2.長(zhǎng)方體（一）（普通校）2022-2023學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí) 一、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)1、在長(zhǎng)方體或正方體中，圍成長(zhǎng)方體或正方體的平面圖形叫做長(zhǎng)方體或正方體的面；面和面相交的邊叫做長(zhǎng)方體或正方體的棱；三條棱又交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。2、長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)二、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)1、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖正方體的展開(kāi)圖:三、長(zhǎng)方體的表面積1、長(zhǎng)方體的表面積就是指長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。2、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×23、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6四、露在外面的面1、計(jì)算堆放在墻角的正方體露在外面的面積的方法：先數(shù)露在外面的面的總個(gè)數(shù)，再用1個(gè)面的面積乘露在外面的面的總個(gè)數(shù)。   一、選擇題（每題2分，共16分）1．棱長(zhǎng)為a的正方體，它的表面積是（    ）。A．6a B．a(chǎn)2 C．6a22．實(shí)踐出真知。淘氣要用鐵絲做一個(gè)棱長(zhǎng)為4dm的正方體框架，至少需要長(zhǎng)度為（    ）的鐵絲。A．24dm B．48dm C．64dm3．下面是一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖，與“聚”字相對(duì)面上的字是（    ）。A．力 B．國(guó) C．量4．用一根長(zhǎng)36厘米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度之和是（    ）厘米。A．3 B．9 C．125．用鐵絲做一個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體燈籠框架，要給這個(gè)燈籠框架除底面外的其它面糊上彩紙，至少需要多少平方分米的彩紙？列算式為（    ）。（接頭處損耗忽略不計(jì)）A．2×2×2 B．2×2×3 C．2×2×56．如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體其中的四個(gè)面，另外兩個(gè)面的面積之和是（    ）。A． B． C．7．一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）中最多可以有（    ）個(gè)面相同。A．2 B．3 C．48．一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng)50米，寬21米，深2.5米，這個(gè)游泳池的占地面積是(        )平方米。A．1050 B．125 C．52.5二、填空題（每題2分，共16分）9．根據(jù)下圖判斷與“誠(chéng)”字相對(duì)的面上的字是(        )。10．一個(gè)長(zhǎng)方體的前面面積是35平方厘米，長(zhǎng)是7厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是(        )厘米，后面面積是(        )平方厘米。11．一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是60厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)的和是(        )厘米。12．用鐵絲焊接一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲(        )厘米。13．已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和是18cm，它的棱長(zhǎng)和是(      )cm。14．一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，寬和高都是2分米，把它鋸成3段，表面積至少增加(        )平方分米。15．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的表面積是(        )平方厘米。16．木工李師傅把一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是________分米，面積和是________平方分米。三、判斷題（每題2分，共8分）17．任意六個(gè)正方形都能?chē)梢粋€(gè)正方體。(        )18．用一根長(zhǎng)72cm的鐵絲正好可以焊接成一個(gè)正方體框架，它的棱長(zhǎng)是6cm。(        )19．上圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，與“習(xí)”字相對(duì)面上的字是“向”。(      )20．一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是20厘米，它的表面積是150平方厘米。(      )四、計(jì)算題(共12分)21．(6分)求下圖物體的表面積。（單位：厘米）   22．(6分)計(jì)算下面圖形的表面積。 （1）（2）   五、作圖題(共6分)23．(6分)一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體魚(yú)缸用了下面五塊長(zhǎng)方形玻璃，請(qǐng)你畫(huà)出長(zhǎng)方體并標(biāo)出長(zhǎng)寬高和數(shù)據(jù)。六、解答題(共42分)24．(6分)學(xué)校要粉刷新會(huì)議室，從里面量會(huì)議室長(zhǎng)15米，寬8米，高5米，門(mén)窗的面積是30平方米，如果每平方米需要花5元涂料費(fèi)，粉刷這間會(huì)議室需要花多少錢(qián)？   25．(6分)將4個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，怎樣擺，露在外面的面積會(huì)最大？畫(huà)一畫(huà)，算一算，露在外面的面積最大是多少平方厘米？   26．(6分)一張長(zhǎng)50厘米、寬40厘米的鐵皮，從它的四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)5厘米的正方形（如圖），把剩下的鐵皮焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋的箱子。箱子的表面積是多少平方厘米？   27．(6分)長(zhǎng)垣市被稱(chēng)為“防腐之鄉(xiāng)”，某公司對(duì)一個(gè)游泳池底面和四壁刷涂防水材料，這個(gè)泳池長(zhǎng)60米，寬40米，深3米，共需涂多少平方米？   28．(6分)建造一個(gè)長(zhǎng)50米、寬30米、深2米的長(zhǎng)方體游泳池。