一．解答題
1．小慧在上大學(xué)，爸爸每個(gè)月（按30天算）按每天30元的標(biāo)準(zhǔn)給她一筆零花錢。如果小慧實(shí)際每天少花5元，爸爸給她一個(gè)月的零花錢實(shí)際可用多少天？
2．六年級辦公室買進(jìn)一包白紙，計(jì)劃每天用18張，可以用30天。由于注意了節(jié)約用紙，實(shí)際每天只用了12張，這包紙實(shí)際用了多少天？（用比例解）
3．401班學(xué)生參加2021年龍湖區(qū)“炫舞在陽光下成長”班際團(tuán)體操比賽，如果每行站8人，可以排成5行，如果每行站10人，可以排成多少行？（用比例解）
4．修路隊(duì)修一條路，已修的路程與剩下的路程比是，如果再修，已修路程正好是全長的，這條路一共多長？
5．如圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。
（1）圖中的點(diǎn)表示 分時(shí)，注入水箱內(nèi)水的體積是 。
（2）看圖回答，表中、對應(yīng)的是什么數(shù)？
（3）當(dāng)22分時(shí)，水箱內(nèi)有水多少升？（列比例解答）
6．學(xué)校要建一個(gè)長、寬的長方形花壇。請選擇合適的比例尺計(jì)算出長與寬的圖上距離各是多少厘米，再畫出這個(gè)花壇的平面圖。
我選擇的比例尺是 。
7．小明去西安兵馬俑游玩，買了一個(gè)秦代將軍模型（如圖）。已知該人物模型的高度與實(shí)際高度的比是。請問這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少米？（用比例知識解答）
8．先按畫出長方形放大后的圖形，再按畫出平行四邊形縮小后的圖形。
9．按要求完成下列各題。
（1）用數(shù)對表示三個(gè)頂點(diǎn)的位置。
、 、
（2）把三角形向下平移4格，畫出平移后的三角形。
（3）在圖中畫出三角形按的比放大后的圖形。
10．先按下面各點(diǎn)的位置在方格圖上描出各點(diǎn)，再按的順序連起來，四邊形是 形，它的面積是 格。
，，，。
（1）請畫出圖形關(guān)于的對稱圖形。
（2）請將圖形按放大畫在右邊。
11．快車從甲站開往乙站需要8小時(shí)，慢車從乙站開往甲站需要10小時(shí)。兩車同時(shí)從兩站分別開出，相向而行，相遇時(shí)，慢車行了240千米，甲乙兩站之間的距離是多少千米？（用比例解）
12．一種藥水是用水和藥粉按的比配制成的，要配制這種藥水1260千克，需要藥粉和水各多少千克？
13．如圖中的每小格表示邊長為1厘米的正方形。
（1）按畫出三角形放大后的圖形。
（2）放大后三角形的面積是 平方厘米。
14．芝麻出油情況如表：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出芝麻和芝麻油之間的關(guān)系：
（2）187千克芝麻，能榨出多少千克芝麻油？
（3）如果想榨出芝麻油千克，需要芝麻多少千克？
15．一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表．
（1）每天組裝的數(shù)量用表示，需要的天數(shù)用表示．你能用式子表示出、和組裝的手機(jī)總數(shù)之間的關(guān)系嗎？
（2）與成什么比例關(guān)系？
（3）如果這批組裝任務(wù)需要8天完成，每天組裝多少部手機(jī)？
16．北京到廣州的實(shí)際距離大約是，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是．這幅地圖的比例尺是多少？
17．甲地到乙地的實(shí)際距離是120千米，在一幅比例尺是的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？
18．為了抗擊疫情，先鋒口罩廠計(jì)劃生產(chǎn)一批口罩，如果每天生產(chǎn)4萬只，需要25天才能完成，實(shí)際只用20天就完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少萬只口罩？（用比例知識解）
19．暑假期間，學(xué)校準(zhǔn)備用方磚鋪?zhàn)呃?，如果用面積是9平方分米的方磚，需要480塊，如果用面積是16平方分米的方磚，則至少需要多少塊？（用比例解）
20．李麗家的用電情況如表：
①用電量與電費(fèi)成什么比例？并說明理由。
②在如圖中描出用電量和電費(fèi)相對應(yīng)的點(diǎn)，按順序連起來。
③估計(jì)用45度電時(shí)，電費(fèi)是 元。
④如果王紅家的用電量是李麗家的1.6倍，王紅家應(yīng)交電費(fèi)是李麗家的 倍。
21．在一幅比例尺為的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米．這間教室的實(shí)際面積是多少平方米？
