中考數(shù)學復習策略中考復習中，數(shù)學占據(jù)了一定的位置，那么初三數(shù)學生要從哪幾方面著手復習呢?1、學生在第一輪復習階段不要只鉆難題、偏題，也不要搞題海戰(zhàn)術，要注重學習方法，回歸課本，抓住典型題目進行練習。課本上的例題最具有典型性，可以有選擇地做。在做例題時，要把其中包含的知識點抽出來進行總結、歸納，不要就題論題。另外，對于一些易錯題，要在復習階段作為重點復習，反復審題，加強理解。2、要注重知識點的梳理，將知識點形成網(wǎng)絡。學生經(jīng)過一學期的學習，要將知識點進行總結歸納，找出區(qū)別與聯(lián)系。把各章的知識點繪制成知識網(wǎng)絡圖，將知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，把知識點串成線，連成面。3、要注重總結規(guī)律，加強解題后的反思。期末考試前，學校一般都會組織模擬練習，學生要認真對待，注意記錄、總結老師對模擬練習的講評分析。通過模擬練習題，找出復習重點和自身的薄弱點，認真總結解題的規(guī)律方法，切忌不要悶頭做題。 十六、一元二次方程的應用（含百分號）知識點撥解一元二次方程解一元二次方程有四種基本方法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。一、直接開平方法一邊是關于某個未知數(shù)的完全平方式,另一邊是非負數(shù)的形式.符合這一特征的方程都可以用直接開平方法.直接開平方法的一般步驟為:⑴將方程化為或形式;⑵兩邊平方,得或二、配方法(將次解一元二次方程)配方法是通過配方將方程化為一邊含有未知數(shù)的完全平方式,另一邊是非負數(shù),來解一元二次方程的方法.配方法的一般步驟為:⑴將含有未知數(shù)的代數(shù)式放在一邊,常數(shù)項放在另一邊;⑵將二次項系數(shù)化為;⑶兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;⑷左邊配成含有未知數(shù)的完全平方式,右邊是非負數(shù)的形式;⑸用直接開平方法求解.三、公式法一元二次方程的根是由方程的系數(shù)a,b,c確定,當時,方程的根為,利用這個求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.用公式法解一元二次方程的一般步驟:⑴把一元二次方程化為一般形式;⑵確定a,b,c的值;⑶求出的值;⑷判斷的符號,當時,則把a,b,c及的值代入求根公式,求出.當時,原方程沒有實數(shù)根.四、因式分解法將一元二次方程化為兩個一次因式乘積等于0的形式,再使這兩個一次因式分別等于0,從而實現(xiàn)降次的解法叫因式分解法.它一般適用于系數(shù)較簡單而判別式又是完全平方的方程.因式分解法的一般步驟為:⑴將方程右邊化為零;⑵將方程左邊分解成兩個一次因式的乘積;⑶令每個因式分別為零,得兩個一元一次方程;⑷解這兩個一元一次方程,它們的解就是原方程的解.         例題演練 1．柚子糖度高、酸味低，有益身體健康，深受大家喜愛．某水果店在去年8月份購進福建蜜柚和泰國青柚共900個，福建蜜柚進價為6元/個，泰國青柚進價為20元個，兩種柚子的總進價不超過12400元．（1）該水果店去年8月份購進福建蜜柚最少多少個？（2）今年8月份，該水果店用和去年8月份相同的進價購進兩種柚子，福建蜜柚購進數(shù)量為去年8月份購進數(shù)量的最小值，售價為16元/個．泰國青柚購進數(shù)量為去年8月份購進數(shù)量的最大值，售價為30元/個，兩種柚子全部賣出．