中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品講義投影與視圖-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

? 投影與視圖
本章小結(jié)
小結(jié)1 本章概述
本章在平面知識的基礎(chǔ)上加入空間概念的研究，教材從平行投影和中心投影入手，介紹了幾何體的三視圖，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，然后再綜合這兩方面的知識把平面圖形組合成立體圖形——制作立體模型．
小結(jié)2 本章學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
【本章重點(diǎn)】通過實(shí)例了解平行投影和中心投影的含義及簡單應(yīng)用；會畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖，左視圖、俯視圖)，會畫簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨锏脑停?br /> 【本章難點(diǎn)】了解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的聯(lián)系，通過典型實(shí)例知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用(如物體的包裝)．
【學(xué)習(xí)本章應(yīng)注意的問題】
新課標(biāo)提出“抽象概念的數(shù)學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程”．學(xué)習(xí)概念時(shí)，要注意聯(lián)系實(shí)際，加深對概念的理解與應(yīng)用，淡化過于形式化的敘述．畫三視圖時(shí)，應(yīng)注意看不見部分的輪廓線要畫成虛線，看得見部分的輪廓線要畫成實(shí)線，要注意找準(zhǔn)物體的位置，且要遵循“長對正、高平齊、寬相等”的原則，即主視圖、俯視圖的長相等，左視圖、主視圖的高相等，左視圖、俯視圖的寬相等．
小結(jié)3 中考透視
本章內(nèi)容與其他章內(nèi)容有較為明顯的區(qū)別，它與直觀圖形的關(guān)系密切，需要在圖形形狀方面進(jìn)行想象和判斷，要完成的題目多是識圖、畫圖，制作模型等類型題，而很少涉及與度量或計(jì)算有關(guān)的問題，一般以選擇題的形式出現(xiàn)，約占3~9分．
燈光和影子是新課程標(biāo)準(zhǔn)的添加內(nèi)容，在以往的教材中沒有這部分知識，故在近幾年中考中沒有對該部分內(nèi)容的考查，在今后的中考試題中，估計(jì)會有部分考查點(diǎn)以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，或以作圖題的形式出現(xiàn)．
知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

專題總結(jié)及應(yīng)用
一、知識性專題
專題1 畫立體圖形的三視圖
【專題解讀】畫一個(gè)幾何體的三視圖時(shí)，要有—定的想象能力，想象出它從正面、側(cè)面和上面看分別是什么圖形，然后把各個(gè)圖形畫出來即可．
例1 如圖29－77所示，這個(gè)幾何體的主視圖是圖29－78中的 ( )

分析從正面看應(yīng)選A
【解匙策略】解此類題時(shí)要注意發(fā)揮空間想象能力．
例2 如圖29－79所示的是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為(如圖29－80所示) ( )

分析由直觀圖可確定D正確．故選D．
例3 由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖29－81所示，那么它的左視圖是如圖29－82所示的 ( )

分析從左邊觀察幾何體所得的平面圖形即為左視圖，故選A．
例4 由兩塊大小不同的正方體搭成如圖29－83(1)所示的幾何體，它的主視圖是如圖29－83(2)所示的 ( )

分析先細(xì)心觀察原立體圖形中兩個(gè)正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案．故選C．
專題2 由三視圖到立體圖形
【專題解讀】根據(jù)三視圖描述立體圖形的形狀，也是本章的重點(diǎn)知識，它需要將三個(gè)平面圖形結(jié)合起來進(jìn)行整體分析，這樣有利于形成整體意識、空間觀念及綜合分析問題的能力．
例5 如圖29－84所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為l的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓及圓心，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是．
分析這個(gè)幾何體為圓錐，底面圓的半徑為，側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑為圓錐的母線長1，扇形的弧長為2π×＝π，由扇形的面積公式S＝lR得這個(gè)幾何體的側(cè)面積為S＝×1×π＝.故填號 .
【解題策略】本題主要考查由三視圖到立體圖形，以及立體圖形的側(cè)面展開圖和扇形面積公式．
例6 某幾何體的三種視圖如圖29－85所示，則該幾何體可能是 ( )

A．圓錐體 B．球體 C．長方體 D．圓柱體
分析根據(jù)三視圖來描述立體圖形的形狀，需要將三個(gè)平面圖形結(jié)合起來，整體分析，并進(jìn)行空間想象，以利于形成整體意識．故選D．
例7 在如圖29－86所示的四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有 ( )

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
分析圓柱的左視圖為長方形，圓錐的左視圖為三角形，球的左視圖為圓，正方體的左視圖為正方形．故選B．
例8 如圖29－87所示的是某幾何體的展開圖．
(1)這個(gè)幾何體的名稱是；
(2)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；
(3)求這個(gè)幾何體的體積．(π取3.14)
分析 (1)兩底面為圓，側(cè)面展開圖為矩形，很顯然是圓柱體；(2)主視圖、左視圖、俯視圖分別為矩形、矩形、圓；(3)底面半徑為5，高為20，由圓柱體的體積公式即可求解．
解：(1)圓柱
(2)如圖29－88所示．

