九年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；分值：150第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1．是的（    ）A．相反數(shù)    B．絕對(duì)值    C．倒數(shù)     D．平方根2．如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形是（    ）A．三棱柱    B．三棱錐    C．圓柱     D．圓錐3．《三國(guó)演義》《紅樓夢(mèng)》《水滸傳》《西游記》是我國(guó)古典長(zhǎng)篇小說四大名著．其中2016年光明日?qǐng)?bào)出版社出版的《紅樓夢(mèng)》有350萬字，則“350萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A．    B．    C．    D．4．如圖，點(diǎn)O在直線DB上，，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（    ）A．150°    B．120°    C．110°    D．100°5．下列平面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（    ）A．   B．   C．   D．6．已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則（    ）A．0     B．     C．     D．7．下圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的概率是（    ）A．      B．      C．      D．18．如果，那么代數(shù)式的值是（    ）A．-3     B．-1     C．1     D．39．把一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x（），寬不變，所得長(zhǎng)方形的面積y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（    ）A．    B．     C．     D．10.在銳角中，，在AB邊上求作一點(diǎn)D，使得是等腰直角三角形，如圖所示的作圖痕跡中不符合要求的是（    ）A．   B．   C．   D．11．如圖，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)要測(cè)量一座與地面垂直的古塔AB的高度，他從古塔底部點(diǎn)B處前行30m到達(dá)斜坡CE的底部點(diǎn)C處，然后沿斜坡CE前行20m到達(dá)最佳測(cè)量點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A的仰角為30°，已知斜坡的斜面坡度，且點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，小明同學(xué)測(cè)得古塔AB的高度是（    ）A．   B．   C．     D．40m12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作直線l垂直于y軸．將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G．點(diǎn)，為圖形G上任意兩點(diǎn)．若對(duì)于，，都有，則m的取值范圍．（    ）A．    B．    C．     D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13．分解因式：______．14．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是______．15．大于且小于的整數(shù)是______．16．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是：______．17．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上．（Ⅰ）線段AC的長(zhǎng)等于______；（Ⅱ）以AB為直徑的半圓的圓心為O，在線段AB上有一點(diǎn)P，滿足．請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）______．18．如圖所示，已知點(diǎn)，將長(zhǎng)方形ABOC沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)，，，……，的位置，則的坐標(biāo)是______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）19．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：四、解答題（本大題共6小題，共68.0分）20.（本小題10.0分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售，從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖①中m的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有多少只？21．（本小題10.0分）某廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品若干件，已知兩種產(chǎn)品的成本價(jià)和銷售價(jià)如表：類別A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本價(jià)（元/件）400300銷售價(jià)（元/件）560450（1）第一次工廠用220000元資金生產(chǎn)了A，B兩種產(chǎn)品共600件，求兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？（2）第二次工廠生產(chǎn)時(shí)，工廠規(guī)定A種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過B種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半．工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共3000件，應(yīng)如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？22．（本小題10.0分）如圖，以的邊AC為直徑的恰為的外接圓，的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是的切線；（2）若，，求DE的長(zhǎng)．23．（本小題12.0分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．24．（本小題14.0分）背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個(gè)正方形按如圖所示的位置擺放（點(diǎn)E、A、D在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)且．小組討論后，提出了下列三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解答：（1）將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖1），還能得到嗎？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，請(qǐng)說明理由；（2）把背景中的正方形分別改成菱形AEFG和菱形ABCD，將菱形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），試問當(dāng)與的大小滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，背景中的結(jié)論仍成立？請(qǐng)說明理由；（3）把背景中的正方形分別改寫成矩形AEFG和矩形ABCD，且，，，將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），連接DE，BG．小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值．25．（本小題14.0分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（A在B左側(cè)，且），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷b的正負(fù)性；（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)D，已知DC：，直線BD與y軸交于點(diǎn)E，連接BC．①若的面積為8，求二次函數(shù)的解析式；②若為銳角三角形，請(qǐng)直接寫出OA的取值范圍．九年級(jí)數(shù)學(xué)  參考答案（1）1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.  
8.   9.   10.   11.   12.   13.  14.  15.  16. 且 17. 解：Ⅰ．
故答案為：．
Ⅱ如圖，點(diǎn)即為所求．


如圖，取與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則點(diǎn)為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，則為的中位線，則，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，，即≌，則點(diǎn)即為所求． 18.  19. 解：原式

；
解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為． 20. 解：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，
則反比例函數(shù)表達(dá)式為．
把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，
則點(diǎn)坐標(biāo)為．
設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，把、兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
解得
一次函數(shù)的表達(dá)式為
設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)．
則點(diǎn)坐標(biāo)為．