今年9月份，該水果店購進與上個月數(shù)量相同，進貨單價相同的福建蜜柚．為了進一步占領市場份額，水果店對福建蜜柚進行了降價促銷，它的售價在上個月的基礎上先降價a%，再“買三送一”（每買3個就免費贈送1個，即4個裝成一袋，一袋以3個的價格出售，但消費者只能整袋購買）．受各種因素的影響，與上個月相比，泰國青柚的進價下降40%，進貨量下降a%，售價上漲2a%．兩種柚子賣完后，該水果店今年9月份銷售兩種柚子的總利潤比上個月上漲，求a的值．2．風箏又稱“紙鳶”、“鳶兒”，放風箏是民間傳統(tǒng)游戲之一，也是清明時節(jié)人們所喜愛的活動．小李打算抓住這一機遇，以每個20元的成本制作了30個風箏，再以每個40元的價格售出，很快就被一搶而空，于是小李計劃加緊制作第二批風箏．（1）預計第二批風箏的成本是每個15元，仍以原價出售，若兩批風箏的總利潤不低于2850元，則第二批至少應該制作多少個風箏？（2）在實際制作過程中，小李按照（1）中風箏的最低數(shù)量進行制作，但制作風箏的成本比預期的15元多了a%（a＞10），于是小李決定將售價也提高a%，附近的商戶受到小李的啟發(fā)，也紛紛賣起了風箏，在市場沖擊下，小李實際還剩下a%的風箏沒賣出去，但仍然比第一次獲利多1668元，求a的值．3．九月石榴全面上市，其中新品種突尼斯軟籽石榴因其個大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜愛，但突尼斯軟籽石榴一直因技術問題產(chǎn)量不多，今年終于突破研究大量上市，某超市準備大量進貨，已知去年同期普通石榴進價3元/斤，突尼斯軟籽石榴進價10元/斤，去年九月共進貨900斤．（1）若去年九月兩種石榴進貨總價不超過6200元，則突尼斯軟籽石榴最多能購進多少斤？（2）若超市今年九月上半月共購進1000斤的石榴，其中普通石榴進價與去年相同，突尼斯軟籽石榴進價降4元，結果普通石榴按8元/斤，突尼斯軟籽石榴16元/斤的價格賣出后共獲利8000元，下半月因臨近中秋和國慶雙節(jié)，兩種石榴進價在上半月基礎上保持不變，售價一路上漲，超市調(diào)整計劃，普通石榴進貨量與上半月持平，售價下降a%吸引顧客；突尼斯軟籽石榴進貨量上漲a%，售價上漲2a%，最后截至九月底，下半月獲利比上半月的2倍少400元，求a的值．4．某餐館在冬季推出了羊肉、牛肉兩種套餐，其中羊肉套餐定價為60元一份，牛肉套餐定價為50元一份．（1）若該餐館限量每天售出羊肉和牛肉套餐共300份，銷售總額不低于17000元，則至少銷售羊肉套餐多少份？（2）元旦節(jié)，商家回饋新老顧客，共慶“元旦”，促銷羊肉和牛肉兩種套餐，羊肉套餐的售價比定價降低了元，實際銷量在（1）問的最低銷量的基礎上增加了a%；牛肉套餐以定價的8折銷售，銷量比羊肉套餐的實際銷量少a%，元旦節(jié)假期第一天的羊肉、牛肉銷售總額比（1）問中的兩個套餐的最低銷售總額增加了2250元，求a的值．5．溫潤有度，為愛加溫．近年來設計精巧、物美價廉的暖風機逐漸成為人們冬天必備的“取暖神器”，今年11月下旬某商場計劃購進A、B兩種型號的暖風機共900臺，每臺A型號暖風機售價為600元，每臺B型號暖風機售價為900元．（1）若要使得A、B兩種型號暖風機的銷售額不低于69萬元，則至多購進多少臺A型號暖風機？（2）由于質(zhì)量超群、品質(zhì)卓越，11月下旬購進的A、B兩種型號的暖風機全部售完．