(3)V＝πR2·h＝π·52×20＝500π≈1570．
【解題策略】本題綜合考查了由側(cè)面展開圖到立體圖形，以及立體圖形到三視圖和立體圖形的體積計(jì)算．
例9 如圖29－89所示的是一個(gè)幾何體的三視圖．
(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；
(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；
(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這個(gè)線路的最短路程．

解：(1)圓錐．
(2)表面積S＝S扇形＋S圓＝πrl＋πr2
＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．
(3)如圖29－90所示，將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程．
由條件得∠BAB′＝120°，C為弧BB′的中點(diǎn)，所以BD＝3,
二、規(guī)律方法專題
專題3 投影在實(shí)際生活中的應(yīng)用
【專題解讀】投影在現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用，解決這類問題時(shí)，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．
例10 如圖29－9l所示，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過圓錐底面圓的圓心，圓錐的高為2m，底面半徑為2 m，某光源位于點(diǎn)A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE＝4 m．
(1)求∠ABC的度數(shù)；
(2)若∠ACP＝2∠ABC，求光源A距平面的高度．
解：(1)過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
由題意得DF＝2m，EF＝2m，BE＝4m．
在Rt△DFB中，BF＝BE＋EF＝4＋2＝6(m)，
DB＝＝4(m)，
∴DF＝BD，∴∠ABC＝30°．
(2)過點(diǎn)A作AH⊥BP于點(diǎn)H．
∵∠ACP＝2∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，
∴AC＝BC＝8 m，∠CAH＝90°－∠ACP＝90°－60°＝30°．
在Rt△ACH中，∠CAH＝30°，∴CH＝AC＝×8＝4(m)，
∴AH＝＝＝4(m)，
即光源A距平面的高度為4 m．
三、思想方法專題
專題4 分類討論思想
【專題解讀】一個(gè)幾何體只給出了部分視圖，條件很寬松時(shí)，要注意分類討論．
例11 用小方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖29－92所示，這樣的幾何體有幾種?
分析根據(jù)第二層塊數(shù)的不同進(jìn)行分類討論．
解：9種，第一層有5個(gè)小方塊，第二層可以有2，3，4個(gè)小方塊，當(dāng)?shù)诙佑?個(gè)或3個(gè)小方塊時(shí)，分別有4種情況；當(dāng)?shù)诙佑?個(gè)小方塊時(shí)，有1種情況，所以共有9種這樣的幾何體.
中考真題精選
1. （湖北荊州，4，3分）如圖．位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長為8cm，則投彩三角形的對應(yīng)邊長為（　?。?br /> A、8cm B、20cm C、3.2cm D、10cm

考點(diǎn)：位似變換；中心投影．
專題：幾何圖形問題．
分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出相似比為2：5，對應(yīng)變得比為2：5，即可得出投彩三角形的對應(yīng)邊長．
解答：解：∵位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，三角尺的一邊長為8cm，
∴投彩三角形的對應(yīng)邊長為：8÷ 25=20cm．
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及中心投影的應(yīng)用，根據(jù)對應(yīng)變得比為2：5，再得出投彩三角形的對應(yīng)邊長是解決問題的關(guān)鍵．
2. （廣西崇左，17，3分）一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是( )

考點(diǎn)：平行投影．
專題：應(yīng)用題．
分析：根據(jù)看等邊三角形木框的方向即可得出答案．
解答：解：豎直向下看可得到線段，沿與平面平行的方向看可得到C，延與平面不平行的方向看可得到D，不論如何看都得不到一點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查對平行投影的理解和掌握，能熟練地觀察圖形得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．
1. （江蘇淮安，4，3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A、 B、 C、 D、

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
解答：解：從正面看易得正方體位于長方體的上方，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
2. （江蘇連云港，8，3分）如圖，是由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個(gè)視圖都是2×2的正方形，若拿掉若干個(gè)小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為2×2的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為（）
A．1 B．2 C．3 D．4

考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
分析：拿掉若干個(gè)小立方塊后保證幾何體不倒掉，且三個(gè)視圖仍都為2×2的正方形，所以最底下一層必須有四個(gè)小立方塊，這樣能保證俯視圖仍為2×2的正方形，為保證正視圖與左視圖也為2×2的正方形，所以上面一層必須保留交錯(cuò)的兩個(gè)立方塊，即可知最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意，拿掉若干個(gè)小立方塊后，三個(gè)視圖仍都為2×2的正方形，所以最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖；學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯(cuò)誤．
3. （江蘇南京，5，2分）如圖是一個(gè)三棱柱．下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（　　）

