中考數(shù)學(xué)三輪沖刺過(guò)關(guān) 查補(bǔ)易混易錯(cuò)點(diǎn)01 分式方程的增根與無(wú)解（教師版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

中考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)策略第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。1、同學(xué)們應(yīng)當(dāng)注重研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：（1）模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要貼近中考題。（2）模擬題的難度應(yīng)當(dāng)立足中考又要高于中考。（3）詳細(xì)統(tǒng)計(jì)模擬測(cè)試失分情況。（4）對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行糾錯(cuò)和消化，與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固。（5）適當(dāng)?shù)摹敖夥拧?，但?yīng)保持適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正?；蛘叱０l(fā)揮的最佳狀態(tài)。（6）調(diào)節(jié)生物鐘。盡量把學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間調(diào)整得與中考答卷時(shí)間相吻合。查補(bǔ)易混易錯(cuò)點(diǎn)01 分式方程的增根與無(wú)解分式方程根的問(wèn)題是《分式方程》章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，其中通過(guò)對(duì)分式方程增根與無(wú)解的產(chǎn)生條件，要求考生理解與區(qū)分無(wú)解與增根的聯(lián)系與區(qū)別，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力。中考五星高頻考點(diǎn)，題目難度中等偏下，重點(diǎn)考察根據(jù)無(wú)解與根的情況求參數(shù)，在全國(guó)各地中考試卷選填題中均有考查。易錯(cuò)01 無(wú)解是指在規(guī)定的范圍與條件內(nèi)，沒(méi)有根符合方程式。易錯(cuò)02 增根是指可以通過(guò)方程求出，但不滿足題設(shè)條件。因此，無(wú)解的情況要考慮到增根，否則會(huì)漏掉答案，造成失分。1．（2021·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）A．3 B．0 C． D．0或3【答案】C【分析】直接解分式方程，再根據(jù)分母為0列方程即可．【詳解】，去分母得：2﹣x﹣a＝2（x﹣3）解得：x＝，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，解得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解，解題關(guān)鍵是明確分式方程無(wú)解的條件，解方程，再根據(jù)分母為0列方程．2．（2021·四川宜賓·中考真題）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【答案】C【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．3．（2020·四川巴中·中考真題）若關(guān)于x的分式方程有增根，則_________．【答案】或【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母，令最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，然后把分式方程化為整式方程，再將x的值代入整式方程，解關(guān)于m的方程即可得解．【詳解】解：分式方程最簡(jiǎn)公分母為，由分式方程有增根，得到或，即或，分式方程去分母得：，把代入方程得：，解得：．把代入方程得：，解得：．故填：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根問(wèn)題，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4.（2021·西藏·中考真題）若關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，則m＝___．【答案】2【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根時(shí)無(wú)解求m的值．【詳解】解：﹣1＝，方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括號(hào)，得2x﹣x＋1＝m，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝m﹣1，∵方程無(wú)解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無(wú)解計(jì)算，解題時(shí)需注意，分式方程無(wú)解要根據(jù)方程的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，既要考慮分式方程有增根的情況，又要考慮整式方程無(wú)解的情況.5．（2021·湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）若解關(guān)于x的方程＝1時(shí)產(chǎn)生增根，那么常數(shù)m的值為（）A．4 B．3 C．﹣4 D．﹣3【答案】D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以x﹣2，得：x﹣5﹣m＝x﹣2，∵方程有增根，∴x＝2，將x＝2代入x﹣5﹣m＝x﹣2，得：m＝﹣3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解分式方程，理解增根的概念是解題的關(guān)鍵．6．（2021·山東·濰坊市寒亭區(qū)教學(xué)研究室一模）關(guān)于的分式方程有增根，則它的增根是（　　?。?/span>A． B． C．或 D．【答案】A【分析】先去分母，然后把分母為0的x值代入整式方程，可求m的值，則有增根，整式方程不成立，則沒(méi)有增根即可．【詳解】解：，方程兩邊都乘以去分母得：，關(guān)于的分式方程有增根，當(dāng)x=1時(shí)，，解得，當(dāng)m=3時(shí)有增根x=1，當(dāng)x=-1時(shí)，不成立，只有一個(gè)增根x=1．故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程的增根問(wèn)題，掌握利用增根解決問(wèn)題的方法是解題關(guān)鍵．7．（2021·黑龍江雙鴨山·一模）若分式方程無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．1 B．1或 C． D．1或2【答案】B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出a的值即可．【詳解】解：方程兩邊同乘可得：，當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，此時(shí)，當(dāng)整式方程有解時(shí)，代入可得：，解得，綜上所述，a的值為1或故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程無(wú)解情況，先轉(zhuǎn)化為整式方程，然后根據(jù)無(wú)解的情況，分類討論即可．8．（2021·山東淄博·二模）若分式方程＋＝3無(wú)解，則m的值是_____．【答案】2【分析】解分式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解可得x=2，進(jìn)而可得m的值．【詳解】解：解分式方程，得x=，因?yàn)榉质椒匠虩o(wú)解，所以x=2，所以，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法和分式方程無(wú)解的含義．9．（2021·山東·日照市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）已知關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是___．【答案】或1【分析】分方程有增根，增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值和方程沒(méi)有增根兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】解：①當(dāng)方程有增根時(shí)方程兩邊都乘，得，∴最簡(jiǎn)公分母，解得，當(dāng)時(shí)，，故m的值是1，②當(dāng)方程沒(méi)有增根時(shí)，方程兩邊都乘，得，解得，當(dāng)分母為0時(shí)，此時(shí)方程也無(wú)解，∴此時(shí)，解得，∴綜上所述，當(dāng)或1時(shí)，方程無(wú)解.故答案為：或1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的的無(wú)解問(wèn)題．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值④當(dāng)方程吳增根時(shí)一定要考慮求得的方程的解分母為0的情況．10．（2021·內(nèi)蒙古包頭·三模）關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)_________．【答案】k=1或k=【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：去分母得：，∴，∵分式方程無(wú)解，∴k-1=0或，∴k=1或k=，故答案為：k=1或k=．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解分兩種情況：整式方程本身無(wú)解；分式方程產(chǎn)生增根．11．（2021·四川廣元·一模）若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為_(kāi)_____．【答案】3【分析】由題意可先去分母，然后再根據(jù)分式方程無(wú)解的問(wèn)題可求解．【詳解】解：，，，∵關(guān)于的分式方程無(wú)解，∴，∴；故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程無(wú)解的問(wèn)題，熟練掌握分式方程無(wú)解的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．12．（2020·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）若關(guān)于的方程有增根，則____．【答案】6或0【分析】根據(jù)分母等于0求出x的值，然后把原方程去分母后把求得的x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得x2-9=0，解得x=±3，，去分母得m-(x+3)=0，當(dāng)x=3時(shí)，m-(3+3)=0，∴m=6；當(dāng)x=-3時(shí)，m-(-3+3)=0，∴m=0；∴m=6或0時(shí)，分式方程有增根．故答案為：6或0．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

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