期中?？碱}檢測卷（試題）-小學數(shù)學五年級下冊人教版 一、選擇題1．從正面看到的圖是的圖形是（ ）。A． B． C． D．2．如果a是合數(shù)，那么a的因數(shù)（    ）。A．至少有3個 B．共有3個 C．只有2個 D．最多有3個3．把12分解質(zhì)因數(shù)，正確的是（    ）。A． B． C． D．4．兩根鐵絲都長2米，第一根用去，第二根用去米，則剩下的（    ）。A．第一根長 B．第二根長 C．兩根一樣長 D．無法判斷5．如果把一個長、寬、高分別為a厘米、b厘米和h厘米的長方體的高增加3厘米，那么這個長方體的表面積比原來增加（    ）平方厘米。A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab6．如圖是一個長方體紙盒的展開圖（單位：cm），它的表面積是（    ）cm2。A．158 B．150 C．120 D．216 二、填空題7．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，則至少可以用(        )個小正方體搭成，最多可以用(        )個小正方體搭成。8．一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做(      )。9．有20張寫著1~20的數(shù)字卡片，從中任意摸一張，摸到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的可能性相比，摸到(        )數(shù)的可能性大。10．一個數(shù)（0除外）除以2、3、5，正好都能夠整除，那么這個數(shù)最小是(        )。11．一根4米長的方鋼，把它截成3段時，表面積增加了100平方厘米，原來方鋼的體積是(        )立方厘米。12．一個正方體蓄水池，棱長4m，這個水池占地(        )m2，如果在四周和底面抹水泥，抹水泥的面積是(        )m2，這個蓄水池可蓄水(        )m3。 三、判斷題13．從同一個方向觀察一個正方體最多能看到2個面。(        )14．一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。(        )15．如果自然數(shù)a和b（a、b都不等于0）的最大公因數(shù)是1，那么它們的最小公倍數(shù)是ab。(        )16．一個正方體的棱長擴大3倍，它的體積一定擴大6倍。(        )17．用一塊橡皮泥捏成一個正方體，再捏成長方體，形狀變了，表面積和體積也會隨著變化。(        ) 四、計算題18．直接寫出得數(shù)。                                                                                    19．脫式計算，能簡算的要簡算。12－11.5÷2.5            73.5÷12.5÷0.8        3.7×5.9＋5.9×6.3   20．計算下面圖形的棱長和、表面積和體積。①（單位：厘米）        ②（單位：分米） 五、解答題21．按要求答題。 （1）從①號物體和②號物體的（    ）面、（    ）面看到的圖形相同。（2）從①號物體和②號物體的（    ）面看到的圖形不同。（3）畫出兩個物體從前面看到的圖形。   22．五（1）班有48名學生，上體育課要分成甲、乙兩隊，如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)呢？   23．暑假里，樂樂每6天去游泳館一次，軍軍每4天去游泳館一次，7月1日他們在游泳館相遇，下一次相遇是幾月幾日？ 24．把長26分米、寬18分米的長方形紙，從4個角各剪去一個邊長為4分米的正方形，再折成一個無蓋的長方體紙盒。這個紙盒的容積是多少？   25．把一段長3.6m、寬6cm、厚3cm的長方體木料，鋸成棱長為3cm的小正方體。可以鋸成多少個這樣的小正方體？   26．學校體育館有一個長方體形狀的游泳池，長50米，寬20米，深1.5米。（1）如果在池壁和池底貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）如果要在池內(nèi)放1.2米深的自來水，需要自來水多少立方米？
參考答案：1．A【分析】A．從正面能看到2層4個小正方形，上層1個且居左，下層3個；B．從正面能看到2層4個小正方形，上層1個且居中，下層3個；C．從正面能看到2層4個小正方形，上層1個且居右，下層3個；D．從正面能看到1層3個小正方形；據(jù)此選擇符合題意的立體圖形。【詳解】如圖：故答案為：A本題考查從正面觀察立體圖形，得出相應的平面圖形。2．A【分析】合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。據(jù)此可通過舉例來說明合數(shù)的因數(shù)至少有多少個。【詳解】比如：4是最小的合數(shù)，它的因數(shù)有1、2、4；8是合數(shù)，8的因數(shù)有1、2、4、8；可見如果a是合數(shù)，那么a的因數(shù)至少有3個。故答案為：A此題的解題關(guān)鍵是理解掌握合數(shù)的意義。3．D【分析】把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，即求質(zhì)因數(shù)的過程叫做分解質(zhì)因數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】把12分解質(zhì)因數(shù)，正確的是。故答案為：D關(guān)鍵是理解分解質(zhì)因數(shù)的意義，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。4．B【詳解】2×（1﹣）＝2×＝1（米）2﹣＝1（米）1＜1剩下的第二根長。故選：B。5．C【分析】由題意知：增加的表面積實際上就是長為a厘米，寬為b厘米，高為3厘米的長方體的側(cè)面積，利用側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（a＋b）×2×3＝（a＋b）×6＝6（a＋b）平方厘米表面積增加6（a＋b）平方厘米。