
一、電場(chǎng)振蕩的產(chǎn)生及能量變化
1.振蕩電流:大小和方向都做周期性迅速變化的電流.
2.振蕩電路:能產(chǎn)生振蕩電流的電路.最簡(jiǎn)單的振蕩電路為L(zhǎng)C振蕩電路.
3.LC振蕩電路的放電、充電過程
(1)電容器放電:由于線圈的自感作用,放電電流不會(huì)立刻達(dá)到最大值,而是由零逐漸增大,同時(shí)電容器極板上的電荷逐漸減少.放電完畢時(shí),極板上的電荷量為零,放電電流達(dá)到最大值.該過程電容器的電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為線圈的磁場(chǎng)能.
(2)電容器充電:電容器放電完畢時(shí),由于線圈的自感作用,電流并不會(huì)立刻減小為零,而要保持原來的方向繼續(xù)流動(dòng),并逐漸減小,電容器開始反向充電,極板上的電荷逐漸增多,電流減小到零時(shí),充電結(jié)束,極板上的電荷最多.該過程中線圈的磁場(chǎng)能又全部轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能.
4.電磁振蕩的實(shí)質(zhì)
在電磁振蕩過程中,電路中的電流i、電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場(chǎng)強(qiáng)度E、線圈里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,都在周期性地變化著,電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能也隨著做周期性的轉(zhuǎn)化.
二、電磁振蕩的周期和頻率
1.電磁振蕩的周期T:電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時(shí)間.
2.電磁振蕩的頻率f:周期的倒數(shù),數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成的周期性變化的次數(shù).
如果振蕩電路沒有能量損失,也不受其他外界條件影響,這時(shí)的周期和頻率分別叫作振蕩電路的固有周期和固有頻率.
3.LC電路的周期和頻率公式:T=2πeq \r(LC),f=eq \f(1,2π\(zhòng)r(LC)).
其中:周期T、頻率f、電感L、電容C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F).
技巧點(diǎn)撥
一、電磁振蕩的產(chǎn)生及能量變化
1.各物理量隨時(shí)間的變化圖像:振蕩過程中電流i、極板上的電荷量q、電場(chǎng)能EE和磁場(chǎng)能EB之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(如下圖)
2.相關(guān)量與電路狀態(tài)的對(duì)應(yīng)情況
3.(1)在LC振蕩回路發(fā)生電磁振蕩的過程中,與電容器有關(guān)的物理量:電荷量q、電場(chǎng)強(qiáng)度E、電場(chǎng)能EE是同步變化的,即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑).
與振蕩線圈有關(guān)的物理量:振蕩電流i、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁場(chǎng)能EB也是同步變化的,即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑).
(2)在LC振蕩過程中,電容器上的三個(gè)物理量q、E、EE增大時(shí),線圈中的三個(gè)物理量i、B、EB減小,且它們的變化是同步的,也即q、E、EE ↓eq \(―――――――→,\s\up10(同步異向變化))i、B、EB↓.
二、電磁振蕩的周期和頻率
1.LC電路的周期和頻率公式:T=2πeq \r(LC),f=eq \f(1,2π\(zhòng)r(LC)).
2.說明:(1)LC電路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定,與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素?zé)o關(guān),所以稱為L(zhǎng)C電路的固有周期和固有頻率.
(2)使用周期公式時(shí),一定要注意單位,T、L、C、f的單位分別是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫茲(Hz).
(3)電感器和電容器在LC振蕩電路中既是能量的轉(zhuǎn)換器,又決定著這種轉(zhuǎn)換的快慢,電感L或電容C越大,能量轉(zhuǎn)換時(shí)間也越長(zhǎng),故周期也越長(zhǎng).
(4)電路中的電流i、線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化周期就是LC電路的振蕩周期T=2πeq \r(LC),在一個(gè)周期內(nèi)上述各量方向改變兩次;電容器極板上所帶的電荷量,其變化周期也是振蕩周期T=2πeq \r(LC),極板上電荷的電性在一個(gè)周期內(nèi)改變兩次;電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能也在做周期性變化,但是它們的變化周期是振蕩周期的一半,即T′=eq \f(T,2)=πeq \r(LC).
