?2.因數(shù)與倍數(shù)（普通校）
2022-2023學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)期中專項復(fù)習(xí)
【知識梳理】
一、因數(shù)與倍數(shù)。
1、如果a÷b=c（a,b,c均是不為0的自然數(shù)），那么，b，c就是a的因數(shù)，a就是b和c的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
2、找一個數(shù)的因數(shù)的方法
（1）列乘法算式找，根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個整數(shù)相乘得此數(shù)的所有乘法算式，算式中的每個乘數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)。
（2）列除法算式找，用此數(shù)除以大于等于1而小于它本身的整數(shù)，所得的商沒有余數(shù)，這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。
3、表示一個數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）集合法。
4、一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
5、找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
用這個數(shù)依次與非零自然數(shù)相乘，所得的乘積就是這個數(shù)的倍數(shù)；也可以用一個非零自然數(shù)除以這個數(shù)，如果商沒有余數(shù)，那么被除數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。
6、表示一個數(shù)的倍數(shù)的方法:(1)列舉法;(2)集合法。
7、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)就是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
二、2、5、3的倍數(shù)與特征。
1、自然數(shù)中個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)；個位上是0的數(shù)，同時是2和5的倍數(shù)。
2、整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
3、用一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
4、拓展。
2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8；
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5；
3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。
綜上所述，同時是2，3和5的倍數(shù)的特征是個位上是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
三、質(zhì)數(shù)與合數(shù)及運算性質(zhì)。
1、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
2、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
3、用“排除法”找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：（1）先畫去“1”，再畫去10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它們本身除外）這樣剩下的數(shù)就是100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
4、解決問題時，可以采用反證法。
在解決問題時，如果不能根據(jù)題中的條件解決問題，我們可以假設(shè)與題中相反的條件，從而得出錯誤的結(jié)論，并判斷題中的說法是否正確，這樣的方法就是反證法。
5、兩數(shù)之和的的奇偶性。
兩個數(shù)想加，奇數(shù)加奇數(shù)的和是偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)的和是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)的和是奇數(shù)。
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)　奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)　偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
6、兩數(shù)之積的的奇偶性。
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)　奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)　偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
7、判斷多個自然數(shù)之和的奇偶性。
偶數(shù)（或奇數(shù)）個偶數(shù)的和是偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù)。


【專項練習(xí)】
一、選擇題（每題2分，共10分）
1．下面的數(shù)中（????）既是2和5的倍數(shù)又有因數(shù)3。
A．80 B．345 C．27 D．630
2．三個連續(xù)偶數(shù)的和是60，其中最大的一個偶數(shù)是（????）。
A．20 B．22 C．18 D．無法確定
3．下面既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是（????）。
A．19 B．91 C．23 D．37
4．一個數(shù)既是16的因數(shù)，又是16的倍數(shù)，這個數(shù)是（????）。
A．4 B．1 C．16 D．8
5．在10～20之間的質(zhì)數(shù)中，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，仍是一個質(zhì)數(shù)的數(shù)有（????）個。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判斷題（每題1分，共5分）
6．(1分)59的因數(shù)比9的因數(shù)多。( )
7．(1分)1567239是3的倍數(shù)。( )
8．(1分)一個自然數(shù)（0除外）不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )
9．(1分)兩個質(zhì)數(shù)的和一定是質(zhì)數(shù)。( )
10．(1分)在式子a÷b＝c中，（a、b、c均不為0）a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。( )
三、填空題(每空1分，共21分)
11．(4分)15的因數(shù)有( )個，其中最大的因數(shù)是( )；15的倍數(shù)有( )個，其中最小的倍數(shù)是( )。
12．(4分)在45、70、36、37、102、89、240、51中。
(1)( )是質(zhì)數(shù)，( )是合數(shù)。
(2)( )既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；( )既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
13．一個兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且它還是個偶數(shù)，這個數(shù)最小是( )，最大是( )。
14．用最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)和最小的自然數(shù)，組成同時是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是( )，最小三位數(shù)是( )。
15．(3分)在1~20這20個自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是( )，最小的偶數(shù)是( )，最大的質(zhì)數(shù)是( )。
16．兩個質(zhì)數(shù)的和是18，它們的積是77，這兩個質(zhì)數(shù)分別是( )和( )。
17．請你一個不差地寫出30的因數(shù)：( )；50以內(nèi)15的倍數(shù)：( )。
18．用2、7、5這三個數(shù)字組成三位數(shù)，共能組成( )個不同的三位數(shù)，其中有( )個數(shù)能被5整除。
四、連線題(共6分)
19．(6分)連一連。

五、作圖題(共6分)
20．(6分)給5的倍數(shù)涂上紅色。

六、解答題(共52分)
21．(5分)醫(yī)生帶42支新冠疫苗試劑到五（1）班接種，同學(xué)們按5人一組排隊恰好排完，當(dāng)接種到最后一組學(xué)生時，醫(yī)生發(fā)現(xiàn)試劑少了幾支，五（1）班最少有多少人？