故答案為：C。理解增加的表面積就是長為a厘米，寬為b厘米，高為3厘米的長方體的側(cè)面積是解答本題的關(guān)鍵。6．B【分析】從長方體展開圖中可知，長方體的長、寬、高分別是9cm、3cm、4cm；根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（9×3＋9×4＋3×4）×2＝（27＋36＋12）×2＝75×2＝150（cm2）故答案為：B掌握長方體的表面積計算公式是解題的關(guān)鍵。7．     6     9【分析】根據(jù)觀察，上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，可知至少第一層第一排1個小正方體，第二排4個小正方體，第二層1個小正方體；最多第一排1個小正方體，第二排4個小正方體，第二層4個小正方體，據(jù)此解答。【詳解】一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，則至少可以用6個小正方體搭成，最多可以用9個小正方體搭成。本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。8．合數(shù)【詳解】一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如：4的因數(shù)有：1，2，4；除了1和4以外，還有別的因數(shù)，所以4是合數(shù)；10的因數(shù)有：1，2，5，10；除了1和10以外，還有別的因數(shù)，所以10是合數(shù)；12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；除了1和12以外，還有別的因數(shù)，所以12是合數(shù)。9．合數(shù)【分析】一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；找出合數(shù)個數(shù)和質(zhì)數(shù)個數(shù)，誰的個數(shù)多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，由此解答。【詳解】1～20的自然數(shù)中質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19，共8個；合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11個；合數(shù)個數(shù)11個＞質(zhì)數(shù)個數(shù)8個。所以：摸到合數(shù)的可能性大。數(shù)量多的可能性就大，數(shù)量少的可能性就小。10．30【分析】兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)就叫做這幾個整數(shù)的最小公倍數(shù)。三個數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】2×3×5＝30一個數(shù)（0除外）除以2、3、5，正好都能夠整除，那么這個數(shù)最小是30。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。11．10000【分析】把方鋼截成3段需要截（3－1）次，截1次增加2個截面的面積，根據(jù)增加的表面積求出方鋼橫截面的面積，最后利用“長方體的體積＝底面積×高”求出方鋼的體積，據(jù)此解答。【詳解】增加截面的數(shù)量：（3－1）×2＝2×2＝4（個）4米＝400厘米方鋼的體積：400×（100÷4）＝400×25＝10000（立方厘米）所以，原來方鋼的體積是10000立方厘米。本題主要考查立體圖形的切拼，根據(jù)增加的表面積求出長方體的底面積并熟記長方體的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。12．     16     80     64【分析】求正方體蓄水池的占地面積，相當于求正方體的底面積，用正方形的面積公式即可求出；求抹水泥的面積，實際上是求正方體4個側(cè)面和1個底面共5個面的面積，利用正方體的表面積公式即可得解；再根據(jù)正方體的體積（容積）公式：V＝a3，代入數(shù)據(jù)，即可求出正方體蓄水池的容積。【詳解】4×4＝16（m2）4×4×5＝80（m2）4×4×4＝64（m3）此題主要考查正方形的面積、正方體的表面積和體積的計算方法在實際生活中的應用。13．×【分析】根據(jù)觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變；觀察一個正方體，可能看到1個面、2個面或3個面，最多可以看到3個面，據(jù)此判斷。【詳解】從同一個方向觀察一個正方體最多能看到3個面。如：原題說法錯誤。故答案為：×本題考查從不同的方向觀察物體，注意本題說的是“最多”能看到面。14．×【分析】一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)的多少與這個數(shù)的大小無關(guān)，可以舉例說明。【詳解】8的因數(shù)：1，2，4，8；共有4個因數(shù)。11的因數(shù)：1，11；共有2個因數(shù)。所以，一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)不一定就越多。原題說法錯誤。故答案為：×本題考查因數(shù)的認識，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。15．√ 【分析】因為自然數(shù)a和b的最大公因數(shù)是1，所以a和b兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。【詳解】如果自然數(shù)a和b的最大公因數(shù)是1，那么a和b的最小公倍數(shù)是它們的乘積ab，原題說法正確。故答案為：√此題考查了兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時最小公倍數(shù)是它們的乘積。