22．在比例尺是的地圖上，量得臺城到深圳的距離是15厘米，臺城到深圳的實(shí)際距離是多少千米？
23．在比例尺的地圖上，量得甲乙兩地的距離是8厘米，如果一輛汽車以每小時(shí)80千米的速度從甲地開出，幾小時(shí)到達(dá)乙地？
24．“六一”兒童節(jié)到了，學(xué)校要把522個(gè)果凍按人數(shù)分給五、六兩個(gè)年級的學(xué)生，已知五年級有84人，六年級有90人．那么五、六年級各分得多少個(gè)果凍？
25．某工程隊(duì)修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修．照這樣速度，修完這條公路，共需要多少天？（比例解）
參考答案
一．解答題
1．【分析】每月天數(shù)乘爸爸每天給的錢數(shù)即為這個(gè)月小慧的生活費(fèi)，積一定，則每天花的錢數(shù)與天數(shù)成反比；設(shè)爸爸給她一個(gè)月的零花錢實(shí)際可用天，可得到方程，解方法即可解答。
【解答】解：設(shè)爸爸給她一個(gè)月的零花錢實(shí)際可用天。
答：爸爸給她一個(gè)月的零花錢實(shí)際可用36天。
【點(diǎn)評】這是一道比例的應(yīng)用題，找出題目中的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
2．【分析】計(jì)劃每天用18張，可以用30天，用乘法即可求出白紙的總張數(shù)，實(shí)際每天只用了12張，再用除法求出實(shí)際用的天數(shù)。
【解答】解：
（天
答：這包紙實(shí)際用了45天。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是先求出白紙的總張數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。
3．【分析】根據(jù)題意可知“每行站的人排的行數(shù)總?cè)藬?shù)”，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)一定，所以每行站的人和排的行數(shù)成反比例關(guān)系，設(shè)如果每行站10人，可以排成行，據(jù)此列比例解答。
【解答】解：設(shè)如果每行站10人，可以排成行。
答：如果每行站10人，可以排成4行。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并找準(zhǔn)對應(yīng)量。
4．【分析】這條路長是一定的，就把它看作單位“1”，又知已修的路程與剩下的路程比是，就知已修的占這條公路長的，再修560米，已修的占這條路的，進(jìn)而得出又修的560米所占全長的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法解答。
【解答】解：
（米
答：這條路一共1600米長。
【點(diǎn)評】此題不管已修的和未修的怎么變化，一條公路的長度是不變的，所以把它看作單位“1”，求出兩次已修的相差單位“1”幾分之幾，也就是找到560米所占全長的幾分之幾，利用除法即可解答。
5．【分析】（1）從圖中可以看出圖中的點(diǎn)表示10分時(shí)，注入水箱內(nèi)水的體積是。
（2）看圖中注水13分時(shí)，注入水箱內(nèi)水的體積是多少，即是的值；注入水箱內(nèi)水的體積是40升時(shí)，注水時(shí)間是多少，即是的值。
（3）水箱內(nèi)水的體積與注水的時(shí)間的比值一定，所以水箱內(nèi)水的體積與注水的時(shí)間成正比例，據(jù)此解答即可。
【解答】解：（1）圖中的點(diǎn)表示10分時(shí)，注入水箱內(nèi)水的體積是。
（2）看圖可知，。
（3）設(shè)水箱內(nèi)有水升，
答：水箱內(nèi)有水44升。
故答案為：10，20。
【點(diǎn)評】此題關(guān)鍵是抓住注水時(shí)間和注水量成正比的關(guān)系。
6．【分析】學(xué)校要建一個(gè)長、寬的長方形花壇，則可以選用的比例尺，依據(jù)“圖上距離實(shí)際距離比例尺”即可求出花壇長和寬的圖上距離，進(jìn)而就可以畫出花壇的平面圖。
【解答】解：30米厘米，18米厘米，可以選用的比例尺，
花壇的長的圖上距離：（厘米），
花壇的寬的圖上距離：（厘米），
如下圖所示，就是花壇的平面圖：
故答案為：。
【點(diǎn)評】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，先求出圖上距離，就能完成作圖，解答時(shí)要注意單位的換算。
7．【分析】從圖中可以看出模型高度是，根據(jù)模型的高度與實(shí)際高度的比等于，可以列比例求出這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度。
【解答】解：設(shè)這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是厘米。
