1．洛倫茲力的定義
磁場對運動電荷的作用力．
2．洛倫茲力的大小
(1)v∥B時，F(xiàn)＝0；
(2)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB；
(3)v與B的夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsin θ.
3．洛倫茲力的方向
(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運動的方向或負(fù)電荷運動的反方向；
(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B、v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)
技巧點撥
洛倫茲力與電場力的比較
例題精練
1.如圖1所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a；給小球帶上電荷后，仍從同一位置以原來的速度水平拋出，考慮地磁場的影響，不計空氣阻力，下列說法正確的是( )
圖1
A．無論小球帶何種電荷，小球仍會落在a點
B．無論小球帶何種電荷，小球下落時間都會延長
C．若小球帶負(fù)電荷，小球會落在更遠(yuǎn)的b點
D．若小球帶正電荷，小球會落在更遠(yuǎn)的b點
2．(多選)如圖2甲所示，帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為h1；若加上水平向里的勻強磁場(如圖乙)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2，若加上水平向右的勻強電場(如圖丙)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3；若加上豎直向上的勻強電場(如圖丁)，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4.不計空氣阻力，則( )
圖2
A．一定有h1＝h3 B．一定有h1＜h4
C．h2與h4無法比較 D．h1與h2無法比較
考點二 有約束情況下帶電體的運動
帶電體在有約束條件下做變速直線運動，隨著速度的變化，洛倫茲力發(fā)生變化，加速度發(fā)生變化，最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)，a＝0，做勻速直線運動；當(dāng)FN＝0時離開接觸面．
例題精練
3．(多選)電荷量為＋q、質(zhì)量為m的滑塊和電荷量為－q、質(zhì)量為m的滑塊同時從完全相同的光滑斜面上由靜止開始下滑，設(shè)斜面足夠長，斜面傾角為θ，在斜面上加如圖3所示的磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，關(guān)于滑塊下滑過程中的運動和受力情況，下列說法中正確的是(不計兩滑塊間的相互作用，重力加速度為g)( )
圖3
A．兩個滑塊先都做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間，＋q會離開斜面
B．兩個滑塊先都做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間，－q會離開斜面
C．當(dāng)其中一個滑塊剛好離開斜面時，另一滑塊對斜面的壓力為2mgcs θ
D．兩滑塊運動過程中，機(jī)械能均守恒
考點三 帶電粒子在勻強磁場中的運動
1．在勻強磁場中，當(dāng)帶電粒子平行于磁場方向運動時，粒子做勻速直線運動．
2．帶電粒子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若只受洛倫茲力，則帶電粒子在與磁場垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運動．
(1)洛倫茲力提供向心力：qvB＝eq \f(mv2,r).
(2)軌跡半徑：r＝eq \f(mv,qB).
(3)周期：T＝eq \f(2πr,v)、T＝eq \f(2πm,qB)，可知T與運動速度和軌跡半徑無關(guān)，只和粒子的比荷和磁場的磁感應(yīng)強度有關(guān)．
(4)運動時間：當(dāng)帶電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為θ(弧度)時，所用時間t＝eq \f(θ,2π)T.
(5)動能：Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(p2,2m)＝eq \f(?Bqr?2,2m).
