一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化【情境思考】 問題1:過山車在高處關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)飛奔而下,過山車受什么力?各做什么功?提示:受重力、阻力、彈力,重力做正功,阻力做負(fù)功,彈力不做功.
問題2:過山車的動(dòng)能和勢(shì)能怎么變化?提示:動(dòng)能增大,重力勢(shì)能減小.問題3:若忽略一切阻力,過山車下滑過程的機(jī)械能守恒嗎?提示:守恒.
1.重力勢(shì)能與動(dòng)能:只有重力做功時(shí),若重力對(duì)物體做正功,則物體的重力勢(shì)能_____,動(dòng)能_____,_________轉(zhuǎn)化成了_____;若重力做負(fù)功,則_____轉(zhuǎn)化為_________.2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能:只有彈簧彈力做功時(shí),若彈力做正功,則彈性勢(shì)能_____,物體的動(dòng)能_____,__________轉(zhuǎn)化為_____.
3.機(jī)械能:(1)定義:_________、彈性勢(shì)能和_____的總稱,表達(dá)式為E=Ek+Ep.(2)機(jī)械能的改變:通過_____或_____做功,機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式.
二、機(jī)械能守恒定律【情境思考】 問題1:運(yùn)動(dòng)員拋鉛球,忽略空氣阻力,鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能守恒嗎?提示:守恒.
問題2:求解鉛球落地速度的大小用什么規(guī)律?提示:機(jī)械能守恒定律.
1.推導(dǎo):質(zhì)量為m的物體在空中做拋體運(yùn)動(dòng),如圖所示.
(1)物體在位置A、B所具有的機(jī)械能(取地面為零勢(shì)能面).E1=Ep1+Ek1= ______________.E2=Ep2+Ek2= ______________ .(2)物體由A到B的過程中,只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理:mg(h1-h2)= ______________ .結(jié)論:初機(jī)械能等于末機(jī)械能Ep1+Ek1=______.
2.內(nèi)容:在只有_____或_____做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量_________.3.表達(dá)式:Ep1+Ek1=______,即__=E1.
4.機(jī)械能守恒的條件:關(guān)于機(jī)械能守恒的條件,正確的說法有_____.①只受重力②合外力等于零③合外力的功等于零④除重力、彈簧的彈力做功外,其他力沒做功⑤除機(jī)械能外,沒有其他形式的能量參與轉(zhuǎn)化⑥合外力為恒力
知識(shí)點(diǎn)一　機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用條件及判斷方法任務(wù)1 機(jī)械能守恒的應(yīng)用條件(1)從能量特點(diǎn)看,系統(tǒng)內(nèi)部只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,無其他形式能量(如內(nèi)能)之間轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)機(jī)械能守恒.
(2)從做功角度來看,只有重力做功或系統(tǒng)彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,具體表現(xiàn)為:
【問題探究】情境:如圖所示,在光滑的水平面上小球B與一小輕彈簧相連,小球A與靜止的小球B發(fā)生碰撞.
討論:(1)碰撞過程A球的機(jī)械能守恒嗎?A、B球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎?提示:A球的機(jī)械能不守恒.A、B球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.(2)A、B碰撞過程,總動(dòng)能守恒嗎?提示:不守恒,有彈性勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化.(3)A、B碰撞過程中,何時(shí)總動(dòng)能最小?提示:彈簧最短,兩球共速時(shí),總動(dòng)能最小,彈性勢(shì)能最大.
【典例示范】【典例1】關(guān)于機(jī)械能,下列說法正確的是(　　)A.機(jī)械能守恒時(shí),物體一定只受重力和彈力作用B.物體處于平衡狀態(tài)時(shí),機(jī)械能必守恒C.一個(gè)系統(tǒng)所受合力為零時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.物體所受的合力不等于零,其機(jī)械能也可以守恒
【解析】選D.物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功,物體除了受重力和彈力的作用,還有可能受其他力的作用,但是其他力做功為零,故A錯(cuò)誤.物體處于平衡狀態(tài)時(shí),所受的合力為零,機(jī)械能不一定守恒,例如物體勻速上升,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增大,故B、C錯(cuò)誤;物體所受合力不等于零時(shí),機(jī)械能可能守恒,例如自由下落的物體(不計(jì)空氣阻力),故D正確.
任務(wù)2 機(jī)械能守恒的判斷方法1.做功條件分析法:(1)物體只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)的彈力)作用;(2)物體同時(shí)受重力和其他力,但其他力不做功;(3)有系統(tǒng)的內(nèi)力做功,但是內(nèi)力做功的代數(shù)和為零.2.能量轉(zhuǎn)化分析法:若物體只有動(dòng)能、重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能間相互轉(zhuǎn)化,或系統(tǒng)內(nèi)只有物體間的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)移,則機(jī)械能守恒.