22．(5分)將20本練習(xí)簿分發(fā)給小朋友，要全部分完，而且每個人分到的作業(yè)簿要一樣多，可能有幾個小朋友？



23．(6分)明明小朋友在飲料店買了一些純牛奶和可樂，已知純牛奶：5元/瓶，可樂：10元/瓶。請問：售貨員阿姨找回的錢對嗎？為什么？




24．(6分)五年級43名同學(xué)，分成兩個隊參加勞動，每個隊都是偶數(shù)名同學(xué)，能正好分完嗎？為什么？



25．(6分)有10000個蘋果，如果2個2個地數(shù)，能正好數(shù)完嗎？為什么？如果5個5個地數(shù)呢？



26．(6分)“天宮二號”空間實驗室發(fā)射的年份是一個四位數(shù)，千位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，百位上的數(shù)字是最小的偶數(shù)，十位上的數(shù)字比最小的質(zhì)數(shù)小1，個位上的數(shù)字比最小的合數(shù)大2?！疤鞂m二號”是哪一年發(fā)射的？



27．(6分)李老師的車牌號碼從左往右的數(shù)字依次是：①10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；②既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)；③既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)；④既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的奇數(shù)；⑤最小的合數(shù)。你知道李老師車牌號的數(shù)字部分是多少嗎？



28．(6分)紅光小學(xué)社團活動豐富多樣。參加器樂組的學(xué)生有108人，參加創(chuàng)客組的人數(shù)是器樂組的2倍。參加創(chuàng)客組的學(xué)生有多少人？