例題精練
4．在探究射線性質(zhì)的過程中，讓質(zhì)量為m1、帶電荷量為2e的α粒子和質(zhì)量為m2、帶電荷量為e的β粒子，分別垂直于磁場方向射入同一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)兩種粒子沿半徑相同的圓軌道運動．則α粒子與β粒子的動能之比是( )
A.eq \f(m1,m2) B.eq \f(m2,m1)
C.eq \f(m1,4m2) D.eq \f(4m2,m1)
5.如圖4，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直平面的勻強磁場(未畫出)．一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點O.已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計重力．鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為( )
圖4
A．2 B.eq \r(2) C．1 D.eq \f(\r(2),2)
綜合練習(xí)
一．選擇題（共16小題）
1．（2021?寧波模擬）如圖為一個光滑絕緣的半圓柱形容器的剖面圖，圓心所在的軸線上水平固定一垂直紙面向內(nèi)的通電長直導(dǎo)線，帶正電的小物體（可視為點電荷）從左端由靜止開始釋放，下列說法正確的是（ ）
A．剛釋放時，正電荷所受洛倫茲力豎直向上
B．若帶電量足夠大，運動過程中，小物體可能會脫離容器表面
C．無論小物體是否帶電，都一定可以滑至右側(cè)等高處
D．物塊滑至容器底部時，軌道對物體的支持力大于軌道受到的壓力
2．（2021春?大武口區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物塊，在水平方向的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，沿著豎直絕緣墻壁由靜止下滑。已知物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，下列說法正確的是（ ）
A．物塊不受磁場力
B．物塊下滑的加速度為重力加速度g
C．物塊下滑的最大速度為mgμqB
D．盡管物塊受到磁場力作用，但磁場力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒
3．（2018?西城區(qū)二模）我們通常用陰極射線管來研究磁場、電場對運動電荷的作用，如圖所示為陰極射線管的示意圖。玻璃管已抽成真空，當(dāng)左右兩個電極連接到高壓電源時，陰極會發(fā)射電子，電子在電場的加速下，由陰極沿x軸方向飛向陽極，電子掠射過熒光屏，屏上亮線顯示出電子束的徑跡。要使電子束的徑跡向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一電場，電場方向沿z軸正方向
B．加一電場，電場方向沿y軸負(fù)方向
C．加一磁場，磁場方向沿z軸正方向
D．加一磁場，磁場方向沿y軸負(fù)方向
4．（2014?射陽縣校級學(xué)業(yè)考試）一正電荷垂直射入勻強磁場中，其速度v的方向和受到的洛倫茲力F的方向如圖所示，則磁場方向為（ ）
A．與F方向相同B．與F方向相反
C．垂直紙面向外D．垂直紙面向里
5．（2020秋?肥東縣校級期末）如圖所示，帶電小球在勻強磁場中沿光滑絕緣的圓弧形軌道的內(nèi)側(cè)來回往復(fù)運動，它向左或向右運動通過最低點時（ ）
A．加速度相同B．速度相同
C．所受洛倫茲力相同D．軌道給它的彈力相同
6．（2021春?壽光市校級月考）如圖所示，甲是帶負(fù)電的物塊，乙是不帶電的足夠長的絕緣木板。甲、乙疊放在一起置于光滑的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)用一水平恒力B拉乙木板，使甲、乙從靜止開始向左運動，甲電荷量始終保持不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則在此后運動過程中（ ）
A．甲、乙間的摩擦力始終不變
B．甲、乙間的摩擦力先不變，后增大
C．甲物塊最終做勻速直線運動
D．乙木板一直做勻加速直線運動
7．（2020秋?德城區(qū)校級月考）如圖所示，長直導(dǎo)線ab附近有一帶正電荷的小球用絕緣絲線懸掛在M點．當(dāng)ab中通以由b→a的恒定電流時，下列說法正確的是（ ）
A．小球受洛倫茲力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向里
B．小球受洛倫茲力作用，方向與導(dǎo)線垂直且垂直紙面向外
C．小球受洛倫茲力作用，方向與導(dǎo)線垂直并指向左方
D．小球不受洛倫茲力作用
