目錄
題型一 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解與應(yīng)用 1
類型1 x－t圖象與v－t圖象的比較 1
類型2 v-t圖像中的曲線問題 3
類型3 x-t圖像中的曲線問題 5
題型二 常見的多過程運(yùn)動(dòng)模型 10
類型1 “0—v—0”運(yùn)動(dòng)模型 10
類型2 先減速為為0，后原路返回運(yùn)動(dòng)模型 11
類型3 先勻速，后減速運(yùn)動(dòng)模型---反應(yīng)時(shí)間問題 14
類型4 先加速后勻速運(yùn)動(dòng)模型----限速問題 17
類型5 三倍加速度運(yùn)動(dòng)模型 18
題型三 追及相遇問題 20
類型1　速度小者追速度大者 20
類型2　速度大者追速度小者 22
類型3　體育賽事中的追及問題 23
類型4 圖像法在追及相遇問題中的應(yīng)用 24
題型四 運(yùn)動(dòng)學(xué)中的安全行駛與STSE問題 26

題型一 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解與應(yīng)用
【解題指導(dǎo)】1．x－t圖像、v－t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.
2. x－t圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，可根據(jù)斜率判斷速度變化情況，兩圖線交點(diǎn)表示相遇.
3. v－t圖像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，在拐點(diǎn)處加速度方向改變，速度方向不變.
4. v－t圖像中圖線與t軸所圍成的圖形的面積表示該段時(shí)間內(nèi)的位移．圖線在t軸上方，表示位移為正；圖線在t軸下方，表示位移為負(fù)，物體在該段時(shí)間內(nèi)的總位移為上、下面積的代數(shù)和.
5.有些特殊圖像，比如v2－x圖像、－t圖像、a－t圖像、x－t2圖像等，先確定縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為常見形式，再?gòu)膱D像的斜率、截距、面積等找突破口，從而求解相關(guān)物理量．
類型1 x－t圖象與v－t圖象的比較

x－t圖象
v－t圖象
圖象
舉例


意義
傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變速直線運(yùn)動(dòng)
傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變加速直線運(yùn)動(dòng)
特別處
兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇
圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移
運(yùn)動(dòng)
情況
甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)
丙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)
位移
0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相等
0～t2時(shí)間內(nèi)丁的位移大于丙的位移
平均
速度
0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙平均速度相等
0～t2時(shí)間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度
【例1】(多選)(2022·京西城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)物體甲運(yùn)動(dòng)的x-t圖象和物體乙運(yùn)動(dòng)的v-t圖象分別如圖所示，則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)

A．甲在0～6 s時(shí)間內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)，它通過的總位移為零
B．甲在0～6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m
C．乙在0～6 s時(shí)間內(nèi)來回運(yùn)動(dòng)，它通過的總位移為零
D．乙在0～6 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m
【答案】BC
【解析】本題考查運(yùn)動(dòng)圖象問題。甲在0時(shí)刻由負(fù)方向上距原點(diǎn)2 m處向正方向運(yùn)動(dòng)，6 s時(shí)達(dá)到正方向的2 m處，運(yùn)動(dòng)方向不變，總位移為4 m，故A錯(cuò)誤，B正確；乙0～3 s內(nèi)做負(fù)方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，3～6 s內(nèi)做正方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，則總位移為零，故C正確，D錯(cuò)誤。
【例2】(2022·安徽省亳州市高三上學(xué)期期末)如圖所示的位移(x)－時(shí)間(t)圖象和速度(v)一時(shí)間(t)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是(　　)

A．甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)
B．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程
C．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)
D．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等
【答案】 C
【解析】在x－t圖象中表示的是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．由于甲、乙兩車在0～t1時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動(dòng)，故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B選項(xiàng)均錯(cuò)．在v－t圖象中，t2時(shí)刻丙、丁速度相等．故兩者相距最遠(yuǎn)，C選項(xiàng)正確．由圖線可知，0～t2時(shí)間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
【例3】甲、乙兩汽車在同一公路不同車道上行駛，二者均做直線運(yùn)動(dòng)，圖甲、乙分別是甲、乙兩汽車從啟動(dòng)開始計(jì)時(shí)的運(yùn)動(dòng)圖像，下列說法正確的是(　　)

A.甲汽車在3 s時(shí)刻的速度大小為10 m/s
B.甲汽車在0～3 s內(nèi)的平均速度小于10 m/s
C.乙汽車在2 s時(shí)的加速度大小為5.5 m/s2
D.乙汽車在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
【答案】　C
【解析】　由x－t圖像知甲汽車在3 s時(shí)刻的速度大小為v＝ m/s＝30 m/s，A錯(cuò)誤；甲汽車在0～3 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s，B錯(cuò)誤；由v－t圖像知乙汽車在2 s 時(shí)的加速度大小為a＝＝ m/s2＝5.5 m/s2，C正確；乙汽車的v－t 圖像是曲線，因此乙汽車不是做的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。
類型2 v-t圖像中的曲線問題
t
O
v
t0
勻加速
變加速
v1
v2

t
O
v
t0
變加速
勻加速
v2
v1

t
O
v
t0
勻減速
變減速
v1
v2

t
O
v
t0
變減速
勻減速
v2
v1

(v1+v2)/2
>(v1+v2)/2

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