A、 B、
C、 D、
考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體。
專題：幾何圖形問題。
分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．
解答：解：A、折疊后有二個(gè)側(cè)面重合，不能得到三棱柱；
B、折疊后可得到三棱柱；
C、折疊后有二個(gè)底面重合，不能得到三棱柱；
D、多了一個(gè)底面，不能得到三棱柱．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)，且都是三角形．
4. （?南通）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為（　　）
A、 B、
C、 D、
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
分析：本題主要考查三視圖的俯視圖知識，仔細(xì)觀察簡單幾何體，便可得出選項(xiàng)．
解答：解：A、圓柱的俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、長方體的的俯視圖為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的俯視圖為圓且圓心處有一圓點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查三視圖的俯視圖知識，考查了學(xué)生的空間想象能力，需要仔細(xì)觀察圖形，屬于基礎(chǔ)題．
5. （?江蘇宿遷，3，3）下列所給的幾何體中，主視圖是三角形的是（　　）
A、 B、 C、 D、
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
專題：幾何圖形問題。
分析：找到從正面看所得到的圖形，得出主視圖是三角形的即可．
解答：解：A、主視圖為長方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、主視圖為三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、主視圖為等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、主視圖為正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
6.（?泰州，4，3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　　）

A、圓錐 B、圓柱 C、長方體 D、球體
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。
專題：數(shù)形結(jié)合。
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
7. （鹽城，3，3分）下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（　 ?。?br /> A. B. C. D.
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.
分析：俯視圖是指從物體上面看，所得到的圖形．
解答：解：A、圓柱的俯視圖是圓；B、三棱錐的俯視圖是三角形；C、球的俯視圖是圓；
D、正方體的俯視圖是四邊形．故選D．
點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
8. （江蘇揚(yáng)州，5，3分）如圖是由幾塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是（）

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。
分析：根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案．
解答：解：綜合三視圖，這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：主視圖有一層三個(gè)，另一層2個(gè)，即可得出答案．
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
9.（江蘇鎮(zhèn)江常州，3，2分）已知某幾何體的一個(gè)視圖（如圖），則此幾何體是（　?。?br />
A．正三棱柱 B．三棱錐
C．圓錐 D．圓柱
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
專題：作圖題．
分析：主視圖．左視圖．俯視圖是分別從物體正面．左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：俯視圖為圓的幾何體為球，圓錐，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓錐．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力．
10. （南昌，，3，3分）將兩個(gè)大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實(shí)物的俯視圖是（）

A. B. C. D.
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．
分析：俯視圖是從上面看，可以看到上面杯子的底，是圓形，可以看到兩杯子的口，也是圓形．
解答：解：從上面看，看到兩個(gè)圓形，故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
11. （山東日照，5，3分）如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（　?。?br />
A． B． C． D．
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。
專題：幾何圖形問題。
分析：從正面看可看到每列正方體的最多個(gè)數(shù)分別為2，2，1，表示為平面圖形即可，
解答：解：俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，
得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．
故選C．
點(diǎn)評：本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，同時(shí)還考查了對圖形的想象力．
12. （山西，8，2分）如圖是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的體積是（）

A． B． C． D．
考點(diǎn)：三視圖
專題：視圖與投影
分析：圖中所示的工件是由兩個(gè)圓柱構(gòu)成的組合體，小圓柱的直徑為2cm，高為1 cm；大圓柱的直徑為4cm，高為4 cm；小圓柱的體積為，大圓柱的體積為，所以這個(gè)工件的體積是．
解答：B
點(diǎn)評：．
13. （陜西，2，3分）下面四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同；圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同；球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同；正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯視圖相同．共2個(gè)同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖相同．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．
14. （四川廣安，9，3分）由個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則的最大值是（）
A．18 B．19 C．20 D．21

考點(diǎn)：三視圖，由三視圖確定物體的個(gè)數(shù)
專題：視圖與投影
分析：綜合主視圖和俯視圖，可知該幾何體由三層組成，最底層最多有7個(gè)小正方體，第二層最多有7個(gè)小正方體，第三層最多有4個(gè)小正方體，故最大為7＋7＋4＝18．
解答：A
點(diǎn)評：解決此類問題要具備空間想象能力，根據(jù)主視圖與俯試圖的形狀來想象出幾何體的組合方式，確定該物體的行數(shù)、列數(shù)和層數(shù)，確定出每層可能的最多小正方體的個(gè)數(shù)后即可判斷．
15. （四川涼山，11，4分）一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的表面積為（）
A．　　 B．　　C．　　 D．

主視圖
4

考點(diǎn)：幾何體的表面積；勾股定理；簡單幾何體的三視圖．
分析：根據(jù)三視圖圖形得出AC＝BC＝3，EC＝4，即可求出這個(gè)長方體的表面積．
解答：解：∵如圖所示，∴AB＝3，

∴AC＝BC＝3，
∴正方形ABCD面積為：3×3＝9，
側(cè)面積為：4AC·CE＝3×4×4＝48，
∴這個(gè)長方體的表面積為：48＋9＋9＝66．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了利用三視圖求長方體的表面積，得出長方體各部分的邊長是解決問題的關(guān)鍵．
16.（天津，7，3分）如圖是一支架（一種小零件），支架的兩個(gè)臺階的高度和寬度都是同一長度，則它的三視圖是（　　）