如果在泳池的四壁和底面貼上邊長(zhǎng)2分米的正方形瓷磚，需要貼多少塊？   29．(6分)小紅用一些小棒和橡皮泥搭建長(zhǎng)方體框架，下圖是小紅已經(jīng)搭建好的部分，她還需要哪些材料才能完成長(zhǎng)方體框架的制作（要寫(xiě)清需要多長(zhǎng)的小棒多少根，需要多少個(gè)橡皮泥球）   30．(6分)“母親節(jié)”到了，李老師在商場(chǎng)給媽媽買(mǎi)了一個(gè)禮物，請(qǐng)售貨員用一個(gè)精美的長(zhǎng)方體禮盒包裝。已知禮盒長(zhǎng)4分米，寬2.5分米，高3分米，售貨員很貼心的用彩帶把禮盒扎起來(lái)（如下圖），打結(jié)處彩帶長(zhǎng)2分米，請(qǐng)你算一算售貨員一共用了多長(zhǎng)的彩帶扎禮盒？      參考答案1．C【分析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，即可求解。【詳解】a×a×6＝6a2即棱長(zhǎng)為a的正方體，它的表面積是6a2。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體表面積公式的應(yīng)用，要重點(diǎn)掌握。2．B【分析】根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】4×12＝48（dm）所以至少需要長(zhǎng)度為48dm的鐵絲。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查棱長(zhǎng)總和的公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。3．A【分析】此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1－3－2”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，與“聚”字相對(duì)的字是“力”，與“中”字相對(duì)的字是“量”，與“凝”字相對(duì)的字是“國(guó)”。據(jù)此解答。【詳解】如圖是一個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖，與“聚”字相對(duì)的字是“力”。故答案為：A【點(diǎn)睛】正方體展開(kāi)圖分四種類(lèi)型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住，能快速解答此類(lèi)題。4．B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的12條棱中互相平行的一組4條棱的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，本題實(shí)質(zhì)就是求（長(zhǎng)＋寬＋高）的值，由此解答。【詳解】根據(jù)分析得，36÷4＝9（厘米）即相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度之和是9厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式求解。5．C【分析】要給這個(gè)燈籠框架除底面外的其它面糊上彩紙，實(shí)際是求除了底面外，其它5個(gè)面的面積，利用變換后正方體的表面積公式：S＝5a2，代入即可求出需要的彩紙面積。【詳解】2×2×5＝20（平方分米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是清楚到底是求正方體幾個(gè)面的面積，靈活運(yùn)用正方體的表面積公式。6．B【分析】畫(huà)出草圖，將組成長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別在圖上標(biāo)注出來(lái)即可解題。【詳解】用長(zhǎng)7厘米，寬2厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形作長(zhǎng)方體的上下面，用長(zhǎng)5厘米，寬2厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形作長(zhǎng)方體的左右面，那么前后面的長(zhǎng)是7厘米，寬是5厘米。（cm2）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)。本題也可以根據(jù)選項(xiàng)直接判斷選B，因?yàn)閮蓚€(gè)相同的面積之和必然是偶數(shù)，只有B項(xiàng)滿(mǎn)足，做題時(shí)需要靈活轉(zhuǎn)變思路。7．C【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面面積相等。當(dāng)長(zhǎng)方體中有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，剩下的四個(gè)面都相等，由此解答。【詳解】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，一個(gè)長(zhǎng)方體（非正方體）中最多可以有4個(gè)面相同。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征。明確兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的特殊長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵。8．A【分析】根據(jù)題意，游泳池的底面積，即為占地面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算即可。【詳解】50×21＝1050（平方米）故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理清題意，根據(jù)對(duì)應(yīng)的公式解答即可。9．愛(ài)【分析】將正方體展開(kāi)圖在想象中還原，再找出與“誠(chéng)”字相對(duì)的面上的字。【詳解】下圖中，與“誠(chéng)”字相對(duì)的面上的字是愛(ài)。【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，有一定空間觀念是解題的關(guān)鍵。10．     5     35【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的前面的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬是長(zhǎng)方體的高，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×高，高＝面積÷長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，相對(duì)的面的面積相等，后面的面積等于前面的面積，據(jù)此解答。【詳解】35÷7＝5（厘米）一個(gè)長(zhǎng)方體的前面面積是35平方厘米，長(zhǎng)是7厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的高是5厘米，后面面積是35平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行解答。11．