2023年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)

這是一份2023年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案)，共23頁。試卷主要包含了 下列運(yùn)算正確的是， 將2，000205B， 一組數(shù)據(jù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷1.  在，0，，2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是(    )A. 0 B.  C. 2 D. 2.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  將用小數(shù)表示為(    )A.  B.  C.  D. 5.  如圖，直線，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 6.  如圖，AB，AC分別是的直徑和弦，于點(diǎn)D，連接BD，BC，且，，則BD的長為(    )
 A.
B. 4
C.
D. 7.  一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)6，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是(    )A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差8.  如圖，在中，，，則圖中陰影部分的面積為(    )
 A.  B.  C.  D. 9.  如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，下列說法正確的是(    )A.
B. 當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大
C. 點(diǎn)B的坐標(biāo)為
D.
 
 10.  關(guān)于x的方程實(shí)數(shù)根的情況，下列判斷正確的是(    )A. 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根
C. 沒有實(shí)數(shù)根 D. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根11.  如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知，則下列結(jié)論：①；②；③；④∽其中一定正確的是(    )
 
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②12.  如圖，在矩形紙片ABCD中，，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿EF所在直線翻折，得到，則的長的最小值是(    )
 A.  B. 3 C.  D. 13.  計(jì)算：______.14.  如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______ .
 15.  如圖，AB、AC是的弦，過點(diǎn)A的切線交CB的延長線于點(diǎn)D，若，則__________
 
 16.  一艘輪船位于燈塔P的南偏東方向，距離燈塔30海里的A處，它沿北偏東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東方向上的B處，此時(shí)與燈塔P的距離約為______海里．參考數(shù)據(jù)：，，
 17.  將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上規(guī)律排列，第25行第20個(gè)數(shù)是______ .
 18.  如圖，把平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，這時(shí)點(diǎn)D落在，折痕為EF，若，則______.
 19.  先化簡、再求值：，其中20.  某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程要求必須選修一門且只能選修一門？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問題：
共有______名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；
小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．
 21.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過、兩點(diǎn)．
求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
過O、A兩點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，連接BC，求的面積．
22.  某健身器材店計(jì)劃購買一批籃球和排球，已知每個(gè)籃球進(jìn)價(jià)是每個(gè)排球進(jìn)價(jià)的倍，若用3600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購進(jìn)排球的數(shù)量少10個(gè)．
籃球、排球的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)多少元？
該健身器材店決定用不多于28000元購進(jìn)籃球和排球共300個(gè)進(jìn)行銷售，最多可以購買多少個(gè)籃球？23.  如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且，點(diǎn)E在BD上，滿足
求證：四邊形AECD是平行四邊形；
若，，，求四邊形AECD的面積．
 
24.  如圖，AB是的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，C、E是上的兩點(diǎn)，，，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)

求證：CD是的切線；
求證：；
若，，求弦AC的長．25.  拋物線與x軸交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C，連接點(diǎn)P是線段BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)B，C重合，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于M，交x軸于N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

