第1-4單元階段質量檢測卷（培優(yōu)） 2022-2023學年五年級數(shù)學下冊期中高頻易錯題專項突破題號一二三四五總分得分      一、反復比較，謹慎選擇。（每題2分，共16分）1．已知x＋y＝50，x÷y＝4，則x等于（    ）。A．10 B．40 C．502．李芳和張宇參加了“綠色環(huán)保我行動”收集易拉罐活動。如果李芳給張宇8個，兩人收集的易拉罐數(shù)量就同樣多。下面的數(shù)量關系符合題意的是（    ）。A．李芳收集的個數(shù)－8＝張宇收集的個數(shù)B．李芳收集的個數(shù)＋8＝張宇收集的個數(shù)C．李芳收集的個數(shù)－8＝張宇收集的個數(shù)＋83．把12根小棒，平均分成幾堆，有（　?。┓N不同的分法．A．6 B．2 C．54．a和b都是自然數(shù)，且0.3a＝b，那么a和b的最小公倍數(shù)是（    ）A．a B．b C．無數(shù)判斷5．一根繩子分兩次用完，第一次用去，第二次用去米，（   ）去的長．A．第一次 B．第二次 C．不能確定6．一個可以換（    ）個。A．2 B．4 C．87．一輛汽車3分鐘行駛5千米．這輛汽車平均每分鐘行駛（   ）千米．A． B． C．8．行李箱密碼是一個“520□”的四位數(shù)，密碼組成的數(shù)“既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)”，符合密碼規(guī)則的共有（    ）種可能。A．2 B．3 C．4二、用心思考，正確填空。（每題2分，共16分）9．要統(tǒng)計某位病人一天的體溫變化情況用(        )折線統(tǒng)計圖，要統(tǒng)計兩個城市一年氣溫變化情況用(        )折線統(tǒng)計圖。（填“單式”或“復式”）10．少先隊員參加植樹活動，五年級去的人數(shù)是四年級的1.2倍，五年級去的人數(shù)比四年級多20人。四年級去了多少人？解：設四年級去了x人?？闪蟹匠虨?/span>(        )。11．在下面的括號里分別填一個合適的數(shù)字。（1）15(        )，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（2）15(        )，既是3的倍數(shù)，又是偶數(shù)。12．兩個連續(xù)的正整數(shù)，它們的最大公因數(shù)是　   　，最小公倍數(shù)是它們的　   　．13．將的分子加上15，要使分數(shù)的大小不變，分母應該乘(     )；如果分母加上16，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上(     )．14．兩個數(shù)的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是180，如果這兩個數(shù)的差是54，那么這兩個數(shù)的和是 (        )。15．如圖。紅彩帶的長是藍彩帶長的(        )，黃彩帶的長是紅彩帶長的(        )。16．下面的式子中，哪些是等式？哪些是方程？ （填序號）①7.6＋6＝13.6   ②y＋4＝8.5   ③m＋5   ④4＋3x＝12   ⑤x＋4＞17      ⑥14y＝28     ⑦6＋b   ⑧4x＋5y等式有(      )，方程有(      )。三、仔細思考，準確判斷。（每題2分，共8分）17．折線統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。(            )18．分數(shù)的分子和分母同時加上一個數(shù)，這個分數(shù)的大小不變。(        )19．＝3是方程8＋2＝30的解。(          )20．1、2、3、7都是42的因數(shù)．______四、注意審題，細心計算。(共18分)21．(6分)解方程。10x﹣2x＝24                          x＋1.8x＝22.4  0.7x＋6×5＝37                      （x－2.8）×2＝10.4  22．(6分)把下列分數(shù)化成分子是1而大小不變的分數(shù)．  23．(6分)把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。                          五、活用知識，解決問題。(共42分)24．(6分)甲、乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過8小時后，乙船落后甲船24千米。乙船每小時行32.5千米，甲船每小時行多少千米？（用方程法解）   25．(6分)柏樹和松樹一共有7500棵。柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。兩種樹各有多少棵？（列方程解答）   26．(6分)把兩根長度分別是36厘米和48厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一共可以剪這樣的幾根？   27．(6分)手工課上，歡歡10分鐘完成6件作品，迎迎7分鐘完成4件。誰做的快一些？   28．(6分)小紅參加一次知識競賽，共有40道題，她做對了32道題。請你用最簡分數(shù)表示，小紅做對的題數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？