15【分析】由于長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是60厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，由此即可根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬＋高）＝棱長(zhǎng)總和÷4，把數(shù)代入公式即可。【詳解】60÷4＝15（厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。12．60【分析】求長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特征，四條相等的長(zhǎng)、四條相等的寬和四條相等的高，它們的和，即（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，即可解答。【詳解】（6＋5＋4）×4＝（11＋4）×4＝15×4＝60（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的計(jì)算，熟知長(zhǎng)方體的特征，進(jìn)行解答。13．72【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】18×4＝72（厘米）【點(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．16【分析】這根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，寬和高都是2分米，要求的至少增加的面積，可沿著2×2的截面來(lái)鋸；長(zhǎng)方體木材鋸一次則增加兩個(gè)面的面積，根據(jù)題意可知長(zhǎng)方體木材鋸了兩次，增加了四個(gè)面的面積。【詳解】（平方分米）【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式。16．     94     60【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答。【詳解】表面積：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握長(zhǎng)方體的表面積公式，并且能夠根據(jù)公式熟練地計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。16．     100     200【分析】把一個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方形木塊鋸成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，則這個(gè)正方體長(zhǎng)為5分米，寬為5分米，高為5÷2＝2.5（分米），根據(jù)：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，求出兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和；把一個(gè)棱長(zhǎng)是5分米的正方體木塊分割成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體后，表面積增加了兩個(gè)面的面積，所以要用原正方體的表面積加上正方體兩個(gè)面的面積，即8個(gè)面的面積。【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為：（5＋5＋2.5）×4＝12.5×4＝50（分米）兩個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和為50×2＝100（分米）面積和是：5×5×8＝25×8＝200（平方分米）這兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是100分米，面積和是200平方分米。【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)正方體、長(zhǎng)方體面積以及棱長(zhǎng)的計(jì)算。17．×【分析】根據(jù)正方體的定義，由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體，也叫立方體，是特殊的長(zhǎng)方體，其6個(gè)面都是正方形，且完全相同，據(jù)此結(jié)合題目進(jìn)行判斷即可。【詳解】由分析可得：正方體的6個(gè)面雖然都是正方形，但是必須是完全相同的正方形，題目中，任意6個(gè)正方形，可能是大小不一樣的正方形，所以任意六個(gè)正方形不能?chē)梢粋€(gè)正方體。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的特征，解題的關(guān)鍵是明確組成正方體的正方形一定要是完全一樣的。18．√【分析】正方體有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等，72cm是正方體的棱長(zhǎng)總和，除以12即可。【詳解】72÷12＝6（cm）所以用一根長(zhǎng)72cm的鐵絲正好可以焊接成一個(gè)正方體框架，它的棱長(zhǎng)是6cm。原說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和求一條棱的計(jì)算方法。19．×【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，把握住相對(duì)的面之間一定不存在公共點(diǎn)，并且相對(duì)的兩個(gè)小正方形中間隔著一個(gè)小正方形進(jìn)行分析即可。【詳解】與“習(xí)”字相對(duì)的面應(yīng)該是“好”。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生空間想象能力，把握相對(duì)的面沒(méi)有公共點(diǎn)，并且中間隔著一個(gè)小正方形是解題的關(guān)鍵，仔細(xì)觀察即能解答。20．√【分析】根據(jù)正方體的特征，由底面周長(zhǎng)求出棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體表面積公式求出表面積，由此判斷題干是否正確。【詳解】正方體的棱長(zhǎng)：（厘米）正方體的表面積：（平方厘米）因此，題干中的結(jié)論是正確的。 故答案為：。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)正方體的特征和表面積的認(rèn)識(shí)與計(jì)算。21．204平方厘米【分析】觀察圖形，物體的表面積等于長(zhǎng)是2厘米，寬是10厘米，高是3厘米的長(zhǎng)方體表面積，再加上長(zhǎng)是（6－2）厘米，寬是10厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積再加上兩個(gè)長(zhǎng)是（6－2）厘米，寬是1.5厘米的長(zhǎng)方形面積；根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（2×10＋2×3＋10×3）×2＋（6－2）×10×2＋（6－2）×1.5×2＝（20＋6＋30）×2＋4×10×2＋4×1.5×2＝（26＋30）×2＋40×2＋6×2＝56×2＋80＋12＝112＋80＋12＝192＋12＝204（平方厘米）22．