3.定義判斷法:如物體沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能和勢(shì)能之和不變則機(jī)械能守恒;物體沿豎直方向或沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能不變,勢(shì)能變化,機(jī)械能不守恒.
【典例示范】【典例2】下列物體的運(yùn)動(dòng)過程,滿足機(jī)械能守恒的是(　　)A.火箭加速上升B.潛水運(yùn)動(dòng)員在水中勻速下落C.物體從空中自由下落(不計(jì)空氣阻力)D.游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
【解析】選C.火箭加速上升時(shí),動(dòng)能增大,重力勢(shì)能增大,故機(jī)械能增大,故A錯(cuò)誤;潛水運(yùn)動(dòng)員在水中勻速下落,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能減小,故總機(jī)械能減小,故B錯(cuò)誤;物體從空中自由下落(不計(jì)空氣阻力)時(shí)只有重力做功,機(jī)械能守恒,故C正確;游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),動(dòng)能不變,重力勢(shì)能改變,故機(jī)械能不守恒,故D錯(cuò)誤.
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(　　)
A.甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過程中,A機(jī)械能守恒B.乙圖中,A置于光滑水平面,物體B沿光滑斜面下滑,物體B機(jī)械能守恒C.丙圖中,不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落,B加速上升過程中,A、B機(jī)械能守恒D.丁圖中,小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),小球的機(jī)械能不守恒【解析】選C.A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但物體A機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)誤;乙圖中物體B除受重力外,還受彈力,彈力對(duì)B做負(fù)功,機(jī)械能不守恒,但從能量特點(diǎn)看A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B錯(cuò)誤;丙圖中繩子張力對(duì)A做負(fù)功,對(duì)B做正功,代數(shù)和為零,A、B機(jī)械能守恒,C正確;丁圖中動(dòng)能不變,勢(shì)能不變,機(jī)械能守恒,D錯(cuò)誤.
2.(多選)如圖所示,一輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端系一重物,將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無初速度釋放,讓它自由擺下.不計(jì)空氣阻力,則在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中(　　)A.彈簧與重物的總機(jī)械能守恒B.彈簧的彈性勢(shì)能增加C.重物的機(jī)械能不變D.重物的機(jī)械能增加
【解析】選A、B.由A到B的過程中,只有重力和彈簧彈力做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即彈簧與重物系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒,故A正確.在運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧的形變量增大,則彈簧的彈性勢(shì)能增加,故B正確.根據(jù)能量守恒定律知,系統(tǒng)機(jī)械能不變,彈簧的彈性勢(shì)能增加,則重物的機(jī)械能減小,故C、D錯(cuò)誤.故選A、B.
3.關(guān)于下列對(duì)配圖的說法中正確的是(　　) A.圖1中“蛟龍?zhí)枴北坏踯嚨跸滤倪^程中它的機(jī)械能守恒B.圖2中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合外力為零,動(dòng)能不變C.圖3中握力器在手的壓力下彈性勢(shì)能增加了D.圖4中撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中機(jī)械能守恒
【解析】選C.圖1中“蛟龍?zhí)枴北坏踯嚨跸滤倪^程中,鋼繩對(duì)它做負(fù)功,所以機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;圖2中火車在勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合外力指向圓心且不為零,故B錯(cuò)誤;圖3中握力器在手的壓力下形變?cè)龃?所以彈性勢(shì)能增大,故C正確;圖4中撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員在上升過程中撐桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能,所以運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不守恒,故D錯(cuò)誤.
4.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直板P上,另一端與質(zhì)量為m1的物體A相連,物體A靜止于光滑桌面上,A右邊連接一細(xì)線繞過光滑的定滑輪懸掛一質(zhì)量為m2的物體B,設(shè)定滑輪的質(zhì)量不計(jì),開始時(shí)用手托住B,讓細(xì)線恰好拉直,然后由靜止釋放B,直到B獲得最大速度,下列有關(guān)此過程的分析,其中正確的是(　　)A.B物體的機(jī)械能保持不變B.B物體和A物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.B物體和A物體以及彈簧三者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.B物體動(dòng)能的增量等于細(xì)線拉力對(duì)B做的功
【解析】選C.釋放B后,細(xì)線的拉力對(duì)B做負(fù)功,B物體的機(jī)械能減少,故A錯(cuò)誤.對(duì)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng),只有重力和彈簧的彈力做功,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;B物體和A物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能是減少的,不守恒,故B錯(cuò)誤,C正確.根據(jù)動(dòng)能定理得知,B物體動(dòng)能的增量等于B物體所受拉力和重力的合力做的功,故D錯(cuò)誤.故選C.
知識(shí)點(diǎn)二　機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用任務(wù)1 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式:
2.機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較:
【典例示范】【典例1】以相同大小的初速度v0①將物體從同一水平面②分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑,如圖所示,三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3,不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平③),則( ) A.h1=h2>h3　　　　　　　　B.h1=h2

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5 機(jī)械能守恒定律

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