點(diǎn)坐標(biāo)為，
點(diǎn)到軸的距離為，即的高為
的面積為：，
點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)到軸的距離為，即的高為
的面積為：
，
；
 21. Ⅰ；
Ⅱ這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為，中位數(shù)為；
Ⅲ只．
答：估計(jì)這只雞中，質(zhì)量為的約有只． 22. 解：設(shè)生產(chǎn)了種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件，
由題意得：，
解得：，
答：生產(chǎn)了種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件；
設(shè)種產(chǎn)品生產(chǎn)件，
由題意得：，
，
設(shè)總利潤(rùn)為元，
由題意得：，
，
隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，最大，
此時(shí)，
答：生產(chǎn)種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元． 23. 證明：連接，
是的直徑，
，
平分，
，
，
，
，
是的切線；

解：在中，，，
，
，
過點(diǎn)作，垂足為，
則四邊形為正方形，
，
，
，
，
，即，
解得：，
． 24. 解：在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
，得，
這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是；
，
，
函數(shù)過點(diǎn)和點(diǎn)；函數(shù)過點(diǎn)和點(diǎn)；
該函數(shù)的圖象如圖所示，性質(zhì)是當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大答案不唯一；

由函數(shù)圖象可得，
不等式的解集是． 25. 證明：四邊形為正方形，
，，
又四邊形為正方形，
，，
，
≌，
；
當(dāng)時(shí)，，
理由如下：
，
，
又四邊形和四邊形為菱形，
，，
≌，
；
過點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)

由題意知，，，
，，
，
∽，
設(shè)，，則，，
，
 26. 解：令，則，
，
，
對(duì)稱軸在軸右側(cè)，即
，；
過點(diǎn)作，

則，
，
設(shè)，則，
，，
，，
則，
，
，
，
，，
設(shè)，
即，
令，則，
，
，，
；
由知，則一定為銳角，
，，，
當(dāng)為銳角時(shí)，
，
，
解得；
當(dāng)為銳角時(shí)，
，
，
解得，
綜上：，；
故：． 【解析】1. 【分析】
本題主要考查了相反數(shù)的概念：兩個(gè)相反數(shù)它們符號(hào)相反，絕對(duì)值相同和為的兩數(shù)為相反數(shù)，由此即可求解．
【解答】
解：，
是的相反數(shù)．
故選A．2. 【分析】
由正面和左面看確定是柱體，錐體還是球體，再由上面看確定具體形狀．
本題考查了從不同方向看物體來判斷幾何體，從正面和左邊看大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，從上面看為三角形就是三棱柱．
【解答】
解：由正面和左面看為長(zhǎng)方形判斷出是柱體，由上面看是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱．
故選：．3. 解：萬．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到的后面，所以．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好，的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．4. 解：點(diǎn)在直線上，，，
，則，
．
故選：．
直接利用垂直的定義結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義得出答案．
此題主要考查了垂線以及鄰補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5. 略6. 解：根據(jù)數(shù)軸可知：，且，
，，，
．
故選：．
根據(jù)數(shù)軸的意義可知：，，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)給出的式子．
此題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，能夠正確判斷絕對(duì)值內(nèi)的式子的符號(hào)是關(guān)鍵，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)．7. 略8. 【分析】
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．
根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后根據(jù)，可以得到，從而可以求得所求式子的值．
【解答】解：，
由得，故原式．
故選C．9. 【分析】
本題考查函數(shù)關(guān)系式，掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法是得出答案的前提，用代數(shù)式表示變化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵，用代數(shù)式表示出變化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，面積即可．
【解答】
解：變化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，
因此面積，
故選D．10. 解：由作圖得點(diǎn)為的垂直平分線與的交點(diǎn)，則，所以，所以是等腰直角三角形，所以選項(xiàng)不符合題意；
B.由作圖得點(diǎn)為的平分線與的交點(diǎn)，則，所以是不是等腰直角三角形，所以選項(xiàng)符合題意；
C.由作圖得點(diǎn)為以為直徑的圓與的交點(diǎn)，則，所以是等腰直角三角形，所以選項(xiàng)不符合題意；
D.由作圖得，所以是等腰直角三角形，所以選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
利用基本作圖，根據(jù)各選項(xiàng)中的作圖痕跡確定是否為或是否為進(jìn)行判斷．
本題考查了作圖復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．11. 解：過作于，于，

，，
斜坡的斜面坡度：，
：，
設(shè)，，
，
，
，，
，
，
，
，
故選：．
過作于，于，得到，，設(shè)，，根據(jù)勾股定理得到，求得，，，于是得到結(jié)論．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解直角三角形的應(yīng)用坡角坡度問題，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．12. 解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，
點(diǎn)，為圖形上任意兩點(diǎn)，，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
，為拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，
下面討論當(dāng)變化時(shí)，軸與點(diǎn)，的相對(duì)位置，
如圖，當(dāng)軸在點(diǎn)左側(cè)時(shí)含點(diǎn)，