A、B、 C、D、
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
專題：作圖題。
分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
解答：解：先細(xì)心觀察原立體圖形的位置，
從正面看去，是一個(gè)矩形，矩形左上角缺一個(gè)角，
從左面看，是一個(gè)正方形，
從上面看，也是一個(gè)正方形，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
17. （新疆建設(shè)兵團(tuán)，8，5分）某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，該幾何體的全面積s等于（　?。?br />
A、πa（a＋c） B、πa（a＋b） C、πa（a＋c） D、πa（a＋b）
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．
分析：由幾何體的主視圖和左視圖，俯視圖是圓，可以判斷這個(gè)幾何體是圓錐．
解答：解：依題意知弧長l＝c，底面半徑r＝a，則由圓錐的側(cè)面積公式得S＝πrl＝π?c?a＝πac．
底面圓的面積為：πa2，
∴該幾何體的全面積s等于：πa（a＋c）．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的知識和圓錐側(cè)面面積的計(jì)算；解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形；學(xué)生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側(cè)面面積公式運(yùn)用不熟練，易造成錯(cuò)誤．
18. （重慶綦江，3，4分）如圖，是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
專題：幾何圖形題。
分析：俯視圖是從上面看，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
解答：解：從上面看，圓錐看見的是：圓和點(diǎn)，兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．
故答案為：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的知識，關(guān)鍵是掌握三視圖的幾種看法．
19.（重慶市，6，4分）如圖，在四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖的形狀不同的是

考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．
分析：找到從正面看所得到的圖形比較即可．
答案：解：A、主視圖為長方形；
B、主視圖為長方形；
C、主視圖為兩個(gè)相鄰的三角形；
D、主視圖為長方形；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
20. （湖北潛江，2，3分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
專題：幾何圖形問題。
分析：根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．
解答：解：從上面看，是中間一個(gè)正方形，兩邊兩個(gè)矩形．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
21. 一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖和左視圖都是腰長為4，底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開圖的面積為（　?。?br />
A、2π B、 12π C、4π D、8π
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．
專題：計(jì)算題．
分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個(gè)幾何體是圓錐．
解答：解：依題意知母線長l=4，底面半徑r=1，
則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π?1?4=4π．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查三視圖的知識和圓錐側(cè)面面積的計(jì)算；解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形；學(xué)生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側(cè)面面積公式運(yùn)用不熟練，易造成錯(cuò)誤．
22. （湖北天門，2，3分）如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A、 B、 C、 D、
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．
專題：幾何圖形問題．
分析：根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．
解答：解：從上面看，是中間一個(gè)正方形，兩邊兩個(gè)矩形．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
23. （?貴港）如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（　　）

A、三棱錐 B、三棱柱
C、正方體 D、長方體
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。
專題：常規(guī)題型。
分析：如圖所示，根據(jù)三視圖的知識可使用排除法來解答．
解答：解：如圖，俯視圖為三角形，故可排除C、D．
主視圖以及左視圖都是矩形，可排除A，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，難度一般，考生做此類題時(shí)可利用排除法解答．
24. （?柳州）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（　?。?br /> A、正方體 B、圓錐體
C、圓柱體 D、球體

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：由于俯視圖為圓形可得為球、圓柱、圓錐．主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為圓錐．
故選B．
點(diǎn)評：考查學(xué)生對圓錐三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
25. （?欽州）由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A、3 B、4
C、5 D、6
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。
專題：幾何圖形問題。
分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層立方體的個(gè)數(shù)，相加即可．
解答：解：由俯視圖易得最底層有2個(gè)立方體，第二層有1個(gè)立方體，
那么共有2+1=3個(gè)立方體組成．
故選A．
點(diǎn)評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．注意俯視圖中有幾個(gè)正方形，底層就有幾個(gè)立方體．
26.（?安順）如圖是幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?br />
A、 B、
C、 D、
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖。
分析：找到從正面看所得到的圖形即可．
解答：解：從正面看可得到從左到右分別是1，2，1個(gè)正方形．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
27. （?湘西州）圖中幾何體的左視圖是（　　）