29．(6分)一個長方形的長和寬都是整厘米數(shù)，面積是24平方厘米，這樣的長方形有多少種情況？長和寬各是多少厘米？
















參考答案
1．D
【分析】個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；一個數(shù)各位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。根據(jù)2、5、3的倍數(shù)的特征解答即可。
【詳解】A．各個數(shù)位上的數(shù)字之和不能被3整除，故排除；
B．個位上的數(shù)字是5，不能被2整除，故排除；
C．個位上的數(shù)字為7，不能被2和5整除，故排除；
D．個位上的數(shù)字為0，可以被2和5整除，各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，故符合題意。
故答案為：D
【點睛】明確2、5、3的倍數(shù)的特征是解決此題的關(guān)鍵，解決此類問題可采用推理法。
2．B
【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點可知，兩個連續(xù)偶數(shù)相差2，三個連續(xù)偶數(shù)的和是中間一個偶數(shù)的3倍；用60除以3即可求出中間數(shù)，然后用中間的偶數(shù)加上2即可求出最大的偶數(shù)。
【詳解】60÷3＝20
20＋2＝22
即最大的一個偶數(shù)是22。
故答案為：B
【點睛】本題主要是考查奇數(shù)、偶數(shù)的意義及特點，連續(xù)兩個奇數(shù)或偶數(shù)都相差2。
3．B
【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。
【詳解】A．19是奇數(shù)，但19是質(zhì)數(shù)；
B．91既是奇數(shù)，又是合數(shù)；
C．23是奇數(shù)，但23是質(zhì)數(shù)；
D．37是奇數(shù)，但37是質(zhì)數(shù)；
故答案為：B
【點睛】此題主要明確奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，才能做出正確的解答。
4．C
【分析】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)既是16的因數(shù)，又是16的倍數(shù)，說明這個數(shù)的最大因數(shù)是16，最小倍數(shù)是16，所以這個數(shù)是16。
【詳解】一個數(shù)既是16的因數(shù)，又是16的倍數(shù)，這個數(shù)是16。
故答案為：C
【點睛】本題考查因數(shù)與倍數(shù)的意義及應(yīng)用。
5．C
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。據(jù)此寫出在10～20之間所有的質(zhì)數(shù)，再把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，如果仍然是質(zhì)數(shù)，則符合題意，據(jù)此解答。
【詳解】在10～20之間的質(zhì)數(shù)有：11、13、17、19；
個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置后，數(shù)字變?yōu)椋?1、31、71、91。仍是一個質(zhì)數(shù)的有：11、31、71，共有3個。
故答案為：C
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握質(zhì)數(shù)的定義。
6．×
【分析】列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。據(jù)此找出59和9的因數(shù)，根據(jù)因數(shù)的多少進行判斷即可。
【詳解】59＝1×59
所以59的因數(shù)有1、59；共有2個；
9＝1×9＝3×3
所以9的因數(shù)有1、3、9；共有3個；
可見59的因數(shù)比9的因數(shù)少。
故答案為：×
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
7．√
【分析】3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】在1567239這個數(shù)字中，1＋5＋6＋7＋2＋3＋9＝33
33是3的倍數(shù)，所以1567239是3的倍數(shù)。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查3的倍數(shù)的特征。
8．×
【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
【詳解】自然數(shù)包括1，因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，明確自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
9．×
【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
【詳解】如：2＋3＝5，5是質(zhì)數(shù)；
5＋7＝12，12是合數(shù)。
所以，兩個質(zhì)數(shù)的和不一定是質(zhì)數(shù)。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義及應(yīng)用。
10．√
【分析】必須在整除的情況下，兩個數(shù)才有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，不能單獨說誰是倍數(shù)或誰是因數(shù)。據(jù)此進行判斷。
【詳解】在式子a÷b＝c（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，b、c就是a的因數(shù)，a就是b、c的倍數(shù)。
故答案為：√
【點睛】此題考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，必須在整除的情況下，兩個數(shù)才有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
11．???? 4???? 15???? 無數(shù)???? 15
【分析】找一個數(shù)的因數(shù)的方法：列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)＝這個數(shù)本身。
【詳解】15＝1×15＝3×5
15的因數(shù)有1、3、5、15，共有4個，其中最大的因數(shù)是15。
15的倍數(shù)有無數(shù)個，其中最小的倍數(shù)是15。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
12．(1)???? 37、89???? 45、70、36、102、240、51
(2)???? 36、102、240???? 45、240
【分析】（1）質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。
（2）2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；由此解答。
【詳解】（1）37、89是質(zhì)數(shù)，45、70、36、102、240、51是合數(shù)。
（2）2的倍數(shù)有：70、36、102、240；
3的倍數(shù)有：45、36、102、240、51；
5的倍數(shù)有：45、70、240；
所以36、102、240既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；45、240既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
【點睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義以及2、3、5的倍數(shù)的特征。
13．???? 30???? 90
【分析】3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】這個兩位數(shù)是5的倍數(shù)，這個兩位數(shù)有10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95；
在上述這些數(shù)中，是3的倍數(shù)是有：15、30、45、60、75、90；
在15、30、45、60、75、90這些數(shù)中，偶數(shù)有30、60、90。
所以一個兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且它還是個偶數(shù)，這個數(shù)最小是30，最大是90。
【點睛】此題主要考查3、5的倍數(shù)的特征以及偶數(shù)的定義。
14．???? 420???? 240
【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的自然數(shù)是0；2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的自然數(shù)是0；
組成同時是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是420，最小三位數(shù)是240。
【點睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，2、3、5的倍數(shù)的特征。
15．???? 1???? 2???? 19
【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】在1~20這20個自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2，最大的質(zhì)數(shù)是19。
【點睛】此題主要明確奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，以及奇數(shù)與質(zhì)數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)的區(qū)別，才能做出正確的解答。
16．???? 7???? 11
【分析】根據(jù)題意，兩個質(zhì)數(shù)的積是77，把77分解質(zhì)因數(shù)，采用相乘法，寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式（這些不重復(fù)的質(zhì)數(shù)即為質(zhì)因數(shù)），實際運算時可采用逐步分解的方式。據(jù)此解答。
【詳解】77分解質(zhì)因數(shù)可得：77＝7×11；
7和11是質(zhì)數(shù)，而且7＋11＝18，滿足“兩個質(zhì)數(shù)的和是18”這一條件。
所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是7和11。
【點睛】此題考查根據(jù)兩個質(zhì)數(shù)的和與積，推算兩個質(zhì)數(shù)是多少，只要把乘積分解質(zhì)因數(shù)即可解決問題。
17．???? 1、2、3、5、6、10、15、30???? 15、30、45
【分析】（1）可以利用整除的方法來求一個數(shù)的因數(shù)，除的時候先從較小數(shù)字1開始；也可以利用乘法來一對一對的找；
（2）求一個數(shù)的倍數(shù)，就用這個數(shù)分別乘自然數(shù)1、2、3、4、5…就得到了這個數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍…據(jù)此解答。
【詳解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30
15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
50以內(nèi)15的倍數(shù)有：15、30、45
【點睛】找因數(shù)時做到有序、不重不漏；找倍數(shù)時，需要明確一定的范圍。
18．???? 6##六???? 2##兩##二
【分析】用2、7、5三個數(shù)字卡片組成的三位數(shù)有：
①2在百位上時：257、275；
②5在百位上時：527、572；
③7在百位上時：725、752；
5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；由此解答。
【詳解】用2、7、5這三個數(shù)字組成三位數(shù)，可以組成257、275、527、572、725、752共6個不同的三位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)有275、725，共有2個數(shù)。
【點睛】此題考查了5的倍數(shù)的特征，另外在寫這些三位數(shù)時，要按照一定的順序?qū)?，不要漏寫或者重?fù)寫。
19．見詳解
【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。據(jù)此完成連線。
【詳解】質(zhì)數(shù)有13、2、17、3、7；
合數(shù)有21、99；
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
連線如下：