經(jīng)翻折后，得到點(diǎn)，的縱坐標(biāo)相同，，不符題意；
如圖，當(dāng)軸在點(diǎn)右側(cè)時(shí)含點(diǎn)，

經(jīng)翻折后，點(diǎn)，的縱坐標(biāo)相同，，不符題意；
如圖，當(dāng)軸在點(diǎn)，之間時(shí)不含，，

經(jīng)翻折后，點(diǎn)在直線下方，點(diǎn)翻折到點(diǎn)，在直線上方，則，符合題意，
此時(shí)有，即，
綜上所述，的取值范圍為．
故選D．
通過計(jì)算可知，，為拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，下面討論當(dāng)變化時(shí)，軸與點(diǎn)，的相對(duì)位置，分三種情形：當(dāng)軸在點(diǎn)左側(cè)時(shí)含點(diǎn)，當(dāng)軸在點(diǎn)右側(cè)時(shí)含點(diǎn)，當(dāng)軸在點(diǎn)，之間時(shí)不含，，分別求解即可．
本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及二次函數(shù)圖象與幾何變換．13. 【分析】
此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．
直接利用完全平方公式進(jìn)而分解因式得出答案．
【解答】
解：．
故答案為：．14. 解：隨意投擲一個(gè)飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是．
故答案為：．
擊中黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比．
此題考查了幾何概率計(jì)算公式以及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．注意面積之比概率．15. 【分析】此題考查無理數(shù)的大小比較，先對(duì)和進(jìn)行估算，然后取中間的整數(shù)即可．
【解答】解法一：，，
大于且小于的整數(shù)是．解法二：，
，
大于且小于的整數(shù)是．16. 略17. Ⅰ利用勾股定理求解即可．
Ⅱ取與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)交的的延長(zhǎng)線于，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．
本題考查圓周角定理，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．18. 【分析】
本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化規(guī)律型問題，解題關(guān)鍵是找到圖形在翻轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而求解．分析，，，，點(diǎn)坐標(biāo)，找到規(guī)律求解．
【解答】
解：由題意得：從開始翻轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到，時(shí)，回到矩形的起始位置，所以為一個(gè)循環(huán)，故坐標(biāo)變換規(guī)律為次一循環(huán)．
，，，，
，，，，
，，，，
，
，，，，
當(dāng)時(shí)，即，解得，
橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，
則的坐標(biāo)，
故答案為．19. 代入三角函數(shù)值、計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可；
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20. 【分析】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
首先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后把的坐標(biāo)代入求得的值，再利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式
設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，根據(jù)求解．
作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，連接，則，此時(shí)值最小，作，先求出的解析式，再求出的坐標(biāo)，求出，，得出，即可求出最小值．
【解答】
解：，見答案．
如圖：作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，連接，則，此時(shí)值最小，作于，

設(shè)的解析式為，
可得
解得
一次函數(shù)的表達(dá)式為
當(dāng)時(shí)，，即
，
，
的最小值21. 【分析】
此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
Ⅰ根據(jù)各種質(zhì)量的百分比之和為可得的值；
Ⅱ根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義計(jì)算即可；
Ⅲ將樣本中質(zhì)量為數(shù)量所占比例乘以總數(shù)量即可．
【解答】
解：Ⅰ圖中的值為，
故答案為：；
Ⅱ見答案；
Ⅲ見答案．22. 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
設(shè)生產(chǎn)了種產(chǎn)品件，種產(chǎn)品件，由表中數(shù)據(jù)列出二元一次方程組，解方程組即可；
設(shè)種產(chǎn)品生產(chǎn)件，總利潤(rùn)為元，由題意：工廠規(guī)定種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半．列出一元一次不等式，得，再求出，然后由一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．23. 直接利用圓周角定理以及結(jié)合切線的判定方法得出是的切線；
首先過點(diǎn)作，垂足為，則四邊形為正方形，得出，，即可求出答案．
此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，正確利用得出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．24. 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
根據(jù)在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，可以求得該函數(shù)的表達(dá)式；
根據(jù)中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象并寫出它的一條性質(zhì)；
根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集．25. 由正方形的性質(zhì)得出，，，，得出，證明≌，則可得出結(jié)論；
由菱形的性質(zhì)得出，，證明≌，由全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；
過點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求出，，證明相似，設(shè)，，則，，，列式計(jì)算即可．
本題是相似形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26. 本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到平行線分線段成比例、勾股定理運(yùn)用等，其中，用平行線分線段成比例，是本題解題的關(guān)鍵．
確定，則，則對(duì)稱軸在軸右側(cè)，即，即可求解；
過點(diǎn)作，則，，求出，、，由，即可求解；分為銳角、當(dāng)為銳角時(shí)，兩種情況，分別求解即可．
 

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