A、 B、
C、 D、
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
分析：左視圖是從幾何體的左邊看．
解答：解：圓錐的左視圖是：三角形．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力．
28. （?西寧）一節(jié)電池如圖所示，則它的三視圖是（　?。?br />
A、 B、
C、 D、
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：從正面看是下面大矩形上面是小矩形；從左面看下面大矩形上面是小矩形；從上面看是一個(gè)圓環(huán)，找出符合要求的圖形即可．
解答：解：根據(jù)三視圖的觀察方法，分別得出三視圖的形狀，從正面看是下面大矩形上面是小矩形；從左面看下面大矩形上面是小矩形；從上面看是一個(gè)圓環(huán)．
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的觀察方法，利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到圖形是解題關(guān)鍵．
29.（?青海）如圖是一個(gè)水管的三叉接頭，它的左視圖是（　?。?br />
A、 B、
C、 D、
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：找到從正面看所得到的圖形即可．
解答：解：它的左視圖是下面一個(gè)圓，上面一個(gè)矩形，矩形的下面一邊接到下面的圓柱了．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
30. （?德州，2，3分）一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它一定是（　?。?br /> A、圓柱 B、圓錐 C、球體 D、長方體
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
專題：應(yīng)用題。
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：A、圓柱的主視圖、左視圖都是長方形，俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項(xiàng)正確；
D、長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了簡單幾何體的三視圖，鍛煉了學(xué)生的空間想象能力．
31.（年山東省東營市，3，3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（　　）
A、 B、 C、、 D、
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：從這個(gè)幾何體的三視圖上看，這個(gè)幾何體一定是帶棱的，故從C，D中選，
D的主視圖是三角形，俯視圖是：，
只有C的三視圖符合條件．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．
32. （山東濟(jì)南，2，3分）如圖，桌子上放著一個(gè)長方體的茶葉盒和一個(gè)圓柱形的水杯，則它的主視圖是（　　）

A． B． C． D．
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
解答：解：正方體的主視圖是正方形，而圓柱的主視圖是矩形，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題．
33. （?萊蕪）如圖所示是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A、3 B、4 C、5 D、6
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。
分析：根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)．
解答：解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3+1=4個(gè)小正方體，
第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，
因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．
34.（山東青島，2，3分）如圖，空心圓柱的主視圖是（　?。?br /> A． B． C． D．
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：找到從正面，看所得到的圖形即可，注意所有的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
解答：解：如圖所示，空心圓柱體的主視圖是圓環(huán)．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．
35. （泰安，6，3分）下列幾何體：

其中，左視圖是平行四邊形的有（　?。?br /> A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
分析：左視圖是從幾何體的左面看所得到的圖形．
解答：解：圓柱的左視圖是長方形，長方形是一個(gè)特殊的平行四邊形；
圓錐的左視圖是三角形；
棱柱的左視圖是長方形，長方形是一個(gè)特殊的平行四邊形；
長方體的左視圖是長方形，長方形是一個(gè)特殊的平行四邊形；
故左視圖是平行四邊形的有3個(gè)，
故選：B，
點(diǎn)評：此題主要考查了幾何體的三視圖，解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，以及考查學(xué)生空間想象能力．
36. （年山東省威海市，10，3分）如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
專題：幾何圖形問題．
分析：主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形．
解答：解：根據(jù)主視圖與左視圖，第一行的正方體有1（只有一邊有）或2（左右都有）個(gè)，第二行的正方形可能有2（左邊有）或3（左右都有）個(gè)，
∵1+2=3，1+3=4，2+2=4，2+3=5，
故不可能有6個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及動手操作能力．
37.（山東煙臺，2，4分）從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是俯視效果圖的是（）
A
B
C
D

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.
分析：俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形；找到從上面看所得到的圖形即可．
解答：解：選項(xiàng)A的圖形是從茶壺上面看得到的圖形．故選A．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，明確一個(gè)物體的三視圖：俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形．
38. （?山西8，2分）如圖是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的體積是（　?。?br />
A、13πcm2 B、17πcm2
C、66πcm2 D、68πcm2
考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體。
專題：計(jì)算題。
分析：根據(jù)三視圖可知該幾何體是兩個(gè)圓柱體疊加在一起，體積是兩個(gè)圓柱體的體積的和．
解答：解：根據(jù)三視圖可知該幾何體是兩個(gè)圓柱體疊加在一起，
底面直徑分別是2cm和4cm，
高分別是4cm和1cm，
∴體積為：4π×22+π=17πcm2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的得到幾何體的形狀，這樣才可以求體積．
39. （四川眉山，9，3分）如圖所示的物體的左視圖是（　　）

A． B．　C． D．
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
專題：應(yīng)用題。
分析：根據(jù)左視圖就是從左面看到的圖形，即可得出結(jié)果．
解答：解：從左邊看去，就是兩個(gè)長方形疊在一起．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，左視圖就是從左面看到的圖形，比較簡單．
40. （年四川省綿陽市，8，3分）由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（　?。?br /> A、 B、 C、 D、
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
分析：從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案．
解答：解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；
從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，
從俯視圖上看，底面有3個(gè)小正方體，因此共有4個(gè)小正方體組成，
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了有三視圖判斷幾何體的組成，關(guān)鍵是熟練把握從各方面看可以得到的結(jié)論．
41. （成都，2，3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
專題：應(yīng)用題。
分析：題干圖片為圓柱，主視圖．左視圖．俯視圖是分別從物體正面．左面和上面看，所得到的圖形．
解答：解：圓柱的主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓形．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了圓柱體的三視圖，考查了學(xué)生的空間想象能了及解決問題的能力．
42.（四川達(dá)州，3，3分）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（　?。?br />
A、 B、
C、 D、
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定則可．
解答：解：左面看去得到的正方形從左往右依次是2，1，故選B．
點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．
43. （四川廣安，9，3分）由個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則的最大值是（）
A．18 B．19 C．20 D．21