該商場在12上旬又購進了A、B兩種型號的暖風機若干臺，并且進行“雙12”促銷活動，每臺A型號暖風機的售價比其11月下旬的售價優(yōu)惠a%，A型號暖風機12月上旬的銷售量比其在（1）問條件下的最高購進量增加a%，每臺B型號暖風機的售價比其11月下旬的售價優(yōu)惠a%，B型號暖風機12月上旬的銷售量比其在（1）問條件下的最低購進量增加a%，A、B兩種型號的暖風機在12月上旬的銷售額比（1）問中最低銷售額增加了a%，求a的值．6．石馬河某生鮮店中銷售“榮昌土豬肉”，“城口山地雞”，其中“榮昌土豬肉”標價每千克40元，“城口山地雞”標價每千克60元（1）該生鮮店售出“榮昌土豬肉”，“域口山地雞“兩種肉品共600千克，若銷售總額不低于30000元，則至少銷售“城口山地雞”多少千克？（2）2019年7月，該生鮮店按標價售出“榮昌土豬肉”300千克．“城口山地雞”400千克．2019年8月，生鮮店根據(jù)市場情況，適當調(diào)整“榮昌土豬肉”，“城口山地雞”的售價，“榮昌土豬肉”的售價比7月的標價增加了a%，銷量與7月份保持不變，“城口山地雞”的售價比7月的標價減少了a%，銷量比7月份增加了a%，結果8月份“榮昌土豬肉”，“域口山地雞”的銷售總額比7月份增加了a%，求a的值．7．“中秋節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，中秋賞月吃月餅．某蛋糕店銷售“杏花樓”和“元祖”兩個品牌的月餅，每個“杏花樓”月餅的售價是15元，每個“元祖”月餅的售價是12元．（1）8月份，兩個品牌的月餅一共銷售180個，且總銷售額不低于2460，則賣出“杏花樓”月餅至少多少個？（2）9月份，月餅大量上市，受此影響，“杏花樓”月餅的售價降低了a%（a%＜30%），銷售量在八月份的最低銷售量的基礎上增加了5a個，“元祖”月餅的售價降低a元，銷售量在八份的最高銷售量的基礎上增加了a%，結果9月份的總銷售額比8月最低銷售額增加了1020元，求a的值．8．檸檬上市后，其中檸檬的新品種和新奇士因技術問題產(chǎn)量不多，今年終于突破研究大量上市，某超市準備大量進貨，已知去年同期普通檸檬進價3元/斤，新奇士進價10元/斤，去年九月共進貨900斤．（1）若去年九月兩種檸檬進貨總價不超過6200元，則新奇士最多能購進多少斤？（2）若超市今年九月上半月共購進1000斤的檸檬，其中普通檸檬進價與去年相同，新奇士進價降4元，結果普通檸檬按8元/斤，新奇士16元/斤的價格賣出后共獲利8000元，下半月因臨近中秋和國慶雙節(jié)，兩種檸檬進價在上半月基礎上保持不變，售價一路上漲，超市調(diào)整計劃，普通檸檬進貨量與上半月持平，售價下降a%吸引顧客；新奇士進貨量上漲%，售價上漲2a%，最后截至九月底，下半月獲利比上半月的2倍少400元，求a的值．9．2019年10月1日，在莊嚴的天安門廣場舉行了盛大的閱兵式，這是我們偉大的祖國迎來了70華誕的光輝日子，通過閱兵大會，我們看到了中國的強大，也點燃了中國人民的愛國熱情．某經(jīng)銷商抓住商機銷售國慶小國旗和紀念品，第一次果斷購進小國旗和紀念品共500個，其中小國旗每個進價5元，售價10元；紀念品每個進價8元，售價10元．（1）該經(jīng)銷商由于啟動資金有限，第一次購進小國旗和紀念品的金額不得超過3400元，則小國旗至少購進多少個？（2）國慶黃金周期間市場火爆，小國旗和紀念品一經(jīng)上市，十分搶手，該經(jīng)銷商決定第二次購進兩種商品，它們的進價不變，小國旗的進貨量在在（1）的最少進貨量基礎上增加了2m%，售價比第一次提高了m%；紀念品的售價和第一次相同，進貨量為300個，但是隨著國慶黃金周的結束，導致紀念品滯銷，經(jīng)銷商在銷售了90%紀念品后決定進行降價促銷，剩余紀念品全部五折出售．結果第二次銷售完后該經(jīng)銷商獲利2700元，求m的值．