7.1.2　平面直角坐標(biāo)系知能演練提升能力提升1.已知a+b>0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(　　)A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b)2.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P(a,b),若ab=0,則點(diǎn)P在(　　)A.原點(diǎn) B.x軸上C.y軸上 D.坐標(biāo)軸上3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(x2+2,-3)所在的象限是(　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.已知點(diǎn)A(a-2,2a+7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5),直線AB∥y軸,則a的值是(　　)A.1 B.3 C.-1 D.55.若點(diǎn)P(m,1-2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則點(diǎn)P一定在(　　)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.點(diǎn)P(m,2)在第二象限內(nèi),則m的值可以是(寫出一個(gè)即可)　　　　　　　　　　　. ★7.如果點(diǎn)M(a+b,ab)在第二象限,那么點(diǎn)N(a,b)在第　　　　　象限. 8.如圖,梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系內(nèi).(1)寫出梯形各頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)有什么異同?直線CD和x軸是什么關(guān)系?(3)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 9.如圖,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)來描述直角工件的六個(gè)頂點(diǎn)的位置. 10.在平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn):(-5,2),(-4.5,-2),(-1,-3),(0,0),,(3.5,1),(6,0),并將所得的點(diǎn)用線段順次連接起來,觀察所得的圖形,你覺得它像什么?如果這是一個(gè)星座的美麗圖案,請(qǐng)指出它的名稱. 創(chuàng)新應(yīng)用11.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),規(guī)定運(yùn)算:①A?B=(x1+x2,y1+y2);②A?B=x1x2+y1y2;③當(dāng)x1=x2,且y1=y2時(shí),A=B.有下列四個(gè)命題:(1)若有A(1,2),B(2,-1),則A?B=(3,1),A?B=0;(2)若有A?B=B?C,則A=C;(3)若有A?B=B?C,則A=C;(4)(A?B)?C=A?(B?C)對(duì)任意點(diǎn)A,B,C均成立.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)A.1 B.2 C.3 D.4★12.如圖,已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面積. 答案：能力提升1.B　由題意知a>0,b>0,小手蓋住的點(diǎn)在第二象限,故選B.2.D3.D　顯然點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,故選D.4.B　A(a-2,2a+7),B的坐標(biāo)為(1,5),由直線AB∥y軸,可知點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同,即a-2=1,解得a=3.5.D　因?yàn)?/span>m+1-2m=0,所以m=1.所以P(1,-1).故選D.6.-1(答案不唯一)7.三　由點(diǎn)M(a+b,ab)在第二象限,可知a+b<0,ab>0,所以a<0,b<0.故點(diǎn)N(a,b)在第三象限.8.解 (1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不同,直線CD與x軸平行.(3)A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,都是0,橫坐標(biāo)不同.9.解 建立平面直角坐標(biāo)系如圖,A,B,C,D,E,F六點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2),(3,2),(3,0),(4,0),(4,3),(1,3).10.解 如圖.圖形像勺子,北斗七星.創(chuàng)新應(yīng)用11.C　(1)∵A(1,2),B(2,-1),∴A?B=(1+2,2+(-1))=(3,1),A?B=1×2+2×(-1)=0,故該命題正確.(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x3,y3),因?yàn)?/span>A?B=(x1+x2,y1+y2),B?C=(x2+x3,y2+y3),若A?B=B?C,則(x1+x2,y1+y2)=(x2+x3,y2+y3),所以x2+x3=x1+x2,y2+y3=y1+y2,化簡(jiǎn)得x1=x3,y1=y3,∴A=C,故該命題正確.(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x3,y3),因?yàn)?/span>A?B=x1x2+y1y2,B?C=x2x3+y2y3,若A?B=B?C,則x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不一定能得到x1=x3,且y1=y3,所以A不一定等于C.故該命題錯(cuò)誤.(4)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x3,y3),因?yàn)?/span>(A?B)?C=(x1+x2,y1+y2)?(x3,y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),A?(B?C)=(x1,y1)?(x2+x3,y2+y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),所以(A?B)?C=A?(B?C)對(duì)任意點(diǎn)A,B,C均成立.故該命題正確.12.解 如圖,過點(diǎn)A,B分別作y軸、x軸的垂線,垂足分別為C,E,兩線交于點(diǎn)D,則四邊形OCDE為正方形,面積為32=9.三角形ACO和三角形OBE的面積均為×3×1=,三角形ABD的面積為×2×2=2.所以三角形ABO的面積為9-2×-2=4.

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.1.2 平面直角坐標(biāo)系

版本： 人教版

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