2023年初中畢業(yè)生基礎(chǔ)知識與能力質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學注意事項：1.本試卷共8頁.滿分為120分，考試時間為120分鐘.2.答題前，考生務必將姓名、準考證號、學校填寫在試卷和答題卡相應位置上.3.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑答非選擇題時.將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題（本大題共16個小題，共42分.1~10每小題3分，11~16每小題2分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1.下列為無理數(shù)的是A.   B.0   C.-5   D.2.工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應用的數(shù)學知識是A.兩點確定一條直線   B.垂線段最短C.兩點之間，線段最短   D.三角形兩邊之和大于第三邊3.去年某城鎮(zhèn)人均可支配收入為34181元，34181用科學記數(shù)法可表示為，則的值是A.0.34181   B.3.4181   C.3   D.0.34.嘉嘉家和琪琪家到學校的直線距離分別是3km和1km.他們兩家的直線距離可能是A.1km   B.3km   C.5km   D.7km5.化簡的結(jié)果是A.0   B.   C.   D.6.如圖所示，①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，組合其中的兩個，能構(gòu)成長方體的方案個數(shù)是A.1   B.2   C.3   D.47.下列運算正確的是A.   B.C.     D.8.加3的和與的差小于13，則的值不可能為A.6   B.5   C.4   D.39.如圖，與位似，點是它們的位似中心.且它們的周長比為1：2，則與的面積之比是A.1：2   B.1：3   C.1：4   D.1：910.已知直線的圖象如圖所示，則關(guān)于的方程的根是A.1，5   B.2，3   C.1，-5   D.1，-611.我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載t“粟米之法.粟率五十：糲米三十.今有米在十斗桶中，不知其數(shù).滿中添粟而純（chōng）之，得米七斗.問故米幾何?”意思為：“50斗谷子能出30斗米.今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少.再向桶中加滿谷子，再春成米，共得米7斗.問原來有米多少斗?”設(shè)原來有米斗，向桶中加谷子斗，可列方程組為A.   B.C.   D.12.已知，，下列結(jié)論正確的是A.的最大值是0   B.的最小值是-1C.當時，為正數(shù)  D.當時，為負數(shù)13.如圖所示，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，，則的度數(shù)為A.80°   B.72°   C.60°   D.50°14.如圖，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和點N，再分別以點M、點N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則與的周長之比為A.1：3   B.   C.1：2   D.15.如圖，點A，B是半徑為2的上的兩點，且，則下列說法正確的是A.圓心О到AB的距離為B.在圓上取異于A，B的一點C，則面積的最大值為C.以AB為邊向上作正方形，與的公共部分的面積為D.取AB的中點C，當AB繞點О旋轉(zhuǎn)一周時，點C運動的路線長為16.如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于點M，N，動點在x軸上.若為直角三角形，則m的值為A.或   B.或C.或  D.或二、填空題（本大題共3個小題.17~19題每空2分，共12分.）17.如圖，有5張寫有號碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到3號卡片的概率是__________.18.如圖1，將長為，寬為的矩形分割成四個全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到兩個正方形.（1）圖2中小正方形的邊長為___________（用含的代數(shù)式表示）：（2）當時，該大正方形的面積是___________.19.如圖是某型號機器人示意圖，OA是垂直于工作臺的移動基座，AB，BC為機械臂，，，，.機械臂端點C到工作臺的距離.（1）的補角度數(shù)是__________°；（2）點A到直線BC的距離約是__________m；（3）OD的長約是________m.（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：，，，）三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）20.（本小題滿分8分）約定：上方相鄰兩個數(shù)之和等于這兩個數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).例如：（1）___________，___________（用含的代數(shù)式表示）（2）若，求的最小整數(shù)值.21.（本小題滿分8分）某校九年級600名學生在“立定跳遠提升”訓練前后各參加了一次水平相同的測試.