8．（2013?黑龍江模擬）如圖所示，直導(dǎo)線中通有方向向右的電流，在該導(dǎo)線正下方有一個電子正以速度v向右運動。重力忽略不計，則電子的運動情況將是（ ）
A．電子向上偏轉(zhuǎn)，速率不變
B．電子向下偏轉(zhuǎn)，速率改變
C．電子向下偏轉(zhuǎn)，速率不變
D．電子向上偏轉(zhuǎn)，速率改變
9．（2012?通州區(qū)模擬）空間中存在著豎直向下的勻強磁場，如圖所示，一帶正電粒子（不計重力）垂直于磁場方向以初速度v射入磁場后，運動軌跡將（ ）
A．向上偏轉(zhuǎn)B．向下偏轉(zhuǎn)
C．向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)D．向紙面外偏轉(zhuǎn)
10．（2011?江蘇校級學(xué)業(yè)考試）如圖所示，關(guān)于對帶電粒子在勻強磁場中運動的方向描述正確的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2020秋?鼓樓區(qū)校級期末）兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b以不同的速率沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖所示。若不計粒子的重力，則下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電
B．b粒子的動能較大
C．b粒子在磁場中運動時間較長
D．a(chǎn)粒子在磁場中所受洛倫茲力較大
12．（2020秋?濰坊期末）如圖所示，在邊長為l的等邊三角形abc所在區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從ab邊的中點平行于bc邊射入該區(qū)域，粒子恰好從c點射出，粒子所受重力不計。則粒子入射速度的大小為（ ）
A．3qBl2mB．3qBlmC．qBl2mD．qBlm
13．（2020秋?房山區(qū)期末）如圖所示是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對帶電粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子（ ）
A．帶正電，由下往上運動B．帶正電，由上往下運動
C．帶負(fù)電，由上往下運動D．帶負(fù)電，由下往上運動
14．（2020秋?太原期末）洛倫茲力演示儀，可用來觀察帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)。如圖，玻璃泡（P）內(nèi)有電子槍和加速電極，一對勵磁線圈（M）位于玻璃泡的前后。當(dāng)M中通有恒定電流時，P所在處會產(chǎn)生勻強磁場，改變M中的電流，磁感應(yīng)強度會改變；電子槍發(fā)出電子，改變加速電極的電壓，電子獲得的速度會改變。當(dāng)M中的電流沿逆時針方向時，電子槍垂直磁場向右發(fā)射電子后，可看到P內(nèi)電子束的徑跡呈圓形，則（ ）
A．P處磁感應(yīng)強度的方向垂直于M所在平面向里
B．P內(nèi)的電子束沿順時針方向做圓周運動
C．若只增大M中的電流，電子束的徑跡呈圓形且半徑變大
D．若只增大加速電壓，電子束的徑跡半徑增大
15．（2020秋?泰州期末）兩個比荷相等的帶電粒子a、b，以不同的速率va、vb對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖所示。不計粒子的重力，則下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電
B．粒子射入磁場中的速率va：vb＝1：2
C．粒子在磁場中的運動時間ta：tb＝2：1
D．若將磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，b粒子在磁場中運動的時間將變?yōu)樵瓉淼?4
16．（2021?江西模擬）如圖所示，兩個電量相等、速率相等的帶電粒子僅在磁場力作用下在半徑為R的圓形磁場區(qū)域（磁場垂直紙面）中做勻速圓周運動，都從A點沿直徑AB方向進(jìn)磁場，分別從C、D兩點出磁場，C為圓弧AB中點，D到OC的距離為0.5R，則它們在磁場中運動的時間之比為（ ）
A．3：4B．3：5C．3：2D．3：2
二．多選題（共16小題）
17．（2020秋?渾源縣期末）關(guān)于靜電場和磁場對電荷的作用力，下列說法正確的是（ ）
A．帶電粒子在電場中一定受電場力的作用在磁場中也一定受洛倫茲力的作用
B．帶電粒子在電場中運動時電場力可能不做功，在磁場中運動時洛倫茲力一定不做功
C．運動的正電荷受電場力的方向與電場強度方向相同，受洛倫茲力的方向與磁感應(yīng)強度方向相同