例題精練
1.(2021?海淀區(qū)校級(jí)模擬)對(duì)處于如圖所示時(shí)刻的LC振蕩電路,下列說法正確的是( )
A.電容器正在放電,電場(chǎng)能正轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能
B.電容器正在充電,電場(chǎng)能正轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能
C.電容器正在放電,磁場(chǎng)能正轉(zhuǎn)化成電場(chǎng)能
D.電容器正在充電,磁場(chǎng)能正轉(zhuǎn)化成電場(chǎng)能
2.(2021春?煙臺(tái)期中)在LC回路產(chǎn)生電磁振蕩的過程中,下列說法中正確的是( )
A.回路中電流值最大時(shí),回路中電場(chǎng)能最大
B.電容器充電完畢時(shí),回路中磁場(chǎng)能最少
C.回路中電流減小時(shí),電容器上電荷量也減少
D.回路中磁場(chǎng)能減少時(shí),回路中電流值增大
隨堂練習(xí)
1.(2021春?諸暨市校級(jí)期中)如圖所示,電容器充電穩(wěn)定后,將開關(guān)S由b扳到a并開始計(jì)時(shí),在電流振蕩了半個(gè)周期時(shí),電路中( )
A.電容器C里的電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng),電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下
B.線圈L周圍磁場(chǎng)最強(qiáng)
C.線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
D.磁場(chǎng)能開始向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
2.(2021春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考)如圖所示的LC振蕩電路中,某時(shí)刻電容器上下極板帶電情況和線圈L中的磁場(chǎng)方向如圖所示,則此時(shí)( )
A.線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)在增大
B.電容器兩端電壓正在增大
C.磁場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能
D.增大電容器的電容,可以減弱振蕩電路向外界輻射能量的本領(lǐng)
3.(2021?鼓樓區(qū)校級(jí)二模)如圖所示的LC振蕩電路,當(dāng)開關(guān)S轉(zhuǎn)向右邊發(fā)生振蕩后,下列說法中正確的是( )
A.振蕩電流達(dá)到最大值時(shí),電容器上的帶電荷量最大
B.振蕩電流達(dá)到最大值時(shí),磁場(chǎng)能最大
C.振蕩電流為零時(shí),電場(chǎng)能為零
D.振蕩電流相鄰兩次為零的時(shí)間間隔等于振蕩周期
綜合練習(xí)
一.選擇題(共20小題)
1.(2021春?如皋市月考)如圖所示的LC振蕩電路中,某時(shí)刻電容器上下極板帶電情況和線圈L中的磁場(chǎng)方向如圖所示,則此時(shí)( )
A.線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)在增大
B.電容器兩端電壓正在增大
C.磁場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能
D.在電容器內(nèi)放入絕緣物質(zhì),可以減弱振蕩電路向外界輻射能量的本領(lǐng)
2.(2021?浙江模擬)在LC振蕩電路中,t1時(shí)刻和t2時(shí)刻電感線圈中的磁感線和電容器中極板的帶電情況分別如圖所示,則下列說法中正確的是( )
A.在t1時(shí)刻電容器正在充電
B.在t2時(shí)刻電容器正在充電
C.在t1時(shí)刻電路中的電流處在減小狀態(tài)
D.在t2時(shí)刻電路中的電流處在增大狀態(tài)
3.(2021?海淀區(qū)模擬)對(duì)處于圖所示時(shí)刻的LC振蕩電路,下列說法正確的是( )
A.電容器正在放電,電場(chǎng)能正轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能
B.電容器正在充電,電場(chǎng)能正轉(zhuǎn)變成磁場(chǎng)能
C.電容器正在放電,磁場(chǎng)能正轉(zhuǎn)變成電場(chǎng)能
D.電容器正在充電,磁場(chǎng)能正轉(zhuǎn)變成電場(chǎng)能