考點(diǎn)：三視圖，由三視圖確定物體的個(gè)數(shù)
專題：視圖與投影
分析：綜合主視圖和俯視圖，可知該幾何體由三層組成，最底層最多有7個(gè)小正方體，第二層最多有7個(gè)小正方體，第三層最多有4個(gè)小正方體，故最大為7＋7＋4＝18．
解答：A
點(diǎn)評：解決此類問題要具備空間想象能力，根據(jù)主視圖與俯試圖的形狀來想象出幾何體的組合方式，確定該物體的行數(shù)、列數(shù)和層數(shù)，確定出每層可能的最多小正方體的個(gè)數(shù)后即可判斷．
44. （，四川樂山，4，3分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、BB1、BC的中點(diǎn)，沿EG、EF、FG將這個(gè)正方體切去一個(gè)角后，得到的幾何體的俯視圖是（　?。?br />
A. B. C. D.
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
解答：解：從上面看易得1個(gè)正方形，但上面少了一個(gè)角，在俯視圖中，右下角有一條線段．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
45（四川瀘州，10，2分）如圖是一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是（　　）
A.8 B.10 C.12 D.14

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，再根據(jù)主視圖與俯視圖得出答案。
解答：解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖，可以得出從主視圖看最少有6個(gè)，從俯視圖看，最左邊正方形前后可以有三列，分別有三個(gè)，故最多有3×3+3=12個(gè)，故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的概念．根據(jù)從俯視圖看，最左邊正方形前后可以有三列，分別有三個(gè)從而得出答案是解決問題的關(guān)鍵．
46. 由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右圖所示，其正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（　?。?br />
A、 B、 C、 D、
【答案】B
【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖．
【專題】幾何圖形問題．
【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，2，3個(gè)正方形．
【解答】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖右3列，從左到右分別是1，2，3個(gè)正方形．
故選B．
【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個(gè)數(shù)．
47. （.四川雅安，4,3分）由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（　?。?br />
A B C D
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：根據(jù)題意，先理解給出的幾何體的三視圖是怎樣的，利用空間想象能力易解答．
解答：解：該幾何體由四個(gè)小正方體組成，第一行有3個(gè)小正方體，故它的俯視圖為B．故選B．
點(diǎn)評：首先分清楚幾何體由幾個(gè)正方體組成，然后分清楚它的三視圖，繼而求解．
48. （四川省宜賓市，6，3分）如圖所示的幾何體的正視圖是（）

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．
分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中
答案：解：從正面看易得第一層有1個(gè)正方形，在右面，第二層有2個(gè)正方形，
故選：D．
點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
49. (四川雅安4，3分)由4個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（）

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：根據(jù)題意，先理解給出的幾何體的三視圖是怎樣的，利用空間想象能力易解答．
解答：解：該幾何體由四個(gè)小正方體組成，第一行有3個(gè)小正方體，故它的俯視圖為B．故選B．
點(diǎn)評：首先分清楚幾何體由幾個(gè)正方體組成，然后分清楚它的三視圖，繼而求解．
50. （麗江市中考，11,3分）下面幾何體的俯視圖是（　　）

A、 B、C、 D、
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
解答：解：從物體的上面觀察圖形可知：該俯視圖是一個(gè)矩形，由三個(gè)小正方形組成，且正方形的每一條棱都是實(shí)線．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題．
51. （浙江寧波，6，3）如圖所示的物體的俯視圖是（　　）
A、 B、 C、 D、
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
專題：作圖題。
分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
解答：解答：解：從上面向下看，易得到橫排有3個(gè)正方形．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面向下看得到的視圖．
52. （浙江紹興，4，4分）由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（　　）

A． B． C． D．
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．
解答：解：從左面看易得第一層有1個(gè)正方形，第二層最右邊有一個(gè)正方形．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．
53. （杭州，7，3分）如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a=（　　）