10．維生素C可以促進膠原蛋白的合成，促進鐵的吸收，還有抗氧化的作用，桔子因為富含維生素C受到廣大消費者的喜愛．某果農(nóng)根據(jù)地理優(yōu)勢以及市場需求，種植無核桔與金桔現(xiàn)已經(jīng)初具規(guī)模．已知無核桔和金桔種植面積共50畝，且無核桔的種植面積不超過金桔種植面積的4倍．（1）無核桔最多種植了多少畝？（2）去年該果園無核桔與金桔的產(chǎn)量比為16：3，無核桔售價3元/斤，金桔售價8元/斤．由于市場競爭激烈，果農(nóng)改良種植技術，今年無核桔、金桔的產(chǎn)量相對于去年分別增加5a%，4a%，售價相對于去年分別提高a%，5a%，全部售出后，總產(chǎn)值將在去年總產(chǎn)值（總產(chǎn)值＝總產(chǎn)量×售價）基礎上增加8a%，求a的值．11．中國特色社會主義進入新時代，隨著人民生活水平不斷提高，百姓的購買力也越來越強．（1）某公司計劃在11月1日到10日期間銷售A、B兩種產(chǎn)品共20000件，其中B產(chǎn)品的件數(shù)至少是A產(chǎn)品件數(shù)的3倍，求該公司計劃在11月1日到10日期間銷售A產(chǎn)品至多多少件？（2）該公司在11月1日到10日期間銷售的20000件產(chǎn)品中，剛好達到（1）題中A產(chǎn)品銷售件數(shù)的最大值，B產(chǎn)品銷售件數(shù)的最小值，銷售總額達到47.5萬元，其中A產(chǎn)品的售價為每件20元，為更好地推廣產(chǎn)品，公司決定在“雙11”活動中開展降價促銷：將A產(chǎn)品的單價降低2a%，B產(chǎn)品的單價降低a%（a＞0）．“雙11”活動結束時，A、B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別增加5a%、3a%，銷售總額增加a%，求a的值．12．“農(nóng)村道路改造”是重慶市政府一項重要的惠民工程．某條需要改造的農(nóng)村道路共54000米，需要甲、乙兩工程隊合作施工完成．已知甲、乙兩隊分別從道路兩頭同時開始施工，乙隊每天比甲隊多修100米（1）現(xiàn)市政府要求甲、乙兩隊共同施工40天之后剩余的工程總量不得超過18000米，則甲隊每天至少修路多少米？（2）為了保證施工的質(zhì)量，甲、乙兩隊計劃按照（1）中的最施工速度進行施工，但在實際的施工過程中，由于天氣過于炎熱，甲、乙隊每天的施工速度都降低了m%．市政府的有關部門立即對完工時間進行了評估：如果炎熱的天氣一直持續(xù)，則甲、乙兩隊同時施工60天，再由乙單獨多施工（m+7）天恰好就可以完成該項道路改造任務．求m的值．13．紅心火龍果是仙人掌科三角柱屬多年生蔓性植物，是一種新興的有良好保健功效的水果，原產(chǎn)于西半球赤道附近，中美洲熱帶雨林地區(qū)．因其含有的獨特成分，對人體有絕佳的保健功效，從6月份開始，紅心和白心兩種火龍果開始上市，根據(jù)市場調(diào)查，紅心火龍果售價為20元/千克，白心火龍果售價為15元/千克．（1）重慶某水果店抓住商機，開始銷售這兩種火龍果，若第一周紅心火龍果的銷量比白心火龍果的銷量多100千克，要使該水果店第一周銷售這兩種火龍果的總銷售額不低于9000元，則第一周至少銷售紅心火龍果多少千克？（2）若該水果店第一周按照（1）中紅心和白心的最低銷量銷售這兩種火龍果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種火龍果，第二周紅心火龍果售價降低了a%，銷量比第一周增加了2a%，白心火龍果的售價保持不變，銷量比第一周增加了a%，結果兩種火龍果第二周的總銷售額比第一周增加了a%，求a的值．