D．運動的負(fù)電荷受電場力的方向與電場強度方向相反，受洛倫茲力的方向與磁感應(yīng)強度方向垂直
18．（2020秋?農(nóng)安縣期末）下列關(guān)于電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是（ ）
A．電荷在電場中一定受到電場力的作用
B．電荷在磁場中一定受到洛倫茲力的作用
C．同一電荷所受電場力大的地方，該處電場強度一定強
D．同一電荷所受洛倫茲力大的地方，該處磁感應(yīng)強度一定強
19．（2019秋?福貢縣校級期末）如圖中表示磁場B、正電荷運動速度v和磁場對電荷作用力F的方向相互關(guān)系圖，且B、F、v垂直，這四個圖中畫得正確的是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2019秋?巴宜區(qū)校級期末）關(guān)于洛倫茲力的方向，正確的說法是（ ）
A．洛倫茲力的方向，就是磁場中電荷運動的方向
B．洛倫茲力的方向始終與電荷運動的方向垂直
C．洛倫茲力的方向始終與磁感應(yīng)強度的方向垂直
D．洛倫茲力的方向與電荷運動的方向有時垂直有時不垂直，要具體情況具體分析
21．（2020秋?肥東縣校級期末）有關(guān)電荷受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是（ ）
A．電荷在磁場中一定受磁場力的作用
B．電荷在電場中一定受電場力的作用
C．電荷受電場力的方向與該處電場方向相同
D．電荷若受磁場力，則受力方向與該處磁場方向垂直
22．（2020秋?汕尾期末）如圖甲所示，水平傳送帶足夠長，沿順時針方向勻速運動，某絕緣帶電物塊無初速度地從最左端放上傳送帶。該裝置處于垂直紙面向外的勻強磁場中，物塊運動的圖象如圖乙所示，物塊帶電量保持不變，下列說法正確的是（ ）
A．物塊帶負(fù)電
B．1s后物塊與傳送帶共速，所以傳送帶的速度為0.5m/s
C．若增大傳送帶的速度，其他條件不變，則物塊最終達(dá)到的最大速度也會增大
D．傳送帶的速度可能比0.5m/s大
23．（2021?德州二模）如圖所示，光滑絕緣圓弧軌道的半徑為R，最低點N點左側(cè)處于垂直紙面向外的勻強磁場中，現(xiàn)將一帶負(fù)電的小球（可視為質(zhì)點）自最低點右側(cè)的M點靜止釋放，M、N兩點間的距離遠(yuǎn)小于軌道半徑R，小球到達(dá)最左側(cè)的位置為P點（圖中未畫出），小球運動過程中始終未脫離軌道，已知重力加速度為g，下列說法中正確的是（ ）
A．P點比M點高
B．小球向左經(jīng)過N點后，對軌道的壓力立即變大
C．小球在P點和M點處對軌道的壓力大小不相等
D．小球運動的周期為2πRg
24．（2014秋?陽泉期末）在下圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了帶正電的粒子所受洛倫茲力F方向的是（ ）
A．B．
C．D．
25．（2014?北京校級學(xué)業(yè)考試）如圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了帶正電的粒子所受洛倫茲力F方向的是（ ）
A．B．
C．D．
26．（2013?東城區(qū)學(xué)業(yè)考試）在圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了帶正電的粒子所受洛倫茲力F方向的是（ ）
A．B．
C．D．
27．（2020秋?福田區(qū)校級期末）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子順時針飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速，每當(dāng)粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變，則（ ）
A．粒子從A板小孔處由靜止開始在電場作用下加速，繞行n圈后回到A板時獲得的總動能為nqU
B．在粒子繞行的整個過程中，A板電勢可以始終保持為+U
C．在粒子繞行的整個過程中，每一圈的周期不變
D．為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增，則粒子繞行第n圈時的磁感應(yīng)強度為1R2nmUq
28．（2021?湖南模擬）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個垂直于紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，L）．一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點以初速率v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說法中正確的是（ ）