為了解訓練效果，用抽樣調(diào)查的方式從中抽取了50名學生訓練前后的測試成績，制成如下表格：訓練前成績（分）678910人數(shù)（人）168998訓練后成績（分）678910人數(shù)（人）5861219（1）這50名學生的測試成績中，訓練前成績的眾數(shù)是_________分，訓練后成績的中位數(shù)是_________分；（2）這50名學生經(jīng)過訓練后平均成績提高了多少分?（3）若測試成績“9分”“10分”為優(yōu)秀，請估計該校九年級600名學生經(jīng)過訓練后優(yōu)秀的人數(shù)約有多少人?22.（本小題滿分8分）發(fā)現(xiàn)：若兩個已知正整數(shù)之差為奇數(shù)，則它們的平方差為奇數(shù)?若兩個已知正整數(shù)之差為偶數(shù)，則它們的平方差為偶數(shù).驗證：如______________，______________.探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為n，（兩數(shù)之差為m）.請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論的正確性.23.（本小題滿分9分）如圖，在中，，，以點B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交AB于點E.連接CE，CD.（1）求證：；（2）如圖2，作B關(guān)于CD的對稱點B，連接，，判斷與AC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，直接寫出陰影部分的面積.24.（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，已知直線：與y軸交于點P，矩形ABCD的頂點坐標分別為，，.（1）若點在直線上，求k的值；（2）若直線將矩形面積分成相等的兩部分，求直線的函數(shù)表達式；（3）若直線與矩形ABCD有交點（含邊界），直接寫出k的取值范圍.25.（本小題滿分11分）如圖1，在菱形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，，，EF經(jīng)過點O，分別交AD，BC于點E，F.（1）當時，求EF的值；（2）如圖2，當時，求AE的長；（3）如圖3，以EF為斜邊作等腰直角，當點M落在DA的延長線上時，MF與AB交于點G，求與的比值.26.（本小題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線：與x軸相交于，B兩點，與y軸相交于點.（1）求拋物線P的解析式；（2）如圖2，拋物線Р頂點為D，連接DA，DC，AC，BC.求證：；（3）如圖3，坐標平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出拋物線P的一段記為.將該膠片向下平移個單位長度，使與三條邊有兩個交點.請直接寫出h的取值范圍.2023年初中畢業(yè)生基礎(chǔ)知識與能力質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：l.在閱卷過程中.如考生還有其它正確解法.可參照評分標準按步驟酌情給分.2.堅持每題評閱到底的原則.當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度.可視影響的程度決定后面部分的給分.但不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤.就不給分.3.解答右端所注分數(shù).表示正確做到這一步應得的累加分數(shù).只給整數(shù)分數(shù).一、選擇題（本大題共16個小題，1~10每小題3分，11~16每小題2分，共42分）題號12345678答案DABBCBDA題號910111213141516答案CDABCBCD二、填空題（17~19小題每空2分.共12分）17.  18.（1）（2）  19.（1）37（2）3（3）4.5三、解答題（本大題共7個小題.共66分）20.解：（1），（2），∵，∴解得∴的最小整數(shù)值為-1.21.解：（1）訓練前的眾數(shù)6分，訓練后的中位數(shù)；（2）訓練前的平均分（分）訓練后的平均分（分）（分）答：訓練后平均成績提高了0.94分；（3）（人）答.該校優(yōu)秀的人數(shù)約有372人.22.解：驗證：21，40探究：當為奇數(shù)時，為偶數(shù)，則為奇數(shù)，所以為奇數(shù)；當為偶數(shù)時，為偶數(shù)，則為偶數(shù)，所以為偶數(shù)；23.解：（1）由題意得，∵，∴，∴，∴，∴（2）.理由如下：∵，關(guān)于CD的對稱∴，，∵，∴∴四邊形為菱形∴，∴，∴.（3）.24.解：（1）由題意可知：點，將點代入直線：中，，解得：.（2）∵矩形是中心對稱圖形，直線將矩形分成面積相等的兩部分.∴直線一定經(jīng)過矩形的對稱中心；∵矩形頂點，，∴其對稱中心的坐標為，代入直線：中，解得，∴直線的函數(shù)表達式為.（3）的取值范圍是或25.解：（1）作于∵，∴，∴由菱形ABCD得，又，∴（2）作于Q由菱形ABCD得，∴為等邊三角形∴，∴，∴∴在中，∴，∴（3）由題意得，由（1）得∵，，∴由等腰直角得，由（2）得，∴，∴∵∴，又，∴∴，∴∵，∴∴.26.解：（1）由題意得.，∴.∴二次函數(shù)的解析式為：；（2）證明：當時，，∴，由，得，，∴，，.由勾股定理得，，，∴，，∴，∴（3）
 

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