A． 23 B． 3 C．2 D．1
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
專題：數(shù)形結(jié)合．
分析：由正六棱柱的主視圖和左視圖，可得到正六棱柱的邊長為2，求a的值可結(jié)合俯視圖來解答，如下圖；
解答：由正六棱柱的主視圖和左視圖，可得到正六棱柱的邊長為2，求a的值可結(jié)合俯視圖來解答，如下圖；
做AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴BD=．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了正六棱柱的三視圖，注意題目中的隱含條件及左視圖的特點(diǎn)，可將其轉(zhuǎn)化到直角三角形中解答．培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力．
54.（浙江嘉興，5，3分）兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　?。?br />
A．兩個(gè)外離的圓 B．兩個(gè)外切的圓 C．兩個(gè)相交的圓 D．兩個(gè)內(nèi)切的圓
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；簡單組合體的三視圖．
專題：計(jì)算題．
分析：由于兩球都與水平線相切，故幾何體的左視圖相內(nèi)切的兩圓．
解答：解：觀察圖形可知，兩球都與水平線相切，所以，幾何體的左視圖為相內(nèi)切的兩圓，故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖，圓與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用．關(guān)鍵是分析圖形，得出兩球都與水平線相切，判斷其左視圖中兩圓的位置關(guān)系．
55. （浙江金華，2，3分）如圖是六個(gè)棱長為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是（）
A．6 B．5 C．4 D．3
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
專題：計(jì)算題。
分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
解答：解：從上面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形，共5個(gè)正方形，面積為5．故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
56. （浙江麗水，2，3分）如圖是六個(gè)棱長為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是（　　）

A、6 B、5
C、4 D、3
考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。
專題：計(jì)算題。
分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．
解答：解：從上面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形，
共5個(gè)正方形，面積為5．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
57.（浙江衢州，4，3分）如圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是（　　）

A、 B、
C、 D、
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．根據(jù)俯視圖得出形狀即可．
解答：解：∵幾何體的俯視圖是兩圓組成，
∴只有圓臺才符合要求．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的兩圓形得出實(shí)際物體形狀是解決問題的關(guān)鍵
58. （浙江臺州，2，4分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．
分析：主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案．
解答：解：主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有B是錐體．故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力．
59. 3、如圖所示的物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（　?。?br />
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．
【解答】解：主視圖是從正面看，圓柱從正面看是長方形，兩個(gè)圓柱，看到兩個(gè)長方形．
故選A．
【點(diǎn)評】此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
60. （浙江義烏，4，3分）水平放置的下列幾何體，主視圖不是長方形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖。
專題：幾何圖形問題。
分析：找到從正面看所得到的圖形比較即可．
解答：解：A、C、D選項(xiàng)的主視圖都是長方體；
B選項(xiàng)的主視圖是等腰三角形；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．

綜合驗(yàn)收評估測試題
(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)
一、選擇題
1．小明拿一個(gè)等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是29－93中的（）

2．如圖29－94所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于 ( )
A．4．5米 B．6米
C．7．2米 D．8米
3．如圖29－95所示，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形是
( )

4．如圖29－96所示，圓柱的俯視圖是(如圖29－97所示) ( )

5．如圖29－98所示的幾何體的主視圖是(如圖29－99所示) ( )

6．如圖29－100所示，5個(gè)邊長為1 cm的立方體擺在桌子上，則露出表面的部分的面積為 ( )
A.13 cm2 B．16 cm2 C．20 cm2 D．23 cm2

7．如圖29－101所示的是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是 ( )
A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)
8．如圖29－102所示的是由相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為(如圖29－103所示) ( )

9．如果用“”表示一個(gè)立方體，用“”表示兩個(gè)立方體疊加，用“”表示三個(gè)立方體疊加，那么如圖29－104所示的由7個(gè)立方體疊成的幾何體從正前方觀察，可畫出的平面圖形是如圖29－105所示的 ( )

10．如圖29－106所示，白熾燈下有一個(gè)乒乓球，乒乓球越接近燈泡，則在地面上的影子 ( )
A．越大 B．越小
C．不變 D．不能確定
二、填空題
11．一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體可能的形狀是．(至少填三種)
12．某同學(xué)想利用影子的長度測量操場上旗桿的高度，在某一時(shí)刻，他測得自己的影長為0.8 m，同一時(shí)刻測量旗桿的影長為5 m，已知他的身高為1．6 m，則旗桿的高度為 m．
13．教室中的矩形窗框在太陽光的照射下，在地面上的影子是．
14．如圖29－107所示，正方形ABCD的邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖的周長是 .

15．直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A(0，5)處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C(3，1)，則CD在x軸上的影長為，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為 .
16．舉出一個(gè)中心投影的例子： .
17．如圖29－108所示，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時(shí)測得大樹在地面上的影長約為10 m，則大樹的長約為 .（保留兩個(gè)有效數(shù)字，≈1.41，≈1.73)
18．一個(gè)長方體的主視圖和左視圖如圖29－109所示(單位：cm)，則其俯視圖的面積是 cm2．
19．在陽光照射下，圖29－110中的各個(gè)圖形可以作為正方體的影子的有個(gè)．

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖29－111所示，則這個(gè)幾何體是 . (寫出名稱)

三、解答題
21．如圖29－112所示的是由若干個(gè)小立方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖．
(1)該幾何體共有幾層?
(2)俯視圖a，b，c的位置分別可以放幾個(gè)小立方體?
(3)最少需要多少個(gè)小立方體?最多需要多少個(gè)小立方體?共有幾種擺法?