A．電子在磁場中運動的時間為2πL3v0
B．電子在磁場中運動的時間為πL3v0
C．磁場區(qū)域的圓心坐標(biāo)（3L2，L2）
D．電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標(biāo)為（0，﹣2L）
29．（2020秋?益陽期末）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法的是正確（ ）
A．三個粒子都帶正電荷
B．c粒子速率最小
C．a(chǎn)粒子在磁場中運動時間最長
D．它們做圓周運動的周期Ta＜Tb＜Tc
30．（2021?3月份模擬）如圖所示，底角為30°的等腰三角形abc，底邊長度為L，在三角形abc所在平面存在垂直其平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，帶電粒子以初速度v0從a點沿著直線ab方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后剛好經(jīng)過c點不計帶電粒子的重力，則（ ）
A．帶電粒子的運動半徑為32L
B．帶電粒子的比荷為v0BL
C．帶電粒子的運動周期為2πLv0
D．帶電粒子從a運動到c的時間為2πL3v0
31．（2020秋?鄭州期末）兩個初速度大小相同的同種粒子a和b（不計重力），從O點沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強磁場，最后打到屏P上，不計重力，下列說法正確的有（ ）
A．a(chǎn)、b均帶正電
B．a(chǎn)在P上的落點與O點的距離比b的近
C．a(chǎn)在磁場中飛行的路程比b的短
D．a(chǎn)在磁場中飛行的時間比b的短
32．（2021?華龍區(qū)校級模擬）如圖所示，AB與BC間有垂直紙而向里的勻強磁場，∠B＝30°，P為AB上的點，PB＝L。一對正、負(fù)電子（重力及電子間的作用均不計）同時從P點以同一速度沿平行于BC的方向射入磁場中，正、負(fù)電子中有一個從S點垂直于AB方向射出磁場，另一個從Q點射出磁場（Q點未標(biāo)出），則下列說法正確的是（ ）
A．正、負(fù)電子先后射出磁場
B．正、負(fù)電子同時射出磁場
C．正、負(fù)電子各自射出磁場時，兩速度方向的夾角為150°
D．Q、S兩點間的距離為L
三．填空題（共6小題）
33．（2017秋?天津期末）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球用長為a的絕緣輕絲線懸掛在天花板上的O點，空間加有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場?，F(xiàn)將小球拉離豎直方向θ角從靜止釋放，不計空氣阻力作用，在小球沿圓弧運動過程中，最大速率為 ，絲線對小球的最大拉力為 。
34．（2018?江蘇學(xué)業(yè)考試）一勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝1.2T，方向由南向北，如有一質(zhì)子沿豎直向下的方向進(jìn)入該磁場，磁場作用在質(zhì)子上的力為9.6×10﹣14N，則質(zhì)子射入時的速度大小為 m/s，質(zhì)子在磁場中向 方向偏轉(zhuǎn)．（質(zhì)子的電荷量q＝1.6×10﹣19C）
35．（2016春?克拉瑪依校級期中）運動電荷速度v的方向與B的方向垂直時洛倫茲力大小f＝ ，若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運動．向心力由洛倫茲力提供： ＝mv2R，軌道半徑公式：R＝ ，周期：T＝ ．
36．（2016春?海淀區(qū)月考）太陽風(fēng)暴發(fā)出的帶電粒子流，從地球赤道上空射向赤道，由于地磁場的作用，帶正電的粒子將向 偏，帶負(fù)電的粒子將向 偏．
37．（2019春?西城區(qū)校級期末）在如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45且斜向上方。現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點時的速度方向與x軸正方向夾角為45．不計離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大，則離子第三次穿越x軸時速度的大小為 ，C點橫坐標(biāo)為 。