答：這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是1.95米。
【點(diǎn)評】此題主要考查使用列比例的方法解決實(shí)際問題的能力。
8．【分析】按的比例畫出長方形放大后的圖形，就是把原長方形的長和寬分別擴(kuò)大到原來的2倍，作圖即可；
按的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形，就是把原平行四邊形的底和高都縮小到原來的，據(jù)此解答即可。
【解答】解：作圖如下：
【點(diǎn)評】本題是考查圖形的放大與縮小，使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
9．【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對分別表示出、、的位置；
（2）把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移4格，再依次連接起來，即可畫出平移后的圖形；
（3）三角形的兩直角邊分別是2格、3格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形的兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形就是按放大后的圖形。
【解答】解：（1）用數(shù)對表示三個(gè)頂點(diǎn)的位置。
、、。
（2）把三角形向下平移4格，畫出平移后的三角形。（如圖）
（3）在圖中畫出三角形按的比放大后的圖形。（如圖）
故答案為：、、。
【點(diǎn)評】數(shù)對中每個(gè)數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)；平移和旋轉(zhuǎn)之后的圖形，形狀不變、位置發(fā)生變化。
10．【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法先標(biāo)出各個(gè)頂點(diǎn)的位置，再依次連接起來得出平行四邊形，底是3，高是2，據(jù)此利用平行四邊形的面積公式即可求出它的面積；
（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出各關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后連順次連續(xù)各對稱點(diǎn)，即可畫出這個(gè)圖形的關(guān)于直線的軸對稱圖形1；
（2）把平行四邊形的底與高分別擴(kuò)大2倍，即可畫出放大后的圖形3。
【解答】解：畫圖如下：
平行四邊形的面積是（格
故答案為：平行四邊，6。
【點(diǎn)評】此題主要考查利用軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小進(jìn)行圖形變換的方法。
11．【分析】設(shè)甲乙兩站之間的距離是千米，根據(jù)行駛時(shí)間相同，路程與速度成正比例，列出比例式，再解答即可。
【解答】解：設(shè)甲乙兩站之間的距離是千米。
答：甲乙兩站之間的距離是540千米。
【點(diǎn)評】此題應(yīng)先判斷行駛的路程和速度成什么比例，再列式解答。
12．【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知藥粉占藥水的，水占藥水的，據(jù)此可求出配制這種藥水1260毫升需要藥粉和水的重量；據(jù)此解答。
【解答】解：（千克）
（千克）
答：需要藥粉60千克，水1200千克。
【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的意義，分別求出藥粉和水占藥水的幾分之幾，再根據(jù)乘法的意義進(jìn)行解答。
13．【分析】（1）將三角形的底和高同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，畫出放大后的圖形。
（2）放大后三角形的底為，高為，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算它的面積。
【解答】解：（1）將三角形的底和高同時(shí)擴(kuò)大到原來的3倍，畫出放大后的圖形②。
（2）
故答案為：36。
【點(diǎn)評】本題考查了圖形的放大與縮小及三角形面積的求法，能準(zhǔn)確畫圖是關(guān)鍵。
14．【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出芝麻和芝麻油之間比的比值判斷是不是成正比例即可；
（2）根據(jù)芝麻和芝麻油的比值，用187千克芝麻除以這個(gè)比值，解答即可；
（3）根據(jù)芝麻和芝麻油的比值，求出想榨出芝麻油千克，需要芝麻多少千克即可。