16．×【分析】可采用設(shè)數(shù)法解決此題。設(shè)正方體原來的棱長為1厘米，則棱長擴大3倍后，棱長為3厘米。根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，分別計算出原來正方體的體積、擴大后正方體的體積，再求出二者之間的倍數(shù)關(guān)系。【詳解】設(shè)正方體原來的棱長為1厘米。原來正方體的體積：1×1×1＝1（立方厘米）擴大后正方體的體積：（1×3）×（1×3）×（1×3）＝3×3×3＝27（立方厘米）27÷1＝27所以一個正方體的棱長擴大3倍，它的體積一定擴大27倍。即原題說法錯誤。故答案為：×如果一個正方體的棱長擴大到原來的n倍，那么它的體積就擴大到原來的n3倍。17．×【分析】由題意可知，把一個正方體橡皮泥捏成一個長方體，它的形狀發(fā)生了變化，表面積也隨之發(fā)生了變化，但是體積沒有變化。據(jù)此判斷。【詳解】把一塊橡皮泥捏成一個正方體，再捏成長方體，都是同一塊橡皮泥，體積沒有變化，所以原題說法錯誤。關(guān)鍵是熟悉長方體、正方體的特征，掌握長方體、正方體的表面積、體積的計算方法。18．60；84；0.9；0.01；0.1；3；0.09；0.66【詳解】略19．7.4；7.35；59【分析】第一小題，先算除法，再算減法；第二小題，利用除法的性質(zhì)，先算12.5與0.8的積，再算除法，可以簡算；第三小題，利用乘法分配律，可以簡算。【詳解】12－11.5÷2.5＝12－4.6＝7.473.5÷12.5÷0.8＝73.5÷（12.5×0.8）＝73.5÷10＝7.353.7×5.9＋5.9×6.3＝（3.7＋6.3）×5.9＝10×5.9＝5920．①36厘米；52平方厘米；24立方厘米；②36分米；54平方分米；27立方分米【分析】①根據(jù)長方體的棱長總和公式：棱長總和＝（a＋b＋h）×4，長方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，長方體的體積公式：V＝abh，代入長寬高的數(shù)據(jù)，即可求出長方體的棱長和、表面積和體積。②根據(jù)正方體的棱長總和公式：棱長總和＝a×12，正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，代入棱長的數(shù)據(jù)，即可求出正方體的棱長和、表面積和體積。【詳解】①（4＋2＋3）×4＝9×4＝36（厘米）（4×2＋4×3＋2×3）×2＝（8＋12＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）4×2×3＝24（立方厘米）②3×12＝36（分米）6×3×3＝54（平方分米）3×3×3＝27（立方分米）21．（1）上；側(cè)（2）前、后（3）見詳解【分析】（1）分別從不同方向觀察兩個圖形可知，從①號物體和②號物體的上面看到的都是，從左側(cè)面和右側(cè)面看到的圖形都是。（2）通過觀察可知，從兩個圖形的前面和后面看到的圖形不同。（3）①號物體從前面看有2層：下層3個小正方形，上層1個小正方形居左；②號物體從前面看有2層：下層3個小正方形，上層1個小正方形居中。據(jù)此畫圖。【詳解】（1）從①號物體和②號物體的上面、側(cè)面看到的圖形相同。（2）從①號物體和②號物體的前、后面看到的圖形不同。（3）本題考查物體三視圖的認識和畫法。需要運用空間想象力解決此類問題。22．奇數(shù)；偶數(shù)【解析】略23．7月13日【分析】求出兩人間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，就是兩人同時去游泳館的間隔天數(shù)，根據(jù)終點時間＝起點時間＋經(jīng)過時間，確定下一次相遇日期即可。【詳解】6＝2×34＝2×22×2×3＝12（天）1＋12＝13（日）答：下一次相遇是7月13日。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。24．720立方分米【分析】如圖所示，折成長方體紙盒的長是（26－4×2）分米，長方體紙盒的寬是（18－4×2）分米，長方體紙盒的高是4分米，利用“長方體的容積＝長×寬×高”求出這個紙盒的容積，據(jù)此解答。【詳解】（26－4×2）×（18－4×2）×4＝（26－8）×（18－8）×4＝18×10×4＝180×4＝720（立方分米）答：這個紙盒的容積是720立方分米。畫圖分析長方體紙盒的長、寬、高，并掌握長方體的容積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。25．240個【分析】長3.6米等于360厘米，可以切出360÷3＝120塊；寬6厘米可以切下6÷3＝2塊；高3厘米可以切出3÷3＝1塊，由此借助長方體的體積公式即可解答。【詳解】3.6米厘米（360÷3）×（6÷3）×（3÷3）＝120×2×1＝240（個）答：可以鋸成240個小正方體。此題考查了長方體分割小正方體的方法：小正方體的個數(shù)等于長、寬、高處分割出的小正方體的個數(shù)之積。注意單位換算。26．（1）1210平方米；（2）1200立方米【分析】（1）求貼瓷磚的面積，實際上是求游泳池側(cè)面4個面的面積和一個下底面的面積之和，利用長方體的表面積公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入數(shù)據(jù)即可求出貼瓷磚的面積是多少平方米。（2）根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)，即可求出自來水的體積。【詳解】（1）50×20＋50×1.5×2＋20×1.5×2＝1000＋150＋60＝1210（平方米）答：貼瓷磚的面積是1210平方米。（2）50×20×1.2＝1200（立方米）答：需要自來水1200立方米。這是一道長方體表面積和體積的實際應用，在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可。  

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