4.(2020秋?嘉興月考)如圖所示為公交車上車時(shí)刷卡的情景,當(dāng)聽到“嘀”的聲音,表示刷卡成功。刷卡所用的IC卡內(nèi)部有電感線圈L和電容C構(gòu)成的LC振蕩電路。刷卡時(shí),讀卡機(jī)向外發(fā)射某一特定頻率的電磁波,IC卡內(nèi)的LC振蕩電路產(chǎn)生電諧振,線圈L中產(chǎn)生感應(yīng)電流,給電容C充電,達(dá)到一定的電壓后,驅(qū)動(dòng)卡內(nèi)芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和傳輸。下列說法正確的是( )
A.讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波不能在真空中傳播
B.IC卡工作所需要的能量來源于卡內(nèi)的電源
C.若讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波偏離該特定頻率,則IC卡內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流
D.IC卡既能接收讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波,也有向讀卡機(jī)傳輸數(shù)據(jù)功能
5.(2020秋?諸暨市月考)下列說法正確的是( )
A.電容器外殼上標(biāo)的工作電壓比擊穿電壓要低
B.英國(guó)科學(xué)家泊松在實(shí)驗(yàn)中觀察到了著名的“泊松亮斑”
C.法拉第通過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理最早給出法拉第電磁感應(yīng)定律
D.在LC振蕩電路中,僅增大電容器的極板距離會(huì)使振蕩電路的固有頻率減小
6.(2020秋?浙江月考)如圖所示是電磁波發(fā)射電路中的LC電磁振蕩電路,某時(shí)刻電路中正形成如圖所示方向的電流,此時(shí)電容器的上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,則以下說法正確的是( )
A.線圈中的磁場(chǎng)向上且正在增強(qiáng)
B.電容器中的電場(chǎng)向下且正在減弱
C.若在線圈中插入鐵芯,則發(fā)射電磁波的頻率變大
D.若增大電容器極板間的距離,則發(fā)射電磁波的波長(zhǎng)變小
7.(2020秋?浙江月考)在如圖所示的振蕩電路中,某時(shí)刻線圈中磁場(chǎng)方向向上,且電路的電流正在增強(qiáng),則此時(shí)( )
A.a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高
B.電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)正在減小
C.電路中電場(chǎng)能正在增大
D.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正在增大
8.(2020春?綿陽期末)如圖甲是LC振蕩電路,其中電流隨時(shí)間變化的i﹣t圖象如圖乙所示。t=0時(shí)刻,電容器的下極板M帶正電,在之后的某段時(shí)間,M板帶負(fù)電,磁場(chǎng)能減小,則這段時(shí)間對(duì)應(yīng)圖象中的( )
A.Oa段B.a(chǎn)b段C.bc段D.cd段
9.(2020春?慈溪市期末)下列說法正確的是( )
A.頻率越高,振蕩電路向外輻射電磁波的本領(lǐng)越弱
B.在光的單縫衍射中,若將狹縫變窄,則在屏上產(chǎn)生的中央亮條紋變窄
C.醫(yī)院中放射科給病人做胸透,是利用了β射線照射人體進(jìn)行透視
D.光纖通信是激光和光導(dǎo)纖維結(jié)合的產(chǎn)物
10.(2020春?浙江月考)如圖所示,儲(chǔ)罐中有不導(dǎo)電液體,與儲(chǔ)罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構(gòu)成的電容器C置于儲(chǔ)罐中,電容器可通過開關(guān)S與線圈L或電源相連,開關(guān)S先打到a端讓電容器充滿電,t=0時(shí)開關(guān)S打到b端,t=0.15s時(shí)LC回路的電流沿順時(shí)針方向且第一次達(dá)到最大,則( )
A.LC回路的振蕩周期為0.3s
B.t=0.9s時(shí)電容器放電完畢
C.t=0.3~0.45s的時(shí)間里電流沿逆時(shí)針方向且磁場(chǎng)能逐漸增大
D.當(dāng)儲(chǔ)罐內(nèi)液面下降時(shí),LC回路的振蕩頻率減小
11.(2020?西湖區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示為某時(shí)刻LC振蕩電路所處的狀態(tài),其振蕩周期為,則( )
A.該時(shí)刻振蕩電流i在增大
B.該時(shí)刻極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度在減小