做錯的題占總數(shù)的幾分之幾？   29．(12分)如表是甲乙兩種樹生長情況統(tǒng)計表。（1）根據(jù)統(tǒng)計表將下面的統(tǒng)計圖補充完整（2）從開始植樹到第七年，生長速度較快的是（    ）。（填“甲樹”或“乙樹”）（3）生長到第（    ）年，兩棵樹的高度都是8米。參考答案1．B【分析】由于x÷y＝4，根據(jù)等式的性質2，即可知道x＝4y，由于x＋y＝50，把x換成4y，即4y＋y＝50，由此即可解出y的值，再乘4即可求出x的值。【詳解】x÷y＝4，即x＝4y4y＋y＝505y＝50y＝50÷5y＝1010×4＝40故答案為：B。本題主要考查等量代換以及解方程，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵。2．C【分析】根據(jù)“如果李芳給張宇8個，兩人收集的易拉罐數(shù)量就同樣多”可知，張宇得到8個，李芳拿出8個，由此可得：李芳收集的個數(shù)－8＝張宇收集的個數(shù)＋8，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：李芳和張宇參加了“綠色環(huán)保我行動”收集易拉罐活動。如果李芳給張宇8個，兩人收集的易拉罐數(shù)量就同樣多。下面的數(shù)量關系符合題意的是：李芳收集的個數(shù)－8＝張宇收集的個數(shù)＋8。故答案為：C本題考查了列方程解應用題，關鍵是找出等量關系。3．A【詳解】試題分析：求把把12根小棒，平均分成幾堆，有幾種不同的分法；只要求出12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，然后依次分析即可．解：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；平均分為1堆，每堆12根；平均分為2堆，每堆6根；平均分為3堆，每堆4根；平均分為4堆，每堆3根；平均分為6堆，每堆2根；平均分為12堆，每堆1根；故選A．點評：此題應根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法解答即可．4．C【詳解】a和b都是自然數(shù)，且0.3a＝b，這里a與b的值不能確定，所以無法確定它們的最小公倍數(shù)。故選：C5．A6．B【分析】如上圖：將一張“分數(shù)條”看作一個整體，將它平均分成2份，其中一份占它的，正好占“分數(shù)條”的一半（從上往下數(shù)第二張“分數(shù)條”）；將一張“分數(shù)條”平均分成8份，其中一份占它的，8份占它的，也就是一整張“分數(shù)條”。4份占它的， 正好占“分數(shù)條”的一半，即分數(shù)條的（從上往下數(shù)第四張“分數(shù)條”）。【詳解】根據(jù)分析可知：一個可以換4個。故答案為：B本題考查分數(shù)的初步認識。把一個整體平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。7．C8．A【分析】既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6或8；各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】個位上是0時，5＋2＋0＋0＝7，7不是3的倍數(shù)，則□里面不是0；個位上是2時，5＋2＋0＋2＝9，9是3的倍數(shù)，則□里面可能是2；個位上是4時，5＋2＋0＋4＝11，11不是3的倍數(shù)，則□里面不是4；個位上是6時，5＋2＋0＋6＝13，13不是3的倍數(shù)，則□里面不是6；個位上是8時，5＋2＋0＋8＝15，15是3的倍數(shù)，則□里面可能是8。符合密碼規(guī)則的共有5202和5208兩種可能。故答案為：A本題考查2、3的倍數(shù)的應用。掌握2和3的倍數(shù)特征是解題的關鍵。9．     單式     復式【分析】折線統(tǒng)計圖：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；復式折線統(tǒng)計圖：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況，復式折線統(tǒng)計圖表示2個及以上的量的增減變化情況；據(jù)此解答。【詳解】要統(tǒng)計某位病人一天的體溫變化情況用單式折線統(tǒng)計圖，要統(tǒng)計兩個城市一年氣溫變化情況用復式折線統(tǒng)計圖。理解并掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用是解答題目的關鍵。10．1.2x－x＝20【分析】根據(jù)“五年級去的人數(shù)是四年級的1.2倍”設四年級去了x人，則五年級去了1.2x人，由“五年級去的人數(shù)比四年級多20人”可列等量關系式：五年級去的人－四年級去的人＝20人，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設四年級去了x人。1.2x－x＝201.2x－x＝200.2x＝200.2x÷0.2＝20÷0.2x＝100即四年級去了100人。此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，即：五年級去的人－四年級去的人＝20人，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。