22．如圖29－113所示，晚上小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．
(1)請你在圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子；
(2)如果燈桿高PO＝12 m，小亮的身高AB＝1.6 m，小亮與燈桿的距離BO＝13 m，求小亮影子的長度．
23．如圖29－114所示，某校墻邊有甲、乙兩根木桿，如果乙木桿的影子剛好不落在墻上， AB＝5 m，BC＝3 m
(1)請你畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；
(2)若同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計(jì)算DE的長．

24．如圖29－115所示，某居民小區(qū)A，B兩樓之間的距離MN＝30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南，B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN＝2米，窗戶高CD＝1.8米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30°角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光?若影響，擋住該住戶窗戶多高；若不影響，請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236)
25．如圖29－116所示的A，B，C三個(gè)幾何體中，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼妫O(shè)A，B，C三個(gè)幾何體的主視圖分別為A1，B1，C1；左視圖分別為A2，B2，C2；俯視圖分別為A3，B3，C3．

樹形圖：

(1)請你分別寫出A1，A2，A3，B1，B2，B3，C1，C2，C3的圖形名稱；
(2)小剛先將這9個(gè)視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A1，A2，A3的三張卡片放在甲口袋中，畫有B1，B2，B3的三張卡片放在乙口袋中，畫有C1，C2，C3的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片．
①通過補(bǔ)全上面的樹形圖，求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定如下：在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時(shí)，小亮獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?

參考答案
1．B[提示：A，C，D分別指的是三角形與地面垂直、平行、傾斜三種情況，故選B．]
2．B[提示：由題意知△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF．設(shè)AB＝x米，則有①，②．由①得＝，故BD＝x，所以BC＝x－1，所以BF＝BC＋CE＋EF＝x＋4，由②得＝(x＋4)×，所以2x＝x＋6，得x＝6．故選B.]
3．D[提示：同一時(shí)刻陽光下的影子方向一致，且影長與樹高成正比例．]
4.C 5．C
6．B[提示：露出表面的部分為(17—1)個(gè)面，即16個(gè)邊長為1的正方形的面積為16 cm2．故選B．]
7．D 8．A 9．B
10．A[提示：當(dāng)物體越靠近發(fā)光點(diǎn)時(shí)，所得到的影子就越大．]
11．圓柱，倒置的圓錐，球(答案不唯一)
12．10
13．平行四邊形
14．12[提示：圓柱的主視圖為矩形，正方形旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱高為2，底面直徑為4，故主視圖的周長為4＋4＋2＋2＝12．]
15．0．75 (3．75，0)[提示：如圖29－117所示．]
16．手電筒的光線所形成的投影(答案不唯一)

17．17 m[提示：如圖29－118所示，由題意可知BC＝10 m，∠ACM＝∠1＋∠B，∴∠1＝30°，∴AC＝BC＝10m，在Rt△ACM中，∠CAM＝30°，∴CM＝AC＝×10＝5(m)．設(shè)AM＝x，則AB＝2x，由勾股定理得AB2＝AM2＋BM2，BM＝BC＋CM＝15，∴(2x)2＝x2＋152，即3x2＝152，x＝5，∴AB＝2x＝10≈10×1.73≈17(m)．]
18．6
19．1
20．圓柱
21．解：(1)2層． (2)a位置可放1個(gè)或2個(gè)，b位置可放1個(gè)或2個(gè)，c位置只能放1個(gè)． (3)最少需4個(gè)，最多需5個(gè)，共有3種擺法．
22．解：(1)如圖29－119所示，線段BC就是小亮在照明燈P照射下的影子． (2)在△CAB和△CPO中，∠C＝∠C，∠ABC＝∠POC＝90°，∴△CAB∽△CPO，∴，∴，∴BC＝2，∴小亮影子的長度為2 m．
23．解：(1)作直線AC，過D作AC的平行線交BC于F，EF即為DE在陽光下的投影(圖略)． (2)由題意得EF＝6 m，又∵AC∥DF，∴△ABC∽△DEF，∴，∴，DE＝10 m．故DE長10 m．
24．解：如圖29－120所示，設(shè)光線FE影響到B樓的E處，過E作EG⊥FM于G，由題知EG＝MN＝30，∠FEG＝30°，則FG＝30×tan 30°＝30×＝10≈17.32，則MG＝FM－GF≈20－17.32＝2.68，因?yàn)镈N＝2，CD＝1.8，所以ED≈2.68－2＝0.68，即A樓的影子影響到B樓一樓采光，擋住該住戶窗戶約0.68米．
25．解：(1)A1，A2是矩形，A3是圓；B1，B2，B3都是矩形；C1是三角形，C2，C3是矩形． (2)①補(bǔ)全樹形圖如圖29－121所示．圖形名稱相同的結(jié)果有12種，∴三張卡片上的圖形名稱都相同的概率是．②游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：由①可知，三張卡片中只有兩張卡片的圖形名稱相同的概率是，即P小剛獲勝＝．三張卡片的圖形名稱完全不同的概率是,即P小亮獲勝＝.∵＞，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．

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