38．（2019?陜西學(xué)業(yè)考試）氕核（與質(zhì)子的質(zhì)量相等，帶一個正電荷）、氘核（質(zhì)量為質(zhì)子的2倍，帶一個正電荷）、α粒子（即氦核，質(zhì)量為質(zhì)子的4倍，帶2個正電荷）三個粒子垂直進(jìn)入同一個勻強磁場，若它們具有相同的速度，則它們的半徑之比為 ；若它們具有相同的動能，則它們的半徑之比為 。
四．計算題（共4小題）
39．（2020秋?瓦房店市期中）用一根輕繩吊一質(zhì)量為m的帶電小球，放在如圖所示垂直紙面向里的勻強磁場中，將小球拉到與懸點右側(cè)等高處由圖示位置靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直面內(nèi)擺動，當(dāng)小球第一次擺到最低點時，懸線的張力恰好為零（重力加速度為g），則
（1）小球帶正電還是負(fù)電？
（2）小球第一次擺到最低點時的洛倫茲力多大？
（3）小球第二次經(jīng)過最低點時，懸線對小球的拉力多大？
40．（2019秋?正安縣校級月考）如圖所示，一根足夠長的光滑絕緣桿MN，與水平面夾角為37°，固定在豎直平面內(nèi)，垂直紙面向里的勻強磁場B充滿桿所在的空間，桿與B垂直，質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿桿下滑到圖中的P處時，對桿有垂直桿向下的壓力作用，壓力大小為0.4mg，已知小環(huán)的帶電荷量為q，問：
（1）小環(huán)帶什么電？
（2）小環(huán)滑到P處時的速度多大？
（3）小環(huán)滑到離P多遠(yuǎn)處，環(huán)與桿之間沒有正壓力？
41．（2021春?浙江月考）如圖所示，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系xy，在x≥0、0≤y≤L的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。原點O處有一個粒子源，能連續(xù)放出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，正離子只射向第一象限，入射方向與+x軸的夾角可在0～π2調(diào)節(jié)，正離子的速率可在0到最大值Vm（Vm=3qBLm）的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。不計離子之間的相互作用，也不計離子的重力。
（1）若θ=π3，粒子源發(fā)出各種速率的正離子，求正離子打到x軸上的范圍；
（2）若θ=π3，粒子源單位時間內(nèi)共放出N個速率為0～V正離子，且離子數(shù)量按速率均勻分布；如果在磁場邊界y＝L取一點P，OP與+x軸夾角α=π12，沿OP線段放置一收集板S1（粒子到板即被吸收，不反彈），求這些正離子對收集板S1的垂直沖擊力；
（3）若粒子源在π6＜θ＜π2之間連續(xù)放出速率均為v的正離子，而且離子數(shù)量按角度均勻分布，如果在x軸上放置一塊長為L可沿x軸平移的收集板S2（此時磁場內(nèi)已無S1），求收集板S2的收集率η與板左端坐標(biāo)x的定量關(guān)系。（可類似如η=θπ3，其sinθ=xb形式表示；或用反正弦函數(shù)表示。）
42．（2021?永州模擬）如圖所示，一水平分界線KL把足夠長的豎直邊界NS和MT之間的空間分為上下兩部分，KL上方區(qū)域存在豎直向下的勻強電場，KL下方區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強磁場。在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子（重力不計）以初速度v0從P點垂直于邊界NS進(jìn)入勻強電場，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從邊界KL進(jìn)入勻強磁場，并恰好不從邊界NS射出。若勻強電場的電場強度E=mv026q?。
（1）求粒子剛進(jìn)入磁場時的速度v；
（2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；
（3）調(diào)節(jié)NS與MT兩邊界間的距離，使粒子恰好從Q點離開MT邊界，求粒子從P點進(jìn)入電場到Q點離開MT邊界運動時間t的可能值。
洛倫茲力
電場力
產(chǎn)生條件
v≠0且v不與B平行
(說明：運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用)
電荷處在電場中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
力方向與場
方向的關(guān)系
F⊥B，F(xiàn)⊥v
F∥E
做功情況
任何情況下都不做功
可能做功，也可能不做功

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