C.振蕩過程中電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能的轉(zhuǎn)化周期為
D.振蕩過程中線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期為
12.(2020秋?浙江月考)在LC振蕩電路中,某時(shí)刻電容器C中的電場(chǎng)方向和線圈L中的磁場(chǎng)方向如圖所示,則此時(shí)( )
A.電容器正在放電
B.電容器兩端電壓正在增大
C.電場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能
D.回路的電流正在變大
13.(2020春?嘉興期末)若某時(shí)刻LC振蕩電路中連接電容器的導(dǎo)線具有向上的電流,如圖所示。則下列說法中正確的是( )
A.電容器正在放電
B.電流正在逐漸減小
C.兩平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度在減小
D.螺線管中的感應(yīng)磁場(chǎng)豎直向上
14.(2020?浙江模擬)如圖為一個(gè)振蕩電路在某時(shí)刻的情況。電容器電容為C,線圈的自感系數(shù)為L(zhǎng),下列判斷正確的是( )
A.電容器兩端電壓正在變大
B.圖示狀態(tài)下電流正在變大
C.電場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能
D.電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)化的周期為2π
15.(2020春?諸城市期中)如圖所示表示LC振蕩電路某時(shí)刻的情況,以下說法正確的是( )
A.電容器正在充電
B.電感線圈中的電流正在增加
C.若在電感線圈中插入鐵芯會(huì)減小充電時(shí)間
D.電容器兩端電壓正在增大
16.(2020春?煙臺(tái)期末)某時(shí)刻LC振蕩電路的狀態(tài)如圖所示,下列說法中正確的是( )
A.振蕩電流i在減小
B.電容器兩板間電壓在減小
C.電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
D.電容器極板上的電荷量從零變化到最大值所需的最短時(shí)間為π
17.(2020?浙江模擬)如圖所示,是某LC振蕩電路中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線,如圖乙所示,規(guī)定順時(shí)針電流為正電流,則( )
A.在t1時(shí)刻,a板帶正電,電荷量最大
B.在t1~t2時(shí)間內(nèi),線圈內(nèi)磁場(chǎng)方向向上,且強(qiáng)度減弱
C.在t2時(shí)刻,電感線圈自感電動(dòng)勢(shì)最大,Uc>Ud
D.在t1~t2時(shí)間內(nèi),電容器正在充電
18.(2020春?杭州期末)如圖所示的LC振蕩電路中,某時(shí)刻線圈中磁場(chǎng)方向向上,且電路的電流正在減小,則此時(shí)( )
A.a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)低
B.電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)正在減小
C.電路中電場(chǎng)能正在增大
D.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正在減小
19.(2020春?天津期末)如圖所示為某時(shí)刻LC振蕩電路中電容器中電場(chǎng)的方向和電流的方向,則下列說法中正確的是( )
A.電容器正在放電
B.電感線圈的磁場(chǎng)能正在增加
C.電感線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)正在阻礙電流的減小
D.電容器的電場(chǎng)能正在減少
20.(2020春?亭湖區(qū)校級(jí)期中)如圖所示是LC振蕩電路某時(shí)刻的情況,以下說法正確的是( )
A.此時(shí)電路中電流等于零
B.電容器正在充電
C.電感線圈中的電流正在增大
D.電容器兩極板間的電場(chǎng)能正在減小
二.多選題(共10小題)
21.(2021春?德清縣校級(jí)月考)在LC振蕩電路中,某時(shí)刻線圈中產(chǎn)生如圖所示的磁場(chǎng),且磁場(chǎng)正在逐漸減弱,則該時(shí)刻( )
A.電容器的帶電量正在增大
B.電容器的上極板帶正電
C.電容器極板間的電場(chǎng)向上
D.振蕩電路中磁場(chǎng)能正在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
22.(2021春?浙江月考)下列說法正確的是( )
A.在LC振蕩電路中,將鐵芯插入電感線圈,向外輻射電磁波的本領(lǐng)會(huì)增強(qiáng)