【解答】解：（1）因?yàn)椋?br>；
；
；
；
二者比值一定，所以芝麻和芝麻油是正比例關(guān)系。
（2）（千克）
答：187千克芝麻，能榨出93.5千克芝麻油。
（3）想榨出芝麻油千克，需要芝麻千克。
【點(diǎn)評】本題考查了正比例關(guān)系的判斷、根據(jù)正比例關(guān)系解決問題等，綜合性強(qiáng)，需仔細(xì)分析和解答。
15．【分析】（1）5組數(shù)據(jù)的乘積都是12000，再根據(jù)每天組裝的數(shù)量需要的天數(shù)裝機(jī)總量，代入對應(yīng)的字母即可。
（2）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若其比值一定，兩個(gè)量成正比例；若其乘積一定，兩個(gè)量成反比例。據(jù)此判斷。
（3）根據(jù)裝機(jī)總量裝機(jī)天數(shù)每天組裝的數(shù)量解答。
【解答】解：（1）
每天組裝的數(shù)量用表示，需要的天數(shù)用表示，則。
（2），和的乘積一定，所以與成反比例關(guān)系。
（3）（部
答：（1）、和組裝的手機(jī)總數(shù)之間的關(guān)系為：。
（2）與成反比例關(guān)系。
（3）每天組裝1500部手機(jī)。
【點(diǎn)評】本題考查了反比例關(guān)系的判斷及用反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。
16．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．
【解答】解：1920千米厘米，
，
；
答：這幅地圖的比例尺是．
【點(diǎn)評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．
17．【分析】利用比例尺的意義圖上距離與上級距離的比就是比例尺，所以實(shí)際距離乘比例尺即為圖上距離．
【解答】解：120千米厘米，
厘米．
答：應(yīng)畫0.2厘米．
【點(diǎn)評】考查了圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用），掌握比例線段的定義，靈活使用比例尺．
18．【分析】由題意可知：這批口罩的總量是一定的，則每天生產(chǎn)的量與生產(chǎn)天數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解。
【解答】解：設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)口罩萬只口罩。
答：實(shí)際每天生產(chǎn)5萬只口罩。
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明白：若兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例，從而可以列比例求解。
19．【分析】根據(jù)題意知道，走廊的面積一定，方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：設(shè)至少需要塊．
；
答：至少需要270塊．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是弄清題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，再找準(zhǔn)對應(yīng)量，列式解答即可．
20．【分析】①根據(jù)題意，用電量與電費(fèi)成正比例，因?yàn)槊慷入姷膬r(jià)格是一定的量，即電費(fèi)用電量每度電的價(jià)格（一定），所以用電量與電費(fèi)成正比例；
②在圖中描出用電量和電費(fèi)所對應(yīng)的點(diǎn)，然后再把描出的各點(diǎn)按順序連起來即可；
③根據(jù)題意，已知每度電價(jià)格求電費(fèi)，根據(jù)關(guān)系式電費(fèi)每度電價(jià)格用電量，代入數(shù)據(jù)求解即可；
④每度電的價(jià)格是一定的，王紅家的用電量是李麗家的1.6倍，則王紅家應(yīng)交電費(fèi)是李麗家的1.6倍。
【解答】解：①根據(jù)題意，每度電的價(jià)格是一定的量，即電費(fèi)用電量每度電的價(jià)格（一定），所以用電量與電費(fèi)成正比例；
②
③（元
答：估計(jì)用45度電時(shí)，電費(fèi)是22.5元；
④每度電的價(jià)格是一定的，王紅家的用電量是李麗家的1.6倍，則王紅家應(yīng)交電費(fèi)是李麗家的1.6倍。
故答案為：成正比例，因?yàn)槊慷入姷膬r(jià)格是一定的量，即電費(fèi)用電量每度電的價(jià)格（一定），所以用電量與電費(fèi)成正比例；；22.5；1.6。