11．     0     0或6【分析】（1）既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)要滿足個位上是0；據(jù)此分析解答；（2）因為是偶數(shù)，能判斷出個位數(shù)是0、2、4、6、8，進而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，推斷出這個數(shù)個位上的數(shù)是0或6，繼而得出結論。【詳解】（1）括號里是2的倍數(shù)，則可以填寫0、2、4、6、8；括號里是5的倍數(shù)可以填寫0或5，故此，即是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)括號里只能填0。（2）15（ ）既是3的倍數(shù)，又是偶數(shù)。是偶數(shù)末尾必須填寫0、2、4、6、8，而1＋5＝6符合3的倍數(shù)特征，或：1＋5＋6＝12符合3的倍數(shù)特征，再加2、4、8都不可以，所以括號里填寫0或6。本題考查了2、3、5倍數(shù)的特征，牢記概念靈活運用是解題關鍵。12．1，積【詳解】試題分析：兩個連續(xù)的正整數(shù)，例如5和6，它們互質，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積．解：兩個連續(xù)的正整數(shù)，例如：5和6，8和9，…，它們互質，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；故答案為1，積．點評：此題考查了兩個數(shù)互質的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)互質，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積．13．     4     10【詳解】略14．126【分析】兩個數(shù)獨有的質因數(shù)的乘積是：180÷18＝10，10＝1×10＝2×5，如果是18×1＝18和18×10＝180，180－18＝162，就和這兩個數(shù)的差是54相矛盾，因此這兩個數(shù)只能是：18×2＝36，18×5＝90，再相加即可求解。【詳解】因為180÷18＝10所以兩個數(shù)獨有的質因數(shù)的乘積是10因為10＝2×5＝1×10這兩個數(shù)的差是54所以不可能是1和10則這兩個數(shù)只能是：18×2＝36，18×5＝9036＋90＝126即這兩個數(shù)的和是126。本題考查了數(shù)的整除性問題，它實際是考查了求最小公倍數(shù)方法的逆用，關鍵理解最小公倍數(shù)＝最大公因數(shù)×兩個數(shù)獨有的質因數(shù)這一關系。15．          【分析】用紅彩帶的長度除以藍彩帶的長度，再用黃彩帶的長度除以紅彩帶的長度即可。【詳解】14÷16＝10÷14＝紅彩帶的長是藍彩帶長的，黃彩帶的長是紅彩帶長的。本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用除法是解題的關鍵。16．     ①②④⑥     ②④⑥【分析】含有等號的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式叫做方程。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，等式有①②④⑥，方程有②④⑥。故答案為：①②④⑥；②④⑥方程一定是等式，但等式不一定是方程。17．×【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：折線統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢，不能反映不同數(shù)據(jù)的差異，故原題干錯誤。此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。18．×【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子和分母同時乘或除以一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。據(jù)此判斷即可。【詳解】分數(shù)的分子和分母應該是同時乘或除以一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小才不變，而不是加上。故原題干說法錯誤。故答案為：×本題考查分數(shù)的基本性質，明確分數(shù)的基本性質是解題的關鍵。19．×【分析】把＝3代入到方程8＋2＝30中如果方程左邊等于方程右邊，則是該方程的解，如不相等則不是該方程的解。【詳解】當＝3時，方程左邊＝8＋2＝8＋2×3＝8＋6＝14≠方程右邊所以，＝3不是該方程的解。故原題干說法錯誤。本題考查方程的檢驗，明確方程左邊等于方程右邊則方程成立是解題的關鍵。20．√【詳解】試題分析：根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的意義，42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42，由此可知，1、2、3、7都是42的因數(shù)．