求該拋物線的解析式；
用關(guān)于t的代數(shù)式表示線段PM，求PM的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，，
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②連接CP，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得為直角三角形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：，
最大的數(shù)是2；
故選：
根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則即可得出答案．
此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握掌握大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．
 2.【答案】C 【解析】解：A、原式，不符合題意；
B、原式，不符合題意；
C、原式，符合題意；
D、原式，不符合題意，
故選C
各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 3.【答案】D 【解析】解：該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不合題意；
B.該圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不合題意；
C.該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不合題意；
D.該圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意．
故選：
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．
本題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】B 【解析】解：，
故選
根即科學(xué)記數(shù)法的方法可以將用小數(shù)表示出來，從而可以解答本題．
本題考查科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的方法．
 5.【答案】A 【解析】解：為等邊三角形，
，
，
，
，
故選：
先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到的度數(shù)．
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于也考查了平行線的性質(zhì)．
 6.【答案】C 【解析】解：為直徑，
，
，，
，
，
，
在中，
故選
本題考查了圓周角定理，垂徑定理以及勾股定理．
先根據(jù)圓周角定理得，則利用勾股定理計(jì)算出，再根據(jù)垂徑定理得到，然后利用勾股定理計(jì)算BD的長．
 7.【答案】B 【解析】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，添加數(shù)字6后平均數(shù)為，故不符合題意；
B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，添加數(shù)字6后中位數(shù)仍為4，故符合題意；
C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，添加數(shù)字6后眾數(shù)為4和6，故不符合題意；
D、原來數(shù)據(jù)的方差，
添加數(shù)字6后的方差，故方差發(fā)生了變化，故不符合題意；
故選：
依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可．
本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】D 【解析】解：，
，
故選：
由根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)可得出結(jié)論．
本題考查的是扇形面積的計(jì)算及圓周角定理，根據(jù)題意求得三角形與扇形的面積是解答此題的關(guān)鍵．
 9.【答案】D 【解析】解：A、由圖可知：拋物線開口向下，，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；
B、拋物線對(duì)稱軸是直線，開口向下，
當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減小，時(shí)y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；
C、由，拋物線對(duì)稱軸是直線可知，B坐標(biāo)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；
D、拋物線過點(diǎn)，由可知：拋物線上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)在第一象限，
，故選項(xiàng)D正確，符合題意；
故選：
 10.【答案】B 【解析】解：關(guān)于x的方程根的判別式，
有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，
故選：
由根的判別式的符號(hào)來判定原方程的根的情況．
本題考查一元二次方程根的判別式，一元二次方程的根與有如下關(guān)系：
①當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
上面的結(jié)論反過來也成立．
 11.【答案】D 【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，，，
∽，
，
點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，故①正確；
，
，
；故②正確；
，
，
，故③錯(cuò)誤；
不平行于CD，
與只有一個(gè)角相等，
與不一定相似，故④錯(cuò)誤，
故選：
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，于是得到；故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；故②正確；根據(jù)三角形的面積公式得到，故③錯(cuò)誤；由于與只有一個(gè)角相等，于是得到與不一定相似，故④錯(cuò)誤．
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】D 【解析】解：以點(diǎn)E為圓心，AE長度為半徑作圓，連接CE，當(dāng)點(diǎn)在線段CE上時(shí)，的長取最小值，如圖所示．
根據(jù)折疊可知：
在中，，，，
，
的最小值
故選：
以點(diǎn)E為圓心，AE長度為半徑作圓，連接CE，當(dāng)點(diǎn)在線段CE上時(shí)，的長取最小值，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，在中利用勾股定理可求出CE的長度，用即可求出結(jié)論．
本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)以及勾股定理，利用作圓，找出取最小值時(shí)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】7 【解析】解：原式
故答案為：
直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)D在y軸上，
，
，
，
點(diǎn)，
故答案為：
首先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AB的長度，再利用勾股定理求出DO的長度，進(jìn)而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出DO的長度．
 15.【答案】35 【解析】【分析】
本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
連接AO并延長交于點(diǎn)E，連接BE，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，從而求出，然后利用直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，從而利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余可求出的度數(shù)，最后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可解答．
【解答】
解：連接AO并延長交于點(diǎn)E，連接BE，

與相切于點(diǎn)A，
，
，
，
是的直徑，
，
，
，
故答案為：  16.【答案】50 【解析】解：如圖所示標(biāo)注字母，

根據(jù)題意得，，，海里，
，，
，
在中，，
解得，
此時(shí)與燈塔P的距離約為50海里．
故答案為：
由題意可得，，海里，則，，在中，利用正弦函數(shù)求解即可．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，理解題意，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】640 【解析】解：觀察數(shù)字的變化可知：第n行有n個(gè)偶數(shù)．
第1行的第一個(gè)數(shù)是：；
第2行第一個(gè)數(shù)是：；
第3行第一個(gè)數(shù)是：；
第4行第一個(gè)數(shù)是：；
第n行第一個(gè)數(shù)是：
第25行第一個(gè)數(shù)是：
第25行第20個(gè)數(shù)是：
故答案為：
觀察數(shù)字的變化，第n行有n個(gè)偶數(shù)，求出第n行的第一個(gè)數(shù)，結(jié)論可得．
本題主要考查了數(shù)字的變化的規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算．準(zhǔn)確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，
，
由折疊的性質(zhì)得：，
，
；
故答案為：
由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出，得出即可．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)；由平行四邊形和折疊的性質(zhì)得出是解決問題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：原式
，
，
，
原式 【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，整體代入計(jì)算，得到答案．
本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】；99；
條形統(tǒng)計(jì)圖中，選修“廚藝”的學(xué)生人數(shù)為：名，
則選修“園藝”的學(xué)生人數(shù)為：名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為A、B、C、D、E，
畫樹狀圖如下：

