本專題多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查學(xué)生通過運(yùn)算法則、運(yùn)算公式求得運(yùn)算結(jié)果的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).
講解一：代數(shù)式及其分類
一、代數(shù)式的定義：用基本運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連 接起來的式子
1.基本運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方.
2.單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.
1.有理式：只含有加、減、乘、除、乘方和數(shù)字開方運(yùn)算的代數(shù)式
2.無理式：被開方數(shù)中含有字母的代數(shù)式
通過題目中的關(guān)鍵詞（如和、差、積、商、大、小、幾倍、幾分之幾等），找到正確的數(shù)量關(guān)系.常見數(shù)量關(guān)系如下：
四、代數(shù)式求值的常用方法
1.直接代入法：已知字母的值或字母的值可計算時，直接代入求解
2.整體代入法：字母的值不能或不必計算時，先對已知或所求代數(shù)式進(jìn)行變形（常用到提取公因式、平方差公式、完全平方公式等），再整體代入求解.
講解二：整式的相關(guān)概念
一、單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式
1.乘積：只含乘法，不含加法
2.單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項式
3.分母中不能含有字母
4.若單項式只含有字母因數(shù)，則它的系數(shù)就是1或－1
5.對于單獨(dú)一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0
6.π是常數(shù)而不是字母
二、多項式：幾個單項式的和叫做多項式
1.不含字母的項叫做常數(shù)項
2.多項式的每一項都包括它前面的符號
4.單項式與多項式統(tǒng)稱為整式
整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項，如果有括號要先去括號，再合并同類項
一、合并同類項：將同類項的系數(shù)相加，字母與其指數(shù)不變
1.同類項：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項
2.同類項與單項式的系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān).
4.若多個同類項的系數(shù)相加為0，則合并后該項為0
添括號與去括號的過程相反，添括號是否正確，可用去括號檢驗.
把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘
任何非零數(shù)的0次冪都等于1
①系數(shù)相乘；②同底數(shù)冪相乘；③單獨(dú)含有的字母連同指數(shù)不變
①單項式乘多項式的每一項；②積相加
①將多項式的每一項分別相乘②積相加
①系數(shù)相除；②同底數(shù)冪相除；③只在被除式里含有的字母連同指數(shù)不變
①用多項式的每一項除以單項式；②商相加
完全平方公式間的聯(lián)系：
一、因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式
二、提取公因式：如果一個多項式的各項都是公因式，可以把該公因式 提出來，將多項式分解成公因式與另一個因式的乘積 的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式
2.提公因式后，多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同；當(dāng)原多項式的某項與公因式相同時，提公因式后，所得對應(yīng)項為1
①定系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公因數(shù)
②定字母：取各項相同的字母（多項式）
③定次數(shù)：取各項相同字母（多項式）的最低次數(shù)
②把多項式的各項寫成含公因式的乘積的形式
③把公因式提到括號外面，余下各項寫在括號里面
三、公因式：利用乘法公式進(jìn)行因式分解的方法
當(dāng)常數(shù)項是正數(shù)時，分解的兩個因數(shù)同號；當(dāng)常數(shù)項是負(fù)數(shù)時，分解的兩個因數(shù)異號.

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