解答：解：42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42，故1、2、3、7都是42的因數(shù)．故答案為√．點評：本題主要是考查因數(shù)與倍數(shù)的意義．一個數(shù)沒有公因數(shù)，只有兩個或兩個以上的數(shù)才能有公因數(shù)．21．x＝3；x＝8x＝10；x＝8【分析】（1）化簡方程左邊得8x，根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以8即可解答；（2）化簡方程左邊得2.8x，方程兩邊同時除以2.8即可；（3）先計算6×5＝30，方程兩邊同時減去30，再同時除以0.7即可解出方程；（4）方程兩邊同時除以2，再同時加上2.8即可解答。【詳解】10x﹣2x＝24  解：8x＝24x＝24÷8  x＝3                      x＋1.8x＝22.4解：2.8x＝22.4x＝22.4÷2.8x＝80.7x＋6×5＝37   解：0.7x＋30＝370.7x＝37－300.7x＝7x＝7÷0.7x＝10                   （x－2.8）×2＝10.4解：x－2.8＝10.4÷2x－2.8＝5.2x＝5.2＋2.8x＝822．====【詳解】略23．5；；【分析】假分數(shù)化整數(shù)或帶分數(shù)，用分子除以分母，能夠除盡的商就是最終得數(shù)，除不盡的，用商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變，寫成帶分數(shù)形式。【詳解】＝15÷3＝5＝24÷7＝＝14÷5＝24．35.5千米【分析】設甲船每小時行x千米，根據(jù)“速度差×時間＝路程差”列出方程求解即可。【詳解】解：設甲船每小時行x千米（x－32.5）×8＝24（x－32.5）×8÷8＝24÷8x－32.5＝3x－32.5＋32.5＝3＋32.5x＝35.5答：甲船每小時行35.5千米。本題主要考查應用方程解簡單的行程問題，明確“速度差×時間＝路程差”是解題的關鍵。25．松樹：3000棵；柏樹：4500棵。【分析】設松樹有x棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍，則柏樹有1.5x棵；柏樹和松樹一共有7500克，即柏樹棵數(shù)＋松樹棵數(shù)＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。【詳解】解：設松樹有x棵，則柏樹有1.5x棵。1.5x＋x＝75002.5x＝7500x÷2.5＝7500÷2.5x＝30003000×1.5＝4500（棵）答：松樹有3000棵，柏樹有4500棵。本題考查方程的實際應用，根據(jù)松樹棵數(shù)和柏樹棵數(shù)之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。26．12厘米；7根【分析】每根彩帶最長的長度應是36厘米和48厘米的最大公因數(shù)，先把36和48進行分解質因數(shù)；這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可。【詳解】36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3所以36和48的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12即每根彩帶最長的長度應是36和48的最大公因數(shù)1236÷12＋48÷12＝3＋4＝7（根）答：每根短彩帶最長12厘米，一共可以剪這樣的7根。此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。27．歡歡【分析】歡歡10分鐘完成6作品，求出歡歡一件作品需要的時間，同樣，迎迎7分鐘完成4件作品，求出迎迎一件作品需要的時間，再比較歡歡和迎迎完成一件作品所用時間的長短，誰用的時間短，誰就做的快，即可解答。【詳解】10÷6＝（分鐘）7÷4＝（分鐘）＝＝＝＝＜＜歡歡1件作品用的時間＜迎迎1件作品用的時間答：歡歡做的快些。本題考查分數(shù)與除法的關系，及分數(shù)比較大小。28．；【分析】做對的題目數(shù)÷總的題目數(shù)＝做對的題目占總數(shù)的幾分之幾；1－做對的題目占總數(shù)的幾分之幾＝做錯的題占總數(shù)的幾分之幾。【詳解】32÷40＝1－答：小紅做對的題數(shù)占總數(shù)的；做錯的題占總數(shù)的。此題考查了分數(shù)的意義，除法中被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，注意結果約分到最簡。29．（1）見詳解（2）乙樹（3）10【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計圖；（2）觀察統(tǒng)計圖第七年后，哪種樹生長的快；（3）觀察統(tǒng)計圖，找出第幾年兩棵樹的高度都是8米。【詳解】（1）（2）從開始植樹到第七年，生產(chǎn)速度較快的是乙樹；（3）生長到第10年，兩個數(shù)的高度都是8米。本題考查折線統(tǒng)計圖的填充。關鍵是利用所給數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖并回答問題。

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