14．為保護人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，中國植樹節(jié)定于每年的3月12日，通過立法確定的節(jié)日．今年3月某縣舉辦了大型植樹活動，現(xiàn)有相鄰的A、B兩個社區(qū)計劃共種樹78棵，已知A社區(qū)每天可以種植6棵樹，B社區(qū)每天可以種植12棵樹．（1）由于人員調(diào)動，要求B社區(qū)種植天數(shù)至少是A社區(qū)種植天數(shù)的1倍，當種植結束時，A社區(qū)至多種植多少天？（2）A、B兩個社區(qū)種植一棵樹的所需費用分別為500元和750元，在（1）問A社區(qū)最多種植天數(shù)基礎上，B社區(qū)最少種植了5天．在實際種植過程中，社區(qū)決定加大投入，種更多的樹，總費用共投入67500元，A社區(qū)每天種植棵數(shù)不變，種植天數(shù)比（1）問中A社區(qū)最多天數(shù)多5a%；B社區(qū)每天種植棵數(shù)下降a%，種植天數(shù)比（1）問中B社區(qū)最少種天數(shù)多（a+30）%，求a的值．15．元宵節(jié)又稱為燈節(jié)，是中國的傳統(tǒng)節(jié)日之一．為慶祝元宵節(jié)，九龍坡區(qū)政府決定在彩云湖公園舉辦為期三天的元宵燈會．某經(jīng)銷商抓住商機銷售元宵燈會中的“兔子燈”和“孔雀燈”，第一次果斷購進“兔子燈”和“孔雀燈”共500個．其中“兔子燈”每個進價50元，售價100元；“孔雀燈”每個進價80元，售價100元．（1）該經(jīng)銷商由于啟動資金不足，第一次購進“兔子燈”和“孔雀燈”的金額不得超過34000元，則“兔子燈”至少購進多少個？（2）燈會觀看的人特別多，“兔子燈”和“孔雀燈”一經(jīng)上市，十分搶手，該經(jīng)銷商決定第二次購進這兩種商品，它們的進價不變．“兔子燈”的進貨量在（1）的最少進貨量基礎上增加了2m%，售價比第一次提高了m%．“孔雀燈”的售價和第一次相同，進貨量為300個．燈會最后一天，由于擔心“孔雀燈”滯銷，經(jīng)銷商在銷售了90%的“孔雀燈”后決定降價促銷，剩余“孔雀燈”全部五折出售．結果第二次銷售完后，該經(jīng)銷商獲利27000元，求m的值．16．某文具店2月底購進5800個筆袋，購進價格為每個10元，預計在3月份進行銷售．若售價為12元/個，則剛好可全部售出．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每個筆袋加價0.2元，那么銷售量就減少10個．（1）若要使文具店3月份的銷售量不低于5500件，則售價應不高于多少元？（2）由于銷量不錯，4月份該筆袋的進價比2月底的進價每個增加了20%，同時，該店增加了進貨量，并加強了宣傳力度，結果4月份的銷售量比3月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價比3月份在（1）的條件下的最高售價減少了m%，結果4月份這批筆袋的利潤達到11880元，求m的值．17．隨著天氣逐漸變暖，周末期間有更多的人選擇出門游玩，重慶某景點的兒童票銷量是成人票銷量的3倍，且兒童票的價格為70元，成人票的價格為120元．（1）若該景點3月份兒童票和成人票的總銷售額不低于26.4萬元，則3月份的售出的兒童票至少多少張？