【點睛】此題主要明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，才能做出正確的解答。
20．見詳解
【分析】根據(jù)5的倍數(shù)的特征，個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】涂色如下：

【點睛】此題考查的目的是理解掌握5的倍數(shù)的特征。
21．45人
【分析】同學(xué)們按5人一組排隊恰好排完，說明五（1）班的人數(shù)正好是5的倍數(shù)，根據(jù)求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，從小到大依次寫出5的倍數(shù)的數(shù)，試劑少了幾支，說明五（1）班的人數(shù)比42大，從5的倍數(shù)的這些數(shù)中即可找出比42大的數(shù)，即可求出五（1）班最少有多少人。
【詳解】5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50??
40＜42，45＞42，
剛好比42大的數(shù)是45，說明至少有45人。
答：五（1）班最少有45人。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
22．可能有2或4或5或10或20個小朋友。
【分析】根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法，列舉出20的因數(shù)，然后排除1即可。
【詳解】20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20。
答：可能有2或4或5或10或20個小朋友。
【點睛】明確找一個數(shù)因數(shù)的方法，是解答此題的關(guān)鍵.
23．不對，理由見詳解
【分析】純牛奶和可樂的單價分別是5元和10元，都是5的倍數(shù)，所以不論買幾瓶，總錢數(shù)也應(yīng)是5的倍數(shù)；付了100元，用100元減去找回的錢數(shù)就是應(yīng)付的總錢數(shù)，如果不是5的倍數(shù)，找回的錢就不對。
【詳解】100－18＝82（元）
答：售貨員阿姨找回的錢不對。因為買純牛奶和可樂的總價錢應(yīng)是5的倍數(shù)，而82元不是5的倍數(shù)，所以找回的錢不對。
【點睛】掌握5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵；個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
24．不能正好分完，因為偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)而43是奇數(shù)。
【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)來判斷題干中的說法是否正確。
【詳解】因為偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，而43是奇數(shù)，所以43不可能分出來兩個偶數(shù)。
答：不能正好分完，因為偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)而43是奇數(shù)。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解奇數(shù)和偶數(shù)相關(guān)的運算性質(zhì)，并靈活運用。
25．能，因為10000是2的整數(shù)倍．5個5個地數(shù)也能．
【詳解】能，因為10000是2的整數(shù)倍．5個5個地數(shù)也能正好數(shù)完，因為10000也是5的整數(shù)倍．
26．2016年
【分析】按照質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的定義可知，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的偶數(shù)是0，最小的合數(shù)是4，據(jù)此判斷。
【詳解】根據(jù)分析，2－1＝1，4＋2＝6；
千位上的數(shù)字是2，百位上的數(shù)字是0，十位上的數(shù)字是1，個位上的數(shù)字是6，所以這個數(shù)是2016。
答：“天宮二號”是2016年發(fā)射的。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的定義。
27．79214
【分析】自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做奇數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。由此解答即可。
【詳解】①10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7；
②既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9；
③既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)是2；
④既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的奇數(shù)是1；
⑤最小的合數(shù)是4；
所以這個數(shù)是79214；
答：李老師車牌號的數(shù)字部分是79214；
【點睛】熟練掌握奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
28．216人
【分析】根據(jù)參加創(chuàng)客組的人數(shù)是器樂組的2倍，可得參加創(chuàng)客組的學(xué)生人數(shù)＝參加器樂組的學(xué)生人數(shù)×2；據(jù)此列式解答。
【詳解】108×2＝216（人）
答：參加創(chuàng)客組的學(xué)生有216人。
【點睛】本題主要考查三位數(shù)乘一位數(shù)的計算與應(yīng)用，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列式解答。
29．4種；長24厘米，寬1厘米；長12厘米，寬2厘米；長8厘米，寬3厘米；長6厘米，寬4厘米。
【分析】首先根據(jù)長方形面積的計算公式，對長方形面積24平方厘米進行拆分，找出24的全部因數(shù)，進行不同組的長和寬的組合，統(tǒng)計符合題意的長方形個數(shù)。
【詳解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24＝24×1
長是24厘米時，寬是1厘米；
24＝12×2
長是12厘米時，寬是2厘米；
24＝8×3
長是8厘米時，寬是3厘米；
24＝6×4
長是6厘米時，寬是4厘米；
所以，這樣的長方形有4種。
答：這樣的長方形有4種；長是24厘米時，寬是1厘米；長是12厘米時，寬是2厘米；長是8厘米時，寬是3厘米；長是6厘米時，寬是4厘米。
【點睛】本題考查了長方形面積 的計算以及因數(shù)的應(yīng)用，找全24的因數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。

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