【點(diǎn)評】此題考查根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息，繪制成正比例關(guān)系的兩種量的圖象，再根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，解決問題。
21．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離圖上距離比例尺”，代入數(shù)據(jù)即可求出這間教室的實(shí)際的長和寬，然后根據(jù)長方形的面積公式即可求出實(shí)際的面積．
【解答】解：長：
（厘米）
（米
寬：
（厘米）
（米
面積：（平方米）
答：這間教室的實(shí)際面積是150平方米．
【點(diǎn)評】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，關(guān)鍵是求出實(shí)際的長和寬，解答時(shí)要注意單位的換算．
22．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，用圖上距離除以比例尺即可求解．
【解答】解：（厘米）
45000000厘米千米
答：臺城到深圳的實(shí)際距離是450千米．
【點(diǎn)評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．
23．【分析】此題應(yīng)先求出甲、乙兩地的實(shí)際距離，根據(jù)實(shí)際距離圖上距離比例尺即可求出；要求汽車從甲地開往乙地，需要幾小時(shí)，就是用距離除以速度即可．
【解答】解：甲、乙兩地的距離：
（厘米）（千米）
從甲地開往乙地，需要：
（小時(shí)）
答：從甲地開往乙地，需要6小時(shí)．
【點(diǎn)評】此題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用，以及對“時(shí)間路程速度”這一關(guān)系式的掌握情況．
24．【分析】根據(jù)“五年級有84人，六年級有90人”，可求出五、六兩個(gè)年級的學(xué)生的人數(shù)占兩個(gè)班總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可求出五、六年級各分得果凍的個(gè)數(shù)．
【解答】解：，
，
（個(gè)；
，
，
（個(gè)；
答：五年級分得252個(gè)，六年級分得270個(gè)．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．
25．【分析】根據(jù)“工作總量工作時(shí)間工作效率（一定），即工作總量和工作時(shí)間成正比例，然后設(shè)出未知數(shù)，列出比例式，進(jìn)行解答即可．
【解答】解：設(shè)共需要天，
，
，
，
；
答：修完這條公路，共需要17天．
【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題中給出的量判斷出成正比例還是反比例，然后設(shè)出未知數(shù)，列出比例式，進(jìn)行解答即可． 注水時(shí)間（分
5
13
水的體積
10
40
芝麻（千克）
20
34
180
46
146
芝麻油（千克）
10
17
90
23
73
每天組裝的數(shù)量部
500
600
800
1000
1200
時(shí)間天
24
20
15
12
10
用電量度
10
20
30
40
電費(fèi)元
5
10
15
20

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第四單元 比例解決問題（培優(yōu)卷）-2023年春六年級數(shù)學(xué)下冊期中重難點(diǎn)易錯(cuò)題專項(xiàng)突破（人教版）：

這是一份第四單元 比例解決問題（培優(yōu)卷）-2023年春六年級數(shù)學(xué)下冊期中重難點(diǎn)易錯(cuò)題專項(xiàng)突破（人教版），共6頁。

第四單元 比例（提升卷）-2023年春六年級數(shù)學(xué)下冊期中重難點(diǎn)易錯(cuò)題專項(xiàng)突破（人教版）：

這是一份第四單元 比例（提升卷）-2023年春六年級數(shù)學(xué)下冊期中重難點(diǎn)易錯(cuò)題專項(xiàng)突破（人教版），共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，判斷題，計(jì)算題，作圖題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

第四單元 比例（培優(yōu)卷）-2023年春六年級數(shù)學(xué)下冊期中重難點(diǎn)易錯(cuò)題專項(xiàng)突破（人教版）：

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