（2）由于4月份天氣變暖，外出游玩的人有所增加，景區(qū)對價格進行了調(diào)整，4月份兒童票銷量比3月份兒童票最低銷量增長了15a%，4月份兒童票價格比3月份降低了a%，4月份成人票銷量比3月份成人票的最低銷量相等，且價格比3月份降低了a%．最終該景區(qū)4月份兒童票和成人票的銷售額比3月份的最低銷售額增加了a%，求a的值．18．2020年是脫貧攻堅的關鍵年．為了讓家鄉(xiāng)早日實現(xiàn)脫貧目標，小偉利用網(wǎng)絡平臺幫助家鄉(xiāng)銷售特產(chǎn)“留香瓜”．已知小偉的家鄉(xiāng)每年大約出產(chǎn)“留香瓜”600噸，利用網(wǎng)絡平臺進行銷售前，人們主要依靠在本地自產(chǎn)自銷和水果商販上門收購，本地自產(chǎn)自銷的價格為10元/千克，水果商販上門收購的價格為8元/千克；利用網(wǎng)絡平臺進行銷售后，因受網(wǎng)上銷售火爆的影響，網(wǎng)上每銷售100噸“留香瓜”，水果商販的收購價將提高1元/千克．設網(wǎng)上銷售價格為20元/千克，本地自產(chǎn)自銷的價格仍然為10元/千克．（1）利用網(wǎng)絡平臺進行銷售前，小偉的家鄉(xiāng)每年本地自產(chǎn)自銷的總收入不超過賣給水果商販收入的，求每年至少有多少噸“留香瓜”賣給了水果商販？（2）利用網(wǎng)絡平臺進行銷售后，小偉的家鄉(xiāng)每年銷售“留香瓜”的總收入大約為920萬元，其中本地自產(chǎn)自銷“留香瓜”的銷量按（1）問中的最大值計算，求每年在電商平臺上銷售了多少噸“留香瓜”？19．根據(jù)農(nóng)業(yè)部提出“大力發(fā)展農(nóng)村產(chǎn)業(yè)，實現(xiàn)鄉(xiāng)村全面振興”的方針，我市精準扶貧，指導某縣大力發(fā)展枇杷種植，去年、今年枇杷產(chǎn)量連續(xù)獲得大豐收．該縣某種植戶枇杷銷售采用線下銷售和線上銷售兩種模式．（1）今年該種植戶枇杷產(chǎn)量為4500千克，全部售出，其中線上銷量不超過線下銷量的4倍．求線下銷量至少多少千克？（2）該種植戶去年枇杷線下銷售均價為15元/千克，銷售量為900千克．線上銷售均價為12元/千克，銷售量為1800千克．今年線下銷售均價上漲了a%，但銷售量下降了2a%，線上銷售均價上漲了a%，銷量與去年持平，今年枇杷的銷售總金額比去年銷售總金額減少了a%，求a的值．20．2021年的春節(jié)，全國多地提倡“就地過年”，以減少大規(guī)模的人口流動，為人們安全與健康提供防疫保障．我市兩江融渝旅行社考慮到市民春節(jié)短期短途出行需求，推出“廣陽島一日游”和“金佛山二日游”兩個旅游產(chǎn)品．（1）該旅行社新春除夕至正月初六接待參加“廣陽島一日游”和“金佛山二日游”的游客共1000人，其中選擇“金佛山二日游”的游客不超過選擇“廣陽一日游”游客的，則選擇“金佛山二日游”的游客至多有多少人？（2）“廣陽島一日游”和“金佛山二日游”兩個旅游產(chǎn)品春節(jié)期間售價分別為80元/人和200元/人，隨著春節(jié)假期結束，為延長線上述旅游產(chǎn)品的銷售熱度，旅行社決定“廣陽島一日游”售價下降3m%，“金佛山二日游”售價下降10%促銷數(shù)日．由于產(chǎn)品定位精準、游客體驗感好、口碑傳播，加之受降價刺激，節(jié)后降價數(shù)日內(nèi)該旅行社又接待參加上述旅游產(chǎn)品的游客總人數(shù)合計700人．其中選擇“金佛山二日游”人數(shù)占總人數(shù)的%，促銷期間銷售總金額為6.09萬元，求m的值． 
 

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