數(shù)x、y、z滿足，求的值   09．已知能被10整除，求證：也能被10整除   10．設(shè)a、b、c、d都是非零自然數(shù)，且，求的值   11．（江蘇競賽）已知k、x、y、z是整數(shù)，且k>x>y>z，若k、x、y、z滿足方程，求k的值 

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