共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，
小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的概率為 【解析】解：參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：名，
則“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為：，
故答案為：120，99；
條形統(tǒng)計(jì)圖中，選修“廚藝”的學(xué)生人數(shù)為：名，
則選修“園藝”的學(xué)生人數(shù)為：名，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為A、B、C、D、E，
畫樹狀圖如下：

共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，
小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的概率為
由選修“禮儀”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比得出參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；
求出選修“廚藝”和“園藝”的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；
畫樹狀圖，共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 21.【答案】解：將，兩點(diǎn)代入中，得，
解得，，，
反比例函數(shù)的表達(dá)式為；
將和代入中得，
解得，
一次函數(shù)的表達(dá)式為：；
如圖，設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)D，連接CD，
由題意可知，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
在中，當(dāng)時(shí)，，
，
垂直x軸于點(diǎn)D，

 【解析】把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入中可計(jì)算k和m的值，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
如圖，設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)D，證明軸于D，根據(jù)即可求得．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積等，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：設(shè)排球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)x元，則籃球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，
依題意得：，
解得：，
答：籃球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)120元，排球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元；
設(shè)購買m個(gè)籃球，則購買排球個(gè)排球，
依題意得：，
解得：，
答：最多可以購買10個(gè)籃球． 【解析】設(shè)排球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)x元，則籃球的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，由等量關(guān)系：用3600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購進(jìn)排球的數(shù)量少10個(gè)列出方程，解方程即可；
設(shè)購買m個(gè)籃球，則購買排球個(gè)排球，由題意：購買籃球和排球的總費(fèi)用不多于28000元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
 23.【答案】證明：在和中，
，
≌，
，
又，
四邊形AECD是平行四邊形；
解：，，
，
平行四邊形AECD是菱形，
，
，
在中，由勾股定理得：，
，
菱形AECD的面積 【解析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．
證≌，得，再由，即可得出結(jié)論；
由等腰三角形的性質(zhì)得，則平行四邊形AECD是菱形，再由勾股定理求出，則，即可得出答案．
 24.【答案】解：連接OC，

是的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的切線；
，，，
≌，
，
又，
；
，，
∽，
，
，
，
，
設(shè)，，由勾股定理可得：，
解得：，
 【解析】連接OC，可證得，由，可得出，即結(jié)論得證；
證明≌可得，又，則；
證明∽，可求出DA的長，求出AB長，設(shè)，，則由勾股定理可得AC的長．
本題考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線．
 25.【答案】解：設(shè)拋物線的表達(dá)式為：，
則；

在中，令，得，
，
設(shè)直線BC的解析式為，
則，解得：，
直線BC的解析式為，
設(shè)，則，
，
，，
當(dāng)時(shí)，PM取得最大值2，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為；

①如圖1，，，，，，，

，，，，
，
，
解得：，，
點(diǎn)P是線段BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
，
，
；

②存在點(diǎn)Q，使得為直角三角形，設(shè)，
，，
，，，
當(dāng)時(shí)，如圖2，軸，
；

當(dāng)時(shí)，如圖3，

在中，，
，
解得：，
；
綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或 【解析】利用待定系數(shù)法即可求得答案；
運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式為，設(shè)，則，可得，運(yùn)用二次函數(shù)最值即可求得答案；
①根據(jù)題意建立方程求解即可得出答案；②分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可．
本題是二次函數(shù)綜合題，重點(diǎn)考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角形面積，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，應(yīng)用二次函數(shù)的最值等，此題綜合性較強(qiáng)，屬于考試壓軸題．