B.核反應(yīng)釋放的核能可以將原子核激發(fā)到很高的能級(jí),向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)輻射出γ射線
C.任何一種金屬都存在一個(gè)極限波長(zhǎng),小于此波長(zhǎng)的光可讓金屬中的電子逸出
D.物質(zhì)波是一種概率波,在微觀物理學(xué)中可以用“軌跡”來描述粒子的運(yùn)動(dòng)
23.(2020春?鄭州期末)下列說法正確的是( )
A.LC振蕩電路中,當(dāng)電流增大時(shí),電容器所帶電量也增大
B.光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波
C.“泊松亮斑”說明光不具有波動(dòng)性
D.陽光下的肥皂泡上有彩色條紋,這屬于光的干涉現(xiàn)象
24.(2020春?臺(tái)州期末)在LC振蕩電路中,某時(shí)刻電路中的電流方向如圖所示,且電流正在增大,則該時(shí)刻( )
A.電容器下極板帶正電,上極板帶負(fù)電
B.電容器上極板帶正電,下極板帶負(fù)電
C.電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
D.電容器兩端的電壓正在減小
25.(2020春?海淀區(qū)校級(jí)期末)如圖所示,LC振蕩電路中,某一時(shí)刻穿過線圈L的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上,且正在逐漸增強(qiáng),那么兩極板帶電的情況是( )
A.上極板帶正電B.上極板帶負(fù)電
C.極板帶電量增加D.極板帶電量減少
26.(2020春?吉林期末)在LC振蕩電路中,當(dāng)電容器充電完畢尚未開始放電時(shí),下列說法正確的是( )
A.電容器中的電場(chǎng)最強(qiáng)
B.電路中的磁場(chǎng)最強(qiáng)
C.電場(chǎng)能已有一部分轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能
D.此時(shí)電路中電流為零
27.(2020?浙江模擬)無線話筒就是LC振蕩電路在實(shí)際中應(yīng)用的典型實(shí)例,某LC振蕩電路某時(shí)刻磁場(chǎng)方向如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.若增加電容C的帶電量,振蕩電路的周期會(huì)變大
B.若磁場(chǎng)正在減弱,則電容器上極板帶正電
C.若電容器正在放電,則電容器上極板帶正電
D.若電容器正在放電,則自感電動(dòng)勢(shì)正在阻礙電流增大
28.(2020春?湖北期中)在LC振蕩電路中,某時(shí)刻電路中的電流方向如圖所示,且電流正在增大,則該時(shí)刻( )
A.電容器下極板帶正電,上極板帶負(fù)電
B.電容器上極板帶正電,下極板帶負(fù)電
C.電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
D.電容器正在充電
29.(2020春?洪山區(qū)校級(jí)期中)如圖所示的電路中,L是電阻不計(jì)的電感線圈,C是電容器(原來不帶電),閉合電鍵S,待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后再斷開電鍵S,LC回路中將產(chǎn)生電磁振蕩。如果規(guī)定電感L中的電流方向從a到b為正,斷開電鍵時(shí)刻為t=0,那么斷開電鍵后( )
A.圖甲可以表示電感線圈中的電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律
B.圖乙可以表示電感線圈中的電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律
C.圖甲可以表示電容器左極板的電荷量q隨時(shí)間t的變化規(guī)律
D.圖乙可以表示電容器右極板的電荷量q隨時(shí)間t的變化規(guī)律
30.(2019?西湖區(qū)校級(jí)模擬)關(guān)于電磁振蕩和電磁波的以下說法中,正確的是( )
A.LC振蕩電路中,即使沒有電阻,也會(huì)有能量損失
B.振蕩電路中電磁振蕩的周期越大,向外發(fā)射電磁波的本領(lǐng)就越大
C.各種頻率的電磁波在真空中的傳播速度相同,在其他介質(zhì)中傳播速度不同
D.用紅外線照射時(shí),大額鈔票上用熒光物質(zhì)印刷的文字會(huì)發(fā)出可見光
電路狀態(tài)
a
b
c
d
e
時(shí)刻t
0
eq \f(T,4)
eq \f(T,2)
eq \f(3T,4)
T
電荷量q
最多
0
最多
0
最多
電場(chǎng)能EE
最大
0
最大
0
最大
電流i
0
正向最大
0
反向最大
0
磁場(chǎng)能EB
0
最大
0
最大
0
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