（1）864平方分米；（2）608平方厘米【分析】（1）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）因挖去正方體的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，因此用長(zhǎng)方體的表面積減去2個(gè)正方體的面，再加上增加出來(lái)的四個(gè)面，根據(jù)長(zhǎng)方體面積公式（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2、正方體的表面積公式（S＝6a2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（1）12×12×6＝144×6＝864（平方分米）它的表面積是864平方分米。（2）（15×4＋15×12＋12×4） ×2＝（60＋180＋48）×2＝288×2＝576（平方厘米）正方體每個(gè)面的面積為4×4＝16：576＋4×16－2×16＝576＋64－32＝640－32＝608（平方厘米）它的表面積是608平方厘米。23．見(jiàn)詳解【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面完全一樣，無(wú)蓋長(zhǎng)方體魚(yú)缸有5個(gè)面，找到單獨(dú)大小的一個(gè)長(zhǎng)方形做底面，其它四個(gè)面分別做前后左右面即可。【詳解】【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體特征，根據(jù)相對(duì)的面完全一樣，確定各個(gè)面的位置。24．1600元【分析】粉刷面積＝長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2－門(mén)窗面積，粉刷面積×每平方米費(fèi)用＝總費(fèi)用，據(jù)此列式解答。【詳解】15×8＋15×5×2＋8×5×2－30＝120＋150＋80－30＝320（平方米）320×5＝1600（元）答：粉刷這間會(huì)議室需要花1600元錢(qián)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積公式。25．18平方厘米【分析】要想露在外面的面積最大，則小正方體的拼合點(diǎn)要最少，所以把4個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體一字排開(kāi)擺成一行，露在外面的面積會(huì)最大，拼成的是一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬和高都是1厘米的長(zhǎng)方體；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出它們的表面積。【詳解】把4個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體一字排開(kāi)擺成一行，露在外面的面積會(huì)最大，如下圖：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝9×2＝18（平方厘米）答：露在外面的面積最大是18平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。26．1900平方厘米【分析】根據(jù)題意可知：焊接成的長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)、寬、高發(fā)生了變化，長(zhǎng)為（50－5×2）厘米、寬為（40－5×2）厘米、高為5厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，將數(shù)據(jù)代入公式即可解答。【詳解】50－5×2＝50－10＝40（厘米）40－5×2＝40－10＝30（厘米）40×30＋（40×5＋30×5）×2＝1200＋（200＋150）×2＝1200＋350×2＝1200＋700＝1900（平方厘米）答：箱子的表面積是1900平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬、高。27．3000平方米【分析】涂防水材料的面積＝底面積＋前、后面的面積和＋左、右面的面積和。底面積＝長(zhǎng)×寬，前面（或后面）的面積＝長(zhǎng)×高，左面（或右面）的面積＝寬×高。把長(zhǎng)、寬、高的數(shù)值代入長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2計(jì)算即可。【詳解】60×40＋60×3×2＋40×3×2＝2400＋360＋240＝2760＋240＝3000（平方米）答：共需涂3000平方米。【點(diǎn)睛】在實(shí)際生活中，并不是所有的長(zhǎng)方體形狀的物體都有6個(gè)面，如長(zhǎng)方體形狀的魚(yú)缸、游泳池等只有5個(gè)面，長(zhǎng)方體形狀的煙囪、通風(fēng)管等只有4個(gè)面。28．45500塊【分析】由于四壁和底面貼上瓷磚，相當(dāng)于求長(zhǎng)方體的5個(gè)面的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體5個(gè)面的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解，之后再除以1塊瓷磚的面積即可求出需要貼多少塊瓷磚。【詳解】2分米＝0.2米50×30＋（50×2＋30×2）×2＝1500＋（100＋60）×2＝1500＋160×2＝1500＋320＝1820（平方米）1820÷（0.2×0.2）＝1820÷0.04＝45500（塊）答：需要貼45500塊。【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。29．需要小棒5厘米2根，3厘米2根，2厘米3根，橡皮泥球6個(gè)【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，12條棱；12條棱中長(zhǎng)、寬、高各有4條；圖中搭建的長(zhǎng)方體框架，用了2個(gè)橡皮泥做頂點(diǎn)，還需要橡皮泥（8－2）個(gè)；5厘米長(zhǎng)的小棒已有2根，還需要（4－2）根；3厘米的小棒已有2根，還需要（4－2）根；2厘米的小棒已有1根，還需要（4－1）根。【詳解】5厘米：4－2＝2（根）3厘米：4－2＝2（根）2厘米：4－1＝3（根）橡皮泥：8－2＝6（個(gè)）答：需要5厘米的小棒2根，3厘米的2根，2厘米的3根，橡皮泥球6個(gè)。【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的特征是解題的關(guān)鍵。30．27分米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，由圖形可知：所需彩帶的長(zhǎng)度＝4條高的長(zhǎng)度＋2條長(zhǎng)的長(zhǎng)度和＋2條寬的長(zhǎng)度和＋打結(jié)處彩帶長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)即可得解。【詳解】4×3＋2×4＋2×2.5＋2＝12＋8＋5＋2＝20＋5＋2＝27（分米）答：售貨員一共用了27分米的彩帶扎禮盒。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體的棱的特征，根據(jù)棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法解答。
 

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